16の続き↓

これを$\frac{1}{z}$の場合に確かめてみますと、$|z-a|=r$ $(a\in\mathbb{C}, r>0)$を満たす$z$に対し、$w=\frac{1}{z}$が満たす方程式は$$|z-a|=r\iff(z-a)(\overline{z}-\overline{a})=r^2$$$$\iff z\overline{z}-\overline{a}z-a\overline{z}+a\overline{a}=r^2$$ですから
$|a|\neq r$の場合には$$\left|w-\frac{a}{r^2-a^2}\right|^2=\frac{r^2}{(|a|^2-r^2)^2}$$という円になり、$|a|=r$ならば$1-\overline{a}w-a\overline{w}=0$という直線になります。