高校数学の質問スレ Part436

東大卒かエリート高校生ならサクッと計算できる問題。


女子高校生100人にblowjob経験者が何人いるか調査する事になった。
以下のような手順で調査した。

女子高校生にコイントスしてもらう。
表が出たか裏が出たかは女子高校生しか知らない。
表が出たら経験者か否かを正直に回答する。
裏が出たら経験者か否かに関係なく経験者であると回答する。

100人の調査の結果、90人が経験者であると答えた。

調査に用いたコインを検証したところ歪なコインで 100回投けたら 表が25回、裏が75回がでた。

問題　経験者の人数を 95 %信頼区間で推定せよ（近似整数で可）。
尚、計算に必要な条件は適宜設定してよい。

実験して数えるだけの問題

1辺の長さが17cmの正七角形ABCDEFがあり、
その辺上を点PはAから出発し分速5cm、
点QはCから出発し分速11cm、
点RはDから出発し分速13cmの速さでそれぞれ時計回りに進む。
同時に出発したとき1日間（60*24=1440分)にP,Q,Rが別の点で１直線上にならぶ（２点が合致する場合は含まない）回数を求めよ。

以上テンプレです
>>2-3　問題を書き込むのはあなたの勝手だと思われてるかもしれませんがせめてテンプレート貼るか誰かが貼るまで待ってください
学生でも社会人でもルールを守るのは最低限のモラルです誰も相手にしてくれなくなりますよ

円周率πを以下のように定義する。　
「直径が1の円の円周の長さ」

この定義のみにもとづき、π<4をできるだけ初等的に証明せよ。
たとえば「半径が1の円の面積はπ」などは、上記の定義に基づき導出してから使うこと。

直径1の円に一辺が1の正方形が円に外接することから正方形の面積>円の面積
1>π/4
4>π

>>9
円の面積がπ/4、はどうやって導いたの？

>>8
曲線の「長さ」をどう定める？

曲線上のN点を結んだ折れ線の長さの極限値？
　（点の間隔の最大値 → 0　とする)

～このスレの皆さんへ～
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1607687111/
現在、無意味なプログラムを書き込む悪質な荒らしが常駐しています
通称｢プログラムキチガイ｣｢害悪プログラムおじさん｣は医療・医者板にいる通称ウリュウという荒らしです


数学Iの三角比の問題や中学数学の平面図形の問題でさえ手計算では解けずに
わざわざプログラムで解くような人物です
二項分布の期待値npすら知らないレベルです
すぐにマウントを取りに来ます
下ネタが大好きです
発達障害があると思われ説得しても無駄だと思われます
皆さん、一切関わらずに無視を貫きましょう

>>12
プログラムの一部をNGワードにすると数単語でほとんど消えるのでおすすめ

>>11
この議論になると思ったな。
何が自明かは主観によるから3.141592 < 4で　いいや。
鳩の巣原理ですら量子物理の世界では成立しないというし。

>>2
高校生の喫煙率調査にも使える手法ではある。
喫煙だと犯罪だから犯罪ではない題材を選択したした方がいいよな。

経験者数の分布の一例を示す(Wolfram言語で作成)
https://i.imgur.com/ntjNU0Y.png

分布が左右対称でないので、95%信頼区間を分位数で0.025〜0.975の範囲で計算すると小さめになる。

問題　95%信頼区間をHighest Density Interval(Highest Probability Interval)で求めよ。

どうも、WolframにHDIを計算する関数はないみたいだな。

>>3
１サイクルでの実験結果
横軸は時間、縦軸はPQRが位置している辺の個数

https://i.imgur.com/zCOYHAx.png

実験できるスキルある方の検証を希望。

>>15
また出たなキチガイ
高校生に怒られたから小中学生スレに籠もってたのか？ルールは守ろうなw

>>1,4-6,12-13 でテンプレです
荒らしに触れるのも荒らしです
質問スレの趣旨にそぐわない出題に答えるのも荒らしです
粛々とNGし無視を貫きましょう

問題の意味は小学生にもわかる良問（いまだ解答の投稿なし）

高校数学の質問スレ Part435
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1715164435/967

967 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2024/06/17(月) 01:11:59.70 ID:NWuhlOFp
問題

1辺の長さが17cmの正七角形の6つの頂点ABCDEFが与えられたとき、
(1)　定規を使って 7番目の頂点Gをとおる直線を曳け。
(2)　頂点Gを作図せよ。

1辺の長さを17にする意味はないと思うが、問題に沿って作図
https://i.imgur.com/8kVYJcD.gif

浮動小数点数プログラムであるRで計算作図したので交点の座標が厳密値で返ってこないのでこの作図で正しいかどうか確信がもてない。
東大卒もしくはエリート高校生による検証を希望します。

Wolframで計算作図できるスキルがあれば検証できるのだろうが。

>>19
解答してやるからもうここに書き込むなよ

正七角形は作図不可能
∴曳くことは不可能

点を結ぶだけなら
小学校の範囲なのでスレ違い

>>20
中心＝原点、点A＝y軸上の点
として作図したのなら
点G＝点Bのx座標を負にした点
なので、検証は容易なのでは

正七角形の近似的な作図法はいくつかある

tan(π/7)=3/(1+3√3), 誤差0.5％
ttps://www.natubunko.net/zukei/zukei016a.html
tan(π/7)=√(3/13), 誤差0.2％
ttps://www.vrp-p.jp/acpedia/3358/
tan(π/7)=4/√69, 誤差0.06％
ttps://art32sosuutomahoujinqed.blog.jp/archives/79278607.html

>>19
小学生にすら相手にされてないバカですってそんなに言いたいのか？

>>20
　正解ですね。
　A−(DEの中点) を結ぶ線について左右対称なことを
利用しました。

問題

>20が>23のような近似でないことを検証せよ。

例
>20の作図に使ったRのコードをWolfram言語に移植して検証

https://i.imgur.com/AVqTJMQ.png

CやIは予約語なのでｐIなどとした。

Ra=17/Sqrt[ 2(1-Sin[3Pi/14])];
r=E^(-2I Pi/7);
p={Re[#],Im[#]}& /@ Table[Ra I r^(i-1),{i,Range[7]}];
AE={p[[1]],p[[5]]};
BF={p[[2]],p[[6]]};
pH=Simplify[ResourceFunction["LineIntersection"][AE,BF]];
BD={p[[2]],p[[4]]};
CE={p[[3]],p[[5]]};
pI=Simplify[ResourceFunction["LineIntersection"][BD,CE]];
DF={p[[4]],p[[6]]};
pJ=Simplify[ResourceFunction["LineIntersection"][CE,DF]];
AJ={p[[1]],pJ};
pK=Simplify[ResourceFunction["LineIntersection"][AJ,BF]];
CK={p[[3]],pK};
IH={pI,pH};
X=FullSimplify[ResourceFunction["LineIntersection"][CK,IH]];
FullSimplify[X==p[[7]]]
N[X,100]
N[p[[7]],100]

出力結果は各自で確認を。

表がでる確率が1/2のコインは、表と裏が区別できる以上、その確率が同じということはありそうにないが、1/2として計算させている。
サイコロの各々の目のでる確率が1/6というのも同様。

出題者は
＞1辺の長さが17cmの正七角形の6つの頂点ABCDEFが与えられたとき、
という設定にしている。

練習問題

女子高校生100人にblowjob経験者が何人いるか調査する事になった。
（題材は飲酒や喫煙でもよいが、これは触法行為にあたる）

以下のような手順で調査した。

女子高校生にコイントスしてもらう。
表が出たか裏が出たかは女子高校生しか知らない。
表が出たら経験者か否かを正直に回答する。
裏が出たら経験者か否かに関係なく経験者であると回答する。

100人の調査の結果、90人が経験者であると答えた。

調査に用いたコインを検証したところ歪なコインで 100回投けたら 表が25回、裏が75回がでた。


問題　
歪なコインの表のでる確率は常に1/4とは限らないという現実的な設定で、経験者の人数を 95 %信頼区間で推定せよ（近似整数で可）。
尚、計算に必要な条件は適宜設定してよい。

東大卒かエリート高校生向きの練習問題

正11角形の10点が与えられているときに残りの頂点を定規のみで作図する方法を動画にて示せ。
（定規には目盛りはなく２点を直線で結ぶ機能しかない。）

問題がキモすぎる

女子高生とかフェラとか
やっぱこいつ頭おかしいな

新設国立を除くと高学歴国立卒女医はFrench job 嫌いが多い。
エビデンスレベルV(個人の経験)

問題を解く素養がない人間は罵倒投稿するしかないようだ。
サクッと答を投稿すればいいのに。

左右非対称の分布の信頼区間算出は１峰性ならさほど難しくない。

>>22
赤線の交点を筆算で出すのは大変だと思う。
怒涛の計算力の東大卒氏なら完遂するかもしれんけど。

>>30
するとあんたは男子小中学生のFrench job好みかよｗ？

>>31
そう言うならお前がサクッと答えろや
答えわかんねぇくせに偉そうなんだよ

2^29 は9ケタの自然数で各桁の数字がすべて異なる。
つまり0〜9の数字のうち現れない数字が1つあることになりますが
その現れない数字を、2^29を具体的に計算することなしに突きとめる場合
どのような手法によればいいですか。

mod 9　で考える。
2^3 = 8 ≡ -1,
2^6 = (2^3)^2 ≡ (-1)^2 = 1,
各桁の数字の和 ≡ 2^29 ≡ −4,
0+1+……+9 = 45 ≡ 0,
「4」がない。

なるほど。mod9で各桁の和を考えるのがポイントなのですね。

2^29≡-4 は、2^29=(2^6)^4 × 2^3 × 2^2 ≡ 1×(-1)×4 とするのですか。

>>33
小学生にすら相手にされてないキチガイなのに高校生に相手にされるわけねーだろアホか

>>33
この発想がマジキチ
自分でキモいって気づいてないんだろうね

>>34
１峰性の分布だから、確率密度関数で95％信頼区間幅が最小になるようにすればいいだけ。
クラフ化すればhttps://i.imgur.com/VURzHHp.png

0.025-0.975よりも区間幅が小さくなる信頼区間があるのがわかる。

ヒントをだしてやったから、自分で考えてみたら。

RにはHDInterval計算のパッケージがある。

HDInterval: Highest (Posterior) Density Intervals

A generic function and a set of methods to calculate highest density intervals for a variety of classes of objects which can specify a probability density distribution, including MCMC output, fitted density objects, and functions.

