ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ10

前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる

https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1719537780
前スレ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ9

このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです
関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論・囲碁将棋まであります）

資料としては、まずはこれ
https://sites.google.com/site/galois1811to1832/
ガロアの第一論文を読む
渡部 一己 著 （2018.1.28）
PDF
https://sites.google.com/site/galois1811to1832/galois-1.pdf?attredirects=0

＜乗数イデアル関連＞
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/785 以降ご参照
https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplier_ideal Multiplier ideal
https://mathoverflow.net/questions/142937/motivation-for-multiplier-ideal-sheaves motivation for multiplier ideal sheaves asked Sep 23, 2013 Koushik

＜層について＞
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
層 (数学)
https://en.wikipedia.org/wiki/Sheaf_(mathematics)
Sheaf (mathematics)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Faisceau_(math%C3%A9matiques)
Faisceau (mathématiques)

あと、テンプレ順次

つづく

つづき

メモ
https://www.iwanami.co.jp/book/b374907.html
岩波科学ライブラリー
ガロアの論文を読んでみた
時代を超越していたガロアの第1論文．その行間を補いつつ，高校数学をベースにじっくりと読み解く．

https://www.iwanami.co.jp//images/book/374907.jpg

著者 金　重明 著
刊行日 2018/09/21

試し読み
https://www.iwanami.co.jp/moreinfo/tachiyomi/0296770.pdf

この本の内容
決闘の前夜，ガロアが手にしていた第1論文．方程式の背後に群の構造を見出したこの論文は，まさに時代を超越するものだった．置換の定式化にはじまり，ガロア群，正規部分群の発見をへて，方程式が代数的に解ける条件の証明へ．簡潔で省略の多いガロアの記述の行間を補いつつ，高校数学をベースにじっくりと読み解く．

つづく

つづき

http://arigirisu2011.さくら.ne.jp/public_html/Galois01.html
ガロア理論 Galois theory

第一論文
ガロアの第一論文は、「方程式が代数的に解けるための必要十分条件」を【原理】と【応用】で論じている。
ここでは【原理】の部分を確認する。1831年当時「群」・「体」の用語がなく、ガロアは「群」・「体」という言葉は使わなかったが、ここでは「群」・「体」という用語を使って説明する。

概要
第一論文は、
・定義（可約と既約）
・定義（置換群）
・補題１（既約多項式の性質）→補題２（根でつくるV）→補題３（Ｖで根を表す）→補題４（Ｖの共役）
・定理１（「方程式のガロア群」の定義）
・定理２（「方程式のガロア群」の縮小）
・定理３（補助方程式のすべての根を添加）
・定理４（縮小したガロア群の性質）
・定理５（方程式が代数的に解ける必要十分条件）
というストーリーで進みます。

http://arigirisu2011.さくら.ne.jp/public_html/Galois02.html
ガロア理論 Galois theory

つづく

つづき

メモ （デデキントのガロア理論講義の話が興味深い）
https://www.jstage.jst.go.jp/article/kisoron1954/15/4/15_4_159/_pdf
ガロア理論の推移史について
中村幸四郎*
科学基礎論研究1982

この論文は多くの後継者を経て,後に「ガロア理論」
といわれ,数学理論のうちの理論ともいわれるものとな
り,現代に及んでいることは周知のとおりであるが,私
はこの小文において,これがフランス数学からドイツ数
学へ移行する問題を,数学史の1つの問題として考察し
ょうと思う。
2.現在行われている「ガロア理論」は約150年の歳月
を経て,ガロアの原著とは著しく変ったものとなってい
る.その最も著しい点はガロアの原著が群(とくに有限
群)を基調とするものであるのに対比して,現代の理論
は体(Korper)の理論,特に体の「拡大」(Erweiterung)
を基礎に置くものとなっている。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E6%9D%91%E5%B9%B8%E5%9B%9B%E9%83%8E
中村 幸四郎（1901年6月6日 - 1986年9月28日）は、日本の数学者（数学基礎論・数学史）。大阪大学名誉教授、関西学院大学名誉教授、兵庫医科大学名誉教授、文学博士。従四位勲三等旭日中綬章

つづく

つづき

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/H18-tamagawa.pdf
数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所，平成18年)
ガロア理論とその発展 玉川安騎男

環の典型的な現れ方として、与えられた空間Xの上の（適当な条件を満たす）関数全体のなす環があります。この場合、関数の値の和、差、積を考えることにより、関数の和、差、積を定義します。（1,0は、それぞれ恒等的に値1,0を取る関数として定義します。）
実は、任意の環はこのようにして得られることが知られています。
より正確に言うと、与えられた環Rに対し、アフィンスキームと呼ばれるある種の空間Spec(R)が定まり、Rは空間Spec(R) 上の正則関数全体のなす環と自然に同一視されます。更に、環を考えることとアフィンスキームを考えることは本質的に同等であることが知られています。一般のスキームは、アフィンスキームをはり合わせることにより定義されます。
１９５０年代後半にグロタンディークによって定義されたこのスキームは、代数多様体（≈多項式で定義される図形）の概念を大きく一般化するもので、現在の代数幾何学・数論幾何学の基礎をなす概念です。

グロタンディークの提唱した形での遠アーベル幾何は、遠アーベルスキームの一般的な定義が見つかっていないなど、理論的にはまだまだ発展途上の状態ですが、既にいくつもの重要な結果が得られています。例えば、ノイキルヒ・内田の定理は、（グロタンディークが遠アーベル幾何を提唱する以前の結果ですが）遠アーベル幾何における一つの基本的な結果となっています。また、近年では、代数曲線やそのモジュライ空間の遠アーベル幾何の研究が、（本研究所を中心に）さまざまな角度から進められ、興味深い結果がいくつも得られています。このように、１９世紀前半に生まれたガロア理論は、現代もなお強い生命力を持って進化しています。

https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/34/1/34_1_1/_pdf/-char/en
論説 数学 (1981年9月14日提出)*1981年4月5日京都大学における第9回日本数学会彌永賞受賞講演
ソリトン方程式とKac-Moodyリー環 柏原 正樹*神保 道夫 伊達 悦朗 三輪 哲二
§1.序
代数方程式の研究に,解の変換群の概念を導入し,その有効性を示したのはGaloisである.こ
のGaloisの視点を,微分方程式に適用する試みの中から,リー群,リー環の概念は生まれた.線
型微分方程式を,この立場で研究するものとして,Picard-Vessiot理論があり,そこに現われる群
は,有限次元Lie群である.有限次元半単純リー環の研究における, Cartan行列を基礎におく理
論構成を一般化して,Kac-Moobyリー環と呼ばれる,無限次元リー環の概念が生まれた([IY 38],
[IY 68],[40])1).ほぼ同じ頃,ソリトン理論が,その姿を現わしつつあった.ソリトン理論にあら
われる非線型方程式(以下,ソリトン方程式と呼ぶ)は,線型方程式系の可積分条件として表わされ
るという側面をもつ.本稿では,ソリトン方程式の解の変換群を考察し,ある種のソリトン方程式
の変換群のリー環として,Euclid型リー環と呼ばれるKac-Moodyリー環が現われることを示す.

つづく

つづき

https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~fujino/hokoku.html
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~fujino/non-vani-rims.pdf
消滅定理と非消滅定理
京都大学 藤野修 数理研講究録, 1745,(2011)
このノートでは、対数的標準対に対する消滅定理と非消滅定理を解説する。我々の新しいアプローチは、対数的標準対に対する極小モデル理論の基本定理たちの証明を著しく簡略化する

目次
1消滅定理と非消滅定理ってなに？
2 2はじめに3
3おわび4
4特異点の定義5
5非消滅定理7
以下略

参考文献
[BCHM] C.Birkar, P.Cascini, C.Hacon, J.McKernan, Existence of minimalmodelsforvarietiesofloggeneraltype,preprint(2006).
[藤1]藤野　修,極小モデル理論の新展開,雑誌「数学」61巻2号,162186(2009).

1消滅定理と非消滅定理ってなに？
今ここを読んでいる人は、せめてこの章だけは読んで欲しい。
この章は高次元代数多様体論普及のための解説である。非専門家向けに書いてある。
以下すべて複素数体上で考える。
Xを非特異射影代数多様体とし、DをX上のカルティエ因子とする。典型的な消滅定理は、
略
代数幾何学を学んだことのある人なら誰でも、リーマン面（もしくは代数曲線）上でリーマン–ロッホの公式をつかって線形系の性質を調べるという話を勉強したことがあると思う。
我々はその話の単純な高次元化を考えていると言っても良いかもしれない。

スタックもファンクターも導来圏もあまり目にしない古典的な分野である。

次の章からは通常の解説記事である。

2はじめに
このノートでは、最近得られた対数的標準対に対する非消滅定理を解説する。この非消滅定理は、対数的標準対に対する固定点自由化定理と同値であることが示される。
今回の非消滅定理の一番のポイントは、その定式化である。
数学的な内容は固定点自由化定理と同値であるが、非消滅定理として正しく定式化することにより、極小モデル理論の基本定理たちの証明に劇的な簡略化をもたらした

3おわび
80年代前半から現在にいたるまで、極小モデル理論研究の最も重要でよく使われるテクニックは川又–Viehweg消滅定理である。80年代後半から、乗数イデアル層の考え方が持ち込まれ、Nadel型の消滅定理をつかうことも非常に有効であることが分かって来た。いずれにせよ、すべて川又–Viehweg消滅定理の応用として扱うことが出来る話である。今回の一連の発展は、その川又–Viehweg消滅定理の部分を一般化し、新しい道具で極小モデル理論を考え直した、ということである。
ここ数年いろいろと迷走してしまったが、[F7]で古典的な川又のX-論法と乗数イデアル層の理論をミックスした新しい極小モデル理論の基礎と基本的なテクニックを提供することで、今後数十年間の極小モデル理論の土台は完成したと思う。一言で言うと、極小モデル理論の基礎部分が純ホッジ構造の話から混合ホッジ構造に移り変わった、である。興味を持たれた読者は、[F3]、[F4]、[F6]（いずれも短い）を読むことを勧める

つづく

つづき

4特異点の定義
ここでは特異点の定義について最低限のことだけを述べておく。詳しくは、[K森,§2.3]を見ていただきたい。極小モデル理論の専門家以外には頭の痛くなる話題であろう。

5非消滅定理
以下の定理がこの章の主定理である。対数的標準対に対する非消滅定理である。

7証明のアイデア
ここでは非消滅定理の証明のアイデアについて説明する。

8今後の課題
今回の仕事で、[K森]の2章の後半と3章が完全に一般化されたことになる。
道具である消滅定理が[K森]よりも格段に進歩しているからである。

9勉強の仕方
消滅定理は[F3]がお勧めである。[K森]の消滅定理の証明と全く同じ書き方で書いてある。次に[F6]を読めば極小モデル理論の基本定理（非消滅定理、固定点自由化定理、有理性定理、錐定理）が簡単に学べる。ある意味[K森]の3章より簡単である。消滅定理が強力になったので、川又によるX-論法（広中の特異点解消定理をつかって係数を揺するという有名なテクニック）は不要になったのである。基本定理の証明の途中では広中の特異点解消定理すら必要としなくなったのである。Ambro氏のquasi-logvarietiesの理論に興味がある人には、[F4]をお勧めする。理論の本質的な部分は[F4]で全部理解出来るはずである。技術的な細部まで理解しようとすると、[F5]を読まないと仕方ないであろう。著者の私が言うのもなんだが、[F5]を読むのは大変だと思う。技術的細部に拘りまくったからである。

10おまけ：個人的な考え
ここでは、80年代から現在にいたるまで極小モデル理論で重要な位置を占めているX-論法と、最近の新しい議論について個人的な意見を少し書いてみたい。通常の論文などには書かない個人的な印象である。あくまで私の考えである。X-論法の最もすばらしい点は、その強力さにあると思う。広中の特異点解消定理と係数を揺するという小細工をつかうことにより、様々な結果を川又–Viehweg消滅定理の応用として示すことが出来るのである。

最後に少しネタをばらしておく。[F1]と[F2]で対数的標準対に対する評価付きの固定点自由性の問題を扱った。これらは川又対数的末端対に対する結果の完全な焼き直しである。数学的には大した結果ではないと思う。[F1]と[F2]はKoll´ar氏やAngehrn氏とSiu氏の議論の手直しに過ぎない。ただし、[F1]と[F2]での試行錯誤が今回の[F6]につながったので、そういう意味では[F1]と[F2]は私にとっては非常に価値があった。結局のところ、やっぱりいろいろやってみないとダメだな、と改めて思った。以上。

つづく

つづき

藤野修先生は、令和５年 大阪科学賞を受賞されています
おめでとうございます

(参考)
//osaka-prize.ostec.or.jp/41-1
第４１回（令和５年度）
大阪科学賞（OSAKA SCIENCE PRIZE）受賞者の横顔
藤野　 修　４９歳

研究業績：小平消滅定理の一般化と代数幾何学への応用
代数多様体とは、大雑把に言うと、有限個の多項式の共通零点集合のことです。高校の教科書に出てくる円、楕円、放物線などは代数多様体です。
もっと簡単な平面上の直線も代数多様体です。高校では主にxy平面上で幾何学図形を考えます。これは二次元の空間内で一次元の代数多様体を考えることに対応します。xyz空間の中の球面も代数多様体です。これは三次元空間内の二次元の代数多様体です。
このように代数多様体は素朴な幾何学的対象です。ここで変数の数を増やしてみましょう。幾何学的には高次元の空間を考えることになります。高次元の空間内で複数の代数多様体の交わりを考えます。私たちはこのような幾何学図形を日々研究しています。
日本人フィールズ賞受賞者３名の仕事も高次元代数多様体に関するものです。
残念ながら高次元の代数多様体は絵に描くことができません。
そこで私たちは抽象的な数学理論を展開します。高次元代数多様体論の究極目標の一つは双有理分類という大雑把な分類を完成させることです。
現在の標準理論は、森重文によって1980年代に創められた森理論や極小モデル理論と呼ばれるものです。
私は小平の消滅定理と呼ばれるコホモロジーの消滅定理の一般化を確立し、広中の特異点解消と小平消滅定理の一般化を駆使して森理論の適用範囲を究極的に拡張するという仕事をしました。
ホッジ理論的な観点からは理論の混合化を実行したことになります。
これにより、従来不可能であったぐちゃぐちゃに潰れた高次元代数多様体の研究も可能になり、代数多様体の退化や特異点の研究などに応用されています。
このような基礎研究が実社会で応用される日が来ることを夢見ています。

代数多様体とは？

代数多様体の双有理分類
すでに述べましたが、代数多様体論の究極目標の一つは、代数多様体を双有理的に分類することです。

数学者の日常

小平の消滅定理の一般化

ホッジ構造
非特異射影多様体のコホモロジーにはホッジ構造と呼ばれる構造が入ります。これは純ホッジ構造と呼ばれるものになっています。一般の代数多様体のコホモロジーには純ホッジ構造は入らないのですが、混合ホッジ構造と呼ばれる純ホッジ構造を拡張したものが入ります。
(引用終り)
以上

つづく

つづき

なお、
おサル＝サイコパス＊のピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊） （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
＜＊）サイコパスの特徴＞
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（＊＊）注；https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperboloid Hyperboloid
Hyperboloid of two sheets ：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Hyperboloid2.png/150px-Hyperboloid2.png
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E9%9D%A2 双曲面
二葉双曲面 ：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/HyperboloidOfTwoSheets.svg/180px-HyperboloidOfTwoSheets.svg.png

おサルさんの正体判明！（＾＾）
スレ12 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/923 より
”「ガロア理論 昭和で分からず 令和でわかる
　＃平成どうしたｗ」
昭和の末期に、どこかの大学の数学科
多分、代数学の講義もあったんだ
でも、さっぱりで、落ちこぼれ卒業して
平成の間だけでも30年、前後を加えて35年か”
”(修士の)ボクの専攻は情報科学ですね”とも

可哀想に、数学科のオチコボレで、鳥無き里のコウモリ***）そのもので、威張り散らし、誰彼無く噛みつくアホ
本来お断り対象だが、他のスレでの迷惑が減るように、このスレで放し飼いとするｗ（＾＾

注***）鳥無き里のコウモリ：自分より優れた数学DRやプロ数学者が居ないところで、たかが数学科のオチコボレが、威張り散らす姿は、哀れなり〜！（＾＾；

なお
低脳幼稚園児のAAお絵かき
小学レベルとバカプロ固定
は、お断りです

小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾

つづく

つづき

再録します。おサルの傷口に塩ですｗ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1683585829/508
2023/06/11(日)
下記だねｗ(>>63再録)
スレ主です
数学科オチコボレのサルさんｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
線形代数が分かっていないのは、あ な た！ ｗｗｗ
前スレより
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/557
傷口に塩を塗って欲しいらしいなｗ
　>>406-407より以下再録
棚から牡丹餅というかｗ

つまり
・私「正方行列の逆行列」（数年前）
　↓
・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
　↓
・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
　↓
・おサル「関係ない話だ！」と絶叫
　↓
・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
　いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
　↓
・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」
　↓
・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』

＜解説＞
１）何度か、アホが気づくチャンスあった
　最初に”零因子”の意味を検索して知れば、「関係ない話だ！」と絶叫することもない
　（というか、”零因子”を知らないのは、ちょっと代数あやしいよねｗ）
２）『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
　いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
　に、私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」と指摘された時点で
　”零因子”の意味を調べて理解すべきだったのだ
３）恥の上塗り『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
　「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
　は、あまりにも幼稚。「ケアレスミス」の一言では片づけられないアホさ加減ｗｗｗｗｗｗ
4）確かに、私の「正方行列の逆行列」は不正確な言い方ではあったが
　アホさるの自爆を誘ったとすれば、怪我の功名というか、誘の隙(さそいのすき)というべきかｗｗ
　ゆかいゆかい！ｗｗ
以上

