スレタイ 箱入り無数目を語る部屋19

前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
(”ヘンテコスレ”が別にあります https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1711570726/ 箱入り無数目を語る部屋19 )

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710632805/
前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋18

(参考)時枝記事
https://imgur.com/a/8bqlb08
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401-406
純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

２．続けて時枝はいう
　私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字

つづく

つづき

３．
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
　第1列〜第(k-1) 列，第(k+1)列〜第100列の箱を全部開ける.
第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， s^1〜s^(k-l),s^(k+l)〜s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
　いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま
　D >= d(s^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってs^k(d)が決められるのであった.
おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s^k) が取り出せるので
(代表)列r のD番目の実数rDを見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
(補足)
s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・, rD：ここで^kは上付き添え字、(D+l), Dなどは下付添え字

さらに、数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある
「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」

さらに、過去スレでは引用しなかったが、続いて下記も引用する
「逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ， 1970年)から，この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない.
しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.
現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ.
だが，測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう.
確率は数学を越えて広がる生き物なのである(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど).」

つづく

つづき

https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
（Denis質問）
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
（Pruss氏）
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, ・・・and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
（Huynh氏）
If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.

mathoverflowは時枝類似で
・Denis質問でも、もともと”but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.”
　となっています。Denisの経歴を見ると、彼は欧州の研究所勤務で、other peopleは研究所の確率に詳しい人でしょう
・Pruss氏とHuynh氏とは、経歴を見ると、数学DRです。両者とも、このパズル（＝riddle）は、可測性が保証されていないと回答しています

http://www.ma.huji.ac.il/hart/
Sergiu Hart
http://www.ma.huji.ac.il/hart/#puzzle
Some nice puzzles:
http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf?
Choice Games November 4, 2013
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively.

Sergiu Hart氏は、ちゃんと”シャレ”が分かっている（関西人かもｗ）
Some nice puzzles Choice Games と、”おちゃらけ”であることを示している
かつ、”P2 Remark.”で当てられないと暗示している
また、”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”
で、選択公理なしで同じことが成り立つから、”選択公理”は、単なる目くらましってことも暗示している

つづく

つづき

だめなのは、時枝記事だ。まあ、題名はおちゃらけだが、もっとはっきり、数学パズルとした方がよかったろう
非可測で、ヴィタリに言及しているのが、ミスリードだ
Hart氏の”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”のように、選択公理不使用のGAME2があるから、
ソロヴェイの定理（下記 wikipedia ご参照）から、ヴィタリのような非可測は否定される
conglomerabilityか、あるいは総和ないし積分が発散する非正規な分布により、可測性が保証されないと考えるべき
時枝氏は、確率変数の無限族の独立性が理解できていないのも痛いね

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88
ヴィタリ集合
ヴィタリ集合が存在し、それらの存在は選択公理の仮定の下で示される。1970年にロバート・ソロヴェイ（英語版）は、到達不能基数の存在を仮定することにより、全ての実数の集合がルベーグ可測となるような（選択公理を除いた）ツェルメロ・フレンケル集合論のモデルを構築した[2]。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BD%E3%83%AD%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%82%A4%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB
ソロヴェイモデル
ソロヴェイモデルはロバート M. ソロヴェイ (1970)によって構成されたモデルでツェルメロ＝フレンケル集合論 (ZF) の全ての公理が成り立ち、選択公理を除去し、実数の集合が全てルベーグ可測であるようにしたものである。この構成は到達不能基数の存在に依拠している。
これによってソロヴェイはルベーグ不可測集合の存在をZFC (ZF+選択公理) から証明するには、少なくとも到達不能基数の存在がZFCと矛盾しない限り、選択公理が本質的に必要であることを示した。
ステートメント
DC は従属選択公理の略記とする。
ソロヴェイの定理は次のことである。 到達不能基数の存在を仮定する。このとき、適切な強制拡大 V[G] の ZF+DC の内部モデルであって、実数のいかなる集合も全て、ルベーグ可測であって perfect set property を満たしベールの性質を満たすというモデルがある。
構成
ソロヴェイはそのモデルを二つのステップによって構成した。まず初めに、到達不能基数 κ を含む ZFC のモデル M から始める。
最初のステップでは M のレヴィ崩壊 M[G] を取る。
略
(引用終り)

つづく

つづき

（完全勝利宣言！ｗ）（＾＾
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/767 (775の修正を追加済み)
>>701-702 補足説明
　>>760にも書いたが、
”　a)確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う”>>701
をベースに、時枝記事>>1のトリックを、うまく説明できると思う

１）いま、時枝記事のように
　問題の列を100列に並べる
　1〜100列 のいずれか、k列を選ぶ(1<=k<=100)
　k以外の列を開け、99列の決定番号の最大値をdmax99 とする
　k列は未開封なので、確率変数のままだ
　なので、k列の決定番号をXdkと書く
２）もし、Xdk<=dmax99 となれば、dmax99+1以降の箱を開けて
　k列の属する同値類を知り、代表列を知り、dmax99番目の箱の数を参照して
　その値を問題のk列の箱の数とすれば、勝てる
（∵決定番号の定義より、dmax99番目の箱は、問題のk列とその代表とで一致しているから）
３）しかし、決定番号は、
　自然数N同様に非正則分布>>13だから、これは言えない
　つまり、確率はP(Xdk<=dmax99)=0 とすべきだ
（非正則分布なので、上限なく発散しているので、dmax99<=Xdk となる場合が殆ど）
４）もし、決定番号が、[0,M]（Mは有限の正整数）の一様分布ならば
　dmax99が分かれば、例えば、
　0<=dmax99<=M/2 ならば、勝つ確率は1/2以下
　M/2<=dmax99<=M ならば、勝つ確率は1/2以上
　と推察できて
　それを繰り返せば、大数の法則で、P(Xdk<=dmax99)=99/100が言えるだろう
（注：dmax99は、100列中の99列の最大値なので、P(Xdk<=dmax99)=99/100が正しいだろう）
　しかし、非正則分布では、このような大数の法則は適用できない
５）人は無意識に、決定番号も正則分布のように錯覚して、トリックに嵌まるのです
　しかし、非正則分布では、大数の法則も使えない
　結局、時枝記事の99/100は、だましのトリックってことです

つづく

つづき

さて、上記を補足します

１）いま、加算無限の箱が、iid 独立同分布 とします
　箱を、加算無限個の確立変数の族 X1,X2,・・Xi・・ として扱うのが
　現代の確率論の常套手段です
２）いま、サイコロ1〜6の数字を入れるならば、任意Xiの的中確率は1/6
　コイントス 0,1の数字を入れるならば、的中確率は1/2
　もし、区間[0,1]の実数を入れるならば、的中確率は0
　もちろん、時枝記事の通り任意実数r∈Rならば やはり、的中確率は0
　です
３）ところが、時枝記事では、確立変数の族 X1,X2,・・Xi・・ を100列に並べ替え
　数列のしっぽ同値類の類別と、類別の代表を使って、決定番号を決めて
　決定番号の大小比較から、ある箱Xjについて、的中確率99/100に改善できる
　と主張します
４）「そんなバカな！」というのが、上記の主張です

マジ基地は無視してさらに補足します

１）時枝記事の決定番号をdとすると、dは1から無限大(∞)までを渡ります
　このような場合、しばしば非正則分布（正則でない）を成します（下記）
２）非正則分布の場合、全体が無限大に発散して、平均値も無限大になり
　分散や標準偏差σなども、無限大に発散します
３）具体例として、テスト回数無限回の合計点で成績評価をする場合を考えます
　テスト回数が、１回、２回、・・n回、・・
　もし、テスト回数が有限なら 例えば100回で1回の満点100点として、総計10,000(1万)点ですが
　テスト回数が無限回ならば、毎回1点の人の総計も無限大(∞)に発散し
　毎回100点満点の人の総計も無限大に発散しまず
　試験の点の合計では、毎回1点の人も毎回100点も区別ができなくなります
　この合計については、平均は無限大、分散や標準偏差σなども無限大に発散します
４）ところで、時枝氏の数学セミナー201511月号の記事では
　このような非正則分布を成す決定番号を、あたかも平均値や分散・標準偏差σが有限である
　正則分布のように扱い、確率 99/100とします

これは、全くのデタラメでゴマカシです

(参考)
https://ai-trend.jp/basic-study/bayes/improper_prior/
AVILEN Inc. 2020
2020/04/14
非正則事前分布とは？〜完全なる無情報事前分布〜
ライター：古澤嘉啓
目次
1 非正則な分布とは？一様分布との比較
2 非正則分布は確率分布ではない！？
3 非正則事前分布は完全なる無情報事前分布
4 まとめ

つづく

つづき

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710632805/536
・箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う
　入れた目をx、賭ける目をyと書く
　xが確率変数ならばyに依存せず的中確率=1/6であるはず
　しかし実際には　x=yのとき的中確率=1　x≠yのとき的中確率=0
　よって矛盾
　よってxは確率変数でない
　一方、yをランダム選択した場合、yが確率変数である
　実際、この場合はxに依存せず的中確率=1/6である
　以上の通り、「見えないもの＝確率変数」は間違い
(引用終り)

・下記の2008年東工大 数学 第3問 ”いびつなサイコロ”ご参照
　この問題の全事象Ωは、”サイコロを2回ふったとき”
　Ω＝{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),
　(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),
　(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),
　(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),
　(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),
　(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}で
　組合せ6x6の36通り、２次元で考える必要がある
　サイコロ1回だとΩ＝{1,2,3,4,5,6}
　普通のサイコロだと確率は各1/6ですが、いびつサイコロだと確率p1,p2,p3,p4,p5,p6≠1/6 で扱う
・いま、簡単に箱一つ 正常なサイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱うとしてΩ＝{1,2,3,4,5,6}
　P(X=1)=P(X=2)=P(X=3)=P(X=4)=P(X=5)=P(X=6)=1/6
　一方数当ての人が唱える数が、1〜6のランダムとして、これを確率変数Yで扱うとしてΩ＝{1,2,3,4,5,6}
　P(Y=1)=P(Y=2)=P(Y=3)=P(Y=4)=P(Y=5)=P(Y=6)=1/6
　よって、的中は同じ数で揃った場合で、(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)の6通り 6＊1/36＝1/6で理論通り
・別に、数当ての人が唱える数が 1〜6だが偏りがあるとして p'1,p'2,p'3,p'4,p'5,p'6≠1/6(どれかは1/6ではないが 総和Σi=1〜6 p'i =1)
　とすると、確率 1/6*p'1+1/6*p'2+1/6*p'3+1/6*p'4+1/6*p'5+1/6*p'6
　＝1/6(p'1+p'2+p'3+p'4+p'5+p'6）＝1/6(つまり理論通り)
　サイコロが正常だと、数当ての人が唱える数に偏りがあっても、的中確率1/6
・さて、的中確率1/6に成らない場合がある
　例えば、偏ったサイコロで3が出やすく確率1/2とする。それを見抜いた数当ての人が唱える数が常に3なら的中確率1/2になる

よって、「箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う」として 矛盾はない！
(参考)
https://mine-kikaku.co.jp/index.php/2022/10/29/post-9074/
峰企画 2008年東工大 数学第3問20230227
第3問はそれぞれの目の出る確率が同じでない、
イカサマなサイコロに対する確率問題です。問題文は以下のとおりです

いびつなサイコロがあり、1から6までのそれぞれの目が出る確率が とは限らないとする
このサイコロを2回ふったとき同じ目が出る確率をPとし、1回目に奇数、2回目に偶数の目が出る確率をQとする
(1) P>=1/6であることを示せ。また、等号が成立するための必要十分条件を求めよ
(2) 1/4>=Q>=1/2-3/2Pであることを示せ

つづき

つづき

なお、
おサル＝サイコパス＊のピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊） （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
＜＊）サイコパスの特徴＞
（参考）https://keiji-pro.com/magazine/10/ 刑事事件マガジン 更新日：2023.10.13
サイコパス（精神病質者）の10の特徴と診断基準｜実はあなたの周りに・・・？
サイコパスとは、「反社会性パーソナリティ障害」という精神病者のこと。
サイコパスの10の特徴 表面上は口達者利己的・自己中心的 平然と嘘をつく
（＊＊）注；https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperboloid Hyperboloid
Hyperboloid of two sheets ：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Hyperboloid2.png/150px-Hyperboloid2.png
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E9%9D%A2 双曲面
二葉双曲面 ：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/HyperboloidOfTwoSheets.svg/180px-HyperboloidOfTwoSheets.svg.png

おサルさんの正体判明！（＾＾）
スレ12 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/923 より
”「ガロア理論 昭和で分からず 令和でわかる
　＃平成どうしたｗ」
昭和の末期に、どこかの大学の数学科
多分、代数学の講義もあったんだ
でも、さっぱりで、落ちこぼれ卒業して
平成の間だけでも30年、前後を加えて35年か”
”(修士の)ボクの専攻は情報科学ですね”とも

可哀想に、数学科のオチコボレで、鳥無き里のコウモリ***）そのもので、威張り散らし、誰彼無く噛みつくアホ
本来お断り対象だが、他のスレでの迷惑が減るように、このスレで放し飼いとするｗ（＾＾

注***）鳥無き里のコウモリ：自分より優れた数学DRやプロ数学者が居ないところで、たかが数学科のオチコボレが、威張り散らす姿は、哀れなり〜！（＾＾；

なお
低脳幼稚園児のAAお絵かき
小学レベルとバカプロ固定
は、お断りです

小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾

つづく

つづき

なお、おサルさんについて スレ14から引用追加
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696677610/834-
834１３２人目の素数さん
2024/02/05 ID:WZ3A8eO8
>>833
あなたのいう病的な空間とは具体的になんですか？
箱入り無数目の確率空間は有限集合｛１，・・・，１００｝であって
まったく病的でもなんでもありませんが、理解できてますか？

922１３２人目の素数さん
2024/02/09 ID:saO8wFId
まずここから間違ってるのが笑える
>箱入り無数目の確率空間は有限集合｛１，・・・，１００｝であって
>まったく病的でもなんでもありませんが、理解できてますか？

923１３２人目の素数さん
2024/02/09 ID:nxQ27BqK
>>922　自分が間違ってることに全然気づかない馬鹿っぷりが超笑える　ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ!!!