>40は、この解説を呼んでWolframに移植しただけ。
https://cran.r-project.org/web/packages/HDInterval/HDInterval.pdf

練習問題

10進法で2^nを表したときに10種類の数字が現れる最小の n を求めよ。

n<2024として10種類の数字が現れる2^nは何個あるか？（列挙してもよい）。

>>25
A−(DEの中点) を結ぶ線を利用せずに作図する別解の存在を示唆するような出題者？からのコメントを頂いたので、再検討。

https://i.imgur.com/WZrvYzJ.gif

またチンパンジーが高校生にバカにされて妄言を吐き散らかしてるのか

>>44
近似解でないことをWolfram言語で交点の座標計算して確認。

ClearAll[]
Ra=17/Sqrt[ 2(1-Sin[3Pi/14])];
r=E^(-2I Pi/7);
p={Re[#],Im[#]}& /@ Table[Ra I r^(i-1),{i,Range[7]}];
AE={p[[1]],p[[5]]};
BF={p[[2]],p[[6]]};
pH=Simplify[ResourceFunction["LineIntersection"][AE,BF]];
BD={p[[2]],p[[4]]};
CE={p[[3]],p[[5]]};
pI=Simplify[ResourceFunction["LineIntersection"][BD,CE]];
AD={p[[1]],p[[4]]};
pJ=Simplify[ResourceFunction["LineIntersection"][AD,BF]];
AC={p[[1]],p[[3]]};
pK=Simplify[ResourceFunction["LineIntersection"][AC,BD]];
HI={pH,pI};
JK={pJ,pK};
X=Simplify[ResourceFunction["LineIntersection"][HI,JK]];
FullSimplify[X==p[[7]]]

Python

import math
x = math.floor(math.log(1000)/math.log(10))
print(x)

R
floor(log(1000)/log(10))

Wolfram
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.

In[1]:= Floor[Log[1000]/Log[10]]

Floor::meprec: Internal precision limit $MaxExtraPrecision = 50. reached while evaluating
Log[1000]
Floor[---------].
Log[10]

Log[1000]
Out[1]= Floor[---------]
Log[10]

In[2]:= % // N

Out[2]= 2

3を返してほしいのだが、

>>47
そんなに高校生にバカにされるのが好きか？w

>>27
90-75=15
15/25=0.6
95%信頼区間という文言について、
存在する人の人たらしめる可能性と定義し、
確率はこれに従うとすると、
∴60%×0.95=57%

>>40
自己満チンパン数学なのに結局自分では答えられないからこんなに必死にレス乞食してんだろ？
日本語不自由なレス乞食の分際でヒントを出してやったとか一体何様だw
ゴミは引っ込んでろ

>>31＝自称消化器外科医の尿瓶ジジイの珍解答

882 卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ c3d6-KQ+b [240b:11:241:7900:*]) 2024/06/09(日) 06:24:07.24 ID:4fjzozfw0
>>881
臨床問題wwwお前本当馬鹿なんだな
じゃあ自称消化器外科のお前に問題出してやるよ
↓下の画像の病名は？
https://i.imgur.com/dCrMTtn.jpeg

883 卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 13cc-EeFD [114.145.56.79]) sage 2024/06/09(日) 06:37:47.32 ID:JHmHgQHX0
>>882
肝腫瘍

↑
肝細胞癌がわからず肝腫瘍と答えるw
自称、元消化器外科らしいが肝細胞癌の画像所見が分からない消化器外科がいるかよ！

https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1718544450/

ID:uOyI2hYv＝尿瓶ジジイはここで散々レス乞食してもまるで相手にされないのが悔しいのでいくら板違いでも自分の建てたクソスレで憂さ晴らしするしかないようです、実に哀れ

>>42
7頂点の座標
　A (0, R)
　B (R･s, R･c)
　C (R･2sc, R(2cc-1))
　D (R･(3s-4s^3), R･(4c^3 -3c))
　E (R･(-3s+4s^3), R･(4c^3 -3c))
　F (R･(-2sc), R(2cc-1))
　G (R･(-s), R･c)

>>43
　n=68

　2^68 = 295147905179352825856,

　0なし　…　n=51, 67
　1なし　…　n=63
　2なし　…　n=64
　3なし　…　n=48, 60
　4なし　…　n=29
　5なし　…　n=62, 65
　7なし　…　n=61
　9なし　…　n=58

>49
いつものお笑い解、ありがとうございます。

信頼区間算出はその呼び名も含めて様々な手法があります。
最近ではuncertainty intervalという書き方をする人もいます。

例

100回なげて25回表がでたときの表が出る確率の95%信頼区間

> binom::binom.confint(25,100)
method x n mean lower upper
1 agresti-coull 25 100 0.2500000 0.1749621 0.3435347
2 asymptotic 25 100 0.2500000 0.1651311 0.3348689
3 bayes 25 100 0.2524752 0.1700590 0.3376355
4 cloglog 25 100 0.2500000 0.1701718 0.3378379
5 exact 25 100 0.2500000 0.1687797 0.3465525
6 logit 25 100 0.2500000 0.1749063 0.3438965
7 probit 25 100 0.2500000 0.1732088 0.3418503
8 profile 25 100 0.2500000 0.1721511 0.3405078
9 lrt 25 100 0.2500000 0.1721635 0.3405060
10 prop.test 25 100 0.2500000 0.1711755 0.3483841
11 wilson 25 100 0.2500000 0.1754521 0.3430446

>15の図
https://i.imgur.com/ntjNU0Y.png
は事前分布を一様分布としてBayesの手法で計算させたときの分布。
一峰性なので区間幅が最小となるように分位数で計算させればHighest Density Intervalが出せる。

>54
Haskellでの算出でしょうか？

Wolframでの算出(標準装備のIntegerDigitsは使わず自作)

Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.

In[1]:= integerDigits[n_,b_:10] :=(
c=Reverse@Range[0,Floor[Log[b,n]]];
Mod[Floor[n / b^c],b]
)

In[2]:=
In[2]:= For[n=1;re={},n<2024, n++, If[Length@Union@integerDigits[2^n]==10,AppendTo[re,n]]];

In[3]:= re[[1]]

Out[3]= 68

In[4]:= Length[re]

Out[4]= 1932

問題　
>44の答案　https://i.imgur.com/WZrvYzJ.gif　は　厳密解か近似解か　を検討せよ。

誤差関数f(x)=1/√2π∫[0,x]exp(-t^2/2)dtでd/dt(erf(x))の計算しようとしています。
F(x)=∫exp(-x^2/2)dxとおくと
F(0)=∫1dx=x+C
d/dx(F(0))=1
d/dx(erf(x))=1/√2π(d/dx(F(x))-d/dx(F(0)))=1/√2π(exp(-x^2/2)-1)となってしまいますが
d/dx(erf(x))=1/√2πexp(-x^2/2)が正しい答えのようです。
どこが間違いなのですか？

また自演か尿瓶ジジイ
アンタの自演がお笑いだよw

30：卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ d718-wBP/ [240a:61:3081:e81c:*])：2024/06/21(金) 07:51:23.87 ID:ksBhYNbK0
尿瓶ジジイは日本語喋れなくなったかwww
肝腫瘍の言い訳まだ？

>>60
この偽医者さん医者板でボコられてるからここに書き込んでるんだね

>>42
検証ありがとうございます。
Wolfram言語での検証結果
https://i.imgur.com/M8zzhe5.png

厳密解でいいようです。

aを実数とする。
xy平面上の曲線C:y=e^(ax)について以下の問いに答えよ

（1）aが十分大きいとき、Cと円K:x^2+y^2=1は相異なる2つの交点を持つことを示せ。

（2）（1）においてCとKとで囲まれる領域の面積をS(a)とする。lim[a→∞] S(a)を求めよ。

等差数列{a[n]}で以下の性質を持つものをすべて求めよ。

（性質）
pが素数ならばa[p]は素数である。

>>51
>>60
これが自称医者尿瓶ジジイID:qk6ykT6yですw

◆table[2^n,{n,0,68}]

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64,
128, 256, 512, 1024,
2048, 4096, 8192, 16384,
32768, 65536, 131072, 262144,
524288, 1048576, 2097152, 4194304,
8388608, 16777216, 33554432,
67108864, 134217728, 268435456,
【29】536870912, 1073741824,
2147483648, 4294967296, 8589934592,
【34】17179869184
【35】34359738368
【36】68719476736
【37】137438953472
【38】274877906944
【39】549755813888
【40】1099511627776
【41】2199023255552
【42】4398046511104
【43】8796093022208
【44】17592186044416
【45】35184372088832
【46】70368744177664
【47】140737488355328
【48】281474976710656
【49】562949953421312
【50】1125899906842624
【51】2251799813685248
【52】4503599627370496
【53】9007199254740992
【54】18014398509481984
【55】36028797018963968
【56】72057594037927936
【57】144115188075855872
【58】288230376151711744
【59】576460752303423488
【60】1152921504606846976
【61】2305843009213693952
【62】4611686018427387904
【63】9223372036854775808
【64】18446744073709551616
【65】36893488147419103232
【66】73786976294838206464
【67】147573952589676412928
【68】295147905179352825856

n=1,2,...に対して定義された等差数列{a[n]}で以下の性質を持つものをすべて求めよ。

（性質）
任意の正整数k,mに対して、k<mならばa[k]<a[m]である。また、pが素数ならばa[p]は素数である。

>>66
IDコロコロ変えるなレス乞食

『2^n数の中で、
下二桁の数字が22,66となる
nは存在するか？』

『2^n数の中で、
下三桁の数字がみな同じとなるのは、
8以外に存在するか？』

『ある程度大きな2^n数の中で、
下四桁の数字が2024となる
nは存在するか？』

(4a)*2^20-(4a)=a(2^20-1)=1048575*(4a)=4194300 a≡0　(mod 100)
→
xが4の倍数なら、xの下二桁と、x*2^20の下二桁は同じ

8*(2^100-1)≡0　(mod 1000) →　xが8の倍数なら、xの下三桁と、x*2^100の三桁は同じ

16*(2^500-1)≡0　(mod 10000)
→
xが16の倍数なら、xの下四桁と、x*2^500の下四桁は同じ

n≦500　で、下四桁が2024となる2^nは無いので、
どんなに大きなnを持ってきても、2^nの下四桁が2024となるnは無い

前>>49
>>63(1)
-1≦x≦0,0≦yにおいて、
x^2+y^2=1のグラフは、
y=(1-x^2)^(1/2)を微分すると、
y'=(1/2)(1-x^2)^(-1/2)・(-2x)≧0
2回微分はy"≦0
上に凸で(-1,0),(0,1)を通る。
y=e^axを微分すると、
y'=ae^ax≧0
2回微分はy"=a^2e^ax≧0
下に凸で(-1,e^-a),(0,1)を通る。
∴2曲線は2点で交わる。
(2)y=e^axのグラフをa→∞に変化させると、
2曲線に挟まれた領域は単位円の四分円に近づくから、
∴π/4

週末の課題

SEND + MORE = MONEYの答は9567 + 1085 = 10652の１組。文字数は8種類。
SEND + MUCH = MONEYの答は8組、文字数は10種類。

課題　10種類の文字からなる意味のある文字列を加減乗除で組み合わせて等式を作ったとき、等式が成立する組み合わせが１種類となるものを見い出せ。

パパ活算おもろい
https://i.imgur.com/vVN458g.jpeg

>>77
朝飯前にWolfram言語の練習問題として算出

Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.