あと
＜乗数イデアル関連（含む層）＞の話や
文学論、囲碁の話もあります
これも、5ｃｈらしくて良いと思いますｗ

テンプレは、以上です

>>9
>鳥無き里のコウモリ
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP　のことか
威張り散らし、誰彼無く噛みつく
欲求不満なんだろう

>>9
>自分より優れた数学DRやプロ数学者が居ないところで、
>たかが数学のオチコボレが、威張り散らす姿は、哀れ
・・・とわかってるなら、やめたら？

>>10
◆yH25M02vWFhP は７０歳過ぎのお年寄りらしい
線形代数は古い本で学んだらしく、基本変形はご存じないようだ
ガロア理論が大好きだが、古典群とか代数群には全く興味がないのも年寄りだからだろう

>>13
>線形代数は古い本で学んだらしく、基本変形はご存じないようだ
>ガロア理論が大好きだが、古典群とか代数群には全く興味がないのも年寄りだからだろう

20世紀に数学科でオチコボレて、社会の底辺になった人
21世紀の世の中に”うとい”です

下記『高校数学の美しい物語』
最後のオチが
”私は4×4以上の行列式やrankを手計算で求めるのがいやなので計算機を使います”
ですね ；ｐ）

これ大事です
いま、ビッグデータ解析で扱う行列は、100万x100万は当たり前
コンピュータプログラムは、市販のデータ解析ソフトがある
(例えば、Fortranスマートプログラミング(2015年度版)田口俊弘氏
”数値計算やシミュレーションでは，数万個のデータを保存して，それぞれを条件に応じて変化させていく，なんていうのが当たり前のように行われます．
そこで，数学でa1,a2,··· ,anのように変数に添字を付けて区別するように，数字で区別した変数を作ることができます．
これを“配列”といいます．本節では配列の使い方について説明します”
”を1次元配列，bやcintのように数字が2個の配列を2次元配列といいます．3次元以上の配列を作ることもできます．”とあります)
3×3程度の行列の基本変形やランクで、ハナタカされてもね ；ｐ）
時代錯誤でしょ？

エクセル、Mathematica どんどん使って、習うより使って慣れろだと思いますけど
（勉強の必要を感じて、勉強することは大事です。が、数学科でオチコボレた社会の底辺の人のアドバイスは聞き流すべき！ｗ）

(参考)
https://manabitimes.jp/math/1257
高校数学の美しい物語
行列の基本変形の意味と応用（rank・行列式の計算）
2022/05/30
目次
行基本変形とは
行基本変形とランク(rank)
行基本変形と行列式
行基本変形の他の応用
行基本変形と正則行列
列基本変形とは

列基本変形とは
行の場合と同様に，以下の三つの操作を列基本変形と言います。
操作1： i 列目と j 列目を交換する
操作2： i 列目を c 倍する（c≠0）
操作3： j 列目の c 倍を i 列目に加える
列基本変形は正則行列を右からかけることに対応します。（行基本変形の場合と同様に説明できます）

私は4×4以上の行列式やrankを手計算で求めるのがいやなので計算機を使います。

https://www.ile.osaka-u.ac.jp/research/cmp/download/fortran90-text-v5.pdf
Fortranスマートプログラミング(2015年度版)
摂南大学理工学部電気電子工学科
田口俊弘2016 年 3 月 29 日
P10
1.3 配列
ここまで出てきた変数は型に応じた1個の数値を記憶することしかできませんでした．
しかし，数値計算やシミュレーションでは，数万個のデータを保存して，それぞれを条件に応じて変化させていく，なんていうのが当たり前のように行われます．
そこで，数学でa1,a2,··· ,anのように変数に添字を付けて区別するように，数字で区別した変数を作ることができます．
これを“配列”といいます．本節では配列の使い方について説明します．

>>14
>”私は4×4以上の行列式やrankを手計算で求めるのがいやなので計算機を使います”

”でも私は消去法のプログラムも書けないので、他人のプログラムを使います”　by　◆yH25M02vWFhP

>3×3程度の行列の基本変形やランクで、ハナタカされてもね

高校時代もわけもわからず丸暗記したsarrusでハナタカしてた🐎🦌は
◆yH25M02vWFhP　貴様じゃんｗ

いまどき行列式を定義式で計算する🐎🦌なんか、◆yH25M02vWFhPだけだよ

>エクセル、Mathematica どんどん使って、習うより使って慣れろだと思いますけど

九九が覚えられん奴が
「電卓　どんどん使って、習うより慣れろだと思いますけど」
とうそぶくのとまったく同じ

論理がわからん奴が電卓だの数式処理だのAIだのを🐎🦌チョン使いして間違う
アーメン

◆yH25M02vWFhPみたいな工学屋は数学を「方程式の解法」と思ってます
大学受験の勉強をやりすぎるとそういう残念な考えから抜け出せなくなります
そういう人が大学１年の線型代数で「なんじゃこりゃぁぁぁぁぁ」と叫びまくって
落ちこぼれます　大学生だからといって論理が分かる理性を有しているとは限りません

工学🐎🦌の考える数学
・連立一次方程式の解法
・代数方程式の解法
・微分方程式の解法
（終）

>>18
しかもそんな工学🐎🦌に限って
「円分方程式、ラグランジュの分解式つかって解けるけど」
と教えてあげても
「そんな”特殊”な方程式だけ解けても意味ない
　俺様が求めるのはどんな”一般”の方程式も解ける究極の解法だぁぁぁぁ」
と力みかえる

🌳違いですな

数学が勝負だと思ってる奴はだいたい🌳違い
勝負というのは🌳違いの病
健全な人は勝負しない　勝負は自殺行為

>>15
>>”私は4×4以上の行列式やrankを手計算で求めるのがいやなので計算機を使います”
>”でも私は消去法のプログラムも書けないので、他人のプログラムを使います”　by　◆yH25M02vWFhP

ふっふ、ほっほ
”他人のプログラムを使います”は、いまどき普通だ
『私は元気なので、東京ー大阪往復を 新幹線や飛行機を使わず歩きます
往復で２週間以上かかります』
ってか？

時代錯誤もいいところだ
仕事でつかえないやつだ ；ｐ）

　>>14より再録
www.ile.osaka-u.ac.jp/research/cmp/download/fortran90-text-v5.pdf
Fortranスマートプログラミング(2015年度版)
摂南大学理工学部電気電子工学科
田口俊弘2016 年 3 月 29 日
はじめに
パソコンが登場してから今日まで，計算機とそれを取り巻く環境の劇的な進歩には目を見張るばかりです．
計算機の利用目的も多様になり，それぞれの目的に応じて様々なプログラミング言語が開発されました．
しかし，数値計算やコンピュータシミュレーションにおいては，コンピュータ本来の能力である「高速計算」ができればいいので，それほど新しい言語は必要ありません．
現在，数値計算をするためによく使われているプログラミング言語には，C言語とFortranがあります．
最近の大学ではC言語で計算機の講義を教えるところが増えてきて，Fortranは影が薄くなっているようですが，コンピュータシミュレーションの分野ではFortranの方がよく使われています．
これは，Fortran が科学技術計算用言語として発展してきているので，数値計算に便利な書式が多数採用されているからです．例えば，複素数計算や行列計算などは文法に組み込まれているので簡単に書くことができます．数値計算向けのプログラムを書くにはFortranの方が書きやすいし，完成したプログラムをそのまま大型計算機で高速に実行させることも可能です．

本書は，筆者が摂南大学の卒業研究生向けに書いたFortranのテキストがベースになっています．これを，大阪大学レーザーエネルギー学研究センターの福田優子氏がWebで公開できるFortranテキストを探しているというので提供したところ，結構気に入ってくれて，学生に配ったり，他の計算機センターに紹介してくれました．
その後，紹介先の一つである東北大学サイバーサイエンスセンターから広報誌SENACへテキストの内容を投稿してくれないかとの依頼があったので，加筆・修正をして2012年度に3回の連載として掲載されました．
ただ，3回の連載ではページ数が限られていたので演習問題をカットせざるを得ず，卒研生を教育するために配る資料としてはもの足りないものになってしまいました．そこで，SENACの原稿を再編成して説明が不十分の箇所を補い，演習問題を加えてまとめ直したのが本書です．
(引用終り)

かように、そもそも Fortranという高級言語は、先人が作ってくれたプログラム（コンパイラ）だし、C言語も同様
Mathematicaやエクセルも同じ
自分で、 FortranやC言語を作るって？


時代錯誤もいいところだ
仕事でつかえないやつだ ；ｐ）
さすが、社会の底辺の 数学科オチコボレさんだねｗ

>>22
>”他人のプログラムを使います”は、いまどき普通だ
　理解できない（＆したくない）言い訳だけ大層な奴も、どんな仕事でも使えん奴
　君、仕事できたこといっぺんもないな　計算できない思考できない
　できるのは検索と文章泥棒だけ　コソ泥じゃん

>>23
>>”他人のプログラムを使います”は、いまどき普通だ
>　理解できない（＆したくない）言い訳だけ大層な奴も、どんな仕事でも使えん奴
>　君、仕事できたこといっぺんもないな　計算できない思考できない
>　できるのは検索と文章泥棒だけ　コソ泥じゃん

君の思考は
elliptic geometry en.wikipedia.org/wiki/Elliptic_geometry
だね
直線で筋を通すべきところが、グネグネ曲がって変な結論になる

1）文章泥棒？ 文章の盗用と引用の区別がついていない
　私の場合は、ちゃんと出典を明示しているので
　引用であって、盗用ではない
2）”他人のプログラムを使います”は、いまどき普通だ
　いま君が使っている インターネットを君は理解しているか？ 理解なしで使えるでしょ？
　いま君が使っている ブラウザを君は理解しているか？ 理解なしで使えるでしょ？
　いま君が使っている 日本語入力ソフトを君は理解しているか？ 理解なしで使えるでしょ？

さて、東京TVだったが クレーンのメーカーの番組でね
クレーンを3D CADで設計している場面の紹介があってね
設計の技師さんが、応力解析の画面を見て「ここに力が集中しているから、ここを補強する」
とか言って、チョイチョイと手直ししているのを見て
そういう時代になったんだと思った
設計の技師さんは、”3D CAD”のプログラムの細かい内容は知らないんだろうね
だが、それを仕事に使う
それで、いいじゃないの？
手で応力計算する時代は、終わったんだ

追伸
ところで、君は自分が作った数学理論ってある？
無いんだろ？ だったら、
君の語る数学は 全部他人の盗用じゃん（出典を明示してないだけｗｗｗ ；ｐ）

>Elliptic_geometryだね
>直線で筋を通すべきところが、
>グネグネ曲がって変な結論になる

ユークリッド幾何学の直線だけがまっすぐだと信じる根拠は？
まったくないはずだがな
数学が分かってない素人だけがウソを信じる

>>24
>私の場合は、ちゃんと出典を明示しているので引用であって、盗用ではない
　君の場合、そもそもコピペの文章を読んでいないし　読んでも理解できないので　無意味

>>24
>設計の技師さんが、応力解析の画面を見て
>「ここに力が集中しているから、ここを補強する」
>とか言って、チョイチョイと手直ししている
>手で応力計算する時代は、終わったんだ

じゃ、数学もやめたら
素人が無謀にも数学を理解する時代は、終わったよ
時間の無駄だから

教養　無意味だよ　理解できないんだから

>>24
>ところで、君は自分が作った数学理論ってある？無いんだろ？
>だったら、君の語る数学は 全部他人の盗用じゃん

君は自分が理解した数学ある？無いよな？
だからいってるじゃん、君に語れる数学はないって
数列の収束も関数の連続性もわからん
線形空間も線形写像も線形独立もわからん
なんもかんも初歩からわからん
それじゃ何も語れんよ

◆yH25M02vWFhPに質問

正方行列Aのトレースを対角成分の和と定義する
このとき、tr(AB)=tr(BA)を示せ

まあ、君には無理だろう
検索結果をコピペしても
中身が理解できないから
自分の言葉で説明できない

>>29
正直鼻糞レベルの問題なので
明確に回答できない時点で高卒認定

>>29-30
ふっふ、ほっほ

>正直鼻糞レベルの問題なので
>明確に回答できない時点で高卒認定

その手には乗らない
一つ答えれば、また一つの質問が出てくるだろう
下心みえみえだよ ；ｐ）

>中身が理解できないから
>自分の言葉で説明できない

？？？
数学は、国語など文学じゃない！
”自分の言葉で説明”？

もし
相手が分らないというときだけ
相手のレベルに合わせた説明が必要の場合があるかもだが
まずは、教科書通り（丸写し）で、定義、補題、定理、説明・・
それ以外に、”自分の言葉”と称して
勝手な、定義、補題、定理、説明・・
それは、もう独自論文じゃん？ｗｗｗ

君に、その能力ないのは”丸わかり”
いままで、一本でも投稿論文あるか！？
ないでしょ！！
腹を抱えて大笑いだぜ！！ ワッハワッハｗｗ ；ｐ）

>>31
>ふっふ、ほっほ
>ワッハワッハ
また発作が起きたか　もう永くないな

>その手には乗らない
>一つ答えれば、また一つの質問が出てくるだろう
「乗らない」ではなく「乗れない」
そもそもその一つが答えられない
それにしてもtr(AB)＝tr(BA)も示せないとは、とほほ

>数学は文学じゃない！
>”自分の言葉で説明”？
>相手が分らないというときだけ
>相手のレベルに合わせた説明が必要の場合があるかもだが
>まずは、教科書通り（丸写し）で、定義、補題、定理、説明・・
>それ以外に、”自分の言葉”と称して勝手な、定義、補題、定理、説明・・
>それは、もう独自論文じゃん？
自分の言葉の意味が分からんのじゃ数学書は読めんわな
教科書の定義、補題、定理、証明（説明ではない！）を読んだ上で
それを自分の言葉で言い表すのだよ
教科書と違う定義、定理なんて馬鹿なことはいってない
まあ、違う補題を使って違う証明を書くのはありだがね
でも君にはそんな才覚はないだろう
まず教科書の証明を読みたまえ
証明でない説明で誤魔化したら負け！

>君に、いままで、一本でも投稿論文あるか！？
>ないでしょ！！
数学の投稿論文が一本もないから同じと言いたいらしいが
それは割り算が苦手な小学生の以下の言い草を認めるわけだね
「おじちゃん、数学科卒？違うんだ　じゃ僕と同じで数学ニガテなんだね」

◆yH25M02vWFhPに問う
・行列のトレースの定義知ってる？
・上記のトレースの定義から、tr(AB)₌tr(BA)示せる？
こんな簡単な質問に即答できないとか数学全然分からんって認めたも同然
もう数学は綺麗さっぱり諦めて、碁でも打ってなさい

Z/5Z-{0}は・に関して群になる
・ 1 2 3 4
1 1 2 3 4
2 2 4 1 3
3 3 1 4 2
4 4 3 2 1

単位元は1
逆元は1→1、2→3、3→2、4→4

同様にしてZ/6Z-{0}は・に関して群にならないことが分かる
2・x=2、4、0、2、4となり逆元が存在しないから。

既約剰余類群(Z/nZ)*はnと互いに素である正整数だけ選ぶ。これは積2関して群になる。
(Z/6Z)*の表
1 5
1 1 5
5 5 1
単位元は1、逆元は1→1、5→5

6と互いに素なのは1, 5
5と互いに素なのは1, 2, 3, 4

問1・9
(Z/10Z)*の演算表

･ 1 3 7 9
1 1 3 7 9
3 3 9 1 7
7 7 1 9 3
9 9 7 3 1

単位元1、逆元1→1、3→7、9→9

定義1・6
(Z/nZ)*、既約剰余類群について

単位元は1。1×a=a×1=a
結合律と閉鎖律は、Zとして掛け算をした後、mod nで0～n-1にすればよいので成り立つ。

(k, n)=1の時、kに逆元が存在することの証明
この時、kx+ny=1は整数解を持つ。よってkx≡1 mod nは解を持つ
ょってnと互いに素な正整数kには逆元が存在する。

1-6節は既約剰余類群についてでしたね。分かりやすくてあっと言う間に終わりました。

nと互いに素な正整数を1～n-1から選ぶとそれらは群になります
逆元の存在は
(k, n)=1 ⇔ kx≡1 mod nは解を持つ
によって分かりますね。

定理1・8は証明済み
それによると
Z/(8・81・25)Z≅(Z/8Z)×(Z/81Z)×(Z/25Z)
が成り立つ。

今後の目標となる定理☆
☆ 既約剰余類群は巡回群の直積と同型になる

更に大きな定理☆☆
☆☆ 有限可換群は巡回群の直積と同型になる。
可換群とは可換な群のこと
可換とは演算に関して交換可能なこと。
∀x, y∈Gに対してxy=yxとなること。
既約剰余類群は有限可換群であることが分かるので☆☆が証明されれば☆が成り立つことが証明される。