925１３２人目の素数さん
2024/02/0 ID:saO8wFId
>>923
こいつ確率論なんもわかってねーんだな
(引用終り)

つづく

つづき

サイコパスのおサル
詭弁のデパートだな
テンプレに入れておくぜ！ｗ

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1709593480/838-
（>>814より再録）
>>808 >>810
>https://study-line.com/kakuritsu-saikoro/
>を見てみたが、
>>・サイコロ二つを振って、箱の中
>>　目は決まっている
>>・二つの和が12になる確率は？
>>　二つとも6の場合で、1/36
>と書かれてるか示してごらん

本気で聞いているのかな？ｗ
上記のサイト中で
冒頭に
”今回の内容をサクッと理解したい方はこちらの動画がおススメです”
とあって、動画のリンク貼ってあるよ。そこにあるよ
(引用終り)

（>>818より再録）
>>814
おかしいなあ、俺が見た限り
「〇〇のサイコロを投げる。〇〇になる確率を求めなさい。」
という出題パターンしか無いんだが
どこにも
>・サイコロ二つを振って、箱の中
>　目は決まっている
なんて無いんだが
(引用終り)

１）サイコロ二つを振って 二つの和が12になる確率は？ 二つとも6の場合で、1/36
　これが分からないと聞いてきた
２）動画にあると示したら、「サイコロ二つを振って、箱の中 目は決まっている なんて無いんだが」
　ときたもんだ。笑える

中学レベルの確率論でつまずいているんだ
アホのきわみだね

つづく

つづき

＜繰り返す＞
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710632805/887 (スレ18)

・箱が一つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数Xとして扱う
・箱が二つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2として扱う
・箱がn個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xnとして扱う
・箱が可算個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xn・・として扱う

大学学部確率論の範囲だろう。ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる
iid(独立同分布)として扱える。どの箱の的中確率も1/6
ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる

このスタートラインに立てない
数学科オチコボレさんを相手にしても、しかたないｗ ；ｐ）

テンプレは以上です

>>1000
箱入り無数目と無関係な確率を持ち出してもナンセンス

>>1000
記事をよく読んでくださいね
あなたの言ってる確率は全然違いますよ
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」

＜繰り返す＞
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710632805/887 (スレ18)

・箱が一つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数Xとして扱う
・箱が二つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2として扱う
・箱がn個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xnとして扱う
・箱が可算個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xn・・として扱う

大学学部確率論の範囲だろう。ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる
iid(独立同分布)として扱える。どの箱の的中確率も1/6
ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる

このスタートラインに立てない
数学科オチコボレさんを相手にしても、しかたないｗ ；ｐ）

>>15
箱入り無数目と無関係な確率変数を持ち出してもナンセンス

>>15
何度言っても理解できませんね
箱入り無数目の確率変数は箱の中身ではなく箱

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710632805/1000
>詳しく説明しよう
>まず、決定番号dは、箱が可算無限あるのでdに上限はなく無限大(∞)まで考える必要がある

「dに上限はなく」と「∞まで考える」が矛盾
「∞まで」といったら「∞」が上限だといってることになる
「任意の自然数を考える」が正しい
日本語覚えようね

>このような場合、決定番号dは非正則分布になる

決定番号の分布は使わないので考える必要がない
問題となる100列は一通りしか考えなくてよい
回答者がどの1列を選ぶかだけが「サイコロの目」だから

したがって以下の思考は全部無駄
御苦労様だったね　高卒君

>説明の都合でd1,d2を x,yと書き換えて、x,y座標上で考えよう
>x,y座標上で 式x=yは原点を通る角度45°の直線で
>いま、0＜x≦n,0＜y≦n として
>正方形nxnの内部の格子点(x,y)の個数はnxn＝n^2個
>これは一辺nの正方形の面積でもある
>x≧y は、直線x=yより上の三角形部分で、
>面積は(1/2(n^2))/(n^2)=1/2
>x≦y も同様で、従ってP(x≧y)＝1/2、P(x≦y)＝1/2となる
>ところで、上記は あくまで、nが有限の場合であった
>しかしn＝∞の場合 (1/2(n^2))/(n^2)→(1/2(∞^2))/(∞^2)の不定形になる
>よって『P(x≧y)＝1/2、P(x≦y)＝1/2』は言えない！

>>17
>(1には)何度言っても理解できませんね

1は「未知なものは確率変数」という俺様定義に固執してる
だから間違いつづける

大学学部確率論で「未知なものは確率変数」なんて嘘は教えない
しかし大学1年の微積分も線形代数も落ちこぼれた実質高卒の1は永遠に知ることはない

試行毎に変化するのは問題ではなく回答者の100列から1列の選択
しかし1の試行ではなぜか回答者の選択は固定で問題だけが変化する
日本語が正しく読めない人に数学は理解できない・・・決して

日本語、国語、記事　煽り

>>2
>閉じた箱を100列に並べる.
>箱の中身は私たちに知らされていないが，
>とにかく第1列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは
>100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す
>(肩に乗せたのは指数ではなく添字).

これが出題者の出題
知らされていないから確率変数、というのは誤り
知らされていようがいまいが、何回試行しても同じ問題なので定数

>これらの列はおのおの決定番号をもつ.

選択公理で、各尻尾同値類の代表が決まるのだから
如何なる無限列も自分が属する同値類の代表との一致箇所の先頭たる決定番号を持つ
決定番号を持たない、というのは前提である選択公理を否定することになる
列の各項は自然数で番号づけられているのだから決定番号は必ず自然数である
決定番号が自然数でない、というのはR^Nという前提を否定することになる

>さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.

これが「箱入り無数目」の唯一の確率変数
出題の100列が決まった後に選ぶのだから
出題は試行で変化しない定数で
選択される列は試行で変化する確率変数

>例えばkが選ばれたとせよ.
>s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.

正しくは、他の列の決定番号どれよりも大きい決定番号をもつ列を回答者が選ぶ確率は1/100
出題者の出題は決まっている　したがって
他の列の決定番号どれよりも大きい決定番号をもつ列も決まっている
たとえば、46番目が最大なら、何回試行しても同じ
毎回の試行で選ばれる列が違うだけ
いわずもがなだが、同じ人が繰り返し試行する必要はない

>>2
>第1列〜第(k-1) 列，第(k+1)列〜第100列の箱を全部開ける.
>第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
>開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり，
>s^1〜s^(k-l),s^(k+l)〜s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.

ここで「代表の袋」というのは、各尻尾同値類の代表だけが入った袋である
（「各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.」と書いてあるから覆しようがない）

99は有限なので、99個の自然数の中には必ず最大値が存在する

>いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：
>s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.
>いま
>　D >= d(s^k)
>を仮定しよう.
>この仮定が正しい確率は99/100，
>そして仮定が正しいばあい，上の注意によってs^k(d)が決められるのであった.

ここで「s^k(d)が決められる」といってるのは
「s^kの尻尾同値類のrが分かるので、s^k(d)₌r(d)と分かる」
という意味
(D+1) 番目から先の箱を開けて代表rが分かったからといって
s^kの決定番号d(s^k)が分かる、というわけではない

>おさらいすると，仮定のもと，
>s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て
>代表r＝r(s^k) が取り出せるので
>(代表)列r のD番目の実数rDを見て，
>「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rD」と賭ければ，
>めでたく確率99/100で勝てる.

つまり、s^k(D)＝/=rDとなる列は100列中たかだか1列しかない

おさらい
１．出題者の出題は確率変数ではなく定数なので、決定番号の分布は一切考える必要がないし、実際考えていない
２．回答者の選択が唯一の確率変数である　この前提に従い成功確率を計算している

したがって「出題は確率変数だ！回答者の選択は確率変数じゃない！」とかいうのは
日本語で書かれた記事を論理的に読解する能力が欠如した”論盲”の所業
（完）

前スレより再録
//rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710632805/1000
　994より
(引用開始)
>>同値類の代表の存在は保証する
>ならばいかなる実数列の決定番号も自然数であるから、２つの実数列の決定番号d1,d2は d1>d2, d1=d2, d1<d2 のいずれかである
>d1,d2のいずれかをランダムに選択した方をx、他方をyとすれば、P(x≧y)≧1/2
>測度論があという言いがかりは通用しない。
ここが、箱入り無数目で理解が一番難しいところだよ
時枝氏も、ここで落とし穴にはまり、ドボンになった
(引用終り)

１）詳しく説明しよう（君達には難しいかもしれないが・・）
（非正則分布(>>987&>>7)と、∞/∞が不定形（下記）になることが関係している）
２）まず、決定番号dは、箱が可算無限あるのでdに上限はなく無限大(∞)まで考える必要がある
　このような場合、決定番号dは非正則分布になる（詳しくは>>7ご参照）
３）説明の都合でd1,d2を x,yと書き換えて、x,y座標上で考えよう
　x,y座標上で 式x=yは原点を通る角度45°の直線で
　いま、0＜x≦n,0＜y≦n として(nは十分大きな自然数) 正方形nxnの内部の格子点(x,y)の個数はnxn＝n^2個
　これは一辺nの正方形の面積でもある
　x≧y は、直線x=yより上の三角形部分（これはnxn正方形の対角線より上の部分）で、面積は(1/2(n^2))/(n^2)=1/2
　x≦y も同様で、従ってP(x≧y)＝1/2、P(x≦y)＝1/2となる （nが十分大きければ、x=y上の点は無視できる）
４）ところで、上記３）は あくまで、nが有限の場合であった
　しかしn＝∞の場合 (1/2(n^2))/(n^2)→(1/2(∞^2))/(∞^2)の不定形になる（下記ご参照）
　よって『P(x≧y)＝1/2、P(x≦y)＝1/2』は言えない！

ここが落とし穴です！

(参考)
//wiis.info/math/real-number/definition-of-real-number/extended-real-number-system/
WIIS
拡大実数系と不定形
R に属するすべての実数と正負の無限大+∞,−∞からなる集合を拡大実数系と呼びます。
無限大どうしの商である、
+∞/+∞、+∞/-∞、-∞/+∞、-∞/-∞
などはいずれも定義不可能であるものと定めます。これらは不定形です。
//ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%A1%E5%A4%A7%E5%AE%9F%E6%95%B0
拡大実数
所謂不定形の式（英語版） ∞ − ∞, 0 × (±∞), ±∞⁄±∞ などはやはり意味を成さない（英語版）とするのが普通である。

>>16-24
>箱入り無数目と無関係な確率変数を持ち出してもナンセンス

数学科のオチコボレの二人のアホバカ
「箱入り無数目と無関係な確率変数」だと？
アホバカ丸出しだな

何を言いたいのか意味不明
やれやれ

>>25
>決定番号dは非正則分布になる

記事中で決定番号の分布は一切用いていない
用いていないものを用いて、何を言いたいのか意味不明
やれやれ

>>25
要するに、２列で考えて
二つの決定番号 d1,d2
この大小関係から 確率1/2を導くという

決定番号 d1,d2 が有限の範囲にとどまれば、それも一つの論法だが
d1,d2 は有限の範囲にとどまらない
よって、d1およびd2の存在範囲は、無限大に発散している

無限大に発散している二つの量の比は、不定形であり
よって、1/2は導けない！

ここが、箱入り無数目のトリックです

>>28
>無限大に発散している二つの量
決定番号は自然数、すなわち有限値ですが？
何を言いたいのか意味不明
やれやれ

>>7
>いま、可算無限の箱が、iid 独立同分布 とします
>箱を、可算無限個の確率変数の族 X1,X2,・・Xi・・ として扱うのが
>現代の確率論の常套手段です

素人の勝手な思い込みであって
常套手段でもなんでもありません

>いま、
>サイコロ1〜6の数字を入れるならば、任意Xiの的中確率は1/6
>コイントス 0,1の数字を入れるならば、的中確率は1/2
>もし、区間[0,1]の実数を入れるならば、的中確率は0
>もちろん、時枝記事の通り任意実数r∈Rならば やはり、的中確率は0
>です

尻尾同値類の代表を使わないデタラメ予測の的中確率については
記事ではまったく言及しておりません

>時枝記事では、確率変数の族 X1,X2,・・Xi・・ を100列に並べ替え
>数列のしっぽ同値類の類別と、類別の代表を使って、決定番号を決めて
>決定番号の大小比較から、ある箱Xjについて、的中確率99/100に改善できる
>と主張します

