実験して数えるだけの問題

1辺の長さが17cmの正七角形ABCDEFがあり、
その辺上を点PはAから出発し分速5cm、
点QはCから出発し分速11cm、
点RはDから出発し分速13cmの速さでそれぞれ時計回りに進む。
同時に出発したとき1日間（60*24=1440分)にP,Q,Rが別の点で１直線上にならぶ（２点が合致する場合は含まない）回数を求めよ。