田中一之、鈴木登志雄著『数学のロジックと集合論』

「
次の補題は、 < について、 m と m + 1 の間にはいる自然数がないことを示す。

補題2.8 m < n → m + 1 ≦ n.
」

m と m + 1 の間にはいる自然数がないことを示すには、

m < n → 「n < m + 1」は成り立たない

ことを示す必要があると思いますが、どうやって示すんですか？