ZFCの中で記述された帰納的定義は、
メタ的な帰納的定義とは区別しなければいけない。

>>223はZFCの中で記述された帰納的定義なので、
この定義を満たす写像 f：N→C が
ZFC の中に存在することは、ZFC の中で証明しないとダメ。