「ある箱Xjについて、的中確率99/100に改善できる」が誤読です

まず、箱は全部定数であって、確率変数ではありません
そして列をランダムに選んでいるので、箱も当然その都度違っています
箱の中身が代表と一致しているか否かが問題です
そして一致しない箱は選ばれる可能性がある100箱のうちたかだか1箱しかありません
だから一致する箱を選ぶ確率は1-1/100₌99/100です

日本語の文章を論理的に読めない人には数学を正しく理解することは不可能です

残念でした

>>26
>何を言いたいのか意味不明
あなたが言ってる確率変数は箱の中身
箱入り無数目の確率変数は箱
日本語分かりませんか？

>決定番号 d1,d2 が有限の範囲にとどまれば、それも一つの論法だが
100列は定数なので、それらの決定番号もみな定数
したがってその中の最大値Dが必ず存在し、すべての決定番号はD以下です

ごしんぱいねぐ（”あまちゃん”の夏ばっばの口調で）

R^Nかそのべき集合を考えれば答えはそこにある。尻尾同値類不要。馬鹿乙

それを選択公理というｗｗｗ

さて、箱入り無数目>>1について
関数論からの考察を加えてみよう

１）三角関数sin x を使って、箱に先頭から 数を入れる
　sin 1,sin 2,・・,sin n,・・ となる
　これらは、超越数になるので少し細工して（下記 リンデマン、ワイエルシュトラス）
　箱には、有限小数に落とした数を入れる
　例えば、ガウス記号を使って、[(sin n)*10^m]/10^m とすれば良い （mは、1≦m なる適当な（例えばm=100などの）整数）
２）箱入り無数目論法では、ある自然数kを選んで それ以外の[(sin n)*10^m]/10^m の値から
　あるk番目の箱で、問題の関数値 [(sin k)*10^m]/10^m を ピタリと言い当てることができるという
　しかし、下記関数論の 一致の定理があるが、この定理とは ズレがある
（箱入り無数目の[(sin n)*10^m]/10^m の値は、あくまで小数まるめの数でしかなく、かつ 1,2,3,・・n・・の離散点の値の情報しかないので、一致の定理に乗らない）
３）sin x はあくまで一例で、任意の正則関数 f(x) が使えて、同様の手法で箱に f(x) の小数まるめの数を入れることができる
　箱入り無数目の主張は、任意正則関数 f(x)が x=1,2,3,・・n・・の離散点の値の情報から、f(x)がピタリと決められるという。これは、一致の定理に乗らない！
　さらに、箱入り無数目の主張は、正則関数でなくとも、任意関数 f(x)が x=1,2,3,・・n・・の離散点の値の情報から、f(x)がピタリと決められるという。全くデタラメである！

(参考)
https://manabitimes.jp/math/2685
高校数学の美しい物語 2022/10/21
一致の定理
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E8%87%B4%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
一致の定理（いっちのていり、英: Identity theorem）は、実解析と複素解析において、通常は可算点列上で局所的に一致する2つの解析関数が大域的に一致することを主張する定理である。重要な定理であり、解析接続の一意性の証明にはこの定理が必要となる。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E8%B6%8A%E6%95%B0
超越数
(2) 初等関数の特殊値が超越数となる例
代数的数 α ≠ 0 に対する、sin α、 cos α、tan α 。（リンデマン、ワイエルシュトラス (K. Weierstrass)）

https://manabitimes.jp/math/907
高校数学の美しい物語 2021/03/07
ガウス記号の定義と３つの性質

>>35
箱入り無数目と一致の定理の何がどう矛盾すると？

>>36
>箱入り無数目と一致の定理の何がどう矛盾すると？

うむ
君に理解できるように、>>35の設定で
有限小数化 [(sin n)*10^m]/10^m で
mをランダムに設定するとする
つまり、あるj番目では小数１桁への丸目
i番目では小数１００桁への丸目というように
変動させることにしよう

そうすると、本体の関数sin n （これは超越数である）
に対して、有限小数化 [(sin n)*10^m]/10^m は、さまざまな切り捨て誤差を含む
これが、箱入り無数目の設定で
もし、上記設定で一つを除く関数値から、関数 sin n が決められれば、
残った箱 それをh番目として ”sin h”とすれば、
ピタリと言い当てることができる

さて、明らかに、さまざまな切り捨て誤差を含むので、原理的に関数の特定が難しくなっている
h番目の ”sin h” つまりは、三角関数 sin を使用していることが分かることが第一なのだが
第二に、”sin h”が特定できても 小数丸目が変動しているので、h番目が小数何桁目までなのかが分からない

いま、一致の定理>>35の意味するとことは
正則関数では、ある局所領域（開集合）の情報で、正則関数が一意に決められると解せられるところ
上記では、関数に誤差が入っているので、その情報から決まる関数値にも誤差が入ることと
上記のように、h番目が小数何桁目までなのかが分からないと、正確に”三角関数 sin h”と突き止めたとしても、ピタリと言い当てることができないのです

ここまでは、箱に正則関数の値を入れた場合だが
では、正則関数でない関数で、どうなるか？
正則関数でない関数では、一致の定理のようなことはおきない
正則関数でない関数では、可算個の関数値が分かっても、他の値を決めることはできないのです
原理的に不可能です。これが、現代数学の結論です

繰り返すが、箱入り無数目の論法は
一つの箱を残して、他の可算個の箱の値から
開けていない箱の関数値をピタリと言い当てるという

一致の定理もビックリ仰天？！
おいおい 正則でない関数で、そんな無茶な！！ｗｗ ；ｐ）

>>37
>繰り返すが、箱入り無数目の論法は
>一つの箱を残して、他の可算個の箱の値から
>開けていない箱の関数値をピタリと言い当てるという
確率1-ε(≠1)でピタリと言い当てる　な

>一致の定理もビックリ仰天？！
>おいおい 正則でない関数で、そんな無茶な！！ｗｗ ；ｐ）
一致の定理との矛盾が何も示されてないんだけど？

>>37
あと桁数をランダムにしても当てられることがおかしいと言いたいようだけど
それを言うなら値自体をランダムにした方が早いよｗ

箱の中身がランダム値だろうが何だろうが、とにかく、可算個の箱から100箱を抽出できて代表列と不一致な箱を1箱以下にできるから、そのいずれかをランダムに選べば勝率99/100以上となる
[(sin n)*10^m]/10^m とかまったく関係無いｗ

>>39
おサルか？>>9

>確率1-ε(≠1)でピタリと言い当てる　な

詭弁だな
確率1-εとは
一億＋１回やって、一億回ピタリ
一兆＋１回やって、一兆回ピタリ
一京＋１回やって、一京回ピタリ
　・
　・
となるってことだよ

つまり、一つの箱を残して、他の箱を開ける
ある人が正則関数f(n)の値を入れたとすれば、正則関数fを 開けた他の箱の値から特定できることを意味している
さらに
ある人が正則でない関数f(n)の値を入れたとしても、その関数fを 開けた他の箱の値から特定できることを意味している

>>一致の定理もビックリ仰天？！
>>おいおい 正則でない関数で、そんな無茶な！！ｗｗ ；ｐ）
>一致の定理との矛盾が何も示されてないんだけど？

分かってないね
もし、上記の箱入り無数目論法が正しいとすれば
一致の定理よりも、ずっと強い数学的主張が成り立つってことだ

一致の定理と証明は、下記の 桂田 祐史先生ご参照

http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/complex2021/
2021年度 複素関数・同演習

http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/complex2021/C21_1208_handout.pdf
複素関数・同演習第21回〜Greenの定理, 正則関数の性質 (零点の位数, 一致の定理)〜かつらだ桂田まさし 祐史 2021 年12月8日

9.2一致の定理証明は次回講義に回すことにしました。
定理21.9の証明は結構長い。

http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/complex2021/C22_1214_handout.pdf
複素関数・同演習第22回〜一致の定理(2), Laurent展開〜かつらだ桂田まさし 祐史 2021 年12月14日

前回紹介した一致の定理(定理21.9) の証明を解説する。

>>41
>詭弁だな
どこがよｗ

>分かってないね
君がね

>もし、上記の箱入り無数目論法が正しいとすれば
>一致の定理よりも、ずっと強い数学的主張が成り立つってことだ
箱入り無数目は一致の定理と矛盾していないし一致の定理を包含もしていない
そもそも一致の定理を持ち出すのがまったく的外れ

>>43
>>もし、上記の箱入り無数目論法が正しいとすれば
>>一致の定理よりも、ずっと強い数学的主張が成り立つってことだ
>箱入り無数目は一致の定理と矛盾していないし一致の定理を包含もしていない

包含している

　>>1より
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
中略
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.」

ここで、”どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい”
だから、ｎ番目の箱に
・正則関数f(n)
あるいは
・非正則関数f'(n)
など、関数を使った数を入れることは問題設定の範囲内だ

もし、正則関数f(n)つかったとして
ある k番目の箱f(k)の値について、k番目以外の関数値から、f(k)をピタリと言い当てることが要求されている
その方法を提示するのが、箱入り無数目論法

さらに、”もちろんでたらめだって構わない”なので、
非正則関数f'(n)について、正則関数f(n)と同様に、f'(k)をピタリと言い当てることが要求されている
その方法を提示するのが、箱入り無数目論法

>>44
>ある k番目の箱
kを固定したらダメ　確率変数だから

>もし、正則関数f(n)つかったとして
>ある k番目の箱f(k)の値について、k番目以外の関数値から、f(k)をピタリと言い当てることが要求されている
>その方法を提示するのが、箱入り無数目論法
>さらに、”もちろんでたらめだって構わない”なので、
>非正則関数f'(n)について、正則関数f(n)と同様に、f'(k)をピタリと言い当てることが要求されている
>その方法を提示するのが、箱入り無数目論法
一致の定理を包含してる説明になってない
一致の定理の主張を分かってる？

>>45
>>ある k番目の箱
>kを固定したらダメ　確率変数だから

固定もくそもない
ある k→∃k∈N(自然数)ですよｗ

＞一致の定理の主張を分かってる？

　>>42は、私が書きました　；ｐ）
（>>42より再録）
一致の定理と証明は、下記の 桂田 祐史先生ご参照

http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/complex2021/
2021年度 複素関数・同演習

http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/complex2021/C21_1208_handout.pdf
複素関数・同演習第21回〜Greenの定理, 正則関数の性質 (零点の位数, 一致の定理)〜かつらだ桂田まさし 祐史 2021 年12月8日

9.2一致の定理証明は次回講義に回すことにしました。
定理21.9の証明は結構長い。

http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/complex2021/C22_1214_handout.pdf
複素関数・同演習第22回〜一致の定理(2), Laurent展開〜かつらだ桂田まさし 祐史 2021 年12月14日

前回紹介した一致の定理(定理21.9) の証明を解説する。

相変わらず箱入り無数目が一致の定理を包含する説明が無いｗ

>>47
>相変わらず箱入り無数目が一致の定理を包含する説明が無いｗ

やれやれ、1から10まで説明しないとダメなのか？
それだから、数学科落ちこぼれになるんだな

１）下記 桂田”(i)lim n→∞ zn = c ”
　”(ii) ∀n ∈ N に対してzn ∈D かつzn≠c かつf(zn)=g(zn) ”
　を満たすとするとき、D 全体でf =g
２）出題者が、これを利用して 正則関数fの値f(zn)を この順に可算個の各n番目の箱に入れたとする
　出題者は、ヒントを出した。”(i)lim n→∞ zn = c ”のznを使ったと教えたが、正則関数f自身は秘匿した
　それを聞いた回答者は、あるk番目の箱を除いて、全部の箱を開けた
　回答者は、”(i)lim n→∞ zn = c ”上の正則関数のカタログを作り
　k番目以外の値と一致する正則関数fを見つけて、未開封のk番目の箱の値が「f(zk)だ！」と唱える
　一致の定理より、これで的中する
３）さて、箱入り無数目通りならば、
　i)仮に正則関数fに限定しても、”(i)lim n→∞ zn = c ”のznの情報は不要
　ii)非正則関数fでも、同じことができる

よって、箱入り無数目の論法がもし正しければ、二つの点で一致の定理の拡張になっている
i) ”(i)lim n→∞ zn = c ”のznの情報を必要としない
ii)非正則関数fにも適用でき、的中できる

(参考)
（>>46より再録してポイントを引用する）
http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/complex2021/C21_1208_handout.pdf
複素関数・同演習第21回〜Greenの定理, 正則関数の性質 (零点の位数, 一致の定理)〜桂田 祐史 2021 年12月8日
P11
9.2 一致の定理
定理21.9 (一致の定理 (the identity theorem), 一意接続の定理)
D はCの領域(弧連結な開集合)、f :D→Cとg:D→Cは正則、c∈D,
複素数列{zn}n∈N は二条件
(i)lim n→∞ zn = c
(ii) ∀n ∈ N に対してzn ∈D かつzn≠c かつf(zn)=g(zn)
を満たすとするとき、D 全体でf =g.
zn は関数F(z):= f(z)−g(z) の零点である。