In[1]:= xyz=Table[{x,(520 - 17 x)/19,(50-2 x)/19},{x,Range[0,30]}];

In[2]:= Select[xyz,IntegerQ[#[[2]]] && IntegerQ[#[[3]]]&]

Out[2]= {{6, 22, 2}, {25, 5, 0}}

東大卒もしくはエリート高校生による検証を希望します。

R言語での算出（というより、これをWolframに移植したのが、>78)

> f=\(x){
+ yz=c((520-17*x)/19,(50-2*x)/19)
+ if(is.whole(yz[1]) & is.whole(yz[2])) print(c(x,yz))
+ }
> del=sapply(0:30,f)
[1] 6 22 2
[1] 25 5 0

月極というのは何日あっても同額という意味？

30日のうちパパ活しない日があってもいいという設定？

月極は定額を考慮、パパ活は毎日一人を相手として

> ans
太 細 月極
[1,] 20 0 10
[2,] 19 3 8
[3,] 18 6 6
[4,] 17 9 4
[5,] 16 12 2
[6,] 25 5 0

数値を変えても算出できるように改訂

Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.

In[1]:= m80=80; (* 目標額 *)

In[2]:= d30=30; (* 一月活動日数 *)

In[3]:= f3=3; (* 太パパ報酬 *)

In[4]:= h1=1; (* 細パパ報酬 *)

In[5]:= t20=20; (* 月極報酬 *)

In[6]:= li1=Partition[Flatten@Table[{x,y,d30-x-y},{x,Range[0,d30]},{y,Range[0,d30]}],3];

In[7]:= li2=Select[li1,#[[3]]>=0&];

In[8]:= g[x_] := (
If[f3*x[[1]] + h1*x[[2]] + t20*Boole[x[[3]]>0]==m80,Print[x]]
)

In[9]:= g /@ li2;
{16, 12, 2}
{17, 9, 4}
{18, 6, 6}
{19, 3, 8}
{20, 0, 10}
{25, 5, 0}

東大卒かエリート高校生による検証もしくは他言語で別解を希望します。

練習問題

https://i.imgur.com/vVN458g.jpeg
の月の目標額が１００万円ちょうどになるときのパパ活回数を算出せよ。

パパ活応用問題

あるパパ活女性がいて月30日パパ活を行う。
パパ活の相手は１日１人で毎日パパ活をする。

月極報酬20万の月極パパ、
１日報酬3万の太パパ、
１日報酬１万の細パパに加えて
臭すぎて洋服買い替えやクリーニグ代なので１日２万の損失になるPhimoseくんら集団にあたることもある。


先月３０日間の収支を計算してみたら＋69万円であった。

月極パパ、太パパ、細パパ、Phimoseを各々何日ずつ相手にしたことなるか？
可能性ある組み合わせをすべて列挙せよ。


Wolfram,Python,R,Cなどのスキルのある東大卒かエリート高校生の解答を希望します。

パパ活応用問題

あるパパ活女性がいて月30日パパ活を行う。
パパ活の相手は１日１人で毎日パパ活をする。

月極報酬20万の月極パパ、
１日報酬3万の太パパ、
１日報酬１万の細パパに加えて
臭すぎて洋服買い替えやクリーニグ代などで１日２万の損失になるPhimoseくんら集団にあたることもある。


先月３０日間の収支を計算してみたら＋69万円であった。

月極パパ、太パパ、細パパ、Phimoseを各々何日ずつ相手にしたことなるか？
可能性ある組み合わせをすべて列挙せよ。


Wolfram,Python,R,Cなどのスキルのある東大卒かエリート高校生の解答を希望します。

加齢臭貧困尿瓶ジジイはパパ活すらできずにこんなところで下品な書き込みしかできない哀れな老害だろw

Phimoseくん仕様に問題を仕立てたのに算出できないんだ？
東大卒用の問題だから無理なんだろうかな？
>83のコードを改造すれば算出できるけど
Wolfram言語も読めないの？

ここは俺以外は東大かエリート高校生だとPhimoseくんが言ってたのだけどなぁ。

>>88
当大卒用の問題を高校数学の質問スレで出題する
これがどれだけ頭のおかしい行為か気づけない大人がいる事実
恐怖でしかない

>>88
日本語通じてないアホが数学と称して発狂してるだけだろアホが

パパ活算が面白いというのは
月極払いの存在が計算を複雑にするからだな。

phimoseパパ活問題のRでの計算

d30=30
m80=69
f3=3
h1=1
t20=20
p2=-2


gr1=expand.grid(0:30,0:30,0:30)
gr2=cbind(gr1,apply(gr1,1,\(x) 30-sum(x)))
gr3=gr2[gr2[,4]>=0,]
colnames(gr3)=NULL
ans=gr3[apply(gr3,1,\(x) f3*x[1]+h1*x[2]+t20*as.numeric(x[3]>0))==m80,]
rownames(ans)=NULL
ans

>>91
とりあえずお前はルールを守れ
守れないなら出ていけ

>>91
医者板でも同じような書き込みしかしてない
要するにスレチなことで発狂しないと誰とバカにしてくれなくて虚しいからここで暴れてるんだろ

練習問題

パパ活の相手には太パパ、細パパ、地雷の3種類があり、その数の比は２：７：１である。
太パパは報酬３万、細パパは報酬１万、地雷はPhimoseや病気持ちで５万の持ち出しになるとする。
パパ活を100回行ったときに損益が100万円以上になる確率を求めよ。

計算に必要な条件は適宜設定してあらゆるフリーリソースを用いてよい。

質問と出題()の違いも理解できない尿瓶チンパンジジイはどれだけバカにされたら気が済むんだよ？

>>94
追加の練習問題

100回のパパ活での損益の９５%信頼区間を算出せよ。

『128以上の2^n数の中で、
下二桁の数字が22,66となる
nは存在するか？』

128以上の2^n数の下二桁の数字は

{28, 56, 12, 24, 48, 96, 92, 84, 68, 36, 72,
44, 88, 76, 52, 04, 08, 16, 32, 64, 28}

をリピートするので存在しない

>>97
はずれ
存在します

>>28
Phimoseくんによれば、俺以外は
東大卒かエリート高校生だという話だが、
誰もこれの答も出せないようなので自答。


正11角形の10点が与えられているときに残りの頂点を定規のみで作図する方法を動画にて示せ。
（定規には目盛りはなく２点を直線で結ぶ機能しかない。）

解答例（Rによる作図、Wolframで動画作図できるスキルはないので）
与えられた正１１角形の１０個の頂点を直線で結んでそれらの直線の交点を求める。
https://i.imgur.com/H9GMO2w.png
２つの交点と１１番目の頂点が１直線上になるようなに２交点を２組求める。
そのひとつを動画化。
https://i.imgur.com/ioGM3Ii.gif

>>99
これだけ必死にレス乞食してるのにエリート高校生や東大卒にガン無視されているという事実はどう思ってるの？
それが人に物を頼む態度なのかよ？60年以上生きてきて何を学んだんだ？

『ある程度大きな2^n数の中で、
下四桁の数字が2024となる
nは存在するか？』

下二桁24は、
　n
【10】1024
【30】1073741824
【50】1125899906842624
【70】1180591620717411303424
…

という規則性を持つ

24の前の二桁数は
10,18,26,34…という等差数列なので

10,18,26,34,42,50,58,66,74,82,90,98,
106,114,122,130,138,146,154,162,170,
178,186,194,202,210,218…

20は存在しない>>74

>>101
はずれ
存在します

パパ活の相手には太パパ、細パパ、地雷の3種類があり、その数の比は２：７：１である。
太パパは報酬３万、細パパは報酬１万、地雷はPhimoseや病気持ちで５万の持ち出しになるとする。
パパ活を1日1回１年(365日とする）行ったときの年収の中央値と年収の95%信頼区間を算出せよ。

>>103

57：卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 0719-wBP/ [240b:11:241:7900:*])：2024/06/22(土) 18:56:39.86 ID:otChaySF0
>>55
頭悪いからコピペしか出来ないんだね
しかも、パパ活に憧れを持つ還暦過ぎたジジイwww
お前生きてる価値無いよキモい

https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1718544450/

ID:dO/ISDYw＝尿瓶ジジイは自分の立てたスレなのに>>51にはダンマリを決め込んでコピペで発狂するしかできない模様

>>104
キモいのは同意だが
流石に生きてる価値無いはちょっと可哀想
キモいオッサンだって生きていても良いと思うよ
確かにパパ活言ってるのキモいけどね

長年粘着して発狂しまくってるから仕方ないw

正整数n,kに対して、a[n,k]=n^k+1とする。
a[n,k+1]/a[n,k]が整数となるようなnが無数に存在するようなkは存在しないことを示せ。

>>102
探索プログラム稼働中

Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.

In[1]:= n=10;

In[2]:= Until[IntegerDigits[2^n][[{-4,-3,-2,-1}]]=={2,0,2,4},n++];

恋愛すらも禁じられた管理社会の
デストピアを描く映画『1984』

ある程度大きな2^n数の中で、
下四桁の数字が1984となるnは

　n
【54】18014398509481984


ならば、ヴェストファーレン条約が
締結された1648年になるnはいくつか？

次の条件を満たす平方数は無数に存在するか。

（条件）
各桁の数字をすべて足すと16になる。

1111^2
1010101^2
1001001001^2
...

993：１３２人目の素数さん：[sage]：2024/05/10(金) 05:03:33.15 ID:esg1TcXl
R言語やWolfram言語が使える人はちゃんとしたレスをしているなぁ。
助言より罵倒を喜びとするPhioseくんらの集団が東大合格者だと思う人はその旨をレスしてください。

>Phiose

>Phiose

>Phiose

コピペで発狂しまくってるはずの>>103＝尿瓶ジジイは毎回毎回顔を真っ赤にしてphimose()って打ち込んでたようですww
phioseって何？ww
ちなみに英語ではありませんw

>>111
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.