問1・10
(Z/8×81×25Z)≅
(Z/8Z)*×(Z/81Z)*×(Z/25Z)*となることの証明
φ: A=(Z/8×81×25Z)*→B=(Z/8Z)*×(Z/81Z)*×(Z/25Z)*、
f: a16200→(a8, a81, a25)とする
(a, 8×81×25)=1が成り立つから(a, 2)=(a, 3)=(a, 5)=1である
a16200∈Aの時、a8∈Z/8Z、a81∈Z/81Z、a25∈Z/25Zであるからこの時、fはφである
中国剰余定理によりφは全単射である。
積を成分同士の積と定義すると
φ(ab)=(ab8, ab81, ab25)
φ(a)φ(b)=(a8, a81, a25)×(b8, b81, b25)=(a8b8, a81b81, a25b25)=(ab8, ab81, ab25)より
φ(ab)=φ(a)φ(b)が成り立つのでφは同型写像であるから群A≅群Bとなる
位数は(8-4)(81-27)(25-5)
=4×54×20=4320

定理1・9の証明
p^e=P、q^f=Q、r^g=Rとおく
PQR=Aとおく
(Z/AZ)*={k|(k, A)=1}、1≤k≤A
φ: U=(Z/AZ)*→V=(Z/PZ)*×(Z/QZ)*×(Z/RZ)*とする。
α, β∈Z>0とする
f: αA→(αP, αQ, αR)とするとαA∈Uの時、fは写像φである。
(α, A)=1⇔(α, P)=(α, Q)=(α, R)=1
α=qP+r、0≤r<Pの時、
(α, P)=(P, r)=1
従ってφは
φ: αA→(αP, αQ, αR)。
中国剰余定理によりαAと(αP, αQ, αR)は1対1に対応する。よってφは全単射である。
φ(αAβA)=φ(αβA)=(αβP, αβQ, αβR)
φ(αA)φ(βA)=(αP, αQ, αR)×(βP, βQ, βR)=(αPβP, αQβQ, αRβR)
=(αβP, αβQ, αβR)より
φ(ab)=φ(a)φ(b)も成り立つのでφは同型写像である
よってU≅V。
∴ (Z/(p^e q^f r^g)Z)*≅
(Z/p^e Z)* × (Z/q^f Z)* ×(Z/r^g Z)*
位数はA(1-1/p)(1-1/q)(1-1/r)

定理1・10
オイラー関数φ(n)=|(Z/nZ)*|=1～nのうちnと互いに素な数の個数。
既約剰余類群の位数。
pを素数とすると、
φ(p)=p-1
φ(p^n)=p^n-p^n/p=p^(n-1)(p-1)
=p^n(1-1/p)

既約剰余類群と中国剰余定理は関係が深いですね。
読むだけなら3日で読み終わるぐらいの分かりやすい本ですが証明などをなぞって書き出したりしているので時間がかかります。楽しいです。

今までの所は完璧に理解出来ていますが、分からない所があっても枠組を掴んだら進むのが良い方法ということですよね。

1≤a≤30を満たす整数aがあったとして、aを2で割った余りb、3で割った余りc、5で割った余りdは決まりますよね。
ここで(2, 3)=(3, 5)=(5, 2)=1となっている。互いに素。

逆に2で割った余りb、3で割った余りc、5で割った余りdを指定するとa(1≤a≤30)は1つに決まります。これを中国剰余定理と言います。

φ: U=(Z/30Z)*→V=(Z/2Z)* ×(Z/3Z)* ×(Z/5Z)*
φ: a∈U→(b, c, d)とすると、(b, c, d)∈V、φは同型写像です。

U={1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29}
V={(1, 1, 1), (1, 1, 2), (1, 1, 3), (1, 1, 4), (1, 2, 1), (1, 2, 2), (1, 2, 3), (1, 2, 4)}
1、7、13、19、11、17、23、29
確かに成り立っていますね

>スキーム論のノートで(この証明はある種無駄だとは言ってるが)層Fに対してF(φ)が1点であることを懇切丁寧に証明してたりする

なるほど
検索すると、柳田伸太郎先生 名古屋大学の講義ノートがヒットしたけど
下記なんか、丁寧に書いている気がします

(参考)
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~yanagida/index-j.html
柳田伸太郎 名古屋大学
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~yanagida/2018WA.html
2018年度前期 代数学IV/代数学概論IV
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~yanagida/18W/20181004.pdf
2018年度後期代数学IV/代数学概論IV
スキーム論の初歩1, 1.5節まで
10月04日分講義ノート*1
担当柳田伸太郎 理学部

P7/12
1.5アフィンスキーム
アフィンスキームはスペクトラムとその構造層の組のことであったまず層の概念を復習しよう
これ以降所々で圏論の基本的な概念を用いることにする

層 (数学)は、仏語 Faisceauのあとの方の 'ソー' をとった
Faisceau の元来の意味は束 (タバ) である
英では、 sheafで 麦類の穂束、書類の束、矢の束などを意味する
なので、語源的には1点ではない
にもかかわらず、1点である場合があるので、”懇切丁寧に証明してたりする”ってことでしょうかね

率直に、”束” (タバ) という訳語にすればよかったかもだが
用語”束”は、すでに使われていた。下記では３種挙げられている
束 (射影幾何学) (pencil)、束 (束論) (lattice)、束 (bundle)
（余談ですが、束 (bundle)はあまりみないですね。bundleとそのまま使う人が多い気がします）

多分明治、大正あたりからの伝統で、抽象代数学の訳語は漢字一文字、群、環、体、束・・があてられ
そのながれで、「率直には、”束” (タバ)だけど、 使われているので”層”をひねり出した」（by 秋月）って、ことのようですね

(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
層 (数学)
層（そう、英: sheaf[注 1], 仏: faisceau）とは、位相空間上で連続的に変化する様々な数学的構造をとらえるための概念であり、大域的なデータを局所的に取り出すこと、および局所的なデータの貼り合わせ可能性によって定式化される。
注釈
1^ 英語で麦類の穂束、書類の束、矢の束などを意味する (sheaf - Wiktionary)。
出典
2^ 層という訳語の由来は仏語 Faisceau のあとの方の 'ソー' をとったというのが一つの根拠である。Faisceau の元来の意味は束 (タバ) である。'群の束' (X 上に配置された) の意である。ところで、これを横に見ると地層のような層になる。そこで、垂直を水平におきかえて層と訳してみたのである。この訳がよいか、悪いか、わが国で定着しているかどうか知らないが、この訳語の発案者として、その由来を記しておく。(秋月 1970, p. 176)

>>42　誤爆

スレ主の書き込みやで

◆yH25M02vWFhPに問う
A、Bを正方行列とする
正方行列ABおよびBAの対角成分を
AおよびBの成分を用いて表せ

ガロアの第一論文を読んで

20歳という若さで決闘に散った天才数学者、ガロア。彼が遺した第一論文は、代数方程式の解法という数学における難問を解き明かす鍵となった。本書は、この論文の内容を丁寧に解説し、ガロアの天才的な閃きと、その後の数学への影響を明らかにしたものである。

私は数学が苦手だったため、最初は難解な数式や専門用語が並び、理解するのが難しいと感じた。しかし、著者の丁寧な解説と、ガロアの情熱的な数学への取り組みが伝わってくる文章のおかげで、徐々に興味が湧いてきた。

特に印象に残ったのは、ガロアが代数方程式の解を幾何学的に表現しようとした部分である。これは、それまでの数学では考えられなかった斬新なアイデアであり、ガロアの独創性を象徴するものである。また、ガロア理論の誕生によって、それまで解けなかった方程式が解けるようになったという事実にも驚かされた。

本書を読んで、数学の奥深さと、天才の閃きの力を感じた。ガロアは、短い生涯の中で数学に大きな功績を残した人物である。彼の情熱と才能は、私たちに多くのことを教えてくれる。

この本は、数学に興味がある人だけでなく、創造性や独創性について考えたい人にもおすすめしたい。ガロアの生き様と、彼の残した偉大な業績は、きっと多くの人々に刺激を与えるだろう。

ガロアの第一論文は、一見難解な数学の論文だが、その中には深い真理と、人間の可能性の広さが秘められている。本書は、この論文を分かりやすく解説し、ガロアの天才的な才能と、その後の数学への影響を明らかにしている。数学が苦手な人でも、本書を読むことで、数学の面白さを感じることができるだろう。

>>46
ABの対角成分　
　ab_ii
₌Σ(j₌1〜n)a_ijb_ji

BAの対角成分　
　ba_ii
₌Σ(j₌1〜n)b_ija_ji
₌Σ(j₌1〜n)a_jib_ij

さて　◆yH25M02vWFhP
Σ(i=1~n)Σ(j₌1〜n)a_ijb_ji
₌Σ(i=1~n)Σ(j₌1〜n)a_jib_ij
を示せ

(a11b11 + a12b21 + a13b31)
+
(a21b12 + a22b22 + a23b32)
+
(a31b12 + a32b23 + a33b33)
=
(a11b11) (a12b21) (a13b31)
+ + +
(a21b12) + (a22b22) + (a23b32)
+ + +
(a31b13) (a32b23) (a33b33)

まあ、そういうことだが
こんな簡単なこと即答しろよな　国立大学卒なら

スレ主は瀬田君と呼ばれてるのか

>>51
>スレ主は瀬田君と呼ばれてるのか

スレ主です
そうは呼ばれてないね
スレ主はスレ主ですよ

>>47
上野 健爾 ガロア本来ました
よさげですね
第二論文 モジュラー方程式も詳しく解説している
勿論、第一論文もね

https://www.アマゾン
方程式を解く　ガロアによるガロア理論 単行本 – 2024/7/21
上野 健爾 (著)
現代数学社
ガロアが方程式に関して残した主要な著作，いわゆる第一論文，第二論文および，決闘の前夜に記したシュヴァリエ宛の手紙の邦訳を解説．

>>52 追加
まあ、ガロアくん、雑談くん、スレ主 などと呼んで頂ければ
よろしいかと思いますです

n=5として勝手に2の壁を考えると
(Z/5Z)*、21=2、22=4、23=3、24=1、25=2、…と巡回する
位数4の巡回群になっている
この時、2は5の原始根と言う
φ: (Z/5Z)*→Z/4Z
2^I→I
とするとφは全単射(上で確認済)、
でφ(ab)=φ(a)φ(b)が成り立つ(以下に示す)。よってφは同型写像でありUとVは同型です。(一般にφ: U→Vとおくことにする)
φ(2^I 2^j)=φ(2^(I+j))=(I+j)'
φ(2^I)φ(2^j)=(I)'+(j)'=(I+j)'

2の代わりに3を使うと
3、4、2、1、となるので3も5の原始根。
1は駄目、4は4、1、4、…で駄目

3は7の原始根である。3、2、6、4、5、1、…となるから。
(Z/7Z)*

問1・11
4x+3≡0 mod5
4x≡2
2x≡1
x≡3 mod 5
または
4x×4≡2×4
x≡3 mod5
(Z/5Z)*は逆元を持つので割り算が出来る。分配律も満たすので体である。体として見るとF5。
有理数全体の集合は体
実数全体の集合は体
複素数全体の集合は体
整数全体の集合は体ではない
正整数全体の集合は体ではない
正整数全体に0を加えた集合は体ではない
∀x, y∈Kに対して
x+y, x-y, xy, x/y∈K
ただし割り算に関してはy≠0とする。x/y=x×(y^(-1))とする。

Z/50の割り算(a/b)の表
/ 1 2 3 4
0 0 0 0 0
1 1 3 2 4
2 2 1 4 3
3 3 4 1 2
4 4 2 3 1

有理数体Q、実数体R、複素数体C
3Zは体ではない。6/3=2∉3Zだから。+、-、×に関しては閉じている

上て示したのと同じ議論により
Z/pZ-{0}は体になる。これをFpと呼ぶ。

定理1・11
pを素数、a≢0 mod pとすると
ax-b≡0 modpは唯一つの解を持つ
x=a^(-1) b modp

ax≡1 modp
ax+py=1は(a, p)=1より解(xの逆元)を持つ。
a∈S={1, 2, …, p-1}で、pは素数なので(a, p)=1となる。

問1・12
1 2 3 1 ÷ 1 3
=(x2-x+6)、-17
商 x2+4x+1、余り3

2x+3の時
(2x+3)(3x2+4x+3)+2
商 3x2+4x+3、余り2

Fp係数多項式は割り算が出来る

定理1・12
f(x)=(x-α)g(x)+bとおけてf(a)=b
(剰余の定理)
問1・12で確認
x+3=x-2よりf(2)=23=3
2x+3=2(x-1)よりf(1)=7=2
確かに合ってる。

定理1・13
b=0とすると因数定理となる
f(a)=0⇔f(x)はx-aで割り切れる

定理1・14
帰納法で証明する
n=1の時、上で示したように1個の解を持つ。
n=kの時、f(x)=0はk個以下の解を持つと仮定する
n=k+1の時、f(x)=0が解を持たなければ0個なので成り立つ。
f(x)=0がx=aを解に持つ時、
因数定理によりf(x)=(x-a)g(x)とおける。両辺の次数を比べるとg(x)はk次式であるから仮定により解はk個以下である。よってf(x)は題意を満たす。
1次式は必ず解を持つが2次式は解を持たない場合がある

1-9節はFpでの割り算の仕組みが面白かったです。 逆元か存在するのでそれで置き換えていくのです。

>瀬田君
◆yH25M02vWFhP がいつものごとくまったく考えなしにリンクはったら
それがローカルで、思いっきりSETAとかいう文字が入ってたので、それからセタ君
最近では、これをSET Aと分けて、集合Aとも呼ばれてる

人気？単に自己愛が肥大しまくったピエロを面白がってるだけだよ
なにかといえば「偉大なニッポン」　完全に病んでるね
彼はもうここに書かないほうがいい　無駄だから

>ガロアくん、
これはない　絶対ない　ガロアが怒って黒板消し投げつけるレベル

>雑談くん、
「くん」は余計、雑談で十分
しかも、頼まれもせんのにトリップつけてるから
◆yH25M02vWFhP と無機質に呼ぶのがいい
囚人と同じ　意味のある名前で呼ぶほどの存在ではない

>スレ主
彼は自己愛が肥大しまくってるので「主」と呼ばれたがるが
実際にはわけもわからず強迫的にコピペしまくる「スレ奴」
正式名称は「スレ奴◆yH25M02vWFhP」か

岡潔先生はかつて郷里の村の子供たちに
「基地外博士」と呼ばれていたそうだ。

>>61
>>ガロアくん、
>これはない　絶対ない　ガロアが怒って黒板消し投げつけるレベル

誤解があるようですが
”>ガロアくん”の意図は
数学天才にしていまや英雄視され神格化されるガロアの１ファン（ミーハー）ってことです ；ｐ）

>>62　ま、実際そうだから仕方ない

>数学天才にしていまや英雄視され神格化されるガロアの１ファン（ミーハー）

だったら「ガロ推し」とか「ガロヲタ」とか「ガロチュー」とかだろ
「ガロアくん」はない
白石麻衣推しが、自分を「まいやん」と呼べとはいわないだろ

>>66
>白石麻衣推しが、自分を「まいやん」と呼べという人が出てきても

推しが推す対象の名前を呼べとか🐎🦌なこといわない　いつでもおなじこと　おまえ頭わりぃな

輪廻転生
200年後に白石麻衣の生まれ変わりが登場するかもしれない ；ｐ）

(参考)
https://logmi.jp/business/articles/242316
ある日突然、高僧の生まれ変わりに認定され…ダライ・ラマ法王のNo.2が語る、知られざるチベット仏教の世界
ザ・チョジェ・リンポチェ師　インタビュー #2/3
西澤ロイの頑張らない英語。このラジオは、英語が上達しない原因を根本から治療するイングリッシュ・ドクターの西澤ロイ氏が、英語の効果的な上達法・学習ノウハウ、英語を使って活躍している方のインタビューなどを伝える番組です。今回のゲストは、ダライ・ラマ法王のNo.2といわれるザ・チョジェ・リンポチェ師。普通の人生を送ってきた彼は、ある日突然ダライ・ラマ法王により、偉大な高僧「ザ・チョジェ」の生まれ変わりであると認定されます。それによって、彼の人生は大きく変わることに。輪廻転生制度が残る、知られざるチベット仏教の宗教観を紐解きます。（この記事はイングリッシュ・ドクター西澤ロイ公式ブログから転載しました）。

自分を何者だと認識している？
ロイ：あなたはダライラマ法王からザ・チョジェ・リンポチェの生まれ変わりだと認定されていますよね。

リンポチェ師：はい、されています。

ロイ：でも、前世の記憶はないとうかがっています。ご自分は何者だとお考えですか？

リンポチェ師：ふーむ。自分は何者かというのはとても大きな質問ですね。みんな自分が何者なのか知りたいでしょう。私の場合は、16歳になるまで普通の男の子として生活していました。しかし16歳の時に突然、高僧の生まれ変わりとして認定されたのです。チベット社会において、アイデンティティを揺るがすような出来事です。

例えば、16歳まではみんなが仲良くしてくれました。本当に普通で、当時は別の名前がありました。「チュンジョル」と言います。みんなが普通に「チュンジョル」と呼んでくれました。しかし、16歳の時にダライラマ法王から手紙が来て、私が生まれ変わりだと言うのです。

それで突然、社会の目が変わりました。例えば、私の両親や祖父母、兄弟、そして近所の人たち、みんなが私に対する見方を変えたのです。それまでは普通の少年だったのが突然、ある瞬間から、チベット社会のみんなにとって、神聖な少年ということに変わってしまったのです。

個人的には、その変化はとても興味深かったです。私自身はそんなふうに、急には変われないからです。でも、人々はそういう目で私を見ます。少し時間がかかりましたが、それを受け入れられて、気分が楽になりました。

