>>986
（引用開始）
定理4：箱入り無数目
∀s1,...,s100∈R^N.∃D1,...,D100∈N,j∈{1,...,100}.∀i∈{1,...,100}.i≠j⇒si(Di)=f(si)(Di)
証明
D1,...,D100とjを以下のように定義する。
・Di:=max({d(s1),...,d(s100)}-{d(si)})
・{j∈{1,...,100}|d(sj)=max{d(s1),...,d(s100)}}から元を任意にひとつ選択しjとする。
このとき、i≠j⇒Di≧d(si)であるから、i≠j⇒si(Di)=f(si)(Di)が成立つ。
(引用終り)

ありがとう
１）上記の書き方は、証明の素人丸出しじゃね？
　つまり
『D1,...,D100とjを以下のように定義する。
・Di:=max({d(s1),...,d(s100)}-{d(si)})
・{j∈{1,...,100}|d(sj)=max{d(s1),...,d(s100)}}から元を任意にひとつ選択しjとする。』
　は、証明内ではなく 命題の冒頭に書くべき

２）ちゃんと書くと
『定理4：箱入り無数目
D1,...,D100とjを以下のように定義する。
・Di:=max({d(s1),...,d(s100)}-{d(si)})
・{j∈{1,...,100}|d(sj)=max{d(s1),...,d(s100)}}から元を任意にひとつ選択しjとする。
このとき、
∀s1,...,s100∈R^N.∃D1,...,D100∈N,j∈{1,...,100}.∀i∈{1,...,100}.i≠j⇒si(Di)=f(si)(Di)
が成り立つ
証明
i≠j⇒Di≧d(si)であるから、i≠j⇒si(Di)=f(si)(Di)が成立つ。■』

３）「{j∈{1,...,100}|d(sj)=max{d(s1),...,d(s100)}}から元を任意にひとつ選択しjとする」は、数学的におかしくない？
　”・・から元を任意にひとつ選択しjとする”と言っている”・・”部分に、「j∈{1,...,100}」と出てくるよ

証明の素人丸出しじゃね？ｗ ；ｐ）