In[1]:= n=10;
In[2]:= Until[IntegerDigits[2^n][[{-4,-3,-2,-1}]]=={1,6,4,8},n++];
In[3]:= {n,2^n}
Out[3]= {131, 2722258935367507707706996859454145691648}

>103の問題を
松茸３万
舞茸１万
毒キノコ−５万にしても問題がつくれる。
キモいとか書いている輩って算出できるスキルがないだけじゃないの？

昭和生まれの世代には、キモいという表現だけで知性を感じないが。


問題

パパ活の相手には太パパ、細パパ、地雷の3種類があり、その数の比はｆ：ｈ：ｐである。
太パパは損益 bf 万、細パパは損益 bh万、地雷はPhimoseや病気持ちで損益 bp とする。
(bf>0, bh>0, bp<0を想定、pはPhimoseくんに因む命名、ポンコツのpと考えてもよい）
パパ活回数を n 回とするとき　総損益の中央値と95%信頼区間を算出する関数を作成せよ。
使用言語はフリー言語なら何でもよい。


キノコ問題と違ってパパ活算は月極の扱いが肝だな。
月極は定額だが、月極へのパパ活０回のときは無報酬という設定なのだろう。

スキルのある東大卒や東大を目指すエリート高校生向きのパパ活応用問題

あるパパ活女性がいて月30日パパ活を行う。
パパ活の相手は１日１人で毎日パパ活をする。

月極報酬20万の月極パパ、(月極へのパパ活０回のときは無報酬、複数回のパパ活でも同額）
１日報酬3万の太パパ、
１日報酬１万の細パパに加えて
臭すぎて洋服買い替えやクリーニグ代などで１日２万の損失になる尿瓶フェチのPhimoseくんら集団にあたることもある。

先月３０日間の収支を計算してみたら＋69万円であった。

月極パパ、太パパ、細パパ、Phimoseを各々何日ずつ相手にしたことなるか？
可能性のある組み合わせをすべて列挙せよ。

>>115
このままRに移植しても計算できないな。
Rは標準機能では22桁表示が上限

> options(digits=22)
> 2^54
[1] 18014398509481984
> 2^131
[1] 2.722258935367507707778e+39

Rが使える方への課題
>111をRを使って算出せよ。巨大整数を扱うライブラリー(gmpなど)を使ってよい。

>>109
終わらないのでWolfram言語の練習に>74を検証
https://i.imgur.com/kmrgpUq.png
終わらない理由を納得

小学生でもわかる事をいつまでやってるんだ

朝の(Wolfram言語)練習問題

2^7=128
nを7以上の整数とする。2^nの最後の3桁の数字の列（ 例　2^10=1024では{0,2,4}）は何種類あるか？

2^14=16384
nを14以上の整数とする。2^nの最後の5桁の数字の列は何種類あるか？

>>117
昭和生まれだろうと平成生まれだろうとアンタのレスからは知性のかけらもないんだがw

>>102が嘘つきだと突っ込んでやれよ

あと、出題者が口調を隠さずに釣りレスすると
ますます相手にされなくなるぞ

>>110
2^6=64
n>6として2^n 下３桁の数列

Out[4]= {{0, 0, 8}, {0, 1, 6}, {0, 2, 4}, {0, 3, 2}, {0, 4, 8}, {0, 5, 6}, {0, 6, 4}, {0, 7, 2},

> {0, 8, 8}, {0, 9, 6}, {1, 0, 4}, {1, 1, 2}, {1, 2, 8}, {1, 3, 6}, {1, 4, 4}, {1, 5, 2},

> {1, 6, 8}, {1, 7, 6}, {1, 8, 4}, {1, 9, 2}, {2, 0, 8}, {2, 1, 6}, {2, 2, 4}, {2, 3, 2},

> {2, 4, 8}, {2, 5, 6}, {2, 6, 4}, {2, 7, 2}, {2, 8, 8}, {2, 9, 6}, {3, 0, 4}, {3, 1, 2},

> {3, 2, 8}, {3, 3, 6}, {3, 4, 4}, {3, 5, 2}, {3, 6, 8}, {3, 7, 6}, {3, 8, 4}, {3, 9, 2},

> {4, 0, 8}, {4, 1, 6}, {4, 2, 4}, {4, 3, 2}, {4, 4, 8}, {4, 5, 6}, {4, 6, 4}, {4, 7, 2},

> {4, 8, 8}, {4, 9, 6}, {5, 0, 4}, {5, 1, 2}, {5, 2, 8}, {5, 3, 6}, {5, 4, 4}, {5, 5, 2},

> {5, 6, 8}, {5, 7, 6}, {5, 8, 4}, {5, 9, 2}, {6, 0, 8}, {6, 1, 6}, {6, 2, 4}, {6, 3, 2},

> {6, 4, 8}, {6, 5, 6}, {6, 6, 4}, {6, 7, 2}, {6, 8, 8}, {6, 9, 6}, {7, 0, 4}, {7, 1, 2},

> {7, 2, 8}, {7, 3, 6}, {7, 4, 4}, {7, 5, 2}, {7, 6, 8}, {7, 7, 6}, {7, 8, 4}, {7, 9, 2},

> {8, 0, 8}, {8, 1, 6}, {8, 2, 4}, {8, 3, 2}, {8, 4, 8}, {8, 5, 6}, {8, 6, 4}, {8, 7, 2},

> {8, 8, 8}, {8, 9, 6}, {9, 0, 4}, {9, 1, 2}, {9, 2, 8}, {9, 3, 6}, {9, 4, 4}, {9, 5, 2},

> {9, 6, 8}, {9, 7, 6}, {9, 8, 4}, {9, 9, 2}}

列挙漏れがあるかもしれないので東大卒もしくはエリート高校生による検証希望。

>>122
そういうのは>117にサクッと答えてから書こうね。
列挙しても大したスペースはとらんから、答をはよ！
答がだせる知性があるんだろ？？
はよ、はよ！

>>114
Phimoseくんってドイツ語では名詞の最初は大文字で書くことすら知らないのか？
俺以外は東大卒かエリート高校生だと言っていたのだが。
Phimoseくんとよんだら、そうだよとレスしていたなぁ。

まあ、Phimoseくんがパパ活でパパを募集していたら、
流石に「きもい」とは言える。

>>120
小学生はパパ活しないよ。
Phimoseくんはパパ募集してんの？

>>111
応用問題
2^nで下4桁の数字が1648である数を小さい順に並べる。
1648番目にくる数字は何桁かを計算せよ。

東大卒もしくはエリート高校生による即答を希望します。

>>125
>>127
エリート高校生や東大卒を希望してるって書いてるくせに知性を感じない()やつからもレス乞食か
どんだけ必死なんだよw
アンタは貧困レス乞食ジジイだからパパ活しようと思っていてもできないだろ
だからここでくだらない妄想を垂れ流してるんだろ？w

ID:gsvPd9mp朝4時から発狂しまくってご苦労さんw
もう誰にも相手にされないから自問自答まで始めちゃって虚しくないの？
バカだから答えられないでしょうねw

実験して遊ぶ問題

2^nで下4桁の数字が1648である数を小さい方から1648個集める。
先頭の数字として現れる数字（１〜９）をｎとする。
ｎのヒストグラムを作成し、頻度順に並べよ。

>>126
phioseとか言ってたマヌケが何講釈垂れてんだよ？w
これでコピペで発狂しまくってんのに毎回毎回顔真っ赤にしてPhimoseって打ち込んでたことがバレて恥ずかしくないのかって聞いてんだよw
まあアンタみたいなゴミ老害今更失う物なんかないし恥の概念すらないかもしれないけどなw

>>110
はずれ
存在します

今だけです
https://i.imgur.com/3oKJg6M.jpg

>>123
マジで分からないのか
スレ違いジジイと同じ程度の能なしかよ

>>131
下二桁48は、
　n
【11】2048
【31】2147483648
【51】2251799813685248
　…
【131】下四桁＿ 1648

という規則性がある

48の前二桁は20,36,52,68…と続く
公差16の等差数列と予測できる

{20, 36, 52, 68, 84, 100, 116, 132, 148,
164, 180, 196, 212, 228, 244, 260, 276,
292, 308, 324, 340, 356, 372, 388, 404,
420, 436, 452, 468, 484, 500, 516, 532,
548, 564, 580, 596, 612, 628, 644, 660,
676, 692, 708, 724, 740, 756, 772, 788,
804, 820, 836, 852, 868, 884, 900, 916,
932, 948, 964, 980, 996, 1012, 1028,
1044, 1060, 1076, 1092, 1108, 1124,
1140, 1156, 1172, 1188, 1204, 1220,
1236, 1252, 1268, 1284, 1300, 1316}

※25ターン毎に16が出現する

これに【11】【31】【51】の差
20を掛けると1648が出現する

(例)2048から最初の下四桁1648までは
6ターンあるので、n=11+6x20=131

次なる1648までは25ターンあるので、
n=131+25x20=631

n=131以降は、
500プラスする毎に1648が現れる

また、
先頭の数字の最小の1となるn値は、
n=2631

最大の9となるn値は、
n=1631



◆table[2^n,{n,631,631}]

>>119
ロジックがプログラムに勝った！

またスレ違いキチか

>>134
タイパは妙に良いよな

134はアフィリエイト投稿
通報

102, 133 = はずれ

とりあえずツッコミまで。

正整数n,kに対して、a[n,k]=n^k+1とする。
a[n,k+1]/a[n,k]が整数となるようなnが無数に存在するようなkは存在しないことを示せ。

>>112
　{(10^a +10^b)(10^c +10^d)}^2
　a≠b,　c≠d,

>>112
　(10^a + 10^b + 10^c + 10^d)^2,
　(a=b=c=d ではない)

なんでこれが
P/2=10000になるか教えてください！
どっから手つけんの？
https://imgur.com/8AHkhsD

両辺に150000/1.5を掛ける

>>136
500毎に末尾1648が現れるので

Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.