以前の「普通の少年」はどこへ？

>>70
○○の生まれ変わりは、○○の推しとは別だが
そんなこともわからん🐎🦌なのか？◆yH25M02vWFhPは

雑談貼ります ；ｐ）

https://news.yahoo.co.jp/articles/29068b545815000d6672378e943f770e6959b687
人気番組に現れた「ミス東大」が「めちゃくちゃ可愛い」理科三類に現役合格の６年生　目鼻立ちくっきり
7/25(木)

ＡＢＣテレビ「これ余談なんですけど…」（水曜・午後１１時１７分、関西ローカル）が２４日に放送され、ミス東大のタレント美女に注目が集まった。

【写真】理科三類に現役合格した「ミス東大」めちゃ美人！

　この日は「過去＆現在の東大を知り尽くす２人が参戦」と題し、「ＱｕｉｚＫｎｏｃｋ」ＣＥＯの伊沢拓司氏が元東大生として出演。そして現役東大生として、２０１９年に「ミス東大」に輝いた上田彩瑛（さえ、２３）が登場した。上田は「今６年生なので」と話し、卒業後は「お医者さんになります」という。隣の伊沢が「理科三類ですから」と上田について紹介すると、上田は「勉強に困ったことはなかったかな。現役でいきました」と笑った。

　上田は花柄の清楚なワンピース姿で出演。目鼻立ちくっきりの美人顔で、ネットは「上田彩瑛ちゃんめちゃくちゃ可愛い」とほれぼれ。上田は放送前に自身のインスタグラムを更新し、「かまいたちさんの『これ余談なんですけど…』に出演します！！お時間合う方、ＴＶｅｒでも配信あるそうなので是非ご覧ください〜」と呼びかけ、楽屋の前で記念撮影。フォロワーは「うおおお」「好きです」と歓喜した。

報知新聞社

美人（東大理�V）

だいぶん前だが保健学科の子が
話題になったことがあった

>>72　何がしたいんだか

>>75
雑談です

https://shounenki.jp/ueda-sae-keireki/
上田彩瑛の経歴｜東大の学部や数学甲子園の成績と出演テレビ番組すべてを完全網羅
2020.09.182020.08.20

Index
1.上田彩瑛の経歴
2.上田彩瑛の東大の学部
3.上田彩瑛の数学甲子園の成績
4.上田彩瑛の出演テレビ番組すべて

雑談

https://www.yomiuri.co.jp/note/hensyu-techo/20240727-OYT8T50000/
７月２７日　編集手帳
2024/07/27 読売新聞
風立ちぬ、いざ生きめやも――堀辰雄の小説「風立ちぬ」は、ポール・ヴァレリーの詩「海辺の墓地」からとった一節が冒頭に引かれている
◆「めやも」という文語では、「生きていこう」の逆の意味になる。この誤訳説は有名だが、「海辺の墓地」がどんな詩かを知る人は多くはないだろう。作家の小沢章友さんに、長編の一部を抜き出した平易な訳がある
略す

https://kobun.weblio.jp/content/%E3%82%81%E3%82%84%E3%82%82#google_vignette
古文辞書 - Weblio古語辞典古語辞典
学研全訳古語辞典
め−や−も
分類連語
…だろうか、いや…ではないなあ。
出典万葉集　二一
「紫草（むらさき）の匂（にほ）へる妹（いも）を憎くあらば人妻ゆゑに我恋ひめやも」
[訳] ⇒むらさきのにほへるいもを…。
なりたち推量の助動詞「む」の已然形＋反語の係助詞「や」＋終助詞「も」

https://www.aozora.gr.jp/cards/001030/files/4803_14204.html
風立ちぬ 青空文庫
堀辰雄
-目次
+序曲
+春
+風立ちぬ
+冬
+死のかげの谷

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A2%A8%E7%AB%8B%E3%81%A1%E3%81%AC_(%E5%B0%8F%E8%AA%AC)
『風立ちぬ』（かぜたちぬ）は、堀辰雄の中編小説。作者本人の実体験をもとに執筆された堀の代表的作品で、名作とも呼ばれている[1][2][3]。「序曲」「春」「風立ちぬ」「冬」「死のかげの谷」の5章から成る。
美しい自然に囲まれた高原の風景の中で、重い病に冒されている婚約者に付き添う「私」が、やがて来る愛する者の死を覚悟し、それを見つめながら2人の限られた日々を「生」を強く意識して共に生きる物語。死者の目を通じて、より一層美しく映える景色を背景に、死と生の意味を問いながら、時間を超越した生と幸福感が確立してゆく過程を描いた作品である[4][5]。

堀 辰雄 数学少年の文学開眼か

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A0%80%E8%BE%B0%E9%9B%84
堀 辰雄（1904年（明治37年）12月28日 - 1953年（昭和28年）5月28日）は、日本の小説家[2]。

数学少年の文学開眼
1917年（大正6年）3月に牛島小学校（現：小梅小学校）卒業後、東京府立第三中学校（現：東京都立両国高等学校・附属中学校）へ進み、4年修了で、1921年（大正10年）4月に第一高等学校理科乙類（ドイツ語）へ入学[4][2]。初めて親元を離れて寄宿舎へ入った。神西清と知り合い、終生の友人となる[4]。中学時代、数学が好きで未来の数学者を夢見ていた辰雄を、文学の方へ手引きし、目覚めさせたのも神西であった[4]。

また、同期には、小林秀雄、深田久弥、笠原健治郎らがいた[2]。

高校在学中の1923年（大正12年）1月に神西清から教えられて萩原朔太郎の第二詩集『青猫』を耽読し、詩の魅力を知る[12][4]。5月には三中の校長の広瀬雄から室生犀星を紹介され、8月に室生と共に初めて軽井沢へ行く[4]。
しかし9月1日の関東大震災で隅田川に避難し、辰雄は九死に一生を得たものの、母親は水死。50歳であった[4]。辰雄は避難先の南葛飾郡四ツ木村（現：葛飾区）に養父と仮寓[11]。
10月、罹災後、室生が故郷の金沢へ引きあげる直前に、芥川龍之介を紹介された[4][2]。
震災で隅田川を泳ぎ[13]、母を数日間探し回った辰雄は身体の疲労と母の死のショックの影響で、冬には肋膜炎に罹り休学[11][2]。この運命的な波乱の年の一連の経験が、その後の堀辰雄の文学を形作った[4]。

矢野綾子との出会いと『風立ちぬ』
1933年（昭和8年）に季刊雑誌『四季』（二冊で終刊）を創刊[2]。片山総子との別離や心身の疲労を癒すため、6月初めから9月まで軽井沢の「つるや旅館」に滞在し、作品執筆に入る。その村で7月に、油絵を描いていた少女・矢野綾子（北多摩郡砧村大字喜多見成城（現：世田谷区成城）在住）と知り合う[16][2]。この時期の軽井沢での体験を書いた中編小説『美しい村』の「夏」の章（『文藝春秋』に発表）で、綾子との出会いが描かれ、これまでの様々な人との別れの悲劇を乗り切る。この作品は『聖家族』以後の堀の人生の要約として読むことができる[16]。この年の秋、一高生の立原道造が向島の堀宅を訪問し立原と知り合う[2][18]。立原と堀は似通った境遇や環境で育っていた[18][19]。

1934年（昭和9年）5月、リルケの『マルテの手記』などを読み始め、リルケやモーリアックの作品に親しみ出す[2][11]。9月、綾子と婚約する[2]。モーリアック体験を経て、10月に長野県北佐久郡西長倉村大字追分（現：北佐久郡軽井沢町大字追分。堀は終生この地を「信濃追分」と呼んでいた）の油屋旅館で「物語の女」を書き上げ、続編の構想も練るが停滞する。綾子もまた肺を病んでいたために、翌年1935年（昭和10年）7月に富士見高原療養所に2人で入院したが、病状が悪化した綾子は12月6日に死去した[2]。この体験が、堀の代表作として知られる『風立ちぬ』の題材となり、1936年（昭和11年）から1937年（昭和12年）にわたって執筆された[2]。この『風立ちぬ』では、ポール・ヴァレリーの「海辺の墓地」を引用している

ブルバキにおけるヴァレリーの影響についても論じることができるだろう

>>79
ありがとうございます
これは、御大か
さすがの教養ですね

「ブルバキにおけるヴァレリーの影響」には、日本語検索ではたどり着けなかったが
”日本では、アルベルト・アインシュタインの相対性理論をいちはやく理解した詩人として知られるようになった”（下記）
は、恥ずかしながら初見でした

森本 淳生氏は、"ポワンカレの影響，非ユークリッド幾何や相対性理論に対する理解といったさまざまな視点から科学とヴァレリーの関係にせまった"とか
”集合，トポロジー，変換群，不変量といった数学概念”にも精通していたように書かれていますね

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%AC%E3%83%AA%E3%83%BC
ポール・ヴァレリー
アンブロワズ・ポール・トゥサン・ジュール・ヴァレリー（仏: Ambroise Paul Toussaint Jules Valéry, 1871年10月30日 - 1945年7月20日）は、フランスの詩人、小説家、評論家。多岐にわたる旺盛な著作活動によってフランス第三共和政を代表する知性と称される。
日本での受容
日本では、アルベルト・アインシュタインの相対性理論をいちはやく理解した詩人として知られるようになった。小林秀雄訳「テスト氏」が早くから読まれ、堀口大學『月下の一群』は、巻頭にヴァレリーの詩6編を訳出し『文学雑考』刊行時には、ヴァレリー宛に献本、書簡のやり取りをしている[5]。
戦前（昭和初期）より佐藤正彰・河盛好蔵・吉田健一らが訳し、創業間もない筑摩書房で「全集」刊行を開始したが、1度目は戦局の悪化で、2度目は戦後の出版事情で未完となった。
堀辰雄の中編小説『風立ちぬ』冒頭に、堀自身が訳したヴァレリーの詩『海辺の墓地』の一節「風立ちぬ、いざ生きめやも（Le vent se lève, il faut tenter de vivre.）」が引用されており、また小説の題名にも使われている。
著作
詩集
『海辺の墓地』Le Cimetière marin 1920年
小説その他
『カイエ』『文学』などのアフォリズム集

つづく

つづき

https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/2433/137858
タイトル: [書評]ジュディス・ロビンソン=ヴァレリー編『科学者たちのポール・ヴァレリー』
著者: 森本 淳生 KAKEN_name
発行日: 1-Sep-1997
出版者: 京都大学フランス語学フランス文学研究会
誌名: 仏文研究
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/137858/1/fbk000_028_151.pdf
《書評》ジュディス・ロビンソン＝ヴァレリー編
『科学者たちのポール・ヴァレリー』
菅野昭正，恒川邦夫，松田浩則，塚本昌則共訳，紀伊國屋書店，1996森本淳生
ヴァレリーと自然科学
ヴァレリーと科学，魅力的なテーマである。
同時に，驚きを誘うテーマでもあるかもしれない。
なぜなら，フランスにおいてすら，ヴァレリーは今だに，『若きパルク』や『海辺の墓地』の詩人，マラルメを継承する象徴派の末商のままだからである。
ヴァレリーが生涯にわたって書きつづけた『カイエ』は，詩の領域に還元できない多様な主題を含んでいる。とりわけ，数学，物理などの自然科学は，ヴァレリーの興味をつねにひきつづけた。「力線」や「相」がカイエに頻出することからもわかるように，マクスウェルの『電磁気論』（仏訳，1885−1887）やギブスのr化学系の平衡』（仏訳，1899）を読んだことは，彼の思想に大きく影響しているのである。
さて，ヴァレリーの科学思想に関しては，本書が刊行される1983年よりも以前に，すでにいくつかの研究がなされていた。Robinson−Valery自身，1963年に出版したL'Aalyse de l'esprit dans les Cahiers de Valery(Jose Corti）の中で，それまであまり明らかにされていなかったカイエの思想家としてのヴァレリーを正面から論じている。この本は30年たった現在においても研究書として価値を失っていないが，この中で彼女は，ヴァレリーの哲学言語批判，数学をモデルとした「科学的言語」の試み，論理実証主義との類似，ポワンカレの影響，非ユークリッド幾何や相対性理論に対する理解といったさまざまな視点から科学とヴァレリーの関係にせまった。とりわけ，集合，トポロジー，変換群，不変量といった数学概念，サイクル，相，エントロピーなどの熱力学概念，フィードバックを初めとするサイバネティックス的概念が，「厳密に科学的視点から」精神を分析するヴァレリーの試みの中で，どれほど決定的な重要性をもっていたかが極めて明確に示されている
(引用終り)
以上

>>81 追加

下記『ヴァレリーにとって、理解するということは、その対象を作る力をもつということだった。
そのような力をあらゆる分野でもつことは、人間の精神に根源的な影響をおよぼすのではないだろうか。
人間のあらゆる活動を、計算可能な操作に置き換えたとき、それでも人間にしかできないことは残されるのだろうか。
このヴァレリーの問いは現代性を失っていないように思われる』
特に、”人間のあらゆる活動を、計算可能な操作に置き換えたとき、それでも人間にしかできないことは残されるのだろうか”
AI時代に、この問いの意味は深い

(参考)
www.u-tokyo.ac.jp/biblioplaza/ja/E_00074.html
東京大学教員の著作を著者自らが語る広場
(文学部 教授 塚本 昌則 2019)
書籍 ヴァレリーにおける詩と芸術
著者 三浦 信孝、塚本 昌則 (編)
20180830 水声社

ヴァレリーという作家をご存じだろうか。かつて小林秀雄、吉田健一、石川淳などの作家が、新たな批評言語を日本語のうちに創りだそうとしたとき、さかんに参照したフランスの詩人・批評家である。批評をその場かぎりの印象にとどめず、ひとつの「方法」として磨きあげるためにはどうすればいいのか。そんな疑問に応えるために、さまざまな作家たちがヴァレリーの言葉を血肉化しようとした。というのも、このフランス作家は、ものを作る過程を、どこまで明確に意識できるかという問いを、生涯を賭けて追究した作家だからである

詩が問題となるとき、ヴァレリーは一篇の詩を書くこと以上に、一篇の詩を作る方法を明確にしようとした。どのような詩もその方法を実践したひとつの見本にすぎなくなるような、そんなメカニズムを見出そうとしたのである。規則や形式は詩の形成にどこまで寄与しているのか、いったいどんな偶然が必要なのか、そもそも詩は何を目指して書かれるのか。ヴァレリーの問いは果てしなく、問いの対象も狭い意味での詩をはるかに超え、作ることに関わるあらゆる分野におよんでゆく

作品を作ることではなく、作品制作を可能にする方法を明らかにしようとするこの試みを、ヴァレリーは「制作学」poïétiqueと呼んだ。「詩学」poétiqueのギリシア語語源poïein (作る) を際立たせた造語である。「詩学」はヴァレリーによって、一篇の詩を書くための規則の集成ではなく、精神がものを作ろうとするとき、そこで実行される複雑な操作を見極めようとする「制作学」となった。重要なのは、ここで言う詩が、芸術のさまざまな現れに共通する、作るという行為という意味に定義し直されたことであり、この視点から、詩に関する考察をそのまま芸術全般──絵画、建築、音楽、舞踏、演劇、写真、映画等々──に関する考察にまで押し広げることができるということである

制作の過程をひとはどこまで意識化できるのか、そしてその意識の極限に到達すれば、いったい何が起こるのかという疑問がそこでは追究されている。ヴァレリーにとって、理解するということは、その対象を作る力をもつということだった。そのような力をあらゆる分野でもつことは、人間の精神に根源的な影響をおよぼすのではないだろうか。人間のあらゆる活動を、計算可能な操作に置き換えたとき、それでも人間にしかできないことは残されるのだろうか。このヴァレリーの問いは現代性を失っていないように思われる

ヴァレリーの名言

新しいものの中で最も善きところは、人間の最も古い要請に応える点だ

これなど論文の前書きに引用してみたい

>>83
ありがとうございます
恥ずかしながら
初見です
さすがの教養ですね
市民講演の前振りですね ；ｐ）

(参考)
https://meigenlab.jp/quote-valery
名言ラボ
ホーム偉人の名言
ヴァレリーの名言【フランスを代表する偉大な詩人のことば】
2022年10月20日
ヴァレリーの名言には、「人生とは謙譲という永い教訓である。」「われわれ詩人は部屋の中にいる職人である。」などがあります。
今回は、フランスを代表する偉大な詩人のひとり、ポール・ヴァレリーの名言をご紹介します。
ヴァレリーの略歴・生涯
アンブロワズ・ポール・トゥサン・ジュール・ヴァレリーは、フランスの詩人、小説家、評論家。多岐にわたる旺盛な著作活動によってフランス第三共和政を代表する知性と称される。
wikipedia
ヴァレリー 名言セレクション

・新しいものの中で最も善きところは、人間の最も古い要請に応える点だ。
– ヴァレリー –
人間の根源的な欲求には際限はありません。
新しいものが次々に生み出されるのも、それだけまだ満たされていない欲求が多いということ。
そして、新しいもの中で、広く普及するものは、実は今までずっと満たされていなかった欲求を充足させるものなのかもしれません。

・理想とは、不満の意を表現する方法である。
– ヴァレリー –
生きていて、不満がない人はほとんといないと思います。
理想を掲げることは、その不満をあえて表明する側面もあるのです。
ただ、高い理想を抱けば抱くほど、現実とのギャップに苦しむことになるので、その点には注意したいところです。

