田中一之、鈴木登志雄著『数学のロジックと集合論』

A_0 ⊃ B_0 ⊃ A_1 とし、 A_0 から A_1 への全単射 f が存在するとする。
i ≧ 2 とする。
A_i := f(A_{i-1}) と定義する。
j ≧ 1 とする。
B_j := f(B_{j-1}) と定義する。

このとき、 A_0 = (A_0 - B_0) ∪ (B_0 - A_1) ∪ (A_1 - B_1) ∪ (B_1 - A_2) ∪ … が成り立つことはどうやって証明しますか？

A_0 ⊃ (A_0 - B_0) ∪ (B_0 - A_1) ∪ (A_1 - B_1) ∪ (B_1 - A_2) ∪ … は自明です。

A_0 ⊂ (A_0 - B_0) ∪ (B_0 - A_1) ∪ (A_1 - B_1) ∪ (B_1 - A_2) ∪ … はどうやって示しますか？