In[1]:= x=Table[ IntegerDigits[2^(131+500(n-1))][[1]],{n,Range[1,1648]}] ;

In[2]:= Counts[x] // Sort

Out[2]= <|9 -> 75, 8 -> 86, 7 -> 94, 6 -> 110, 5 -> 129, 4 -> 162, 3 -> 207, 2 -> 290, 1 -> 495|>

Benfordの法則が成立している。

＞500毎に末尾1648が現れるので
を体感

2^n 　(n>10)　の末尾4桁が1648で終わる n を100個集めて階差を算出

In[6]:= For[ans={};n=10;count=0, count<100, n++,
If[IntegerDigits[2^n][[{-4,-3,-2,-1}]]=={1,6,4,8},AppendTo[ans,n];count++]
]

In[7]:= ans

Out[7]= {131, 631, 1131, 1631, 2131, 2631, 3131, 3631, 4131, 4631, 5131, 5631, 6131, 6631, 7131,

> 7631, 8131, 8631, 9131, 9631, 10131, 10631, 11131, 11631, 12131, 12631, 13131, 13631, 14131,

> 14631, 15131, 15631, 16131, 16631, 17131, 17631, 18131, 18631, 19131, 19631, 20131, 20631,

> 21131, 21631, 22131, 22631, 23131, 23631, 24131, 24631, 25131, 25631, 26131, 26631, 27131,

> 27631, 28131, 28631, 29131, 29631, 30131, 30631, 31131, 31631, 32131, 32631, 33131, 33631,

> 34131, 34631, 35131, 35631, 36131, 36631, 37131, 37631, 38131, 38631, 39131, 39631, 40131,

> 40631, 41131, 41631, 42131, 42631, 43131, 43631, 44131, 44631, 45131, 45631, 46131, 46631,

> 47131, 47631, 48131, 48631, 49131, 49631}

In[8]:= Differences[ans]

Out[8]= {500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500,

> 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500,

> 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500,

> 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500,

> 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500, 500,

> 500, 500, 500, 500, 500}

>>149
頻度を出すと
In[1]:= x=Table[ IntegerDigits[2^(131+500(n-1))][[1]],{n,Range[1,1648]}] ;

In[2]:= Length[x]

Out[2]= 1648

In[3]:= Counts[x] // Sort

Out[3]= <|9 -> 75, 8 -> 86, 7 -> 94, 6 -> 110, 5 -> 129, 4 -> 162, 3 -> 207, 2 -> 290, 1 -> 495|>

In[4]:= Sort[Counts[x]]/Length[x] // N

Out[4]= <|9 -> 0.0455097, 8 -> 0.0521845, 7 -> 0.0570388, 6 -> 0.0667476, 5 -> 0.0782767,

> 4 -> 0.098301, 3 -> 0.125607, 2 -> 0.175971, 1 -> 0.300364|>

１，２，３，４，５，６，７，８，９の順に頻度が高い。

スレチだって何回言えば理解できるんだよアホ

>>150
恐るべきロジックの正確さ

誤差が微塵もない

>>154
自演乙

しかしだ、

In[1]:= x=Table[ IntegerDigits[2^(131+500(n-1))][[1]],{n,Range[1,1648]}] ;

という事は、

2^(131+500(1647))みたいな
超巨大数を計算しているわけだ


誤差が出ないのかね

実験して遊ぶ問題

2^10=1024

(1)　nを10以上の整数とする。2^n の末尾4桁の数字の列は何種類あるか？

(2) 末尾0016は16のように扱って
2^504 = 52374249726338269920211035149241586435466272736689036631732661889538140742474792878132321477214466514414186946040961136147476104734166288853256441430016
末尾に現れる数字を小さい順にならべよ。
(3)　(2)の数列の規則性を見当せよ。

19時台になって何で急に2つのアカウントが出てきてレスしてんだよ
自演丸出しじゃねーかw

>>157
(1)　偶然なのか、きりの良い数 500 種類になる。
列挙すると
https://i.imgur.com/lp1ItfK.png

関数f(x)が 2x-1≦f(x)≦x^2 をみたすとき
f(x)はx=1で微分可能といえますか。

>>159
自演すんなよ

>>159
2^14=16384なのでn>=14として
2^n　の末尾5桁は2500種類と　これもきりのよい数になった。

>>161
自答したわけだが、あっている？
ひょっとして検算できるスキルがない？
foreskin弄りで忙しすぎる？？

>>159
1984や1648が含まれているこの結果が正しいとすると
2024は500種類には含まれていないので、末尾４桁が2024になることはない。

ちなみに>124は100種類

スレ違いを続けるかぎり馬鹿は馬鹿のまま

>>163
誰と勘違いしてるのか知らんが
とりあえず自演すんな

21レスと自演までして必死だね
統合失調症の陽性症状だね

>>72-74
で解決済みの話をなぜここまで広げる？

出題者が自分が正しいと言い張って
退こうとしないのよ

自分の納得する証明以外は誤り、という
頑固な頭の持ち主
1問で1年以上粘ったこともある

この解法は汎用性のある手法ですか？覚えた方がいいですか？
f(n+1)-f(n)を持ち出す発想が突飛に感じましたがどういう着眼点で持ち出す案なんですか？
https://i.imgur.com/LEXHjM4.jpeg

もしかして、累乗と分母の数が同じだから二項展開に持ち込めば係数に分母の倍数がたくさん出てきて約分しやすいって発想ですか？

>>172

数学的帰納法といって
・n＝1のとき成り立つ
・n＝kで成り立つとき、n＝k＋1で成り立つ
の2つを示し、
・nが自然数全体のとき成り立つ
ことを示す方法があります

解答はこれを用いたもので
f(n)＝{f(n)－f(n－1)}＋…＋f(1)
は、方針を式の形で書き表したものといえます

本日の課題

>159の数列をa[n]とする。題意からn<=500

a[n]の一般項を求めよ。

加減乗除および冪乗のみで表示せよ。
即ち、剰余系やガウス記号の使用はなし。

>>169
様々な解法があって勉強になって( ・∀・)ｲｲ!!
2024はないけど2026はあるのかとか気になるね。

>>167
自演認定厨=罵倒厨
通称 Phimoseらの集団、尿瓶チンパフェチの別称もあり。

Phimose草の不等式　：　罵倒＞助言
東大入試にでるかもしれんｗ

>>177
小学生にも負けることがわかるレスだな

早速、罵倒厨＝自演認定厨が登場

朝飯前にWolfram言語で遊ぶ問題

m桁以上になる2^nを考える
m=1 のとき末尾 m桁は 2,4,8,6で4つの数字が巡回する。周期 4と呼ぶことにする。
m=2 のとき周期 20
m=3 のとき周期 100
m=4 のとき周期 500
である。
m=,5,6,7,8,9,10での周期を求めよ。

>>175
ありがとうございます

>>180
正しいかどうかわからないので質問します。

100桁以上になる2^nでnを1ずつ増やしていくとき、
2^nの末尾100桁は
6310887241768094443293828522262289837385651480872184038162231445312500
毎に同じ数が出現する。

東大卒もしくはエリート高校生による検証を希望します。

>>180
数えていくのは時間がかかるので周期数列の一般項を推測して計算
まあ、証明は数学的帰納法でできるのだろう。

発展問題　
m桁以上になる2^nを考える
m=1 のとき末尾 m桁は 2,4,8,6で4つの数字が巡回する。周期 4と呼ぶことにする。
ｍ＝2024のときの周期を求めよ。

>>182
読み返してみろよ
何を問うてるのか自分で理解できるか？

>>134
もう既にやっとるよ

m桁以上になる2^nを考える
m=1のとき末尾m桁は
2,4,8,6で4つの数字が巡回する
周期4と呼ぶ

m=1 のとき周期 4
m=2 のとき周期 20
m=3 のとき周期 100
m=4 のとき周期 500

※公比5の等比数列が予測される

a_n=4 5^(n-1)



◆5,6,7,8,9,10での周期を求めよ

n | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10
4 5^(n - 1) | 2500 | 12500 | 62500 |
312500 | 1562500 | 7812500

>>177
2026は存在できない

ローマの休日日本公開1954年もない


128以上の2^n数の下二桁の数字は

{28, 56, 12, 24, 48, 96, 92, 84, 68, 36, 72,
44, 88, 76, 52, 04, 08, 16, 32, 64, 28}

をリピートするので存在しない

複素数平面と行列が描かれていて、それぞれを行き来するというか、こういう時は複素数で、こういう時は行列表現が適している、
ようなことが分かる書籍ありませんか？

>>186
想定解と合致

算出できるスキルのある人は黙々と算出して投稿するなぁ。

そりゃ本人は出題に不備があろうが意図を理解してるからな
他の出題にしても出題の不備に気付かず解答してるのが笑える

>>169
　φ(5^e) = (5-1)･5^{e-1},
　φ(5^2) = (5-1)･5 = 20,
　φ(5^3) = (5-1)･5^2 = 100,
　φ(5^4) = (5-1)･5^3 = 500,

>>190
誰がどう見ても自演だろうが
アンタが消えた瞬間に全員消えるんだからw

ちゃいます

正整数n,kに対して、a[n,k]=n^k+1とする。
以下の条件を満たすようなkは存在しないことを示せ。

（条件）
a[n,k+1]/a[n,k]が整数となるようなnが無数に存在する。

>>195
じゃあなんで一緒に湧いてくるんだよ

>>178
アンタのレスのどこが助言なんだよw
妄言の間違いだろ？いい加減精神科のお薬飲めよ

応用問題

m桁以上になる7^nを考える
m = 1のとき末尾m桁は7,9,3,1で4つの数字が巡回する
周期4と呼ぶ ことにする。

m=2,3,4,5,6,7のときの周期を求めよ。

答に自信がないので質問します。

m桁以上になる7^nを考える
m = 1のとき末尾m桁は7,9,3,1で4つの数字が巡回する
周期4と呼ぶ ことにする。

m=10のときの周期は50000000で正しいか？

東大合格者もしくはエリート高校生による検算を希望します。

>>200
自信がないなら黙ってろ

2^n数

　n
【20】1048576
【40】1099511627776
【60】1152921504606846976

の規則性から下四桁に、
富士山の高さ3776が出現するn値は
存在するか？

>>171
なるほど。不等式ではさんで挟み撃ちすればいいんですね。
あざす。

>>193
　おいらの totient 函数ですね。


>>202
　する。
　n = 140 + 500 (m-1),

>>201
Phimose草の不等式の実例がでましたね。
　罵倒　＞　助言
検算できないなら黙ってろと思うよ。

乱数発生させて成立しているらしいことは確認できた。

問題
乱数発生させて>200の成立を体感するWolframのプログラムを作れ。

>>202
４桁はすでに列挙

https://i.imgur.com/lp1ItfK.png

昨日の課題の想定解

上記の数列をa[n]とする。題意からn<=500

a[n]の一般項を求めよ。

加減乗除および冪乗のみで表示せよ。
即ち、剰余系やガウス記号の使用はなし。



想定解（Wolfram言語）

a[n_] := -2*(-10*n + (-1)^n + (1 - I)*(-I)^n + (1 + I)*I^n + 5)

a=Table[a[n],{n,Range[500]}]