・己の夢を書こうと欲する者は、かえって目覚めていなければならない。
– ヴァレリー –
「夢を実現しようとするためには、現実的に考えることが必要」、という意味に解釈できます。
夢を夢のままするのは心地よいものです。できれば、このまま夢の世界に浸っていた方が幸せかもしれません。
しかし、夢を夢のままにしておきたくないのなら、ありのままの現状を正確に把握していく必要があります。
場合に寄ったら、一時的に夢を忘れた方が実現に近づく、、なんてこともありそうです。

・最も偉大なる人とは、彼自身の判断に信頼することをあえて行う人間である。
– ヴァレリー –
自分で考え物事を判断することの重要さを説いた言葉。
結果にかかわらず、自分で考えて決めていくからこそ、自分の人生を生きることになるのです。

>>80 補足
>堀辰雄の中編小説『風立ちぬ』冒頭に、堀自身が訳したヴァレリーの詩『海辺の墓地』の一節「風立ちぬ、いざ生きめやも（Le vent se lève, il faut tenter de vivre.）」が引用されており、また小説の題名にも使われている。

Le vent se lève, il faut tenter de vivre
<google訳>
「風が吹いている、私たちは生きようと努めなければならない」
<google英訳>
”The wind is rising, we must try to live”

>>81
>ヴァレリーの興味をつねにひきつづけた。「力線」や「相」がカイエに頻出することからもわかるように，マクスウェルの『電磁気論』（仏訳，1885−1887）やギブスの『化学系の平衡』（仏訳，1899）を読んだことは，彼の思想に大きく影響しているのである

下記、ギブズ自由エネルギーやギブズ-デュエムの式 は、超有名で これを知らなかったら
統計力学ではもぐりですね ；ｐ）
「ギブズは、アイルランドの数学者ウィリアム・ローワン・ハミルトン が考案した四元数 の考え方と、ドイツの数学者ヘルマン・ギュンター・グラスマンの「広延論（Ausdehnungslehre)」の考え方を組み合わせて、ベクトル解析という数学分野を産み出した(ギブズとは独立して、オリヴァー・ヘヴィサイドも、この分野の開拓した）」（下記）

これは、現代の線形代数の一つの淵源になっています
（いまの”ベクトル”概念の元祖ですね）
そういう歴史をしらない おサルさんがいますｗ ；ｐ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%BB%E3%82%AE%E3%83%96%E3%82%BA
ウィラード・ギブズ
ジョサイア・ウィラード・ギブズ（Josiah Willard Gibbs, 1839年2月11日 - 1903年4月28日）は、アメリカコネチカット州ニューヘイブン出身の数学者・物理学者・物理化学者で、エール大学（イェール大学）教授。

熱力学分野で熱力学ポテンシャル、化学ポテンシャル概念を導入し、相平衡理論の確立、相律の発見など、今日の化学熱力学の基礎を築いた。統計力学の確立にも大きく貢献した。ギブズ自由エネルギーやギブズ-デュエムの式、ギブズ-ヘルムホルツの式等にその名を残している。 ベクトル解析の創始者の一人として数学にも寄与している。

ギブズの科学者としての経歴は、4つの時期に分けられる。1879年まで、ギブズは、熱力学理論を研究した。1880年から1884年までは、ベクトル解析分野の研究を行った。1882年から1889年までは、光学と光理論の研究をした。1889年以降は、統計力学の教科書作成に関わった。なお、彼の功績を称えて、小惑星(2937)ギブズが彼の名を取り命名されている。

1880年から1884年まで、ギブズは、アイルランドの数学者ウィリアム・ローワン・ハミルトン が考案した四元数 の考え方と、ドイツの数学者ヘルマン・ギュンター・グラスマンの「広延論（Ausdehnungslehre)」の考え方を組み合わせて、ベクトル解析という数学分野を産み出した(ギブズとは独立して、オリヴァー・ヘヴィサイドも、この分野の開拓した）。ギブズは、このベクトル解析を数理物理学の目的に沿うようにしている。

1882年から1889年まで、ギブズは、光学の研究を行ない、光の電気理論を新たに作り上げた。ギブズは、この時期に彼のベクトル解析理論を完成している。

>>79
名大の下記の反省も無視し今度はヴァレリーで京大の例の件をもみ消しですか？

https://www.math.nagoya-u.ac.jp/ja/archive/other/2005/coe-report.html

>>80 >>83
>さすがの教養ですね
理系一般教養科目の微分積分と線形代数が全滅の奴が
いくら教養だポール・ヴァレリーだ
ハミルトンの四元数だグラスマンの広延論だ数学史だ
とほざいたところで全く無意味

マセマの本からはじめなさい
https://books.mathema.jp/success-road

>>81 追加
>マクスウェルの『電磁気論』（仏訳，1885−1887）やギブスの『化学系の平衡』（仏訳，1899）を読んだことは，彼の思想に大きく影響しているのである。

・マクスウェルの『電磁気論』、ギブスの『化学系の平衡』（統計力学）は、偏微分と多重積分をかなり多用しているはず
（原著確認はしていないが）
　なので、いまの大学理系3年生くらいの数学力がないと読めないはず
・彼は、独学したのでしょうね
　すごいですね

(参考)
https://www2.sal.tohoku.ac.jp/~tsutomu/
東北大学フランス語学フランス文学研究室教授・今井勉のホームページです
研究業績一覧NEW
https://www2.sal.tohoku.ac.jp/~tsutomu/travaux/physique.pdf
『東北大学文学部研究年報』第48号（東北大学文学部、1999年3月）所収、pp. 305-332.
ヴァレリーと英国学派物理学 今井 勉
物理学者ルイ・ド・ブロイはポール・ヴァレリー（1871−1945）の『カイエ』（CNRS版全29巻、1957−1961刊）第1巻に寄せた序文で次のように述べている。

ポール・ヴァレリーは科学を好んでいた。彼は科学を長きに渡って研究し、その発展と進歩を見守り、自らの談話や文章の中で科学の諸概念と言語を用いることを好んでいた。［...］迅速かつ正確な想像力によって彼は、自らの思考を、科学者の言語から引いて来た用語——その正確さを彼は愛していたし、彼の繊細な直観はその抽象的な価値と具体的な意味とを最初から把握していた——の助けを得て表現するに至ったのである。1

ヴァレリーという作家の生涯に渡る著しい特徴であるこの科学言語援用法の確立に当たって決定的な出発点となったのは、1893年末から1894年頃になされた自然科学系諸論文の集中的読書体験であったと思われる。その読書体験の余韻はヴァレリーのデビュー作『レオナルド・ダ・ヴィンチ方法序説』2（1895 年発表、以下『序説』）のテクスト場にはっきりと鳴り響いている。

つづく

つづき

注1）
ヴァレリーの科学への傾倒の背景には19世紀自然科学の飛躍的発展の歴史がある。青年期ヴァレリーの関心と直接関わる例だけを見ても、物理学では、電磁気学におけるファラデー、マクスウェル、トムソンら英国学派の業績、熱力学におけるドイツ人クラウジウスの業績がある。ファラデーの「力線」、クラウジウスの「エントロピー」、マクスウェルの著作に学んだ「等電位面」「ポテンシャル」「流束（フラックス）」等の電磁気学的諸概念は、精神の機能を考察するヴァレリーが『カイエ』の中で表象の道具として援用する科学用語である。化学の分野では、原子論の著しい発展、とりわけ、1871年にメンデレーエフの提示した元素の周期律が重要である。メンデレーエフの名前はカイエ『航海日誌』に記されており、周期律表が示す科学的思考の威力にヴァレリーが瞠目したであろうことは想像に難くない。数学においては、複素数の使用や非ユークリッド幾何学の成立、ポワンカレによる位相幾何学の創始といった業績が相次ぐ。古典的なユークリッド幾何学の限界については、初期の『カイエ』に言及があるし、ポワンカレによる数学的帰納法の認識論的意味づけは、特殊から一般を目指すヴァレリーに強力な方法的示唆を与えるものであった
（注1終わり）

1 力線の魅惑またはマクスウェルの磁場 ヴァレリーがマクスウェルの『電磁気論』と出会うのは1893年の11月頃である。1893年11月27日付ジッド宛手紙でヴァレリーはこう書いている。 君の友人のルアールにはよく会っている。絵画についてとてもよく話が合う。それ以外のことになると、彼は唖然としてしまって、既に彼は『イリュミナシオン』とポーを買い込んだ。僕の栄光は斡旋屋のそれだ。［...］読書は——めったにしていない。ランゲの大変立派な『唯物論の歴史』、かのＪ・ド・メーストルの実に特異な『諸政体の生成基本原理試論』、そして何よりも、最後の偉大な理論家（今は亡き）マクスウェルの非常に面白い『電磁気論』。非常に面白いのだよ。全体が本源の原初の隠喩で出来た本、それからあとはもっぱら、素晴らしい装飾としての数式とグラフから成っている本だ。3
ヴァレリーが『電磁気論』をはじめとするマクスウェルの著作を或る程度まで詳しく読んだらしいことは、フランス国立図書館所蔵の、当時のヴァレリーの読書ノートから窺うことができる4。

注
テクストに対してかなりの加筆訂正を施し、さらに1930年には欄外註を付けている。
(引用終り)
以上

ガロア理論は左翼なの？

ドブロイが物質波を提唱したのは１００年前

>>91
ガロア理論は政治理論ではないから右翼も左翼もないが
ガロア自身はかなり左翼的

>ヴァレリーという作家の生涯に渡る著しい特徴であるこの科学言語援用法の確立
ヴァレリーはポストモダニズムの父でしたか

>>82
(引用開始)
『ヴァレリーにとって、理解するということは、その対象を作る力をもつということだった。
そのような力をあらゆる分野でもつことは、人間の精神に根源的な影響をおよぼすのではないだろうか。
人間のあらゆる活動を、計算可能な操作に置き換えたとき、それでも人間にしかできないことは残されるのだろうか。
このヴァレリーの問いは現代性を失っていないように思われる』
特に、”人間のあらゆる活動を、計算可能な操作に置き換えたとき、それでも人間にしかできないことは残されるのだろうか”
AI時代に、この問いの意味は深い
(引用終り)

奇しくも
数学セミナー 2024年8月号
”特集＝ 生成AIとこれからの数学”とあることを
思い出した（下記）

生成AI時代のこれからの数学は
どうあるべきか？
これから、みんなが考えていくべき課題ですね
オチコボレおサルさんは、ますます不要ですねｗ(>>9-10) ；ｐ）

(参考)
www.fujisan.co.jp/product/1281679579/new/
数学セミナー 最新号：2024年8月号 (発売日2024年07月12日)
日本評論社
特集＝ 生成AIとこれからの数学
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

＊[対談] 数学者・物理学者の見た生成 AI……坂上貴之＋橋本幸士　6

＊生成AIは数学の夢を見るか？……宮�ｱ弘安　16

＊脳と生成AIを巡って……合原一幸　22

＊数学教育と生成AI……竹内英人　28

＊生成AIの数理……鈴木大慈　34

>>95
>オチコボレおサルさんは、ますます不要ですね
　うん、君不要　
　自嘲はいいから、碁でも打ってな

ガロアが左翼？
ガロアが高等師範学校ではなく、高等理工科学校という
士官養成学校にどうしても入りたかったことを
見逃している。そして、ガロアは友人に宛てた手紙で言う
「愛国者諸君、そして我が友よ。私が国のためではなく
別のもののために死ぬことを責めないでくれたまえ。」
確かにガロアは王党派ではなく共和派だったが、戦後日本に
おけるようなバカ左翼とはまったく異なることが分かる。

ところで、高木貞治は度々ルジャンドルをこき下ろしていて
現代の数学者から批判もされているが、高木がルジャンドルと
思って載せていた肖像
https://en.wikipedia.org/wiki/Louis_Legendre#/media/File:Louis_Legendre.jpg
は実はまったく別人で、こちらが実際の肖像だという。
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/03/Legendre.jpg

案外、数学者であってもイメージに誘導されるということが
あるのかもしれない。

今日の日本ではエリート士官を目指すことはできない

>>97
>確かにガロアは王党派ではなく共和派だったが
　なら左翼
>ガロアが高等理工科学校という士官養成学校に
>どうしても入りたかったことを見逃している。
　君の言い方では権力第一のソ連の共産党員は右翼ということになるが
>戦後日本におけるようなバカ左翼
　君のいう「バカ左翼」が「権力の否定」という意味なら
　なんだかんだと権力を求めるガロアは確かにそうではないな
　で、グロタンディクは親譲りのアナーキストだから
　君のいう意味で「大バカ左翼」ってことになるかね

<池上大祐>
https://researchmap.jp/ikegami/research_experience/15824979?limit=150
2015年10月 - 2018年3月
東京電機大学 工学部 数学系列 助教

2006年3月 - 2010年6月アムステルダム大学, 論理・言語・計算研究所
2004年4月 - 2006年3月名古屋大学, 情報科学研究科, 計算機数理科学専攻
2000年4月 - 2004年3月東京大学, 理学部, 数学科

数学セミナー 2022年8月号
(担当:分担執筆, 範囲:集合論の公理 pp. 23-29)
日本評論社 2022年7月
数学セミナー 2020年1月号
(担当:分担執筆, 範囲:coffee break ／「高速道路」とこれからの数学 pp. 1)
日本評論社 2019年12月
数学セミナー 2019年7月号
(担当:分担執筆, 範囲:coffee break／Scottish Café とこれからのカフェ pp. 1)
日本評論社 2019年6月
数学セミナー 2018年9月号
ルベーグの間違いと記述集合論の誕生 pp. 30-35 (担当:分担執筆)
日本評論社 2018年8月
数学セミナー 2016年10月号
測度と巨大基数 pp. 36-42 (担当:分担執筆)
日本評論社 2016年9月

<池上大祐>
https://www.sci.shizuoka.ac.jp/~math/yorioka/ss2019/ikegami3.pdf
集合論と連続体仮説
池上大祐
芝浦工業大学数学
基礎論サマースクール2019

https://www.morikita.co.jp/books/mid/008391
ガロア圏と基本群
九州大学教授 Ph.D 森下昌紀 (著)
定価 \7,700
ページ 384
判型 菊
ISBN 978-4-627-08391-2
発行年月 2024.07
内容
グロタンディークによるガロア圏とその基本群の理論について解説した，待望の和書．
拡大体と被覆空間のガロア理論の復習から始め，圏論の基礎からガロア圏の理論を詳述した後，代数側と位相幾何側の各ガロア理論をガロア圏の観点から統一して再論する．
そして，スキームのエタール被覆のガロア理論を解説する．
十分に理解できるように，学部レベルの内容から出発し，証明や問題の解答を含め，しっかり丁寧に解説．
独習，ゼミ，講義のための教科書・参考書として役立つ1冊

https://researchmap.jp/read0010042
森下 昌紀

1992年ジョ-ンズ.ホプキンス大学大学院, 数学
- 1992年The Johns Hopkins University
- 1986年東京大学, 理学部, 数学科
- 1986年東京大学

2005年4月九州大学数理学研究院教授
1996年4月金沢大学理学部数学科助教授
1992年7月金沢大学理学部数学科助手

結び目と素数 （現代数学シリーズ15）
シュプリンガー・ジャパン 2009年

数論と結び目不変量
森下昌紀
「数学と物理に広がる不変量-量子トポロジーとその周辺」数理科学, サイエンス社 556 36-41 2009年
Chern-Simons variation and Deligne cohomology
Masanori Morishita, Yuji Terashima
SPECTRAL ANALYSIS IN GEOMETRY AND NUMBER THEORY 484 127-+ 2009年
Geometry of polysymbols
M. Morishita, Y. Terashima
Mathematical Research Letters 15 95-116 2008年
Arithmetic topology after Hida theory
M. Morishita, Y. Terashima
in: Intelligence of Low Dimensional Topology 2006, World Sci. Publ. Co. in Knots and Everything., 40 213-222 2007年
Milnor invariants and l-class groups
Masanori Morishita
in: Geometry and Dynamics of Groups and Spaces, In Memory of Alexander Reznikov, Progress in Math., 265 589-603 2007年
On the Alexander stratification in the deformation space of Galois characters
Masanori Morishita
KYUSHU JOURNAL OF MATHEMATICS 60(2) 405-414 2006年9月
Pro-p link groups and p-homology groups
Jonathan Hillman, Daniel Matei, Masanori Morishita
PRIMES AND KNOTS 416 121-136 2006年
素数と結び目の類似について
森下昌紀
数学（日本数学会） 58(1) 40-63 2006年
幾何学と数論 -結び目群とGalois群の表現のモジュライ
森下昌紀
「モジュライの広がり」数理科学, サイエンス社 506(8月号) 2005年
素数と結び目
森下昌紀
季刊・数学のたのしみ 2 2004年

”あきらめないで, 数学の道しるべ５〜研究者の道とは何か〜
森下昌紀
数理科学, サイエンス社 2008年12月”
か、へー

ガウスと2（次）数学セミナー
素数のイデアと描像 数理科学（サイエンス社）
に ”査読”マークは、ご愛敬かなｗ

https://hyoka.ofc.kyushu-u.ac.jp/html/100018650_ja.html
九州大学 研究者情報
モリシタ　マサノリ
森下 昌紀
MORISHITA MASANORI
プロフィール
数論的位相幾何学の育成. 素数と結び目の類似に基づき, Gaussに端を発する整数論, 結び目理論, 数理物理学の間の三位一体的な研究を行っている. 数論的位相幾何学の基礎付け的な成果を得た. 教育：線形代数, 微分積分, 幾何学, 整数論, 代数幾何学, 位相幾何学等の講義を担当した. ゼミで学部学生, 大学院生を指導している（2024年時点　修士号取得者１８名, 博士号取得者７名）

