>>695
＞代数方程式のガロア理論で
＞「どうやってべき根で解けるのか分かってなかった」って
＞それ、ラスボスです

「ガロア群が巡回群の場合、どうやってべき根でとけるのか」は最初のドミノ

＞要するに、有理数を係数とする任意n次の代数方程式の解法で
＞「どうにかやったらべき根で解ける方程式」か
＞「どうやってもべき根で解けない方程式」か
＞この判定条件が与えるのが、代数方程式のガロア群です（正規分離拡大の条件がつきますが）

そんなことよりもっと手前の話なんだが　君は前も後もわからんのかね？

＞ガロア群Ｇが可解ならば、「どうにかやったらべき根で解ける方程式」であり
＞ガロア群Ｇが非可解ならば、「どうやってもべき根で解けない方程式」です

可解の条件が云えるかい？
正規部分群でわった商群がかならず巡回群（アーベル群としてる場合もあるが、この場合巡回群の直積になるから同じこと）
となる列で最終的に単位元だけの群にできることが可解群の条件

つまり巡回拡大の連鎖にできる、ということ　
そして巡回拡大ならべき根で解けるということが、最初のドミノなんだよ

君、そこが全然わかってないから　全然わかった実感が得られなかっただろ？
君は考えもせず手を動かして計算もしないからわかりようがないんだ
それが君の最大の弱点だよ　１８歳から全然克服できてない

＞では問う、あなたの宣う 最初のドミノを答えよ

「ガロア群が巡回群の場合、べき根でとけること」

＞そして、その最初のドミノが垂れると、上記のラスボスのドミノが倒れることを示せ！

可解群が巡回群の「積み重ね」になっているから、
べき根解を添加しつづけることにとって最終的に解ける
ガロア理論の基本定理はそういうことをいっている

組成列はドミノの並びなんだよ