訂正>>536
>1+1/3+1/5+…+1/(2n+1)-log(2n+1)/2
>の n→∞での極限値はγ/2+log(2).

正しくは、γ/2+log(2)/2.

ざっくり言うと
Σ_{n=1}^{∞} (-1)^{n+1}/n=log(2) （収束級数）
をγの式に加えてやると、n=(偶数)の項はすべて
消えて、n=(奇数)の項が2倍になって残るから
それを2で割れば得られる。
（厳密には部分和を取ってから極限操作を行う。）

>>584
間違ってますね。どうやってもそんな計算にはならない。