つづく

つづき

恒等的に0でない正則関数が無限個の零点を持つことがある(例: F(z)=sinz, z =nπ (n∈Z)) ことに注意しよう。
「F の零点が定義域内の点に集積したらF =0」ということである。
一致の定理は上の形で提示されるのが多いが、応用上は次の形で使うのが多い。
・D 内の線分や正則曲線の上でf =g が成り立つならば、f =g が成り立つ。
・D 内の空でない開集合内でf =g が成り立つならば、f =g が成り立つ。
この定理を証明する前に、この定理を使った例をいくつか見てみよう。
P12
正則関数の零点に関して、次の事実は重要である。
系21.10
C の領域D における正則関数は定数関数に等しくない限り、その零点は互いに孤立している。
すなわちc が定数でない正則関数f :D→Cの零点ならば、
(∃ε > 0)(∀z ∈ D ∩D(c;ε)＼{c}) f(z)≠ 0.
(十分小さな正数εを取ると、c から距離ε未満の範囲では、c 以外にf の零点はない。)
証明
略

P13
一致の定理から、f : C →C, g: C→C が正則で
(∀x ∈ R) f(x) =g(x)
を満たすならば、次式が成り立つ。
(∀z ∈ C) f(z) = g(z).
(引用終り)
以上

>>48
>k番目以外の値と一致する正則関数fを見つけて、未開封のk番目の箱の値が「f(zk)だ！」と唱える
>　一致の定理より、これで的中する
なぜ？

>>50
>>k番目以外の値と一致する正則関数fを見つけて、未開封のk番目の箱の値が「f(zk)だ！」と唱える
>>　一致の定理より、これで的中する
>なぜ？

正則関数fで
桂田”(i)lim n→∞ zn = c ”
”(ii) ∀n ∈ N に対してzn ∈D かつzn≠c かつf(zn)=g(zn) ”
が成り立つとする

いま、”(i)lim n→∞ zn = c ”から zk を一つ除く
詳しく書くと
z1,z2,・・zk,zk+1,・・
から zkを除く
z1,z2,・・(zk),zk+1,・・ (zkが除かれている)
ここで符合を付け直す
z1,z2,・・zm,zm+1,・・(ここに、zm=zk+1,zm+1=zk+2,・・)
となる
よって
”lim m→∞ zm = c ”と書けて、一致の定理の条件は満たされている

一致の定理により、除いたzkにおける関数値f(zk)は一意に定まっている
よって
未開封のk番目の箱の値が「f(zk)だ！」と唱えると
一致の定理より、的中する

>>51
箱入り無数目では候補のn箱のいずれかをランダム選択したとき中身が代表列の対応する箱の中身と一致する確率が1-1/n以上なんだよ
一方一致の定理は確率的主張じゃないんだから包含されてるはずないだろｗ
いくらなんでもバカ過ぎだろｗ

>>35
>さて、箱入り無数目について関数論からの考察を加えてみよう
トンデモの悪寒…

>三角関数sin x を使って、箱に先頭から 数を入れる
>sin 1,sin 2,・・,sin n,・・ となる
ふーん

>これらは、超越数になるので少し細工して
超越数だとなんか困るのか？
もしかして超越数は実数じゃないとか思ってる？
んなこたぁないぞ

>箱には、有限小数に落とした数を入れる
>例えば、ガウス記号を使って、
>[(sin n)*10^m]/10^m
>とすれば良い
>（mは、1≦m なる適当な（例えばm=100などの）整数）
好きにすれば？

>>53の続き
>>35
>箱入り無数目論法では、ある自然数kを選んで
>それ以外の[(sin n)*10^m]/10^m の値から
>あるk番目の箱で、問題の関数値
> [(sin k)*10^m]/10^m を
>ピタリと言い当てることができるという

うむ、上記の数列の尻尾同値類の代表列をとれば
ある箇所d番目から先のj番目の項はみな
[(sin j)*10^m]/10^m
だから、d<=kとなるkをとればそうなるね

>しかし、関数論の 一致の定理があるが、
>この定理とは ズレがある

ズレ？ないよ　なんか勘違いしてるね　トンデモハップン君は

>>54のつづき
>>35
>箱入り無数目の[(sin n)*10^m]/10^m の値は、あくまで小数まるめの数でしかなく、
>かつ 1,2,3,・・n・・の離散点の値の情報しかないので、一致の定理に乗らない

ああ、それで丸めたのか　sinという複素関数ではないよ、と

>sin x はあくまで一例で、任意の正則関数 f(x) が使えて、
>同様の手法で箱に f(x) の小数まるめの数を入れることができる
>箱入り無数目の主張は、任意正則関数 f(x)が
> x=1,2,3,・・n・・の離散点の値の情報から、
>ピタリと決められるという。
>これは、一致の定理に乗らない！

乗るわけないよ　全然関係ない話だから
やっぱりトンデモハップン君は尻尾同値類とその代表が全然分かってないな

>さらに、箱入り無数目の主張は、正則関数でなくとも、
>任意関数 f(x)が x=1,2,3,・・n・・の離散点の値の情報から、
>ピタリと決められるという。全くデタラメである！

ああ、それトンデモハップン君の読み間違い
54にも書いたけど
上記の数列の尻尾同値類の代表列をとれば
ある箇所d番目から先のj番目の項はみな
f(j)
だから、”d<=kとなるkをとれば”　f(k)は分かるね

いい？前提条件”d<=kとなるkをとれば”を抜いちゃだめだよ
トンデモハップン君はすぐ前提条件を忘れる
だから正則行列が正方行列になっちゃう

これ笑いごとじゃなくヒトとして致命的な欠陥だよ

>>37
>>箱入り無数目と一致の定理の何がどう矛盾すると？
>うむ
>有限小数化 [(sin n)*10^m]/10^m でmをランダムに設定するとする
>つまり、あるj番目では小数１桁への丸目
>i番目では小数１００桁への丸目というように
>変動させることにしよう

どうぞご随意に

>そうすると、本体の関数sin n （これは超越数である）に対して、
>有限小数化 [(sin n)*10^m]/10^m は、さまざまな切り捨て誤差を含む

それがどうかしましたか？

>これが、箱入り無数目の設定で
>もし、上記設定で一つを除く関数値から、関数 sin n が決められれば、
>残った箱 それをh番目として ”sin h”とすれば、ピタリと言い当てることができる

なんでsinにこだわる？　sinでなくても当てられるよ
ただし ”引数hが、決定番号dより大きければ” ね

dは必ず自然数として存在する
したがってd<=hとなる自然数も無数に存在する

>>56のつづき
>>37
>さて、明らかに、さまざまな切り捨て誤差を含むので、
>原理的に関数の特定が難しくなっている

ハップン君、トンデモ沼にハマったな

>h番目の ”sin h” つまりは、三角関数 sin を使用していることが分かることが第一なのだが

ハップン君が第一と思い込んでるだけで
別にそんなもん第一どころか第二でも第三でもない
任意の自然数ｎに対して、第ｎでないこともいえるｗ

>第二に、”sin h”が特定できても 小数丸目が変動しているので、
>h番目が小数何桁目までなのかが分からない

別にsinと関係ないから、丸めも関係ない
任意の無限列 f ∈ (N→R) はかならずある尻尾同値類に属し
したがってその代表 r と、ある d 番目以降一致する
すなわち、d <= x ならば　f(x)=r(x)
ただそれだけ、f が sin そのものか、まがい物かは関係ない

>>57のつづき
>>37
>いま、一致の定理の意味するとことは
>正則関数では、ある局所領域（開集合）の情報で、
>正則関数が一意に決められると解せられるところ
>上記では、関数に誤差が入っているので、
>その情報から決まる関数値にも誤差が入ることと
>上記のように、h番目が小数何桁目までなのかが分からないと、
>正確に”三角関数 sin h”と突き止めたとしても、
>ピタリと言い当てることができないのです

別にsinと突き止める必要ないよ
そもそも誤差があるならでsinじゃないしｗ

>ここまでは、箱に正則関数の値を入れた場合だが
>では、正則関数でない関数で、どうなるか？
>正則関数でない関数では、一致の定理のようなことはおきない
>正則関数でない関数では、可算個の関数値が分かっても、
>他の値を決めることはできないのです
>原理的に不可能です。

あのね、誰もそんな狂ったこと言ってないのよ
どんな無限列　f∈(N→R)も、ある尻尾同値類に属するのは理解できる？
そして選択公理を認めれば、各尻尾同値類から代表rが取れるのは理解できる？
で、fとrは同じ尻尾同値類に属するから、fとrは尻尾同値なのは理解できる？
fとrが尻尾同値だったら、ある自然数d∈Nが存在して　d<=nならf(n)=r(n)となるのは理解できる？

これが、現代数学（集合論）の結論ね　複素関数論以前

複素関数論の知識を(誤解して)振り回しても無駄なのよ
わかる？トンデモハップン君

>繰り返すが、箱入り無数目の論法は
>一つの箱を残して、他の可算個の箱の値から
>開けていない箱の関数値をピタリと言い当てるという

繰り返すけど、君、肝心な前提抜けてるから
”開けた箱がk番目としてd<=kならば”

まったく正則行列が正方行列に粗雑化されちゃう
工学頭の駄々には困ったもんだねえ

>>41
>おサルか？

これもサル
あれもサル
たぶんサル
きっとサル

>つまり、一つの箱を残して、他の箱を開ける
>ある人が正則関数f(n)の値を入れたとすれば、
>正則関数fを 開けた他の箱の値から特定できることを意味している
>さらにある人が正則でない関数f(n)の値を入れたとしても、
>その関数fを 開けた他の箱の値から特定できることを意味している

正則とか関係ないから
まったく、正則でなくても正方行列なら逆行列が存在するとか
粗雑な間違いを平気で口にするトンデモハップン君が
正則関数ガーとかトンデモなシッタカ講釈するのは
毎度のことだけど実に滑稽でみっともないねえ

>もし、箱入り無数目論法が正しいとすれば
>一致の定理よりも、ずっと強い数学的主張が成り立つってことだ

箱入り無数目論法って、58にも書いた↓かい？
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
どんな無限列　f∈(N→R)も、ある尻尾同値類に属する
そして選択公理を認めれば、各尻尾同値類から代表rが取れる
で、fとrは同じ尻尾同値類に属するから、fとrは尻尾同値
fとrが尻尾同値だったら、ある自然数d∈Nが存在して　d<=nならf(n)=r(n)となる
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
上記の４行のどこが誤り？　どこにもないなら
誤りはトンデモハップン君の珍議論ってことだな

>>42
>一致の定理と証明は

無関係だから意味ないね　
毎度のことだが、読まずにコピペ、ご苦労さん

>>44
>>箱入り無数目は一致の定理と矛盾していないし一致の定理を包含もしていない
>包含している

正解は…包含してない！

理由？あとで述べるよ

>ｎ番目の箱に
>・正則関数f(n)
>あるいは
>・非正則関数f'(n)
>など、関数を使った数を入れることは
>(箱入り無数目の)問題設定の範囲内だ

ああ、そんなもの全く意識しなくていいよ

>もし、正則関数f(n)つかったとして
>ある k番目の箱f(k)の値について、k番目以外の関数値から、
>f(k)をピタリと言い当てることが要求されている
>さらに、”もちろんでたらめだって構わない”なので、
>非正則関数f'(n)について、正則関数f(n)と同様に、
>f'(k)をピタリと言い当てることが要求されている
>その方法を提示するのが、箱入り無数目論法

はいここ！
君の上記の文章は
必要条件がそっくり抜けてます
それは何でしょう

正解は…「d<=kならば」

だ~か~ら~、なんで君、いつも条件抜けちゃうの？
行列のときもいったじゃん、逆行列の存在には正方行列以外の条件があるんだって
零因子じゃないこととか、行列式が０じゃないこととかでもいいけど
肝心なのは行、列それぞれが線形独立であることなんだよ　分かる？線型独立

>>46
>>>ある k番目の箱
>>kを固定したらダメ　確率変数だから
>固定もくそもない　ある k→∃k∈N(自然数)ですよｗ

だったら、問題の無限列 f をそっくりそのまま再現することに固執する必要もない
"ある箇所dから先が" f と一致する無限列 r が取れればOK

" "のところは勝手に削っちゃダメだよ　トンデモハップン君すぐ忘れるけど

>一致の定理と証明は…
そこは忘れていいよ　全然無関係だから

>>48
>やれやれ、1から10まで説明しないとダメなのか？
>それだから、数学科落ちこぼれになるんだな

やれやれ、0から説明しないとアカンのか　トンデモハップン君には
道理で、大学1年の微積も線形代数も落第するわけだ　トンデモハップン君は

>桂田
>”(i)lim n→∞ zn = c ”
>”(ii) ∀n ∈ N に対してzn ∈D かつzn≠c かつf(zn)=g(zn) ”
>を満たすとするとき、D 全体でf =g

一方、∀n ∈ N に対してzn ∈Dを勝手に指定したとき
無限列C^nは一般的に正則行列fのznでの関数値とはならないことが
上記の定理からわかる

だから、それ箱入り無数目と無関係だし、使えない

>さて、箱入り無数目通りならば、
>i)仮に正則関数fに限定しても、”(i)lim n→∞ zn = c ”のznの情報は不要
>ii)非正則関数fでも、同じことができる