別解があるかもしれない。

>>206
朝飯前に自答

k=RandomInteger[{11,11+50000000}]
ak=IntegerDigits[7^k][[{-10,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1}]]
IntegerDigits[7^(k+#)][[{-10,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1}]]==ak & /@ Divisors[50000000]

Wolfram言語の使える東大卒業もしくはエリート高校生による検証や別解を希望します。

実験して遊ぶ問題

（１）5桁以上の7^n数の末尾5桁に現れる数は何種類あるか？すべて列挙せよ
（２）7桁以上の7^n数の末尾7桁に0000007が現れることがあるか？ あるならば n の最小値を求めよ。

Wolframなどの使える東大卒もしくはエリート高校生の正解を希望します。

反応しないのに次からちゃんと指摘されたことを直すのかわいいな
一部直すと前指摘された他のことが戻っちゃうあたりもかわいい

>>205
だからアンタは検算できない無能だから必死にレス乞食してんだろ？じゃあ黙ってなw

◆一行入力
Table[(16n)(n^4 mod5),{n,1,100}]



https://i.imgur.com/lp1ItfK.png

>>211
同じく、1行入力
Table[-2*(-10*n + (-1)^n + (1 - I)*(-I)^n + (1 + I)*I^n + 5),{n,Range[500]}]

n=1,2,...に対して定義された等差数列{a[n]}で以下の性質を持つものをすべて求めよ。

（性質）
・a[1]=1
・任意の正整数k,mに対して、k<mならばa[k]<a[m]
・pが素数ならばa[p]は素数である。

>>211
そのコードをWolfram alphaにいれると

https://www.wolframalpha.com/input?i=Table%5B%2816n%29%28n%5E4+mod5%29%2C%7Bn%2C1%2C100%7D%5D+&lang=ja

{16, 32, 48, 64, 0, 96, 112, 128, 144, 0, 176, 192, 208, 224, 0, 256, 272, 288, 304, 0, 336, 352, 368, 384, 0, 416, 432, 448, 464, 0, 496, 512, 528, 544, 0, 576, 592, 608, 624, 0, 656, 672, 688, 704, 0, 736, 752, 768, 784, 0, 816, 832, 848, 864, 0, 896, 912, 928, 944, 0, 976, 992, 1008, 1024, 0, 1056, 1072, 1088, 1104, 0, 1136, 1152, 1168, 1184, 0, 1216, 1232, 1248, 1264, 0, 1296, 1312, 1328, 1344, 0, 1376, 1392, 1408, 1424, 0, 1456, 1472, 1488, 1504, 0, 1536, 1552, 1568, 1584, 0}


Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)で実行すると
In[1]:= Table[(16n)(n^4 mod5),{n,1,100}]

Out[1]= {16 mod5, 512 mod5, 3888 mod5, 16384 mod5, 50000 mod5, 124416 mod5, 268912 mod5, 524288 mod5,


> 52428800000 mod5, 55788550416 mod5, 59318374912 mod5, 63024650288 mod5, 66913910784 mod5,

> 70992850000 mod5, 75268322816 mod5, 79747347312 mod5, 84437106688 mod5, 89344951184 mod5,
...
...
> 94478400000 mod5, 99845143216 mod5, 105453043712 mod5, 111310139088 mod5, 117424643584 mod5,

> 123804950000 mod5, 130459631616 mod5, 137397444112 mod5, 144627327488 mod5, 152158407984 mod5,

> 160000000000 mod5}

となって、アップされた図のような出力にはならないのですが、

0部分は勘弁してくれ


◆想定解（Wolfram言語）

table[-2(-10n+(-1)^n+(1-I)(-I)^n+(1+I)I^n+5),{n,1,50}]

虚数を含んだ数式は
難易度が高い

table[-2(-10n+(-1)^n+5),{n,1,50}]
だけなら理解できる

◆虚数式
+(1-I)(-I)^n+(1+I)I^n

コレが解らん

◆wolframコード

Table[(16 n) Mod[n^4, 5], {n, 1, 100}]


たぶん

table[(1-I)(-I)^n+(1+I)I^n),{n,1,50}]

{-2, -2, 2, 2, -2, -2, 2, 2, -2, -2, 2, 2, -2, -2, 2,
2, -2, -2, 2, 2, -2, -2, 2, 2, -2, -2, 2, 2, -2, -2,
2, 2, -2, -2, 2, 2, -2, -2, 2, 2, -2, -2, 2, 2, -2,
-2, 2, 2, -2, -2}


だって

階差数列が
{16, 16, 16, 32, 16, 16, 16, 32, 16, 16, 16, 32, 16, 16, 16, 32, 16}
で周期４なので
i^4=1を利用するんだろうと憶測。

周期４の数列の一般解をWolframに出してもらう
https://www.wolframalpha.com/input?i=FindSequenceFunction%5B%7Ba%2Cb%2Cc%2Cd%2Ca%2Cb%2Cc%2Cd%2Ca%2Cb%2Cc%2Cd%2Ca%2Cb%2Cc%2Cd%7D%2Cn%5D+&lang=ja

>>173
なかなか面白い着眼点だな

バカの一つ覚えで階差取ったらできちゃったｗｗｗｗｗ
なだけの問題じゃないの

(与式) = (1-I) (-I)^n + (1+I) I^n
= (-I)^n + (-I)^{n+1} + I^n + I^{n+1}
= [(-I)^n + I^n] + [(-I)^{n+1} + I^{n+1}]
= 2 cos(nπ/2) + 2 cos((n+1)π/2)
= 2 cos(nπ/2) − 2 sin(nπ/2),

nが偶数のとき
　sin(nπ/2) = 0,
　(与式) = 2 cos(nπ/2) = 2 (-1)^{n/2},

nが奇数のとき
　cos(nπ/2) = 0,
　(与式) = −2 sin(nπ/2) = 2 (-1)^{(n+1)/2},

>>213
1例
a[n]=n

nを自然数とする。
x≧0で定義された関数
f(x)=x^n-√x
がx>0で何個の極値をとるか調べよ。

>>225
f(x)をn=1,...,25で作図
https://i.imgur.com/HYMC7vz.png
極値の数の予想　１

Rのコードpar(mfrow=c(5,5))
fn=\(n){
curve(x^n-sqrt(x),0,1)
legend('center',bty='n', legend=paste0('n =',n))
}
sapply(1:25,fn)
layout(1)

Wolfram言語で作図できる方のコード投稿を希望します。

>>225
n=1,...,100で
f'(x)=0 となる実数解の個数をWolframで計算させてみた。

Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.

In[1]:= f1[x_,n_] := n x^(n - 1) - 1/(2 Sqrt[x]);

In[2]:= Table[Length@Select[x /. Solve[f1[x,n]==0,x],RealValuedNumericQ],{n,1,100}]

Out[2]= {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,

> 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,

> 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,

> 1, 1, 1}

y^n − 2n･√y + (2n-1)
　= (√y - 1)^2・(Σ[k=0,2n-2] (2n-1-k)・y^{k/2}),

右辺 (　) 内は y≧0 で単調増加
y>1 には極値はない。

nが偶数のとき
　sin(nπ/2) = 0,
　(与式) = 2 cos(nπ/2) = 2 (-1)^{n/2},

nが奇数のとき
　cos(nπ/2) = 0,
　(与式) = －2 sin(nπ/2) = 2 (-1)^{(n+1)/2},



2 (-1)^{n/2}と2 (-1)^{(n+1)/2}を
一つの数式にしてくれ(^_^)ﾉ

ん〜〜〜〜〜
　2 (-1)^{n(n+1)/2}

(ピコ太郎ぢゃねぇが… )

>>228
神のお告げで赤っ恥ww

26：卵の名無しさん (ｱｳｱｳｳｰ Sabd-TCAR [106.128.71.207])：[sage]：2023/07/26(水) 21:30:36.23 ID:31kfz9Dha
904：卵の名無しさん：[sage]：2023/07/26(水) 19:44:23.02 ID:31kfz9Dh
243：１３２人目の素数さん：[sage]：2023/07/25(火) 19:35:19.66 ID:hrc4XW/3
6つの辺の長さが3,4,5,6,7,8である四面体は（　ア　）種類ある。

269：１３２人目の素数さん：[sage]：2023/07/26(水) 18:45:05.79 ID:sev74d4g
>>243
車輪の再発明の神のお告げによれば、39通り

274：１３２人目の素数さん：[sage]：2023/07/26(水) 19:22:12.39 ID:pzlYX2uz
鏡像を同じとみなすなら四面体の各辺に3〜8の数字をあてがう方法は30通りしかない
同じと見做さないなら答えは偶数

>>215 に >>231 を入れて
a[n] = 20n −10 −2(-1)^n −4(-1)^{n(n+1)/2},

>>234
誤答の指摘のコピペで喜んでいるPhimoseくんは答だせてんの？
Phimoseが草いうえにその性格じゃ嫁もいないだろう？

辺の長さが3,4,5,6,7,8となる四面体を列挙して体積を計算させて何種類あるかをRで計算させたら、
浮動小数点数の誤差でオーバーカウントした。

Wolfram言語だと厳密値で比較してくれるので誤差ゆえのオーバーカウントがない。
そのRでのコードをWolframへ移植

新たなる神のお告げ
体積の値が何種類あるか、表面積の値が何種類あるかを算出させるWolframのコード。

V[a_] :=(
{a1,a2,a3,a4,a5,a6}=a;
v2=a1^2*a5^2*(a2^2+a3^2+a4^2+a6^2-a1^2-a5^2)+
a2^2*a6^2*(a1^2+a3^2+a4^2+a5^2-a2^2-a6^2)+
a3^2*a4^2*(a1^2+a2^2+a5^2+a6^2-a3^2-a4^2)-
a1^2*a2^2*a4^2-a2^2*a3^2*a5^2-a1^2*a3^2*a6^2-a4^2*a5^2*a6^2;
If[v2>0,Sqrt[v2]/12,0]
)

S[a_] :=(
{a1,a2,a3,a4,a5,a6}=a;
s1=(a1+a2+a4)/2;
s2=(a2+a3+a5)/2;
s3=(a3+a6+a1)/2;
s4=(a4+a5+a6)/2;

S1=s1*(s1-a1)*(s1-a2)*(s1-a4);
S2=s2*(s2-a2)*(s2-a3)*(s2-a5);
S3=s3*(s3-a3)*(s3-a6)*(s3-a1);
S4=s4*(s4-a4)*(s4-a5)*(s4-a6);
SS={S1,S2,S3,S4};
If[AllTrue[SS,#>0&],Total[Sqrt[SS]],0]
)

pm=Permutations[{3,4,5,6,7,8}];
Select[V /@ pm,#>0&] // Union // Length
Select[S /@ pm,#>0&] // Union // Length

Wolfram言語が使える方の検証を希望します.

