>>174
ちょっと間違っていた
R→半群の連続写像があって逆関数が連続に取れるという条件があるかな

例としては
f:R→非負実数、で連続かつ全射なものを取り、さらにf^{-1}が連続なように選べるとする
<x,y>= f^{-1}[f(x)+f(y)]
とすればこの演算は条件を満たす