同じこと、というのが「D 全体でf =g」なら
i)もちろんそんなことはできない
ii)そしてそんなことをする必要もない

よって箱入り無数目の論法がもし正しくとも、一致の定理の拡張ではないし関係もない

そしてなんでトンデモハップン君が誤解し(続け)ているか？　それは
肝心の前提条件”d<kなら”を忘れてるから
（これが冒頭の0　これなくしてトンチンカンな１を持ち出すから間違う）

任意の自然数kでf(k)=r(k)、なんてことはもちろん言ってない

>>51　まったく無意味なので割愛

一つ言わせてもらえば、わざわざ正則関数を使って出題するのは出題者の自爆行為かと

書いてて気付かんかったのか？　トンデモハップン君

>>52
>箱入り無数目では候補のn箱のいずれかをランダム選択したとき中身が代表列の対応する箱の中身と一致する確率が1-1/n以上なんだよ
>一方一致の定理は確率的主張じゃないんだから包含されてるはずないだろｗ

包含されている
必然の事象は、確率1とすれば
確率的主張は、必然の事象を確率1の事象として包含する

>>65 素人の全く考えない上っ面発言乙

>>53-64

こっちは、おサルさんか？>>9
無意味は言説をグダグダとｗ
無意味な部分は、スルーなｗｗ

>>64
>一つ言わせてもらえば、わざわざ正則関数を使って出題するのは出題者の自爆行為かと

ふふふ
わざわざ的中しやすい正則関数を使って、箱入り無数目がデタラメ論法であることを示した
正則関数の一致の定理と比較することで、箱入り無数目がいかにデタラメ論法であるかが明白になるのです

>>53
>>三角関数sin x を使って、箱に先頭から 数を入れる
>sin 1,sin 2,・・,sin n,・・ となる
>これらは、超越数になるので少し細工して
>超越数だとなんか困るのか？

超越数だと困るのは、無限小数表現になってしまうことだ
さて、箱に”sin 1,sin 2,・・,sin n,・・”と書いた紙を入れると、ｋ番目の箱 sin k を除いて 箱を開ける
バレバレでしょ？
「sin 関数を使っている。1から順にｋ、(k)、ｋ+1、ｋ+2、・・と並んでいる。じゃあ、ｋ番目は sin kだ」
とバレるね
一方、無限小数表現では小さな箱に入りきるかどうかが 保証の限りではない
だから、有限小数丸めをするのが良い
その方が、出題として難しくなるしね

以上ｗ

ふふふ　自在天王君　今日も元気に板上でイキってるね

「正則関数の一致の定理」は、無駄なのでゴミ箱にポイッ

＞無意味は言説をグダグダと
＞無意味な部分は、スルーな

残念ながら、板上の自在天王君の
「ぼくのかんがえたさいきょうのぎろん」
より全然意味あるよ

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
どんな無限列　f∈(N→R)も、ある尻尾同値類に属する
そして選択公理を認めれば、各尻尾同値類から代表rが取れる
で、fとrは同じ尻尾同値類に属するから、fとrは尻尾同値
fとrが尻尾同値だったら、ある自然数d∈Nが存在して　d<=nならf(n)=r(n)となる
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

ここから誤りが見つけ出せるかな？

ああ、そうそう
無限列の尻尾同値類の代表を得るのに
無限列全部を知る必要はない
どこからでもいいのでその先の尻尾がわかればいい
その「尻尾A」が、代表と一致する「尻尾B」より短ければ
差の分の情報が得られるって寸法

こんな簡単なこともわからんとは
縁なき衆生は度し難し

【参考】
ピクシブ百科事典
ぼくのかんがえたさいきょうの：　無茶苦茶な設定の代名詞。
dic.pixiv.net/a/%E3%81%BC%E3%81%8F%E3%81%AE%E3%81%8B%E3%82%93%E3%81%8C%E3%81%88%E3%81%9F%E3%81%95%E3%81%84%E3%81%8D%E3%82%87%E3%81%86%E3%81%AE

語源
元ネタは漫画『キン肉マン』の超人募集コーナーにて、
作中のインフレ具合をガン無視して設定を盛りまくった
ちびっ子諸君のイラストに添えられた文章から。

以降、あまりに無茶苦茶な設定
（例：
弾速が超光速で
射程距離が天文単位で
異次元から無限にリロード可能で
一発一発の威力が水爆より強力で
相手を永遠に追尾し
破魔の妖力で霊魂すらも瞬時に破壊する
拳銃など）
には「ぼくのかんがえたさいきょうの○○」などと皮肉を込めて称されることが多い。

自在天王１君の
「ぼくのかんがえたさいきょうのすうがく」

いかなる問題も３分以内で即答する理論

ゲーデルの不完全性定理　ガン無視・・・

>>65
>包含されている
>必然の事象は、確率1とすれば
だからなんで確率1-εでしか当てられない定理が確率1で当てられる定理を包含できるんだよｗ
「確率」で脊椎反射しちゃった？　だめだよ脳みそ使わないと

>>67
>超越数だと困るのは、無限小数表現になってしまうことだ
代数的数は無限小数じゃないと？　√2は有理数かい？

>>67
>だから、有限小数丸めをするのが良い
>その方が、出題として難しくなるしね
いや桁数をランダムに丸めるよりランダム値そのものを入れた方が早いし難しくなるだろｗ
まあどんな実数を入れようと関係無いんだが

>>65 補足
>>箱入り無数目では候補のn箱のいずれかをランダム選択したとき中身が代表列の対応する箱の中身と一致する確率が1-1/n以上なんだよ
>>一方一致の定理は確率的主張じゃないんだから包含されてるはずないだろｗ
>包含されている
>必然の事象は、確率1とすれば
>確率的主張は、必然の事象を確率1の事象として包含する

これは、下記の原隆「数学者のための量子力学入門」にあるように
”古典力学と量子力学の対応”で、量子力学が本質的に確率現象を扱い（不確定性原理）
古典力学は確率ではないが、”古典力学は量子力学の「巨視的」極限”という見方がある
つまり、量子力学の「巨視的」極限は確率1の世界だってことだ

なお、下記の原隆「数学者のための量子力学入門」は、いま読んだがなかなか面白い
是非ご一読を！

(参考)
https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/index-j.html
原隆（数理物理学）
https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/09/butsuri.html
数学特論１８ Last updated: 10/02/12．
講義ノート 数学者のための量子力学入門（暫定版） （PDF file）量子力学について，その数学的構造を簡単にまとめたノート
https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/09/QM_structure2.pdf
数学者のための量子力学入門∗原　隆九州大学大学院　数理学研究院

P3
仮設1.1 (古典力学と量子力学の対応)
現在のところ，量子力学は最も根本的な物理の基礎法則と思われている．一方，日常見る現象の殆どが古典力学で記述できることは我々の経験の教えるところである．基礎法則が量子力学であるならば，日常経験する事柄も量子力学で記述できるべきであり，このような「巨視的な」事象については古典力学と量子力学の記述は（近似的にでも）一致すべきである．このように，物理学が正しく機能するためには，古典力学は量子力学の「巨視的」極限になっていなければならない（実際そうであることは経路積分を用いるとかなり明らかになる）．
この意味で，その適用範囲だけ見ると量子力学の中に古典力学が含まれるように見えるのである

>>74
また口から出まかせを
量子力学と古典力学の関係性は明らかになってないよ
例えばシュレーディンガーの猫や量子力学と相対性理論の統合は未解決

>>74 追加

https://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%8F%A4%E5%85%B8%E5%8A%9B%E5%AD%A6
古典力学

古典物理学で扱われるような物体が持つ性質としては、質量・電荷・形状がある。
このうち電荷については電磁気学で扱い、
本項目の古典力学では質量と形状のみを扱う。
そのような、力学的な物体のうち質量のみを持ち、大きさを持たない物体を質点という。
実際の物体は大きさを持つが、運動の大きさに対して物体の大きさが無視できるほど小さければ質点と見なせる。大きさを持つ物体であれば力を加えると変形したりするなどして、物体の運動に全ての力が使われない事も多いため、そのような要因を排除して位置の変化による運動のみを考えるために理想化された物体である。もちろん「質点」のような物体は現実にはないが、しかし単純化したモデルについてまず考えることは力学の本質の理解に役立つ。

>>72
>>超越数だと困るのは、無限小数表現になってしまうことだ
>代数的数は無限小数じゃないと？　√2は有理数かい？

・代数的数は可算だ。が、超越数は非可算。超越数が圧倒的に多く、的中は難しい
・超越数の多くは、名も無い超越数で、人類には殆ど知られていない
・まず、解くのが易しい問題で、「ほら、箱入り無数目で解けないでしょ」を示して
・最後の決め台詞は、「ましてや、名も無い超越数がピタリ的中など ありえない！！」となる ；ｐ）

>>77
「どんな実数を入れるかはまったく自由」
だから無意味

「どんな実数を入れるかはまったく自由」
だから
易しい問題でさえ解けないことを示して
その上で、やっぱり「箱入り無数目 ダメじゃん！」
を示すことには、意味があるよ

>>79
>易しい問題でさえ解けないことを示して
出題列を2列に並べ替えたときの決定番号d1,d2がどのような自然数の組なら勝率1/2に満たないか示して下さい

>>80
（>>28より再録）
>>25
要するに、２列で考えて
二つの決定番号 d1,d2
この大小関係から 確率1/2を導くという

決定番号 d1,d2 が有限の範囲にとどまれば、それも一つの論法だが
d1,d2 は有限の範囲にとどまらない
よって、d1およびd2の存在範囲は、無限大に発散している

無限大に発散している二つの量の比は、不定形であり
よって、1/2は導けない！

ここが、箱入り無数目のトリックです

>>81
つまり回答は(d1,d2)=(∞,∞)ってことでよいですか？

>>81
>決定番号 d1,d2 が有限の範囲にとどまれば、それも一つの論法だが
出題の２列が固定なら、２列の決定番号も固定
決定番号は自然数だから、有限の範囲

残念ながら、現段階では、WbziRptが悟りを得たと認めることはできない

出直し給え

>>82
集合 D1：＝{d1｜d1は、箱入り無数目の第1列目の決定番号}
集合 D2：＝{d2｜d2は、箱入り無数目の第2列目の決定番号}

集合 D1,D2 とも、無限集合である

>>84
出題を固定する

その場合、集合 D1,D2 とも、単元集合である

出題を固定してはいかん、という数学的理由はない

WbziRpt8よ　出直し給え

>>84
私は勝率が1/2に満たないときの決定番号の組(d1,d2)を聞いてるんです
質問の意味分かりますか？　回答になってませんよ？

私が唱える最強の念仏
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
どんな無限列　f∈(N→R)も、ある尻尾同値類に属する
fの任意の箇所mから始まる尻尾から尻尾同値類がわかる
そして選択公理を認めれば、各尻尾同値類から代表rが取れる
で、fとrは同じ尻尾同値類に属するから、fとrは尻尾同値
fとrが尻尾同値だったら、ある自然数d∈Nが存在して　d<=nならf(n)=r(n)となる
したがってd<mであれば、d<=n<mのf(n)の値がr(n)から分かる
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

>>85
何を言っているのか、意味がわかりませんｗ

集合A：＝{a｜aは、18歳から60歳男性}
集合B：＝{b｜bは、18歳から60歳女性}

集合AとBから、無作為に各1名選び出し
aとbが、100m競走をする
どちらが勝つか？
普通に考えて、男性陣が圧勝でしょう

さて、固定？
aとbを固定するの？ｗｗｗ
固定すると、男性と女性で、女性が勝つ確率が1/2になるって？
そんな、バナナぁ！

さらに、100m競走でなく長距離のマラソンの競走としましょう
そうすると、女性の方が持久力があると言われます
男性陣で42キロ走れなくてリタイアする人がでる確率が上がるでしょうから
男性陣が圧勝とは言えなくなります

要するに、集合A、Bがどういう集合なのか？
次に何を比較するのか？
それが重要なのです

固定すると、確率が1/2になる？
なんですか、それ？
そんな、バナナぁ！

(参考)
https://dic.pixiv.net/a/%E3%81%9D%E3%82%93%E3%81%AA%E3%83%90%E3%83%8A%E3%83%8A
そんなバナナ
https://dic.pixiv.net/a/%E8%8C%B6%E9%AD%94%E8%AA%9E
茶魔語
そんなバナナ

>>88
>何を言っているのか、意味がわかりません

縁なき衆生は度し難し

>さて、固定？aとbを固定するの？

2列を固定するが、結果としてaとbが固定される

>集合A、Bがどういう集合なのか？

どちらも単元集合

>次に何を比較するのか？

それぞれの唯一の要素

ヒトなら言ってることが分かる　サルは・・・分からんかもしれん

未知なら確率変数・・・そんな風に考えていた時期が俺にも・・・なかったよ！全然！
dic.pixiv.net/a/%E3%81%9D%E3%82%93%E3%81%AA%E3%81%B5%E3%81%86%E3%81%AB%E8%80%83%E3%81%88%E3%81%A6%E3%81%84%E3%81%9F%E6%99%82%E6%9C%9F%E3%81%8C%E4%BF%BA%E3%81%AB%E3%82%82%E3%81%82%E3%82%8A%E3%81%BE%E3%81%97%E3%81%9F