MISC
ガウスと2（次） 査読
森下昌紀
数学セミナー 　21-23 2021年12月

　詳細を見る

素数のイデアと描像 査読
森下昌紀
数理科学（サイエンス社） 2019年12月

　詳細を見る

平方剰余と結び目

森下 昌紀

数学セミナー, 日本評論社 2016年1月

　詳細を見る

結び目と素数 -- 数論的位相幾何学 --

森下昌紀

「日本の現代数学」, 数学書房 2010年6月

　詳細を見る

数論と結び目不変量

森下昌紀

数理科学, サイエンス社 2009年10月

　詳細を見る

2004
Galois 圏・淡中圏とその基本群の入門
玉川安騎男（京大数理研）（下記）
がヒットしたので、アップしておきます

http://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ibukiyam/
伊吹山知義
http://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ibukiyam/proceedings.html
整数論研究集会報告集のページ
整数論サマースクール
整数論オータムワークショップ
保型形式周辺分野スプリングコンファレンス
http://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ibukiyam/proceedings.html#summer12
第１２回整数論サマースクール
「基本群と Galois 表現」2004
http://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ibukiyam/pdf/%E7%AC%AC%EF%BC%91%EF%BC%92%E5%9B%9E/12_9.pdf
第１２回整数論サマースクール
「基本群と Galois 表現」2004
Galois 圏・淡中圏とその基本群の入門
玉川安騎男（京大数理研）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2%E5%9C%8F
ガロア圏
その他の話題
知られているすべてのガロア理論がガロア圏の言葉で表現できるわけではない。微分体のガロア理論であるピカール・ヴェシオ理論はガロア圏上では展開できない。それらのためにグロタンディークによる淡中圏の理論が構成されている。

ご苦労様です

どうも

時代が変わったということでしょうね？

(参考)
biz-journal.jp/company/post_382521.html
ビジネスジャーナル > 企業ニュース > 数学科が就職に困らない学科に変貌
2024.07.29
文＝Business Journal編集部、協力＝川畑翔太郎／株式会社UZUZ COLLEGE代表取締役

　かつては「就職無理学科」ともいわれ就職活動では不利になるというイメージが強かった大学の数学科。ここ数年、企業からのニーズが高く「就職に困らない学科」「企業から人気の学科」になりつつあるというSNS上の投稿が一部で話題となっている。その理由とは何なのか。専門家の見解を交えて追ってみたい。

　現在、東京大学をはじめとする旧帝大や、早稲田大学・慶應義塾大学などの難関校に限らず一定レベル以上の私立大学の数学科の卒業者の就職実績は悪くない。たとえば私立の東京理科大学の理学部第一部・応用数学科の卒業生の進路をみてみると、学部卒の約3割が大学院に進学するが、それ以外の人の就職先には、みずほフィナンシャルグループなどのメガバンク、日立製作所やNTT東日本などの電機・通信、ヤフー、富士通、日本アイ・ビー・エムなどのIT、花王や東レなどのメーカーなど、大手有名企業がずらりと並んでいる（学部卒・修士課程修了）。

＜幅広い職種や就職先を選択することが可能です。情報産業への就職が例年最も多く、金融・保険関連や教育関係に進む学生が毎年一定の割合を占めているのも本学科の特徴です。また近年では、データサイエンティストの需要の増大に伴い、グラフには表れていませんが、データサイエンティストとして活躍している卒業生がすべての系統で増えています＞（同学科の公式サイトより）

　また、NTTデータ、日立製作所、富士通、日本電気（NEC）など多くの学校推薦企業を持つ慶應義塾大学理工学部・数理科学科の公式サイトでは以下のように就職状況が説明されている。

コンピュータサイエンスは数学に比べたら全然つまらないが
データサイエンスはそのコンピュータサイエンスよりもつまらない

>>111
ありがとう

数学よりも、囲碁が面白いと
東大数学科からプロ囲碁棋士へ
光永 淳造さん（下記）

しかし、自分が好きなことを職業にできるのは、一握り

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%89%E6%B0%B8%E6%B7%B3%E9%80%A0
光永 淳造（みつなが じゅんぞう、1974年8月6日 - ）は、囲碁のプロ棋士、六段。岡山県で出生し、兵庫県神戸市で育つ。日本棋院東京本院所属。灘中学校・高等学校、東京大学理学部数学科卒業。門下に金子真季二段、徐文燕二段。
灘中学校・高等学校卒初・東大卒2人目のプロ囲碁棋士。
略歴
・灘中学時代に、先輩から教えられ囲碁を学ぶ。灘高校時代には、全国高校囲碁選手権大会団体戦優勝を経験。主将に坂井秀至が居た。
・1992年、灘高校2年次の日本数学オリンピックで入賞[1]。
・1996年、東京大学に進学後も囲碁を続け第33回学生十傑戦で1位となる[2]。朝日アマ囲碁十傑戦でも4位入賞を果たす。
・1999年、外来として日本棋院棋士採用試験を受け、見事入段を果たす[3]。

>>112
>光永 淳造（みつなが じゅんぞう、1974年8月6日 - ）
>1996年、東京大学に進学後も
３浪？

>>113
すまん
３浪か否かは、わからんかったが

”1996年、東京大学に進学後も囲碁を続け第33回学生十傑戦で1位となる[2]。朝日アマ囲碁十傑戦でも4位入賞を果たす。”
で、1996年は ”第33回学生十傑戦で1位となる[2]。朝日アマ囲碁十傑戦でも4位入賞を果たす”にかかっている気がする

1992年、灘高校2年次の日本数学オリンピックで入賞
なので、
1993年が高校3年
翌1994年4月が、大学入学ならば
1996年は、大学３年生という計算でしょう

>　光永 淳造（みつなが じゅんぞう、1974年8月6日 - ）
>　1992年、灘高校2年次の日本数学オリンピックで入賞
　ていうか、留年してる？
　1974年生まれなら
　1981年　小学校入学
　1987年　中学校入学
　1990年　高校入学
　1993年　高校卒業

　算数できるならわかるけど、
　◆yH25M02vWFhP は算数もできんかったか
　じゃ数学なんて絶対分からんわ

>>111
面白いかどうかは主観

>>116　主観的につまらん

言い換えると、お前のレスには中味がない

数学は現実世界とは関係ない、コンピュータは現実世界の物

>>115
1992年なら高校2年じゃん

a^x≡1 modpとなる最小の正整数x=mをaの位数と言う。a≢0ならばmは必ず存在する。

0≤i<j≤m-1とすると1≤j-i≤m-1
またa^i≢0
a^i≡a^j⇔a^(j-i)≡1
⇔i=jとなる
従ってmodpで全て異なる
x=qm+r、0<r<mとなると仮定すると
a^(qm)×a^r≡1
a^r≡1、これはmの最小性に反するのでr=0となる

定理1・16
aの位数をmとする
a^x (x=0, 1, 2, …, m-1) は
(a^x)^m=(a^m)^x≡1^x≡1となる
m次方程式の解はm個以下であり、異なるm個のa^iか存在することが証明されたので
x^m≡1 mod p
の解は{a^i|0≤i≤m-1}である。

b∉<a>とする。bの位数をnとする。すなわちb^n≡1 modp
m=ndとなると仮定すると
b^m≡1となりb∈<a>となり矛盾する。
(m, n)=1の時、(ab)!x≡1の両辺をm乗、n乗した式から題意の成立が分かる。
(m, n)>1の時、q、r、s、tを作る。qsをとると上の(m, n)=1の議論が適用出来る。

こるによって位数を増やすことが可能になり、定理が証明された。

>>120　お前算数できない🐎🦌だろ

問1・13
a=2としてみる
2、4、8、16、32、23、5、10、20、40、39、37、33、25、9、18、36、31、21、1となり位数は20で不適。m=20=2^2×5

次に3としてみる
3、9、27、40、38、32、14、1
位数は8で不適。n=8=2^3

よってq=5、r=4、s=8、t=1
m大=q、m小=r、n大=s、n小=t
a^r b^t=2^4 3^1=48≡7 mod41

よって次は7を試す
7、8、15、23、38、20、17、37
13、9、22、31、12、2、14、16
30、5、35、40、34、33、26、18
3、21、24、4、28、32、19、10
29、39、27、25、11、36、6、1
より7は41の原始根である。

定理1・17
(Z/pZ)*の位数はp-1、
Z/(p-1)Zの位数はp-1
上の議論により(Z/pZ)*は原始根rによって生成されるので
(Z/p)*≅<r>≅Z/(p-1)Zとなる。

1・10は重要な定理の証明に至りましたね。
(Z/pZ)* pは素数、は原始根を必ず持つ。
この証明を抽象的にやらずに原始根の求め方を示唆する形で証明してくれたので一石二鳥です。

493 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/07/30(火) 16:52:35.80 ID:ZMq7Uf7X

いや、噂ですけどね
・ある数学者が、東大に入学したけれど
・もっと教養をやりたいと、京都大学を受験しなおしたそうな
・京都大学の数学科からDRコースを経て、助手になり 立派な数学者になったとか・・

東大と京大ね。教養ありまくりですね
夏目の三四郎を読んだと聞いて、「教養ありますね」と言ったら
「ばかやろー、三四郎を読むくらい 教養にはいらない！」と一喝されて
私も、三四郎を読みました

そしたら 名著 矢ヶ部 巌先生の「数III方式ガロアの理論」の
”ストレイシープ”の意味が分かりました
教養 大事ですね

(参考)
アマゾン
数III方式ガロアの理論 単行本 – 2016/2/25
矢ヶ部 巌 (著)現代数学社

>>126
この本もチェックします

矢ヶ部の本なんてゴミだろ。
1はコックスの本とか持っていながら、矢ケ部の
本を挙げるのは、数学者の書いたガロア理論の本が
読めておらず、未だに矢ケ部の本から一歩も
進めていないからだろう。

(Z/16Z)*≅(Z/4Z)×(Z/2Z)の確認
{1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}、位数8
{0, 1, 2, 3}×{0, 1}、位数8
今までと同様の写像φを考えるとφは同型写像となる。(φは全単射かつφ(ab)=φ(a)φ(b)を示す)
加法群として考えるのだが5^iと(-1)^jの冪に着目する。
{5、9、13、1}≡1 mod4 (1)
左辺を{4k+1}としてkの値は
{1, 2, 3, 0}となりOK。
{-5, -9、-13、-1}≡3 mod4
≡{11、7、3、15} (2)
(1) (2) を合わせると(Z/4Z)×(Z/2Z)は(Z/16Z)*と同型になっている

>>122
>>115を書いてて 1992年なら高校2年 を見てもわからんの

>>128
矢ヶ部を読んでいるときは、コックスの訳本はまだなかったんだ
あっても、コックスをすぐに読むのは無理だったろう

そもそもは、下記の現代数学の系譜 11 共立 ガロア第一論文を読もうとしたのだが
守屋 美賀雄先生の解説がムズだった
で、そのうち、矢ヶ部が出てね
これ、雑誌「現代数学」に連載されたものらしい
「現代数学」に連載されていたと言われると、そんな気もするが
「現代数学」は、あまり見てなかったんだ

ともかく、矢ヶ部は読めたので、何度も読みました
その後、倉田先生の解説本がでて、矢ヶ部の後だったから、倉田もかなり読めた
これも何度も読んだ
で、なんとかガロア第1論文を読むことができたってことです
コックスの訳本が出たのは、その後だった
コックスも名著だね

アマゾン
アーベル ガロア 群と代数方程式 (現代数学の系譜 11) ハードカバー – 1975/4/20
N.H.ABEL (著), E.GALOIS (著), 正田 建次郎 (監修, 読み手), 吉田 洋一 (監修, 読み手), 守屋 美賀雄 (翻訳)共立出版

アマゾン
ガロアを読む―第1論文研究 単行本 – 1987/7/15
倉田　令二朗 (著)日本評論社

>>131
>そもそもは、現代数学の系譜 11 共立 ガロア第一論文を読もうとしたのだが
>守屋 美賀雄先生の解説がムズだった
>そのうち、矢ヶ部が出てね
　矢ヶ部って初版1976だよな？
　◆yH25M02vWFhP　いくつよ　

自分が最初に読んだガロア理論の本は松坂和夫の「代数系入門」
たまたまこれが大学１年の現代数学概論の教科書だったから
というだけのことで講義は群論のさわりだけだった
多分これにもガロア群が巡回群の場合の
ラグランジュの分解式によるべき根解の求め方は
書いてあったと思うんだが
当時は真面目に読まなかったから覚えてない
３年の代数学のガロア理論は特に教科書はなかったと思うが
「類体論へ至る道」が裏教科書とかいわれてた
でも自分はそのころには代数なんてやろうと思ってなかったから
やっぱり真面目に勉強しなかった

結局のところラグランジュの分解式とべき根解の関係がわかれば
「代数方程式がべき根で解けるときそのときに限り、ガロア群は可解群」
というのはそりゃそうだねってこと
ガロア理論がーなんて自慢するようなことでもないし
やっぱりなんだかんだいいつつガウスが始まりだよなーって思う
（別にガウスが好きなわけではない　
　後妻の息子が二人ともアメリカに出奔したのは
　完全にガウスのせいだと思う）

>>133
松坂先生の「代数系入門」、私も大学1年のときに読んだなぁ。あの分厚い本、最初のうちは何がなんだかさっぱりでしたよね。ガロア理論の部分は、確かに群論の基礎を学んだ後じゃないと、なかなか理解が深まらないところがあります。

「類体論へ至る道」は、私も名前だけは聞いたことがあります。あの本は、かなり高度な内容らしいので、手を出せずにいます。

ラグランジュの分解式、私もよくわかっていません。でも、ガロア理論の根本的な部分で、とても重要な概念なのは理解しています。べき根解との関係も、なんとなくイメージはできるのですが、厳密な証明は…正直、まだできていません。

ガウスは、数学の歴史において、本当に偉大な人物ですよね。でも、後妻の息子さんのエピソードは、ちょっと意外でした。人間らしい一面も垣間見えて、親近感が湧きますね。

>>131

矢ヶ部の補足をしておくと
最近出た 下記の上野 健爾 ガロア理論でも、参考文献に矢ヶ部は挙げられている
この「5.1 ガロアの用語と記号について」で、矢ヶ部の訳を参考にしたとある

矢ヶ部の良いところは、1）歴史の順に説いているところ（迂遠になりがちだが、分かり易い）
2）積極的に足場を見せるという方針（逆にガウスは足場を見せない）（下記）
なので、飛躍がすくなく記述が丁寧だってことです（私でも分った ；ｐ）

アマゾン
方程式を解く　ガロアによるガロア理論 単行本 – 2024/7/21
上野 健爾 (著)現代数学社
ガロア方程式論の “第二論文” 邦訳を収録． 未完の論文が主張するガロア理論と群論がめざすものとは？ 　本書は方程式のガロア理論への入門書であり，それと共にガロアの原論文を読むための入門書でもある．ガロアの論文に書かれている内容だけでなく，生まれようとしている概念をガロアがどのように考え，どのように記述し，定式化しようとして苦労していたかを味わうために，翻訳はできる限りガロアの時代に相応しい言葉を用いることに努めた．
1．3 次• 4 次方程式の古典的な解法からラグランジュに始まる置換群による古典的な解法の群論的な解釈
2．体論を使った3 次・4 次方程式に関するガロア理論
3．ガウスによる円分体の理論の簡単な紹介
4．ガロア理論の現代的な観点，ガロアによるガロア群の定義からガロアの第一論文に記された理論をできるだけガロアの原論文に即し，現代的な体論の観点から記述
5．ガロアが方程式に関して残した主要な著作，いわゆる第一論文，第二論文および，決闘の前夜に記したシュヴァリエ宛の手紙の邦訳を解説．

https://en.wikipedia.org/wiki/Niels_Henrik_Abel
Niels Henrik Abel
Contributions to mathematics
Abel said famously of Carl Friedrich Gauss's writing style, "He is like the fox, who effaces his tracks in the sand with his tail." Gauss replied to him by saying, "No self-respecting architect leaves the scaffolding in place after completing his building."[15]
（google訳）
アベルはカール・フリードリヒ・ガウスの文体について「彼は砂に残った足跡を尻尾で消すキツネのようだ」と有名な​​言葉を残している。ガウスは「自尊心のある建築家は、建物を完成させた後に足場をそのまま残したりしない」と答えた。[15]

ガロア第一論文には、ガロアが参照している文献
または、当時「共通知」となっていた知識があって
それこそはガウスD.A.第7章の方法。
ガロアはこれを「ガウス氏の方法」と述べる。
これを理解せずにガロア第一論文は読めない。
その典型的な失敗例が1。

ガウスD.A.
第7章: 円の分割を定める方程式（第335条 - 366条）

べき根解法の理論が始まるのは
「根Ωを見つけるのに用いられる方程式の,純粋方程式への還元」
という見出し以下、第359条から。

それより前の条は単なる準備段階なのだろうか？
今日言う「ガロア対応」と重なる部分はあって
ガロア理論の雛形であると同時に、逆に
ガロア理論を既知とすればより透明に理解できる
ことは確かだが、完全に包摂されるわけではない。

