前から言われていることだが、おっちゃんには
「特化した証明」という概念がない。
証明は誤っているのだが、実は別の数でも成立する
一般論のようなことしか使っていない。
だから、別の数に同じ議論を当てはめてみて矛盾する
結果となれば、自分の証明の誤りに気付けるだろう。

そこで
1+1/3+1/5+…+1/(2n+1)-log(2n+1)/2
に同じ論法を当てはめてみたまえ。もし、同様に
有理数だという結論になったら矛盾だから
自分の証明の誤りに気付けるだろう。

なお、わたしはおっちゃんの証明を一切読む気はない。