>>89
なにを言っているか、意味分りません

集合A：＝{a｜aは、アメリカ一流大学の教授クラス数学者}
集合B：＝{b｜bは、日本の大学の（一般の）数学者（助手以上）}

集合AとBから、無作為に各1名選び出し
aとbのどちらの年収が上か？
普通に考えて、アメリカ一流大学の教授クラス数学者が圧勝でしょう

なぜならば、昨今の円安で米ドルの価値が上がっていることと
アメリカ側は、一流大学の教授クラス数学者であり
日本側は、（一般の）数学者（助手以上）ですから

日本側を、一流大学の教授クラス数学者に限定しても、年収比較では負けそう
さて、固定でしたね？ｗ
固定ねｗｗ

集合AとBから、無作為に各1名選び出した
aとb。これを固定するの？ｗ
で固定したらどうなる・・？ｗｗ

”aの年収＜bの年収” となる確率が1/2になるの？
そんな、バナナぁ！ｗｗｗ

>>91　なぜ出題の列を固定してはいかんのかね？　何の理由もないよ　君

固定してたら答が丸見えじゃん

>>91
私は勝率が1/2に満たないときの決定番号の組(d1,d2)を聞いてるんです
質問の意味分かりますか？　回答になってませんよ？

「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 」

箱を閉じたら箱の中身は固定されます。

「今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 」

箱を閉じた後に「あなたの番」となります。従って「あなたの番」において箱の中身は（よって決定番号も）固定されています。

「勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

日本語が分からない人が日本語で書かれた箱入り無数目を理解できるはずがありません。まずは日本語を勉強しましょう。

>>93
なぜ固定しただけで答えが見えるのかね？　何の理由もないよ　君

>>96
先頭に∀つけてるでしょ全公開じゃん

>>97
なぜ先頭が∀だと全公開なのかね？

無限列の尻尾同値類を知るのに
無限列全部を知る必要はなく
任意の箇所から始まる尻尾が分かればよい

このことを ZuT2iwnp 君は理解できているかね？

43b22JVn 君も、ZuT2iwnp 君も、"最強の念仏"を唱えたまえ
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
どんな無限列　f∈(N→R)も、ある尻尾同値類に属する
fの任意の箇所mから始まる尻尾から尻尾同値類がわかる
そして選択公理を認めれば、各尻尾同値類から代表rが取れる
で、fとrは同じ尻尾同値類に属するから、fとrは尻尾同値
fとrが尻尾同値だったら、ある自然数d∈Nが存在して　d<=nならf(n)=r(n)となる
したがってd<mであれば、d<=n<mのf(n)の値がr(n)から分かる
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

縁なき衆生は度し難し　か

>>98
じゃあ見てない箱についての∀は内側に移動できるだろ

>>101　見てない箱の∀など現れないが

君は幻でも見たのかね？

>>102
定理の主張を論理式で書いてみてよ

>>103
君は書けもせずに∀が外側にあると言ったのかね？　沙悟浄よ

>>104
？

>>105
？

論理式で書いたらどうなるかまともに考えてもいないのか…

>>107　自嘲かね？

書けもせずに∀が外側にあると言ってたの草

>>107
記事は公開されてるよ　どうぞ
君は三歳児かい？

「fの任意の箇所mから始まる尻尾から尻尾同値類がわかる」
これを論理式で書けば、ｍより小さい番号を持つ箱は開けられないし∀の中にも現れない
やってごらん　沙悟浄

だめだこいつ

>>112　まあまあそう自分を卑下しなさんな　河童の沙悟浄

そうやって定理を論理式で書くことから逃げて、∀を中に入れられない問題に蓋をしても何も得られないぞ

そもそも∀の中に「当てるべき箱」は入らない
自分で定理を論理式で書けばわかる
逃げたら悟りは開けんよ　沙悟浄よ

>>114
自戒？

例えば箱1個に入ってる実数を当てるゲームでも、横で勝手に箱入り無数目をやって、箱入り無数目のほうの最後の箱を開けて答え合わせする直前に元のゲームの箱と入れ替えたら、元のゲームの攻略法ができちまう
という状態になる攻略法でないと箱入り無数目の問題を題意通りに攻略できたことにならないだろ
これができない攻略法は箱の中身をカンニングしてるんだよ

>>117
>例えば箱1個に入ってる実数を当てるゲームでも、
>横で勝手に箱入り無数目をやって、
>箱入り無数目のほうの最後の箱を開けて
>答え合わせする直前に元のゲームの箱と入れ替えたら、
>元のゲームの攻略法ができちまう

できねえよ🐎🦌
すり替えとか詐欺師かよ🐎🦌

>>118
>…という状態になる攻略法でないと
>箱入り無数目の問題を題意通りに攻略できたことにならないだろ

>>117の「箱1個に入ってる実数を当てるゲーム」は
箱1個が「固定」されているだろ？　だからすり替えちゃダメ
箱入り無数目の題意以前の、人間としての良識の問題
あ？おまえ、🐒か　じゃ人間の良識ないか　ゴメンゴメン

>>118-119
>これ（箱のすり替え）ができない攻略法は箱の中身をカンニングしてるんだよ

箱入り無数目では中身を当てる箱は固定されてない
回答者は中身を見てないからその意味ではカンニングしてない
ただし尻尾から得た代表の情報はカンニングかもしれんけど
選択公理によってカンニングが容認されてるので仕方ないｗ

>>118
できないというなら記事に書いてある攻略法はカンニングしているということ
できるというなら箱はそもそも1個でもよかったということ

>>120
記事にはカンニングしてよいとは書いてない

>>121
＞できないというなら記事に書いてある攻略法はカンニングしているということ

一応聞くけどカンニングとはどういう意味？
箱をこっそり開けてるという意味？
もしそうだとして具体的にどこでどうやって開けてる？

開けてないならそれは君以外の全員にとってカンニングではないな

皇統の男系男子の継承と伝統文化や祭祀の承継を行いながら
きっちり国際的な意義のある同盟結婚を各国王室帝室と結べてこその皇室の存在意義なんだよ
これは民間の一族ではいかに名門旧家でも無理だからね。
インドネシア王家から王女殿下を皇太子妃にお迎えして皇后、国母と成したり、こちらから皇女殿下方にお嫁ぎ頂いて軍事同盟と貿易協定等、安全保障と経済両面、そして深いレベルでの文化交流と融合、一体化を計る事が長期的に可能なのは君主制の国々の強みでもあるんだから。

誤爆失礼しました

もし、当てるべき箱を決める前に他の箱を見るのが「カンニング」だとして
記事にその行為を禁止する文章が書かれていたかと言えば、答えは否

「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

https://i.imgur.com/OXlouFM.jpg
締め切り間近です　　

>>123
先頭に∀を持ってくることでカンニングしてると前から言ってるのだが

>>128
なんで先頭に∀を持ってくることでカンニングしてることになるの？

>>128
まず、任意の無限列に対して、任意の箇所の尻尾から同値類の代表を得ることができ、それらは皆一致する
これは一般的な定理であるので、問題出題前に証明可能である

次に、開けるべき箱の先の尻尾から同値類の代表を得るにあたり、開けるべき箱を閉めたままで構わない

上記２点から、カンニングしていないと断言できる

>>129
>なんで先頭に∀を持ってくることでカンニングしてることになるの？
全然考えずに勝手にそう思い込んでるんでしょう
数学で落ちこぼれる人によくある決めつけ思考ですね
決めつけが間違ってるが当人が頑として認めないので
決して正しい理解に至ることがない・・・

例えば
∀ｍ，ｎ∈Ｎ．¬（（ｍ＞ｎ）∧（ｍ＜ｎ））
というために、別に２つの箱の中の自然数を公開する必要は全くない

>>131
だから、絶対にカンニングが起きないように論理的に縛れよ
お前の主張は一様連続であることのステートメントは、∃ε∀xではなくて∀x∃εでεがxに依存してない場合を言うなんて言ってるようなもんだ

>>132
それなんの関係があるの？

>>133
なんで先頭に∀を持ってくることでカンニングしてることになるの？

>>135
なんでそれがわからないのかがほんと不思議なんだけど

>>136
君は分かってるんだ　説明できないのに

>>134
大いに関係ある
つまり、2列が2列とも他の列よりも大きな決定番号を持つことがない　という定理によって
2列の中で箱入り無数目の予測が成功する確率が少なくとも1つ存在する、と言えるから

したがって
>だから、絶対にカンニングが起きないように論理的に縛れよ
は論理を知らぬ🐎🦌の戯言

＞なんでそれがわからないのかがほんと不思議なんだけど
なんで無限列すべてを知らなくても同値類の代表元がとれるのか
君にわからないのかがほんと不思議なんだけど
もし🐒でなく人間だとしたら、だけど

∀ｍ，ｎ∈Ｎ．¬（（ｍ＞ｎ）∧（ｍ＜ｎ））
の証明は基本的に背理法である　つまり
∃ｍ、ｎ∈Ｎ．（（ｍ＞ｎ）∧（ｍ＜ｎ））
から矛盾を導くことで示される

>>139
それ今の話と何の関係があるの？

>>141
>>138を見よ

>>141
ああ、139へのレスか

君は論理式も書かずに、当てるべき箱が∀でくくられると妄想し
だから当てるべき箱を開けることなしに同値類の代表元は得られないと決めつけてるが
そんなことは全然なく、どこから先の尻尾でも必ず同値類の代表元は得られるし
それは必ず同じ値であるから、カンニングなどないと断言できる
わからないのは君がまったく考えてないから　考えることなしに数学は決して理解できない

>>143
ようするに、∀が先頭についてることすら認識できてないってこと？？？

彼の主張は、攻略法があるというのは
例えば箱が1個の場合だと
∀x∃y. x=y
の形の命題を示せばいいってこと

普通に考えておかしいのだが、彼は先頭に∀をつけてることすら認識できてない

>>145
>箱が1個の場合だと
そんな場合は存在しない　かならず無限個ある

>>147
こいつ頭おかしいのか？

・箱は無限個ある
・無限個の箱全部ではなく当てたい箱の後から始まる尻尾に当たる箱全部を開ければ代表がわかる
・もし無限個の箱からなる列の決定番号が当てたい箱より前なら、当てたい箱の中身は代表の対応する箇所の項と一致する

この３行が「彼」には理解できず　∀ガーとわけもわからずわめきちらす

>>148　頭悪いのは君　残念だったね

各同値類に対して代表は１つである
したがって同値類の列の取り方で代表が変わることはない
これは代表の定義であるから私にいちゃもんつけられても困る
いちゃもんつけるなら代表というものを定義した人にいってくれ
まあ無駄だけどね

>>148
頭オカシイのは記事の最初の文すら読めない君だね

「箱がたくさん，可算無限個ある.」

で、いつになったら先頭に∀を持ってくるとカンニングしてることになる理由を答えてくれるんだい？
まさか自分が言ったことも分からないのかい？

自分が言ったことすら分からないバカに箱入り無数目が分かる訳ないわなｗ

>>153
君の主張はそれ以前に先頭に∀はついてないでしょ
そっちのトンデモを直してから来たら？

>>155
やはり自分で言ったことすら分かってなかったんやな
ダメだこりゃｗ

先頭に∀を置く←カンニングを容認した論理
先頭の∀を後ろに移動できない←カンニングしている証拠
後ろに∀を置く←カンニングを禁止する論理

なんでこれがわからないんだ？
意味がわからん

>>157
既に反例が示されてることも分からないの？

>>158
どこに？

>>132

>>160
意味わからん

彼は自分が何を言ってるのか理解できているのだろうかと心配になる

>>162
君こそ∀が前についたらカンニングとかいうのが「嘘」だと気づこうな　🐒

大体当てるべき箱は∀の中に入らん
このこともわからんのは正真正銘の🐎🦌

>>164
だから、それがカンニングしてる証拠だろ

>>163
お前の自称反例は一番後ろに∀をおいてるんですけど、おめめ見えてますか？

>>162
それが君
その証拠に訳のわからない>>157を書き散らかしている

先頭に∀を置く←カンニングを容認した論理
先頭の∀を後ろに移動できない←カンニングしている証拠
後ろに∀を置く←カンニングを禁止する論理

↑
なにこれｗ
これでなんか説明したつもりなの？　頭オカシイの？

結局それを理解できる頭がないか、よほど都合が悪いのか…

>>169　嘘を理解したら🐎🦌になる

・無限列の項全部ではなく当てたい項の後から始まる尻尾の項を知れば代表がわかる
・もし無限個の項からなる列の決定番号が当てたい項より前なら、当てたい項は代表の対応する項と一致する
・逆に言えば当てたい項が無限列の決定番号の後で、さらにその後から始まる尻尾をとれば当てたい項を当てられる

なんで>>171のような簡単なことがわからん奴が数学板にいるのか？

無限列の尻尾同値類の代表がとれることを「カンニング」というなら
そもそも選択公理が「カンニング」を許容していることになる

つまり「カンニング」がいかんという主張は
選択公理がいかんという主張となる

>>173
∀を先頭に置きっぱなのがカンニングだって言ってんだよ
記憶力ダチョウかよ

>>174
具体的に
「箱入り無数目」記事で書かれていることを君が述語論理式で記述した上で、
何が∀で束縛されるのか
そしてそれによって具体的にどこでカンニング、すなわち当てる箱の開封、が発生するのか
を示されたい

>>2
>いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.
>いま
>　D >= d(s^k)
>を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，
（中略）
>仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s^k) が取り出せるので
>(代表)列r のD番目の実数rDを見て，
>「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rD」
>と賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.