朝飯前の問題

四面体のチョコがあり、6辺の長さは6,7,8,9,10,11であった。
この情報からチョコの体積の最小値、最大値、期待値を求めなさい。

計算に必要な条件は適宜設定してよい（計測中にチョコは溶けない等）
東大卒またはエリート高校生の解答を期待します。
何ヶ月も前の誤答の指摘をコピペして悦に入っている>234の罵倒厨（通称、Phimoseくん。別名　尿瓶チンパフェチ）が東大卒だと思うひとは
その旨を投稿してください。

>>236
このコードだとエラー処理が不十分だな。

箸直しの類題

表面に金箔を塗った6辺の長さが6,7,8,9,10,11 m の四面体のオブジェクトを作成する。
オブジェクトの表面積の最小値と最大値を求めよ。

>>237
話にならない見事な誤答を晒されて発狂w
日本語不自由だしそもそも数学とかいう知能レベルに達してないことが理解できてないみたいだねw
実に哀れ

>>237
コピペで悦に入ってるって自己紹介かな？w

https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1718544450/

>>241
こっちのスレだとコピペしかしてねーじゃんw
この偽医者さん自分の事は客観的に見れないのね

ただの文系からの質問で申し訳ないのですが、
漸化式A1=1, A(n+1)=3An+2^n
で表される数列の一般項ってなんですか？
すみません簡単すぎるかもしれませんが全然わかんないんでレスさせて頂きました。

ありがとうございます！

漸化式を斉次化すると
　A(n+1) −5A(n) + A(n-1) = 0,
特性方程式は
　0 = tt−5t + 6 = (t-3)(t-2),
特性値は 3 と 2.
∴　A(n) は 3^n と 2^n の一次結合

尿瓶ジジイ昨日まで散々発狂してたのに赤っ恥晒されてここでもここでもhttps://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1718544450/ダンマリ中〜

>>237
最大値を算出してWolframで作図
https://i.imgur.com/8nXBmkB.png

やっぱり３Dは動画にした方が全体の形状がわかりやすい。
これはRで作成
https://i.imgur.com/F7OdQv7.gif

Wolfram言語で動画化できるスキルのある方の投稿希望。

>>249
尿瓶>>234にはダンマリ決め込むしかないようだな
誰が自演以外でアンタみたいなマヌケの相手をするんだよ？
また小学生にバカにされてろw

>>243
文系ならずばり、これで解決
https://www.wolframalpha.com/input?i=A%5B1%5D%3D1%2C+A%5Bn%2B1%5D%3D3A%5Bn%5D%2B2%5En+&lang=ja

>>234
>>237
神のお告げで鏡像で奇数を出したりアンカーミスを同時にやらかすアホが東大合格者や医者だと思う人レスして下さい

Wolframの練習問題（他言語でもやれるけど厳密値で計算したい）


長さが６，７，８，９，１０，１１の６本の真っ直ぐな棒がある。
どの３本を選んでも三角形ができる。
この６本を使って四面体ABCDをつくる。
AB,BC,CA,DA,DB,DCの長さを6,7,8,9,10,11の順列から無作為に選んで組み立てるとき
四面体ができる確率を求めよ。

>>252
原因は浮動小数点数による誤差であろうと思っていたが、
アルゴリズムそのままでWolframで厳密値で計算できたので
浮動小数点数による誤差が原因と確定。

>>238
高さが０で体積が０のときも表面積を計算して返すというバグがある。
まあ、三角形は四面体の極限の形といえなくもないが。

>>255
バグってるのはアンタの頭だよマヌケ

>>253
長さを3,4,5,6,7,8にすると三角形すらできない組み合わせがあるから
四面体ができる確率はもっと小さくなるな。

>>257
関連の練習問題

1cmから50cmまでの棒が50本ある
この中から５本を無作為に選んだとき
５本を連結して５角形が作れる確率を求めよ。

与えられた６個の長さを辺とする四面体の存在判定なんぞ四則演算を誤差なしでやってくれれば十分
アホにはできないだけ

>>260
早速のレスありがとうございます。

想定解と合致しました。

厳密解（数値を変えても計算できるように関数化）
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.

In[1]:= f[x_,n_] :=(
Total[#]/2 > Max[#] & /@ Subsets[x,{n}] // Boole // Mean
)

In[2]:= f[Range[50],5]

　36574
Out[2]= -----
　37835


モンテカルロ法での照合
Table[Table[Total[#]/2 > Max[#] & @ RandomSample[Range[50],5],5*^3] // Boole // Mean,5*^3] // Histogram

算出できるスキルのある人は黙々と計算して正解を導きだしていて素晴らしい。
正解のレスもPhimoseくんは自演認定する予感。

本日の自分への宿題

6つの辺の長さが3,4,5,6,7,8である四面体をWolfram言語を使って図示せよ。

四則演算を誤差なく計算できれば答がだせる問題。
計算できない頭脳だと罵倒投稿しかできないと思う。

問題

あるパパ活女性がいて月30日パパ活を行う。
パパ活の相手は１日１人で毎日パパ活をする。

月極報酬20万の月極パパ、(月極へのパパ活０回のときは無報酬、複数回のパパ活でも同額）
１日報酬3万の太パパ、
１日報酬１万の細パパに加えて
臭すぎて洋服買い替えやクリーニグ代などで１日２万の損失になる尿瓶フェチのPhimoseくんら集団にあたることもある。

先月３０日間の収支を計算してみたら＋69万円であった。

月極パパ、太パパ、細パパ、Phimoseを各々何日ずつ相手にしたことなるか？
可能性のある組み合わせをすべて列挙せよ。

誤答の指摘のコピペで喜んでいるPhimoseくんは答だせてんの？
Phimoseが草いうえにその性格じゃ嫁もいないだろう？

>>263
朝飯前に完成

頂点の座標算出の連立方程式はWolframに解いてもらって作図
https://i.imgur.com/ywnlW50.png

漏れがあるかもしれないので
スキルのある東大卒業生やエリート高校生による検証を希望します。
尚、Phimoseくん（別名：尿瓶チンパフェチ、自演認定厨）の罵倒スキルだけでは検証不能なのがすでに判明している。

Rで近似数値解を算出してrglで3Dにすると
マウスをグリグリやって観る角度を変えたり、動画にしたりできるのだが
無料の範囲でWolframでできるのかどうかわからん。

>>262
関数を実行してみる。

長さが3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5, 8, 9, 7, 9, 3, 2, 3, 8, 5の棒が20本ある（円周率から採った数字）。
この20本から5本を無作為に選ぶ（選んだ棒は元にもどさない）。
5本を連結して5角形ができる確率を求めよ。

Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.

In[1]:= f[x_,n_] :=(
Total[#]/2 > Max[#] & /@ Subsets[x,{n}] // Boole // Mean
)

In[2]:= f[{3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5, 8, 9, 7, 9, 3, 2, 3, 8, 5},5]

　5085
Out[2]= ----
　5168

毎朝毎朝発狂ご苦労さんw
いくら能書き垂れようがみんなバカだと思ってるよw

>>266

116：卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 05f9-AdFO [240b:11:241:7900:*])：2024/06/27(木) 06:55:29.77 ID:EAr31RJN0
>>111
結局タイトルは検証出来ず
お前の知能の低さを露呈させてるだけじゃん
コピペしか出来ないし
そう言えばお前自分の事を医者だって言わなくなったな
まあ肝細胞癌すらわからんからなw
自分が医科歯科卒の医者ってことがお前の妄想だってさっさと認めろよ

>>266
数値を変えて辺の長さが６，７，８，９,　１０，１１の四面体の図
https://i.imgur.com/qob8QAy.png

漏れがあるかもしれないので
スキルある方の検証を希望します。
罵倒スキルでは検証できません :P

>>269
医師が羨ましければ再受験すればいいのに
俺の同期は２割以上は再受験組だったぞ。
国府台じゃ学卒用の体育があったが、野球のメンバーが足りないときは俺も参加していた。
歯学部には東大数学科卒もいた。教養のシケタイは彼が作っていた。
数学の教授はK＊R＊という名字だったなぁ。

一辺が2の立方体があり、均等に角を落としていき体積が1/3になるときに作業をやめた。その時の一辺の長さを求めよ。

>>227
なんのことかと思ったら
arithmetic and geometric means
の略号なんだな。

そのロジックだと 1/(2n)^{2/(2n-1)より大きい極小値や
極大値が存在する可能性は排除できないのではと思うのですが
どうでしょう？

>>100
レス乞食してるのにエリート高校生や東大卒にガン無視されている
とレスするということは
あんたがエリート高校生でも東大卒でもないことを示す

Q.E.D.

