つづき

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高校数学の美しい物語 2022/05/30
行列の基本変形の意味と応用（rank・行列式の計算）
行基本変形とは，行の交換，行の定数倍，他の行に定数倍を加えるという3つの操作のことです。
この記事では，行列の基本変形，特に行基本変形について，意味と応用をわかりやすく説明します。
目次
行基本変形とは
行基本変形とランク(rank)
行基本変形と行列式
行基本変形の他の応用
行基本変形と正則行列
列基本変形とは

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%90%E8%97%A4%E3%83%BB%E3%83%86%E3%82%A4%E3%83%88%E4%BA%88%E6%83%B3
佐藤・テイト予想（Sato–Tate conjecture）
証明と主張の進展
2006年3月18日、ハーバード大学のリチャード・テイラー(Richard Taylor)は、ローラン・クローゼル（英語版）(Laurent Clozel)やミカエル・ハリス（英語版）(Michael Harris)やニコラス・シェパード-バロン（英語版）(Nicholas Shepherd-Barron)との共同研究の結果として、ある条件を満たす総実体上の楕円曲線の佐藤・テイト予想の証明の最終段階を、彼のウェブページに掲載した。[6]

https://en.wikipedia.org/wiki/Sato%E2%80%93Tate_conjecture
Sato–Tate conjecture

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%81%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%BB%E3%83%86%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC_(%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%80%85)
リチャード・テイラー（Richard Lawrence Taylor、1962年5月19日 - ）はイギリスの数学者。プリンストン大学教授。
研究
アンドリュー・ワイルズによるフェルマーの最終定理の証明をサポートした。フェルマーの最終定理を証明した二つの論文のうち一つはテイラーとの共著によるもの。
谷山・志村予想の証明者のひとりであり、semistable elliptic curveについてはワイルズと、
残りの場合についてはクリストフ・ブルイユ、ブライアン・コンラッド、フレッド・ダイアモンドらと共同で、証明を終えた。
さらに、佐藤・テイト予想について、“総実体上、ある素数でmultiplicative reduction を持つ楕円曲線の場合”の証明をローラン・クローゼル（英語版）(Laurent Clozel)、ミカエル・ハリス（英語版）(Michael Harris)、ニコラス・シェパード-バロン（英語版）(Nicholas Shepherd-Barron)との共同研究として、自身のホームページ上に公開しており（うちいくつかは出版済みである）、
ほかにも、標数 0 の局所体上の一般線型群における局所ラングランズ予想の証明など、数論における重要な研究業績を残している。

つづく