日本語が読める人ならわかるが
当てる箱はD番目
開けてる箱はD+1番目以降
なので、カンニング（つまりD番目の箱の開封）は発生しようがない

>>169
結局それを説明できる頭がないか、よほど都合が悪いのか…

>>176
もし、D+1番目以降のnでrn₌s^k(n)である場合
D+1>=d(s^k)だろうとわかるが
D>=d(s^k)かどうかはわからない
という点に注意せよ

>>174
∀を先頭に置きっぱだとなぜカンニングとなるのか説明しろって言ってんだよ
記憶力ダチョウかよ

>>175
先頭に∀を置く←カンニングを容認した論理
先頭の∀を後ろに移動できない←カンニングしている証拠
後ろに∀を置く←カンニングを禁止する論理

などとほざくアホには無理です

∀s∈R^N,n∈N.∃r∈R^N.(n>＝d(s))⇒sn₌rn
というのは、決定番号の定義から言えることなので、カンニングもクソもない

そして同値類の代表をとる定義を満たす関数rが存在する、というのも
選択公理からいえることなので、これまたカンニングもクソもない

100個の無限列の100個の決定番号それぞれに対して
自分の決定番号dと自分以外の決定番号Dの最大値の間の不等式
d＞D
を満たす列はたかだか1つしかない　これまたカンニングもクソもない

Q. ∀を先頭に置きっぱだとカンニングとなる理由を説明せよ
A. 先頭に∀を置く←カンニングを容認した論理

これで答えた気になってるって頭ダチョウかよｗ

>>181
見ての通り∀と∃の順序に無頓着だろ
εδからやり直せよ

∀s∈ℝ^ℕ.∃r∈ℝ^ℕ.s=r
わいはもっと強い主張を証明できたし、選択公理なんてでてこねーぞ

基本的にはs(無限列)からr(同値類の代表である無限列)への関数だから∀∃の順でよい
ただsから頭を落として別の頭に挿げ替えても同じrが得られるのが重要
だから当てるべき箱を開ける必要がない

尻尾の同値関係からやり直せよ🐎🦌

>>184
>∀s∈ℝ^ℕ.∃r∈ℝ^ℕ.s=r
君、全然分かってないね　中卒？

∀s∈ℝ^ℕ.∃r∈ℝ^ℕ.s=r
から
∀s∈R^N,n∈N.∃r∈R^N.(n>＝d(s))⇒sn=rn
が証明できることすら分かってないのかよ

>>184
それ、君のおつむと同じでぜんぜん強くないんだが

>>187
ぜんぜん分かってなくて草

∀を先頭に置きっぱだとなぜカンニングとなるのか説明まだですか？

論理式がまともに書けないやつに分かるわけないだろ
口からクソ垂れる前にεδからやり直して来いよ

お前らこれ見てみろよ
噴飯ものだろ
＞∀s∈R^N,n∈N.∃r∈R^N.(n>＝d(s))⇒sn₌rn

>>192
もっと強烈なのあるよ

先頭に∀を置く←カンニングを容認した論理
先頭の∀を後ろに移動できない←カンニングしている証拠
後ろに∀を置く←カンニングを禁止する論理

>>192
全然おかしくないけど
「任意の無限列sと、自然数nに対して
　ある無限列rが存在して
　nがd(s)以上なら
　sのn番目の項とrのs番目の項が一致する」

rはsの尻尾同値類の代表列
d(s)はsの決定番号（sとrの尻尾の一致箇所の先頭）

それより噴飯なのはこれ
>∀s∈ℝ^ℕ.∃r∈ℝ^ℕ.s=r

>∀s∈ℝ^ℕ.∃r∈ℝ^ℕ.s=r　から
>∀s∈R^N,n∈N.∃r∈R^N.(n>＝d(s))⇒sn=rn　が証明できる

その通りだが、∀s∈ℝ^ℕ.∃r∈ℝ^ℕ.s=r　なんて使ってないし
それだと同じ同値類に属していても異なるrになってしまうから代表にならない

そんな初歩もわからん🐎🦌なのか？中卒？

「同値類の代表」が理解できない🐎🦌に大学の数学は決して理解できない

>>194
r=sでいいだろ
バカなの？

彼がやってるのは、ようするにr=sにすれば一発で証明できる命題を選択公理をこねくり回して意味不明なやり方で証明してるだけ

君がやってるのは、選択公理の代わりに馬鹿命題を前提して
「ほら解けた！　これがエスパー！」と吠え散らかしてるだけｗ

公立中学卒なら最初からそういえよ　このIQ70代野郎が

“普通”でも“知的障害”でもない…
日本人の7人に1人、クラスに5人はいる
「IQ70以上85未満」の子どものリアル
《境界知能の生きづらさ》
bunshun.jp/articles/-/65981

>>197
よくねーよ
バカなの？

>>198
バカ丸出し

>>199
馬鹿命題を書いた本人が自己紹介してて笑える

>>201
なんで？

>>199
馬鹿命題とは？

マジで ID:M1GZfUZp は境界知能かと思えてきた
あんまりいじっちゃかわいそうかな

∀s∈ℝ^ℕ.∃r∈ℝ^ℕ.s=r　とかいいだしたあたりから
「この人、もしかして、正真正銘の・・・」
という感じがしてきて、ざわざわしていた

>>204
おまえ同値類の代表元知らんのか？
ならROMってろよ　馬鹿自慢して楽しいか？

>>208
君の命題の証明には必要ないよ
r=sのときに自明に成り立つ

>>209
やはり知らないのか
馬鹿丸出し

彼の主張によると
∀s∈R^N,n∈N.∃r∈R^N.(n>＝d(s))⇒sn=rn
これを証明するのにr=sで自明に成り立つことを使ってはいけないそうだぞ
証明の概念がぶっ壊れてやがる

証明がわからない子は小学校からやり直すべきだと思う

>>211
いいから同値類を勉強しなさい
同値類が分からなくて箱入り無数目が分かるはずがない

>>213
さっきの命題と何の関係があるの？
r=sとすればよい
かく示された

境界知能君　がんばってー（憐れみ）

＜繰り返す＞
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710632805/887 (スレ18)

・箱が一つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数Xとして扱う
・箱が二つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2として扱う
・箱がn個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xnとして扱う
・箱が可算個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xn・・として扱う

大学学部確率論の範囲だろう。ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる
iid(独立同分布)として扱える。どの箱の的中確率も1/6
ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる

このスタートラインに立てない
数学科オチコボレさんを相手にしても、しかたないｗ ；ｐ）

>>214
縁なき衆生は度し難し

>>214
ID:M1GZfUZpさん、ご苦労さまです
スレ主です

・ここに、数学科で落ちこぼれた人が二人いる
・一人は、サイコパスのおサル>>9-12
・もう一人が、数学板に「箱入り無数目」を最初に持ち込んだ人だが
　”「箱入り無数目」成立する”のマインドコントロールが入っている
・どうしようもない二人だから
　適当にあしらってください　

>>218　元祖境界知能君　囲碁板に行って~（生暖かい助言）

＞ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる

ああ、じゃ線形代数サボって単位落として退学した君にはわかんないな（バッサリ）

∀と∃の順序がわからないのに線形代数の単位取れたの？？？

箱入り無数目が全く分かってないのに順序もクソも無い

r=sにするだけで箱入り無数目は解決したじゃん
馬鹿なのか？

f(s)＝sじゃ、１つの同値類に対して１つの代表を選ぶ関数じゃなくなってアウト

>>224
なんでアウトなの？

∀s∈R^N,n∈N.∃r∈R^N.(n>＝d(s))⇒sn=rn
の証明でr=sとすればいいというのはアウトらしいぞ
どこの電波数学だよ

>>225
おまえは分からなくてよい

∀s∈R^N,n∈N.∃r∈R^N.(n>＝d(s))⇒sn=rn
の証明でr=sとすればいいというのはアウト
電波数学ここに極まれり

>>228
よかったね

f(s)=sという関数では何も情報が得られない

箱入り無数目では、無限列のある箇所から先の尻尾の情報から、無限列全体の情報を得ようとする
このときf(s)=sという関数だと、尻尾に適当な頭をつけた偽無限列そのものの情報しか得られない

無限列から尻尾同値類の代表を返す関数の場合、
仮に尻尾が決定番号（無限列と代表が一致する尻尾の先頭）よりも後ろだったら
関数の適用により、決定番号〜尻尾の先頭の直前の情報が得られる
そこがポイント

そして一般に「無限列の尻尾同値類の代表を返す関数」は選択公理の下でしか存在が示せない
（無限列の範囲を限定した場合には、代表を具体的に構成できる場合もあるが）

r=sで証明できてるのに何言ってんだこいつ

>>231
君は分からなくていいよ

>>231　できてないよ　君が選択公理による無限列の尻尾同値類の代表を返す関数を理解できないのをごまかしてるだけ

>>233
∀s∈R^N,n∈N.∃r∈R^N.(n>＝d(s))⇒sn=rn
の証明の話してるんだよ？頭悪いからもう忘れたの？
選択公理なんて全く必要ない。ただrとしてsを選べばいいだけ
君は証明が正しいかどうかも自分で判断できないの？

>>234
一生言ってなさい
縁なき衆生は度し難し

>>235
∀s∈R^N,n∈N.∃r∈R^N.(n>＝d(s))⇒sn=rn
の証明の話してるんだよ？頭悪いからもう忘れたの？
選択公理なんて全く必要ない。ただrとしてsを選べばいいだけ
君は証明が正しいかどうかも自分で判断できないの？

>>236
一生言ってなさい
縁なき衆生は度し難し

>>237
∀s∈R^N,n∈N.∃r∈R^N.(n>＝d(s))⇒sn=rn
の証明の話してるんだよ？頭悪いからもう忘れたの？
選択公理なんて全く必要ない。ただrとしてsを選べばいいだけ
君は証明が正しいかどうかも自分で判断できないの？

>>238
一生言ってなさい
縁なき衆生は度し難し

>>239
∀s∈R^N,n∈N.∃r∈R^N.(n>＝d(s))⇒sn=rn
の証明の話してるんだよ？頭悪いからもう忘れたの？
選択公理なんて全く必要ない。ただrとしてsを選べばいいだけ
君は証明が正しいかどうかも自分で判断できないの？

>∀s∈R^N,n∈N.∃r∈R^N.(n>＝d(s))⇒sn=rn
>の証明の話してるんだよ？

ただ上記を満たせばいいと思った境界知能君へ

満たすべきは、正しくはこれだから
∃f∀s1,s2∈R^N.s1~s2⇒s1~f(s1)＆s2~f(s2)＆f(s1)＝f(s2)
ここで
s1~s2⇔∃d∈N.∀n.(n>＝d)⇒s1(n)=s2(n)

＜繰り返す＞
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710632805/887 (スレ18)

・箱が一つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数Xとして扱う
・箱が二つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2として扱う
・箱がn個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xnとして扱う
・箱が可算個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xn・・として扱う

大学学部確率論の範囲だろう。ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる
iid(独立同分布)として扱える。どの箱の的中確率も1/6
ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる

このスタートラインに立てない
数学科オチコボレさんを相手にしても、しかたないｗ ；ｐ）

>>242
>・箱が可算個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xn・・として扱う
>大学学部確率論の範囲だろう。ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる

確率論は「箱入り無数目の箱は確率変数として扱わなければならない」なんてことを強制しない
ちゃんと勉強して理解した者なら誰でもわかる
わからないのは大学の確率論を
・履修しなかったか
・履修したけど落としたか
・わけもわからず単位とれちゃったか
のいずれか
（最後が一番性質が悪い）

>iid(独立同分布)として扱える。どの箱の的中確率も1/6

そもそも確率変数でなければiidとかいう以前
箱の中の確率分布を考える必要が全くない
（実際「箱入り無数目」の確率計算では箱の中身の確率分布など一切用いていない
　唯一用いているのは、１００列から任意に１列選ぶ確率が一様で等しいということのみ）

つまり「箱入り無数目」は確率計算に関しては小学生レベルのことしかやってない　算数だね
（もちろん、集合論としては選択公理を用いているので大学生レベル　
そして◆yH25M02vWFhPはそこが理解できなくてドボン
集合論からやりなおせ）

∃f∈(R^N→R^N)∀s1,s2∈R^N.s1~s2⇒s1~f(s1)＆s2~f(s2)＆f(s1)＝f(s2)

つまり
「実数の無限列から実数の無限列へのある写像fが存在して
　任意の実数の無限列s1,s2が尻尾同値であるならば
　そのfの像はそれぞれ元のs1,s2と尻尾同値であり
　さらに実は同じ無限列である」
　（つまりfは実数の無限列の尻尾同値類から実数の無限列への単射である）

このようなfの存在が選択公理から導ける
これ豆な

>>241
結局、攻略法があるっていうのを論理式で書いたら何になると思って証明やってるの？

それはこれでほんとにあってるの？

> 満たすべきは、正しくはこれだから
> ∃f∀s1,s2∈R^N.s1~s2⇒s1~f(s1)＆s2~f(s2)＆f(s1)＝f(s2)
> ここで
> s1~s2⇔∃d∈N.∀n.(n>＝d)⇒s1(n)=s2(n)