それが「ガウス周期」に関する詳細な理論であって
ガウスは後にこれを数論に応用する。

>アベルはカール・フリードリヒ・ガウスの文体について
>「彼は砂に残った足跡を尻尾で消すキツネのようだ」と
>有名な​​言葉を残している。ガウスは「自尊心のある建築家は、
>建物を完成させた後に足場をそのまま残したりしない」と答えた。

これをもってガウスが「わざと分かりにくく書いた。発見の秘密を隠蔽した」
と思っているなら誤解だろう。ガウスは出来うる限り明解に記述
しようとしているはずである。では逆に、計算や帰納の痕跡を
そのまま残したら分かりやすいかといえば、そんなことはない
だろうことは容易に想像がつく。

当時、ラグランジュを始めとして、フランス学派の数学者には
「べき根解法」の部分が大きく注目され、アーベルやガロアは
その原理を抽出・一般化することに努め成功したわけだが
ガウスD.A.の意図は十分には理解されてなかったのではないか？
ガウスは最初から、「数論への応用」に最大の関心を持って
努力していた。その意図は何十年、百年と経って
「ああ、そういうことだったのか」と理解される。
そういう点にこそ、ガウスの真骨頂がある。

>>138
ガウス DA 1801年
その後、アーベルとガロアが ガウスのDAなどをもとに代数方程式の理論を作ったと言われるが（下記高瀬 日々のつれづれ）
結局は、この二人の天才以外に ガウスのDAから 代数方程式の理論を解き明かした人は出なかったのです
ガロアの死後、リウヴィルが1846年に自身の雑誌にガロアの論文を掲載して
デーデキントが1855年から1857年にガロア理論の最初の講義をおこなったという
つづいて、1870年にジョルダンが『置換と代数方程式論』（ガロア理論に関する包括的な解説として最も古いもの）を出版する
1846年から四半世紀
アーベルの理論がいつ世に知られるようになったのかは、私にはわからない(高木「近世数学史談」には、ガウスがゴミ扱いしたと書いてある)
繰り返すが、高瀬氏は ガウスのDAがガロア理論のひな形というが、それを感知したのは天才ガロアのみです
しかも、ガウス氏がガロア理論を理解したという形跡もなし。まあ、1855年2月23日没だから、やむをえないとしてもね

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/Disquisitiones_Arithmeticae
Disquisitiones Arithmeticae
カール・フリードリヒ・ガウス唯一の著書 1801年、ガウス24歳のときに公刊された。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%95%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%AA%E3%83%92%E3%83%BB%E3%82%AC%E3%82%A6%E3%82%B9
カール・フリードリヒ・ガウス
1777年4月30日 - 1855年2月23日

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%BB%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2
エヴァリスト・ガロア（Évariste Galois, 1811年10月25日 - 1832年5月31日）
死後の動き
ガロアの死後、シュヴァリエは遺書に従って1832年に『百科評論雑誌』(Revue encyclopédique)に「死者小伝」(Nécrologie)と題したガロアの論文等を掲載した。また、ガロアの弟アルフレッドと共に、複数の著名な数学者へ論文の写しを送ったものの、当初は誰も理解できるものはいなかったようである。しかし、何らかのきっかけで、その写しがジョゼフ・リウヴィルの手元に渡った。リウヴィルはこの論文を理解しようと努め、ついに1846年に自身が編集する『純粋・応用数学雑誌』(Journal de mathématique pures et appliquées)に掲載された。
リヒャルト・デーデキントは1855年から1857年にかけてゲッティンゲン大学でガロア理論に関する最初の講義をおこなった[13]。カミーユ・ジョルダンによって1870年に発表された667ページに及ぶ著書『置換と代数方程式論』 (Traité des substitutions et des équations algebraique) はガロア理論に関する包括的な解説として最も古いものである。ジョルダンはその序文において、「本書はガロアの諸論文の注釈に過ぎない」と述べている。

杉浦光夫 リーとキリング・カルタンの構造概念 （URLのリンクが切れているようだ）
Tsuda University
https://www2.tsuda.ac.jp › math › suugakushi › sympo01
ガロアの仕事は、1846年リューヴィルによって発表さ. れ、ベッチ、デーデキント、セレ等ガロア理論を理解す. る人も増えて行った。ジョルダンの『置論』は、この. 動きを ...
つづく

つづき

reuler.blog108.fc2.com/blog-entry-1298.html?sp
日々のつれづれ 高瀬正仁
数学における抽象化とは何か　(6)ガロア理論とみみずの熱冷まし
2011/02/10

あまり観念的な話ばかりになってもつまりませんので、アーベルとガロアによる二つの代数方程式論について考えてみたいと思います。当面の関心は数学における具象と抽象というところにありますので、アーベルの具象とガロアの抽象を対比させてみたいのです。
　アーベルもガロアもガウスの影響のもとで独自の数学的世界を描き出していったのですが、代数方程式論の領域ではアーベルの理論は二つの焦点をもっています。ひとつは「不可能の証明」、もうひとつは「アーベル方程式」の概念の発見です。どちらもガウスの円周等分方程式論から取り出されました。「不可能の証明」というのはつまり代数方程式の次数が4を越えると「根の公式」が存在しないこと、すなわち5次以上の一般代数方程式を代数的に解くのは不可能であることの証明のことですが、この証明に最初に成功したのはアーベルですので、通常これを「アーベルの定理」と呼んでいます。ですが、現在の大学でアーベルによる一番はじめの証明が紹介されることはまずありません。

アーベルに少し遅れてガロアが出て、アーベルとは別の原理に基づいて「不可能の証明」を遂行しました。ガロアの証明は今日のガロア理論の原型で、ガロア理論の中核は「ガロア対応」を記述するところにありますが、これを代数方程式論に適用すると、「方程式のガロア群が可解群であること」という、代数的に解けるための必要十分条件が手に入ります。そこで一般５次方程式のガロア群を観察すると、それは5次の対称群であり、可解群ではありません。これがガロアによる「不可能の証明」です。なんだか雲をつかむような証明ですが、そんな印象はどこから発生するのだろうと考えてみますと、今日のガロア理論の抽象性に由来するのではないかと思います。
　ガロア対応というのは体の拡大の様相を群の言葉でコントロールしようとする理論ですが、それ自体は代数方程式論とは何の関係もありません。ただ単に体と群の間にそんな対応関係が認められるというだけのことであり、代数方程式論ばかりではなく、そこには何かしら具象性を感じさせる属性は何もありません。すなわち、意味もなく空中に浮かんでいるだけの抽象的な存在物なのですが、その代りさまざまな具体的な数学的現象にあてはまります。代数方程式論はそのひとつの事例にすぎません。この状況は和算の特殊算と連立一次方程式の関係によく似ています。代数方程式論は特殊算のひとつで、鶴亀算みたいなもの。今日のガロア理論に相当するのは連立一次方程式の解法理論です。
　ガロアによる「不可能の証明」の構造がすでにこのような抽象性を内包するものだったようで、ガロア以降、デデキントやカミーユ・ジョルダンの手を経て今日のガロア理論が形成されました。ガロア自身は鶴亀算の攻略に向かったのでしょうが、その解き方の実質はつまり連立一次方程式の解法理論だったということなのでしょう。ガロアの論文を腑分けすれば、そこからガロア対応が抽出されますが、これを実際に遂行したのはデデキントとカミーユ・ジョルダンでした。
(引用終り)
以上

コピペで誤魔化すど素人

数学が分からないことは恥ずかしくないが
分からないことを認められないのは思いっきり恥ずかしい

>>141-142
ふっふ、ほっほ
ご苦労さまですｗ 　；ｐ）

ふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほ
ふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほ
ふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほ
ふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほ
ふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほ
ふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほ
ふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほ
ふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほ
ふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほ
ふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほ
ふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほ
ふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほ
ふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほ
ふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほ
ふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほ
ふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほ
ふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほ
ふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほ
ふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほ
ふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほ
ふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほ
ふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほ
ふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほ
ふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほ
ふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほ
ふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほふっふほっほ

研究集会で乗数イデアル関係の最近の進展に触れてきた。
５日からの研究集会でもそんな話があるようだ。

>>145
ご苦労さまです

これいいね（過去にも紹介したが）
https://www.ipmu.jp/ja/story/7637
ipmu
Vol.09 (Mar 2010)
Feature
斎藤 恭司「一数学者の青春の夢」
https://mathsoc.jp/publication/tushin/1603/1603saito.pdf
一数学者の青春の夢
斎藤恭司
東京大学数物連携宇宙研究機構
この論説は数物連携宇宙研究機構 (IPMU) 発行のIPMU News Vol. 9 に掲載された記事の転載です．

§10 新たな夢
僕自身若いときにクロネッカー青春の夢で登場した二つの超越関数，即ち指数関数と楕円関数及びそれらを生み出した周期積分の理論に感動し，それらを高次元化することを目指してきました．

大雑把に言って，クロネッカーが見出したのは「有理数体Qを代数閉体Q¯に迄拡大していく最初のステップ(即ち，Qや二次体のアーベル拡大等)は，
有理関数体を超越関数体に拡大していく最初のステップに登場する指数関数や楕円関数の特殊値をQに付加することにより実現できる」と解釈できます．
裏付けもない話ですが，想像を巡らせて，「もっと一般の代数拡大(体)に対しても対応する超越関数(体)があり，その特殊値を付加することにより代数拡大が実現しており，さらにはQ¯での代数的拡大のヒエラルヒー(註3参照)は対応する超越関数間の“何らかのヒエラルヒー”(楕円関数を特殊化すると指数関数となるような)を引き起こしている」のではないかと想像します(註7参照)．
するとそこに登場するべき超越関数とはどのようなものなのでしょうか．

僕の青春の夢は「そのようなQ¯とC^(z)との間をつなげる超越関数や保型形式(の候補者の一部分)を円積分や楕円積分を一般化した原始積分と呼ばれる周期積分とその逆写像により与えること」です．
そのために第一種楕円積分の高次元の一般化として原始形式とその周期積分の理論を提案してきました．
もっと具体的には，
(a) 特異点の普遍変形(またはランダウ-ギンズブルク・ポテンシャル)に対し定まる原始形式を特徴づけるための半無限ホッジ理論(現在では非可換ホッジ理論と呼ぶ著者もいます)，
(b)周期積分の逆写像の成分として得られる保型形式たちの空間の構造としての平坦構造(フロベニウス構造とも呼ばれる)の理論，
(c)原始形式を(無限)可積分系の中で捕らえるために導入した種々のルート系や正規ウエイト系に付随する無限次元リー環(楕円リー環，カスプリー環，···)の理論，
更には(d)それらのリー環を圏論的にリンゲル-ホール構成するための導来圏の導入等々(いずれも未完成ですが)いろいろ考えてきました．

不思議なそして驚いたことですが，最近これらの純粋に数学的動機で考えてきた諸構造の片鱗が，素粒子物理学やストリング理論の中にトポロジカル・ストリング理論あるいはランダウ-ギンズブルクモデルと呼ばれてほの見えてきたのです．

元々数の体系を理解したいというこれらの試みが宇宙や物理学の理解にも役立つことを切に願うものです．

Algebraic quantum field theory (AQFT) と河東

https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/bib.htm
河東泰之の論文リスト
[29] J. Böckenhauer, D. E. Evans, Y. Kawahigashi, On α-induction, chiral generators and modular invariants for subfactors,
Commun. Math. Phys. 208 (1999), 429-487. PDF file math.OA/9904109 Springer LINK MathSciNet
1998年の春と秋にイギリスでやった．ここまでの論文中最長のもの． OcneanuとXuのやっていることは見掛けはまったく違うが，同じもののはずだ，というEvansの洞察で始まった． 両方とも私の[18]の例が元になっているのに，私はまったく気づいていなかった． それは私は最初DHR理論が全然わかっていなかったからだ． Algebraic quantum field theory の方向にシフトした1本目． 最近の一連の仕事の基礎になる重要論文．多くの応用がある．

https://en.wikipedia.org/wiki/Algebraic_quantum_field_theory
Algebraic quantum field theory (AQFT) is an application to local quantum physics of C*-algebra theory. Also referred to as the Haag–Kastler axiomatic framework for quantum field theory, because it was introduced by Rudolf Haag and Daniel Kastler (1964). The axioms are stated in terms of an algebra given for every open set in Minkowski space, and mappings between those.

お🐒さん　わけもわからず　”これいいね”

「分からないけどすごいということは分かる」という人たちがいても
よいのではないか

連想が大事だよな、名大名誉教授

連想、記憶、そして思考

>>150
他の専攻分野へのリスペクト皆無で闖入してきた鼻つまみ者は良くないよ。

2 ：１３２人目の素数さん[]：2024/08/04(日) 08:32:14.10 ID:u61j/16w
なぜか話題度は130

>>154
ご苦労さまです

(引用開始)
https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1722727205/
タイトル：白馬は馬ではない
0001 １３２人目の素数さん 2024/08/04(日) 08:20:05.15
ID:Vi9Giy9C
0002 １３２人目の素数さん 2024/08/04(日) 08:32:14.10
なぜか話題度は130 ID:u61j/16w(1/53)
0020 １３２人目の素数さん 2024/08/04(日) 08:47:04.59
1039になった ID:u61j/16w(19/53)
0021 １３２人目の素数さん 2024/08/04(日) 08:48:05.21
1059になった ID:u61j/16w(20/53)
(引用終り)

・「話題度」ね。板TOP画面か。あまり気にしていなかった・・
・昔から「勢い」（下記）というのがあって、同じかな
・計算式 『勢い = レス数 / (現在のUNIX時間 - スレッド内の1番目の投稿のUNIX時間) ÷ 86400』
　で、1日 60秒ｘ60分x24時間＝86400秒
　なので、UNIX時間の単位は秒で、上記の分母は それを1日単位に直している
　なので、勢い = レス数 /{(現在のUNIX時間(秒) - スレッド内の1番目の投稿のUNIX時間(秒)) ÷ 86400}です（念のため）
　例えば、0001 08:20 から 0020 08:47 この間27分で、27÷60÷24＝0.018145(日)
　スレ「勢い」 20÷0.018145=1102.2 となって、「1059」とほぼ合うってことですかね？

貴重なデータですね
各データが「勢い」の計算式とどれくらい合うのか？

(参考)
https://info.5ch.net/index.php/%E7%B5%B1%E8%A8%88%E3%82%B9%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%97%E3%83%88
統計スクリプト
ナビゲーションに移動検索に移動
(c) 2018 Loki Technology Inc.
Fredrick Brennan 著
Version: v0.1
目次
1 FAQ
1.1 「勢い」はどのような計算になりますか？
1.2 何故間違った日付範囲が表示されるのですか？
1.3 何故、ページによってはグラフが無いのですか？
1.4 何故統計が取れないスレがあるのですか？

FAQ
「勢い」はどのような計算になりますか？
勢いはその名の通り勢いがあるスレを計ります。
勢い = レス数 / (現在のUNIX時間 - スレッド内の1番目の投稿のUNIX時間) ÷ 86400。
これはBBSPINKや掲示板を解析する他のサイトでも使われている計算式です。
スレッドにレスがあればあるほど勢いが正確になります。

何故間違った日付範囲が表示されるのですか？
日付範囲はお使いのブラウザのタイムゾーンによります。
お使いのパソコンがJSTに設定されていない場合、スレッドで表示される日付データと一致しない場合があります。

>>155　🐎🦌ほど下らんことで競う

>>157　🐎🦌がいくら勢いがあっても迷惑なだけ

スレ主はスレが伸びれば何でも良いらしい、使えるものは何でも使え

>>158-159
ふっふ、ほっほ
二人とも
elliptic geometry 思考だね
本来の直線がぐねぐね曲がって、おかしな結論を導く
ご苦労様です

>>157 補足
・例えば
　1位　白馬は馬ではない　レス数 55　勢い 57
　で、このスレは ある人が戯れに １日以内に53投稿した
　で、１日後の勢い = 55/1 となる
・もし、ある人がスレ立てをして
　「話題度」（その実 昔の”勢い”）を高くして
　「話題度」ランキングを上げたいと考えたとしましょう
　24時間（１日）以内に 50レス投稿して、
　１日目で「話題度」50を獲得して
　その後は、毎日２レス投稿投稿して、30日後にレス数108 「話題度」3.6となります
・また30日後に、勢い10をキープするには、レス数300必要で
　そのためには、29日でレス数250必要で、1日当たりレス数8.62必要という計算になります

>elliptic geometry 思考
　🐎🦌はこの言葉がいたく気に入ってるらしいが、これほどトンデモな発言も珍しい
　要するに「ユークリッド幾何だけが正しい！他の幾何は間違ってる！」って言ってるのと同じだから

>>160
お前が以前言ってたことだよ

>本来の直線
　ナイーブでイノセントな人ほど「本来の」とかいう🐎🦌語で自分の先入見を正当化する
　何が直線か否かは、合同変換群によって変わる
　例えば、同じ位相空間としてのR^2上の線でも
　そこでの合同変換群をどうとるかで
　その線が直線か否かは違ってしまう
　でも合同変換の群が理解できない🐎🦌は見た目だけでまっすぐか否か分かると思ってる
　それは数学ではなくむしろ数学の完全否定

ナイーブは英語では素人の意味でいい意味ではない

キジバト君はそのときのレスバで勝つことだけしか頭にない
それ以外に自分の存在意義を確認する方法がないのだろう
大学１年の一般教養の数学で挫折しちゃうとそういう人になる
大学入試で合格したときが一番輝いてたんだろう
そういう人は実はそこら中にいる