おかしいなぁ、Phimoseくん（罵倒厨、自作認定厨、別名：尿瓶チンパフェチ）
によれば、俺以外はエリート高校生か東大卒だという話だったのだが。

似たような例題：
Phimoseくんが風俗に行った。
風俗嬢から
あなたのいうことが正しければフェラか手コキをしてあげる
と言われた。
風俗嬢からフェラをしてもらうためにはなんと言えばよいか？
日本語１０単語以内で答えよ。

まあ、ウンコかチョコをあげる　という問題でもいいんだが。
嫁もいないPhimoseくんに合わせた題材にしました。

>>271
ん？お前歯学部なん？
何だ医者って言っても歯医者かよ

>>274
品も無いし能も無い
あるのは何？プライド？

>>275
医科歯科は教養過程は市川の国府台で講義は共通。

四則演算を誤差なしで計算できれば答えられる問題

各面に１から６までの目の書かれた立方体サイコロを6個投げて出た6個の数をかけ算してえられた数をnとする。
この試行を繰り返すときnの中央値を求めよ。
計算に必要な条件（どの目の出る確率も等しいなど）は適宜設定してよい。

前>>75
>>272
2^3=8
体積8/3
立方体の角から1まで正三角錐8個切り落としたら、
8-8/6=20/3
1辺√2の正八面体の体積は(1/6)×8=8/6=4/3
4/3＜8/3＜20/3
すなわち正八面体になるほどまでは削っていない。
∴2

>>277
自称消化器外科医なのに何で肝腫瘍しか答えられないんだよタコ

>>274
レス乞食してガン無視されてる非東大卒なのはアンタだけだよw

120：卵の名無しさん (JP 0H79-AdFO [202.253.111.210])：2024/06/27(木) 09:44:55.79 ID:N5OtdcP0H
>>119
結局医者じゃないってことは認めるってことねwww

ちなみに1012って答えたのは適当だよ2で割っただけだしね
お前って適当に間違えてあげてスキ作ってあげないとダンマリしちゃうし
それなのに必死こいでコピペで反撃してきてウケルwww予想通りの動きだけど
答えわかってるから答えてやっても良いが
お前自体答えわかってなさそうだから正解書いても全部否定してくるもんな
アホだから解けないから連投してるんだろ？

>>278
Rでの解
# Brute Force　総当たり
median(apply(expand.grid(1:6,1:6,1:6,1:6,1:6,1:6),1,prod))
# Monte Carlo乱数発生させてシミュレーション
median(replicate(1e6,prod(sample(6,6,replace=TRUE))))

>>277
医者って証拠にならん前から教養過程の話しかしないし
医科歯科って教養部もあるからお前そこの学部出身だろ

f(x)=|ax^2+bx+c|
g(x)=|cx^2+bx+a|
とする。
以下の条件を満たすような実数a,b,cが満たすべき必要十分条件を求めよ。

（条件）
f(x)の-1≦x≦1における値域が0≦f(x)≦1であり、かつ、g(x)の-1≦x≦1における値域が0≦g(x)≦1である。

四則演算が誤差なくできれば算出できる問題

長さが1,2,3,4,..,18,19,20 cmの20本の真っ直ぐな棒から無作為に6本を選ぶ。当然ながら、すべて長さが違うので同じ長さの棒は選べない。
選んだ6本の棒を連結して四面体をつくることができる確率を算出せよ。

Table[16(n+floor((n-1)/4)),{n,1,50}]

{16, 32, 48, 64, 96, 112, 128, 144, 176,
192, 208, 224, 256, 272, 288, 304, 336,
352, 368, 384, 416, 432, 448, 464, 496,
512, 528, 544, 576, 592, 608, 624, 656,
672, 688, 704, 736, 752, 768, 784, 816,
832, 848, 864, 896, 912, 928, 944, 976, 992}

∴floor((n-1)/4)=-floor((3n)/4)+n-1

>>283にはダンマリかよ尿瓶

>>273
ｽﾏｿ
　x ≧ 1/(2n)^{2/(2n-1)}　(y≧1) では単調増加　>>229
∴　極値はないと思われ

>>279
1だけ削った時は14面体だよね？
あと答えが1つではないと思うのだが

xy平面上で、x軸、放物線C:y=x^2、直線l:y=-4x+5、により囲まれた領域とその境界をあわせてDとする。
Dに含まれる正方形で、x軸上に2頂点を持ち、残りの2頂点はCとlの上にそれぞれ1つずつあるようなものをSとする。
Sの面積を求めよ。

コテハンも尿瓶もボケナスで草

>>270
アンタは罵倒大好きなのに罵倒スキルは持ってないみたいだね
頭が悪すぎると罵倒すらままならないのか？w

四面体のチョコがあり、そのうち5辺は3,4,5,6,7cmであることがわかっている。
第6の辺長としてとりうる範囲を求めよ。

>>289
皮膚科の進級試験はノート教科書持ち込み可だった。
故：香川三郎教授の次代の話。
真菌が専門だったがサブロー培地は彼にちなむというのは業界ジョーク。
神経解剖学の万年教授の飼い猫の名前はヘル。
講義を受けた学生ならそのオチを知っている。

>>296
だからなんで医学部の話がないんだよゴミ

>>296
解剖学なんて歯学部でもやるじゃん

>>296氏は明らかに還暦以上のお医者さん。
通りすがりですけど昔の医科歯科の難しさは尋常じゃなかったです。
東大、京大並みで雲の上の存在。お金持ちケンカせず、ノスタルジー
や懐かしさ趣味で数学されてる方だと思います。

教育課程以外の話をしろと言ってるのに尿瓶ジジイ全く日本語通じてないよね
なんで日本語通じてないチンパンが高校数学できると思ってんだよw

>>299
は？お前尿瓶ジジイだろ？w

尿瓶や尿道カテーテルは訪問診療で見るけど尿瓶じじいじゃないですw

あっそ
ちなみにこいつ>>296今までの発言がアホすぎて>>51どのみち医者じゃないけどなww
自称消化器外科医で肝腫瘍なんて答え出すバカがどこにいるんだよw
令和に全くアップデートできてない昭和生まれの死に損ないってことは間違いなさそうだがなw

自演だろうが自演でなかろうがID:roR6qoru＝尿瓶ジジイが妄言だらけの統失ジジイってことだけは明らかだからなw

昔のお医者さんは目をつぶってても瓶をたたいた音で、どこまで液体が入ってるか
一瞬で分かったらしいです。確かに今のテクノロジーには疎遠で、昔ながらの診療
されてる先生も

論点ズレてるね
アンタも統失かな？

100％同一人物だろ
還暦過ぎたオッサンが文体変えて必死に自分の擁護してるかと思うと笑えるが

>>305
で、医師免許のアップまだ？

気色悪い句読点も尿瓶ジジイと同じだねw

>>292
　C上の頂点を (a, aa) とおく。
　x軸上の頂点は　(a, 0)　(a+aa, 0)
　第4頂点 (a+aa, aa) がL上になるから
　aa = 5 - 4(a+aa),
　5aa + 4a -5 = 0,
　a = (√29−2)/5 = 0.6770330
　S = a^4 = {(√29−2)/5}^4 = 0.2101064

>>295
ようやく厳密値がだせた。

RでNewton-Raphsonで数値を算出できたが、
RのコードをWolframに移植して計算させた結果

四面体のチョコがあり、そのうち5辺は3,4,5,6,7cmであることがわかっている。
第6の辺長としてとりうる範囲の計算。

残りの辺の最大値・最小値は
https://i.imgur.com/utWYkOF.png
になった。

間違っているかも知れないので東大卒かエリート高校生による検証を希望します。

>>311
複数から自演と言われた瞬間にダンマリ決め込んでいつもの妄言垂れ流し尿瓶ジジイに戻ったねww

>>252
体積が何種類あるかで算出させようとしたので
鏡像は1種類と数えているので奇数が返ってきても不思議はない。
むしろ浮動小数点数による誤差であったことが、
厳密値を返すWolframが使えるようになったので確認できた。

>>313
30通りが39通りで誤差？
普通の人間とアンタみたいな底辺の人間も誤差の範囲なの？w

>>305
>>313
あれ？さっきまであんなに元気に書き込んでるのにもう息しなくなったの？w

本日の尿瓶ジジイ、さっきまであんなに元気だったのにぽっくりご臨終の模様
南無

前>>279
>>292
正方形Sの一辺の長さをaとすると、
a=-4x+5を解いてx=(a-5)/4
x-a=5(1-a)/4
題意より｛5(1-a)/4｝^2=a
25(1-2a+a^2)=16a
25a^2=66a-25
S=a^2=66a/25-1
一方25a^2-66a+25=0を解くと、
a=(33-4√29)/25
∴S=(66/25)(33-4√29)/25-1
=(1553-264√29)/625
=0.21010638546……
(0.4)^2＜a^2＜(0.5)^2だからじゅうぶん。

尿瓶ジジイ＝ID:roR6qoru＝ID:W4NuXk13＝ID:HGC/jvEOまた早朝に発狂かな
どうせ日本語通じてないしいくら言っても無駄だろうがリアルじゃ誰にも相手にされないからここでバカにされて発狂しまくるのがよほど嬉しいと見たw

ノスタルジーや懐かしさって同じ意味だし
こんな言葉の不自由な還暦を過ぎたオッサンが2人も高校数学スレにいる確率なんて相当低いだろ
何で自演ってバレないと思ったんだろうな

助けてください。課題が出たんですが解けなくて…問題：全体で26役あります。1役に3人が23役、1役に2人が1役、1役に4人が2役です。組み合わせは何通りありますか。計算手伝ってください。お願いします。

助けてください。課題が出たんですが解けなくて…問題：全体で26役あります。1役に3人が23役、1役に2人が1役、1役に4人が2役です。組み合わせは何通りありますか。計算手伝ってください。お願いします。

>>290
0<x<1/(2n)^{2/(2n-1)で極大値をもつ可能性が排除できないのでは？
形としてはNみたいなグラフをイメージ。

>>322
そんな課題を出す教師はいない
ので解かなくて良い

>>314
どちらもfloat型じゃないじゃん。
C言語使ったことないの？
変数設定にはまず型宣言から。
RはCで書かれているから浮動小数点数プログラムの制約をうける。

>>322
全員がどれかの役についているという前提？
すると人数は４以上79以下
これを総当りして数える。

本日の自己課題

長さが3,4,5,6cmの真っ直ぐな棒にあと2本加えて四面体を作りたい。
四面体の体積を最大にするには何cmと何cmの棒を追加すればよいか？

東大卒かエリート高校生の計算を希望します。

本日の自己課題

長さが3,4,5,6cmの真っ直ぐな棒にあと2本加えて四面体を作りたい。
(1)四面体の体積を最大にするには何cmと何cmの棒を追加すればよいか？
(2)作成された四面体の体積の最大値を求めよ。

Rで近似数値解は出せたけど、浮動小数点数による誤差があるので
厳密値が知りたい。

東大卒かエリート高校生の計算を希望します。

>>328
神の御告げ（RでのNelder-Meads）によると
（２）は１２になった。

東大卒かエリート高校生による検証を希望します。

>>328
変数が２個なので等高線グラフ作成（作成言語はR）
https://i.imgur.com/ec6OaEK.png
答は複数あるようだ。厳密値を計算できるスキルはない。

Phimoseくんから、俺以外は東大卒かエリート高校生だと聞いた。
東大卒かエリート高校生による厳密解を希望します。

>>330
スキルがない無能は黙ってろ

>>329
また懲りずに神のお告げかよ？また赤っ恥晒したいのか？

>>326
同定員数でも役職は区別するとして立式すると
Total@Table[Binomial[n,3]^23*Binomial[n,2]^1*Binomial[n,4]^2,{n,4,79}]
東大卒もしくはエリート高校生による検算を希望します。