以前書いてあった筈だけどな
日本語で書くから論理式になおしてごらん

１．尻尾同値類から無限列への単射となる写像がある
２．無限列から自然数への関数で、その自然数から先の位置で代表と尻尾が一致するものがある
３．２の関数によって１００個の無限列に対して１００個の決定番号が存在する
４．１００列から１列選び、他の９９列を全部開けて決定番号を求め、その最大値をDとして
選んだ１列のD番目の箱は開けずに、D+1番目以降の箱を開けて代表列をもとめ
その代表列のD番目が選んだ無限列のD番目と一致する、すなわち、選んだ列の決定番号が
D以下となる列は、１００列中２列以上存在し得ない（つまりたかだか１列しか存在しない）

選んだ列のD番目の箱は開けてないからカンニングはしていない
また、選んだ列の決定番号が分かる必要もない

>>245
1から10まで教えてもらおうとするんだな君は
少しは自分で考えたら？君の脳みそは何のためにある？

>>247
お前が定理のステートメントを書かずに証明を書いてるから文句言ってるんだよ

エスパーじゃねーんだからお前の脳内にあるステートメントが分かるわけないだろ

>>246の１~４がステートメント

４の証明
D<＝dとなる列が２列以上あるとすると
ｄ１＜ｄ２　かつ　ｄ２＜ｄ１　となる自然数ｄ１，ｄ２が存在することが示せる
しかしながらこれは自然数の全順序に反するので　そのような２数は存在しない

１は選択公理から存在が示せる
２は１から示せる
３は２から示せる

だから全部証明できてる
境界知能君が論理分かってないから証明が理解できないだけ

>>248
カンニングという発想がどこから出たのか知らないが、
箱入り無数目のすべての登場人物は
1)：出題者、2)：箱の中の実数を当てる解答者、
3)：箱入り無数目の記事を読む人達(いわゆる第三者)
であり、この1)、2)、3)に限られる
この状況下で、君が分類される3)の第三者は
2)の箱入り無数目の解答者ではなく3)の第三者だから、
カンニングはしようがない

100列siについて(di,Di)という自然数の組が対応する

diはsiの決定番号で、Diはsi以外の決定番号の最大値

そしてdi>Diとなるsiは2列以上存在しない

注
>>249の正誤表
誤　D<＝dとなる列が２列以上あるとすると
正　D<dとなる列が２列以上あるとすると

>>248
エスパー？脳内？なにを言ってるんだ君は
必要なことはすべて記事に書かれてるぞ　なぜ読もうとしない？
スプーンで口に運んでくれないとミルクも飲まない赤ん坊かね？君は

>>249
これのどこが箱入り無数目に攻略法があるってステートメントなんだよ

例えば後出しジャンケンに必勝法がある
を示したかったら対応する論理式は
「∀先手の手x. ∃後手の手y. yはxに勝つ」
にするだろ
お前の脳内にある、これの箱入り無数目バージョンをちゃんと見せろって言ってんだよ

>>253
記事では∀r∈ℝ^ℕから始まる論理式を示してるだろ
それはカンニングを容認してるってことじゃねーか

＞必勝法
確率99/100で勝てる、が
なぜ、必勝（＝確率1で勝てる）に化けるんだ
境界知能君は文章も正しく読めないのか
それじゃ数学は無理だぞ

>>255
＞記事では∀r∈ℝ^ℕから始まる論理式を示してるだろ
いいや
幻でも見たんじゃないか？　境界知能君
（完）

まあ、箱入り無数目では
列１を選べばD1番目の箱を当てる
列２を選べばD2番目の箱を当てる
・・・
列100を選べばD100番目の箱を当てる
としている
そして上記１００通りの場合について
ｄｉ＞Ｄｉとなる列はたかだか１列しかないから
予測失敗する場合もその１列を選んだ場合しかない

たったこれだけのことが境界知能君には全く理解できないとは　トホホ

>>257
記事をまともに読めてないのはお前のほうじゃねーか

>>256
確率的な結論ならもっと複雑な論理式になるんだから、ジャンケンの例と同じぐらい精密にそれをちゃんと書けよって言ってんだよ

>>259
じゃあまともに読んだ君に聞くけど
筆者の主張、すなわち「確率1-εで勝つ戦略が存在する」は正しいか？
YESかNOで答えられたし

>>260
なんで命令してんの？君は何様だい？
そんなに精密な論理式が欲しいなら自分で書いたらどうだい？

>>261
だから、それを論理式で書けって言ってんだよ
問題は個人の認識ではなくて論理式が成り立つかどうかだろ

>>262
普通の人間ならそんなのすぐできるんだよ
お前が人並みのことを一人でできない馬鹿だから文句言ってんだ

＞＞263
君が書けよ　君が理解したいんだろ？ｗ

>>264
じゃできない君は普通じゃない境界知能ってことね

>>265
∃x. ∀y. x=y
は否定が証明できるんだから、攻略法はそもそも存在しねーよ

>>263
だから、それを自分で書けって言ってんだよ
おまえ何様だよ

>>264
じゃおまえは普通未満ってことやなｗ
白状乙ｗ

>>268
なんで攻略法があるって主張してる人間が書かないんだよ？こっちほエスパーじゃねーんだぞ

>>270
エスパー？脳内？なにを言ってるんだ君は
必要なことはすべて記事に書かれてるぞ　なぜ読もうとしない？
スプーンで口に運んでくれないとミルクも飲まない赤ん坊かね？君は

論理式が書けないからってムキになるなよカッコ悪いよ
εδあたりで勉強してから手直せよ

＜繰り返す＞
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710632805/887 (スレ18)

・箱が一つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数Xとして扱う
・箱が二つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2として扱う
・箱がn個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xnとして扱う
・箱が可算個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xn・・として扱う

大学学部確率論の範囲だろう。ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる
iid(独立同分布)として扱える。どの箱の的中確率も1/6
ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる

このスタートラインに立てない
数学科オチコボレさんを相手にしても、しかたないｗ ；ｐ）

数学科オチコボレさんが、二人いる
どうしようもない二人だ
まともに相手しないように
どうしようもない二人だから

数学オチコボレが、二人いる
ID:6A8p+Dyj　と　ID:J56Y0HCG

決して相手するな
境界知能に数学は理解できない
（完）

>>272
自分に言い聞かせてんのかな？

【総括】
１．箱入り無数目の箱を確率変数と考える必要がある、というのは素人の妄想
２．当てるべき箱をこっそり開けている、というのも証明が理解できぬ素人の妄想

中卒レベルの二匹のエテ公は○○処分な

線形代数は
素人に理解できない数学ではない

>>278
然り
しかし、理解すれば素人を脱する
理解してないうちは素人のまま

>>277．
>箱入り無数目の箱を確率変数と考える必要がある、というのは素人の妄想
確率変数のとり方には自由度がある、というのは？

>>277
じゃあ開けてない箱の∀は内側に移動させろよ

>>281
＞開けてない箱の∀は
もともとそんなものないが
論理式書けてないの？境界知能２

＞確率変数のとり方には自由度がある、というのは？
もちろん、どういう問題を考えるのも自由である
そして箱入り無数目は「箱を確率変数と考える」問題ではなかったということ

ついでにいうと「箱を確率変数と考える」問題で
記事の戦略を実施したときの成功確率は
計算不能であって「０」ではない
そこでも、境界知能１は間違ってる

境界知能１「確率変数がー、iidがー」
境界知能２「∀の中に開けてない箱がー」

上記は全部、素人の誤解

>>282
まだ書けてないのかよ小学生

選んだ列からその尻尾同値類の代表を得る場合
選んだ列の項全部が引数に入るわけではなく
選んだ箱（D番目）の直後のD+1番目から先だけが引数に入る
（１番目からD番目までは任意の実数でよい）
したがって選んだ箱（D番目）は∀の中には入らない

境界知能２　死す
R.I.P.

＜繰り返す＞
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710632805/887 (スレ18)

・箱が一つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数Xとして扱う
・箱が二つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2として扱う
・箱がn個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xnとして扱う
・箱が可算個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xn・・として扱う

大学学部確率論の範囲だろう。ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる
iid(独立同分布)として扱える。どの箱の的中確率も1/6
ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる

このスタートラインに立てない
数学科オチコボレさんを相手にしても、しかたないｗ ；ｐ）

数学科オチコボレさんが、二人いる
どうしようもない二人だ
まともに相手しないように
どうしようもない二人だから

>>288
いつになったら答えてくれるんですか？
出題列を2列に並べ替えた時の決定番号の組d1,d2がどのような自然数なら勝率が1/2に満たないか？

>>283
>そして箱入り無数目は「箱を確率変数と考える」問題ではなかったということ
そういう規制がかかっている問題として考えなければいけないというのは
自由ではない

>>290
「勝つ戦略は存在するか」という問いに対してそうじゃない戦略を考える意味とは？

>>291
「勝つ戦略」の定義を自由に設定して良いわけではなかろう

>>292
君が考える勝つ戦略の定義とは？

出題された側が勝手に設定して良いわけではないだろう

回答になってない
日本語分からないの？

質問はwell-posedか？

分からないならそう言えよ
負けず嫌いだね

>>290
>そういう規制がかかっている問題として考えなければいけないというのは自由ではない
出題者（元ネタを考えた人）と違う規制をかける自由は他人には認められていない
>>292
>「勝つ戦略」の定義を自由に設定して良いわけではなかろう
出題者（元ネタを考えた人）に最大の自由がある　他人に出題者を否定する自由は全くない
>>294
>出題された側が勝手に設定して良いわけではないだろう
出題者（元ネタを考えた人）が勝手に設定して良い　他人が勝手に否定していい訳がない
>>296
>質問はwell-posedか？
選択公理を使った非構成的な関数を使うからill-posedだとかぬかす耄碌爺は○ってよし

>>286
攻略法が存在することを論理式で書いてみてよ

>>299
また丸投げかよｗ

>>300
こっちの攻略法が存在しない主張はもう書いただろ
∃x∈ℝ. ∀y∈ℝ. x=y
が攻略法が存在するという命題であって、否定が証明できるだろ
お前は攻略法が存在するという命題をどう書いたんだよ

決定番号を使う確率計算には、測度論の裏付けない
そのことが分らない、数学科落ちこぼれの二人であった ；ｐ）

>>302
決定番号を使う確率計算とは？

>>301
おまえは箱入り無数目の話をしてるんじゃないのか？
なにその論理式

>>304
じゃあ君のを書けば？

>>305
また丸投げかよｗ

>>306
お前の脳内にしかないものをなんでこっちがエスパーしないといけないんだよ

>>307
エスパー？脳内？なにを言ってるんだ君は
必要なことはすべて記事に書かれてるぞ　なぜ読もうとしない？
スプーンで口に運んでくれないとミルクも飲まない赤ん坊かね？君は

おかしなことをいう

>>301
>∃x∈ℝ. ∀y∈ℝ. x=y が攻略法が存在するという命題であって

さすが境界知能２　我々の想像を遥かに超える🐎🦌でしたわ
（完）

>>302
>決定番号を使う確率計算には、測度論の裏付けない

さすが境界知能１　勝手に「箱の中身は未知だから確率変数」と脊髄反射する🐎🦌でしたわ
（完）

>>310
じゃあお前が想定してるのを書いてみたら？

>>312
書いたところで境界知能２に理解できるわけないでしょ　🐎の耳に念仏（完）

問題によって答えが違ってる時点で　∃xが先頭、ということはない　

これ豆な　わからんのは境界知能以下

>>314
だから攻略法がねーんだろ馬鹿なのか

>>313
ようするに分からないてことね
正直に白状すればいいのに

>>315
なんで∃xが先頭じゃないと攻略法が無いことになるの？馬鹿なのか

>>317
日本語でたのむ

>>316
おかしなことを言うのをやめろ

>>318
日本語勉強しろ

>>317
毎回問題が同じならルシファーでも攻略できるだろマヌケ

>>321
毎回とは？

毎回100列が同じでも毎回回答者は違う
つまり前回の記憶なんてものはない

そして「必ず（つまり確率１で）勝つ」なんていってない
１００列のうち９９列は「選べば勝つ列」だといってるにすぎない
その程度の日本語も読めない境界知能の１と２に数学は無理　諦めろ

ID:SemnECsWは根本的に分かってなさそう

>>324
そうね　彼が

「∃x∈ℝ. ∀y∈ℝ. x=y が攻略法が存在するという命題」

とドヤ顔で言った瞬間、ここの数学が分かってる人たちは皆、嘆息したに違いない

「あかん、こいつ全然わかってなくて、∀と∃を弄んでるだけだったわ」

＜繰り返す＞
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710632805/887 (スレ18)

・箱が一つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数Xとして扱う
・箱が二つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2として扱う
・箱がn個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xnとして扱う
・箱が可算個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xn・・として扱う

大学学部確率論の範囲だろう。ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる
iid(独立同分布)として扱える。どの箱の的中確率も1/6
ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる

このスタートラインに立てない
数学科オチコボレさんを相手にしても、しかたないｗ ；ｐ）

数学科オチコボレさんが、二人いる
どうしようもない二人だ
まともに相手しないように
どうしようもない二人だから