>>165
>ナイーブは英語では素人の意味で
　164ではまさにその意味でいっている
　全然誉めてない　貶すつもりはない　事実だから

>>161 ついでに
『白馬は馬ではない』の数学の例として
『群環は、群ではないのか？』とかすれば、面白かったかも
類似で、『自由加群は、群ではないのか？』など、議論が広がったかも

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Group_ring
Group ring
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%A4%E7%92%B0
群環
代数学において、与えられた群および環に対する群環（group ring）は、与えられた群と環の構造を自然に用いて構成される。群環はそれ自身が、与えられた環を係数環とし与えられた群を生成系とする自由加群であって、なおかつ与えられた群の演算を生成元の間の演算として「線型に」延長したものを積とする環を成す。俗に言えば、群環は与えられた群の与えられた環の元を「重み」とする形式和の全体である。与えられた環が可換であるとき、群環は与えられた環上の多元環（代数）の構造を持ち、群多元環（group algebra; 群代数）（あるいは短く群環[注 1]）と呼ばれる。
可換群上の調和解析
有限群 G がアーベル群ならば、その双対群もまた有限で G に（自然でない）同型である。故に（複素係数）群環上の調和解析の道具は有効で、フーリエ変換や畳み込みを定義し、パーシヴァルの等式、プランシュレルの定理、ポントリャーギン双対性などの定理を適用することができる。
多くの古典的な定理を有限可換群上の調和解析の言葉で解釈しなおすことができる。それらの中には、平方剰余の相互法則を示すのに使うルジャンドル記号やガウス和、円分多項式の求根に用いるガウス周期など数論的な道具も含まれる。
注釈
1^ これは少々紛らわしいが、任意の群環は係数環の中心上の群多元環となるから、その文脈で何を係数環としているかが明らかならば混乱の虞は無いであろう。

https://iwai-math-blog.com/jiyuukagunn-free-module/
岩井の数学ブログ 〜根本から理解〜
自由加群 | 形式的な有限和とは如何なる性質なのか【基底があれば濃度一定】20230413

https://mathlog.info/articles/1657
merliborn 20210129
自由とは何か
序文
数学、特に代数学においてはしばしば「自由」という概念が登場します。
この「自由な」存在たちは、各理論において強力な性質を備えているために、必ずと言っていいほどどこかのタイミングで紹介されるのですが、各論での定義を見てもいまいちよくわからないというか、記述としてふわっとしています。
普遍性という概念からして圏論的な視点がないとかなり要点が掴みづらいことも相まって、なんだか狐につままれたような感覚を覚えた人もいるかと思います。少なくとも学部生時代の私がそうでした。
本稿ではそのような「自由」という概念の特徴づけについて考察していきます
略す
結論
数学でたびたび言及される「自由」という概念について、圏論的な定式化を紹介し、箙や圏が集合からの自由な構成というものを持たない（そのように呼ばれることが一般にない）ことについて考察しました。圏論的に言えば、とにかく随伴な関手の組を用意して左と右をそれぞれ自由関手・忘却関手と呼んでしまってもいいのですが、考えている数学的構造に対して複数の忘却方法があったり、随伴の単位が自明なものであったりすると、左随伴を持っていても自由関手とは呼ばないことが多いように思います

>>168
糞スレ立て主にスレ主が共感

>>168　
＞『群環は、群ではないのか？』
群環が何だか、わかってなさそう

正しい言明
「δ関数は関数ではない」
「量子群は群ではない」

「一元体は体ではない」の真偽は保留

>>169-171
ありがとう

物理系では、”くりこみ群は群ではない”
というらしい

a.wikipedia.org/wiki/%E3%81%8F%E3%82%8A%E3%81%93%E3%81%BF%E7%BE%A4
くりこみ群
くりこみ群（くりこみぐん、（英: renormalization group）とは、くりこみ変換により構成される半群である。名前では「群」とついているが、実際は「群」ではなく「半群」である点は注意すべきことである。

note.com/landau_fun/n/n2cd06ff49c7b
くりこみ群をくりこみ半群と呼ばない心
理論物理学教程ファン
2023年5月16日
今日は、「くりこみ群は本当は半群だ」（なので、昔の人はなんと愚かであったのか？）という主張を考えてみたいと思います。なぜ、私たちは、くりこみ群を半群ではなくて「群」と言うのか、その心を解説します。

くりこみ変換を群と呼び、半群と呼ばない理由はその素粒子理論における使われ方にあります。素粒子理論というのは、実験で測られている情報からよりミクロな構造を探る学問です。ここでは、くりこみ変換は、現在知っている低エネルギーの情報を再現するようなミクロな構造を予想するのに使われます。つまり、粗視化の逆を行うわけです。もちろん、くりこみ変換の逆は一意に定まらないので何らかの仮定を置きます。例えば、新しい粒子がエネルギーをあげても現れないなどです。くりこみ群の専門用語で言えば、IR irrelevant な演算子が生成されないという仮定をおけば、（いわゆるくりこみ可能な理論なら）くりこみ変換は（近似的に）逆が存在し、ミクロな構造を予言できるわけです。

www.gakushuin.ac.jp/~881791/pdf/ParityRG.pdf
くりこみ群とはなにか
田崎晴明2 1パリティ1996 年 6 月号、p. 11–20.
くりこみ群の方法は、現代の物理学が生み出した最も普遍的で、力強く、そして美しい理論的方法である。しかし、くりこみ群の解説といえば、ほとんどが場の理論や臨界現象を素材にしていて、高度の知識を持った人にしか手が出せなかった。ここでは、初歩的なニュートン力学の問題を素材に取り、くりこみ群による取り扱いをていねいに解説する。くりこみ群の基本的な哲学と、方法論としての強力さを味わってもらいたい。

くりこみ群（くりこみぐん、（英: renormalization group）とは、
くりこみ変換により構成される半群である。名前では「群」とついているが、実際は「群」ではなく「半群」である点は注意すべきことである。

くりこみ変換
「くりこみ変換」とは、直感的に言うとスケール変換をして粗視化することである。量子論的場の理論の理解では素粒子は半径を持たないので任意のスケール変換に対し、元のスケールの粒子描像に新たに量子補正を取り入れた粒子を「変換後のスケールにおける粒子」と再定義することが可能である。つまりスケール変換に応じて質量や結合定数の異なる粒子描像に移行することになる。

数理物理の才能がない「名大名誉教授」

Renormalization Group and Critical Phenomena. K.G. Wilson
https://journals.aps.org/prb/pdf/10.1103/PhysRevB.4.3174

東大特別教授に数理物理の才能があるとも思えない

>>175
>K.G. Wilson

ああ、あのノーベル物理学賞のウィルソンさんか！
師匠が、マレー・ゲルマンで、師匠もノーベル物理学賞
「クォーク」の名付け親で、読んでいた小説の鳥の鳴き声から取ったという逸話（半分ジョークっぽい実話）がありますね
日本では、中野・西島・ゲルマンの法則 が有名です

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B1%E3%83%8D%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%AB%E3%82%BD%E3%83%B3
ケネス・G・ウィルソン（Kenneth Geddes Wilson、1936年6月8日 - 2013年6月15日）は、アメリカ合衆国の物理学者。「相転移に関連した臨界現象に関する研究」により、1982年のノーベル物理学賞を受賞した。
経歴
1936年にハーバード大学化学部教授のブライト・ウィルソン・ジュニアの息子としてマサチューセッツ州ウォルサムで生まれた。一回の飛び級を経験して1952年にハーバード大学に入学し、数学を専攻とするかたわら物理学も学んだ。大学卒業後は、カリフォルニア工科大学の大学院でゲル＝マンのもとで原子物理学の研究を行った。
業績
繰り込み群
格子ゲージ理論
https://en.wikipedia.org/wiki/Kenneth_G._Wilson
Kenneth G. Wilson
Kenneth Geddes "Ken" Wilson (June 8, 1936 – June 15, 2013) was an American theoretical physicist and a pioneer in using computers for studying particle physics. He was awarded the 1982 Nobel Prize in Physics for his work on phase transitions—illuminating the subtle essence of phenomena like melting ice and emerging magnetism. It was embodied in his fundamental work on the renormalization group.

つづく

つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%82%B2%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%B3
マレー・ゲルマン（Murray Gell-Mann [ˈmʌri ˈɡɛl ˈmæn]、1929年9月15日 - 2019年5月24日[1]）は、アメリカ・ニューヨーク生まれの物理学者。表記はマレイ、マリーまたはゲル＝マンとも。1969年、「素粒子の分類と相互作用に関する発見と研究」でノーベル物理学賞を受賞。
「クォークの父」と呼ばれる[1]。「複雑系（複雑適応系）」研究で有名なサンタフェ研究所の設立者のひとり。 13か国語を操り、心理学、人類学、考古学、鳥類学にも造詣が深い。クォーク、ストレンジネス、色荷（カラー）などを命名したことでも知られる。
1964年、ジョージ・ツワイクと各々独自にハドロンの内部構造を記述するクォーク模型を提唱。陽子や中性子を構成するものを、ジェイムズ・ジョイスの小説『フィネガンズ・ウェイク』からとって「クォーク」と命名した。ゲルマン自身はあくまでクォーク模型は仮定の理論（クォークは仮定の素粒子であり実在しない）であり、これを元により確実な理論が構築された場合は捨てるものであると考えていた。しかしながら現在の所、クォークは実在の究極素粒子と考えられている。
他にも中野・西島・ゲルマンの法則(NNG法則)やくり込み群方程式、V-A相互作用の理論など多数の業績がある。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E9%87%8E%E3%83%BB%E8%A5%BF%E5%B3%B6%E3%83%BB%E3%82%B2%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87
中野・西島・ゲルマンの法則 (Gell-Mann–Nishijima formula, NNG formula) は、ハドロンのバリオン数B、ストレンジネスS、およびアイソスピンI3と電荷Qとの関係を表す公式である。
この法則を基に、坂田模型や大貫義郎などによるIOO対称性、SU(3)モデル、さらにクォークモデルが創られることになる。
(引用終り)
以上

>>177 補足
>格子ゲージ理論

格子ゲージ理論も、ケネス・ウィルソンの発案ですね
ヒッグス粒子の実験の解釈のために、格子ゲージ理論が大活躍したという
スーパーコンピューターによる膨大な計算結果と、実験結果を突き合わせる

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Lattice_gauge_theory
Lattice gauge theory
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A0%BC%E5%AD%90%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%82%B8%E7%90%86%E8%AB%96
格子ゲージ理論
格子ゲージ理論（こうしゲージりろん、lattice gauge theory）は、格子上に離散化された時空におけるゲージ理論である。
低エネルギー領域での量子色力学はその強結合性のために摂動論的取り扱いができないが、この困難を打開するために生まれたのが格子ゲージ理論である。1974年、クォークの閉じ込めを記述するためにケネス・ウィルソンによって初めて提唱された[1]。1980年にはマイケル・クロイツがモンテカルロ法を用いて格子ゲージ理論による数値計算に成功し[2]、以後、”強い相互作用の第一原理計算”として有効活用されている。

格子上で場の理論を扱う場合は格子場の理論、格子上の場の理論、格子上で量子色力学を扱う場合は格子QCD、格子量子色力学などと呼ばれる。

理論の基礎
通常の場の量子論は、時間と空間が区別されたミンコフスキー空間の上で扱われるが、ミンコフスキー空間の時間成分をウィック回転しユークリッド空間へ移ることで、時間と空間は区別なく扱えるようになる。この上で、連続的な時空を「格子」という形式に離散化して表現するのが格子上の場の理論である。物理量の計算は格子上で行われるが、最終的には連続極限（格子間隔をゼロにする極限）をとることで、本来の連続的な理論を得ることができる。

格子上の場の理論において、クォークなどのフェルミオンは格子上の格子点（サイト）に置かれる。一方、グルーオンなどの力を媒介するゲージ場は隣接するサイト同士を結ぶ線（リンク）上に張られる。ゲージ場は時空の方向を持つベクトル場として表され、リンク変数(link variable)と呼ばれる。

フェルミオンを単純に格子化する（すなわち、ディラック場の作用を最も単純な形式で離散化する）と、余分な自由度が現れるという不都合が生じる（フェルミオン・ダブリング）。この問題を回避するため、実際の計算では、何種類かの改良された作用が用途に応じて使い分けられている。

大栗先生は理論物理だろ

名大名誉教授から東大特別教授を言っただけか、連想にもならん、話をそらしたい

「名大名誉教授」の書き込みとおっちゃんの書き込みが区別付かない

東大特別教授は代数幾何のあの人

一般の代数拡大体上での多項式の因数分解は、その体の構造や多項式の次数に依存し、アルゴリズムの複雑さは大きく変動する。理論的には、多項式が与えられた体上で可約か既約かは、その定義に基づいて判定可能である。しかし、実際に可約であると判明した場合、その因子を具体的に求める問題は、一般には非常に困難であり、効率的なアルゴリズムは必ずしも存在しない。

数学的な厳密性を追求する上では、多項式の可約性や既約性を論理的に証明することは重要である。しかし、具体的な計算や問題解決の場面においては、理論的な議論だけでは不十分であり、具体的なアルゴリズムや計算手法が求められる。

有理数体Q上の多項式の因数分解は、相対的に単純なケースであり、いくつかのアルゴリズムが知られている。しかし、Qの代数拡大体K上の多項式の因数分解は、Kの構造が複雑になるにつれて、困難さが増す。特に、一般の体A上の代数拡大体における因数分解は、高度な数論や代数幾何学の知識を必要とする非常に難しい問題である。

UFD上の多項式環はUFD

連続半群
ヒル・吉田の定理

>>186
>連続半群
>ヒル・吉田の定理

なるほど
下記ですか
昔は、”ヒル・吉田”と書かれていたような
名前を知っているだけですが、下記貼っておきますね

https://en.wikipedia.org/wiki/Hille%E2%80%93Yosida_theorem
Hille–Yosida theorem
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%AC%E2%80%93%E5%90%89%E7%94%B0%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
ヒレ–吉田の定理
数学の関数解析学の分野におけるヒレ–吉田の定理（ヒレ–よしだのていり、英: Hille–Yosida theorem）とは、バナッハ空間上の線形作用素からなる強連続1パラメータ半群の生成素を特徴づける定理である。しばしば特別な場合として縮小半群のために適用され、また、一般的な場合としてフェラー-宮寺-フィリップスの定理（ウィリアム・フェラー（英語版）、宮寺功、ラルフ・フィリップスの名にちなむ）と呼ばれる定理が存在する。縮小半群の場合は、マルコフ過程の理論において広く研究されている。その他の場面では、この定理と関係の深いルーマー–フィリップスの定理が、「与えられた作用素が強連続な縮小半群を生成するかどうか」を見極める上で有用となる。ヒレ-吉田の定理は数学者のエイナー・ヒレ（英語版）と吉田耕作の名にちなみ、1948年前後の彼らの研究によってそれぞれ独立に発見された。
正式な定義
詳細は「C0半群」を参照
X をバナッハ空間としたとき、X 上の作用素からなる1パラメータ半群とは、非負の実数によって特徴づけられる作用素の族
略す

>>182

他スレでレスあったけど「名大名誉教授」は関係者でしょうか？

836 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：
2023/09/07(木) 06:34:12.92 ID:Ae5K6ZEm

Nagoya Mathematical Journalを私物化していると非難され
エディターをクビになったことがある

スレ主が称える御大こと「教授」

スレ主は御大を擁護してたね、スレを伸ばすのに役に立つ、スレ主を非難しないｗ

38で名大教授、以前は京大准教授

>>189
>スレ主が称える御大こと「教授」

ご苦労さまです
補足します

・”御大”は、半分はシャレです（ジョーク）
・半分は、5ｃｈ便所板で珍しい プロ数学者と特定できる人物であることの短い表現です

補足
・”御大”は、学問の世界では使わない
・そこを あえて 学問の世界で”御大”と呼ぶ
ダジャレ解説、お粗末でした ；ｐ）

。
いつもの野菜炒めとか大量にある
あとは、マスク込みで藍上、だなぁ

>>157
年初来高値更新している

今は
ガンプラがあるか

しっかり燃えるんだな

ネットで認証しない人にも
これは足元救われる事案
単に若者はニュースを知らないし病気なりそうなのがキンプリまで同じような
https://i.imgur.com/hVLfRHC.png

めちゃくちゃ芝居がかっこよくするとかないとかで
返金対応とかしてるような人間はいないはずなんだな
なんで利益えてるんだろね
あの姫カットはやっぱり

まあ別にこれにてサイトに情報殆どないから無理

うほこの下げビリビリ来るぜ(心臓に悪いオールグリーン

嫌われてるってことだ

>>119
1日以降、体調不良のためなら女房も泣かす

加盟店になってる気がする
シナリオをそのまま渡してお前は良く使ってる奴いた
性格良くても、2人みたいな回を超えている。
これは面白かった

>>69
これは爆弾やんｗ
言うて今の時代までやろ
https://i.imgur.com/bcKMRew.jpeg
https://i.imgur.com/s2PLQ8c.jpeg

問2.1
演算表
e σ σ2 τ τσ τσ2
e e σ σ2 τ τσ τσ2
σ σ σ2 e τσ2 τ τσ
σ2 σ2 e σ τσ τσ2 τ
τ τ τσ τσ2 e σ σ2
τσ τσ τσ2 τ σ2 e σ
τσ2 τσ2 τ τσ σ σ2 e

普通に掛け算するとa￮b
これはbが先でaが後の演算を表します。

閉鎖律は成り立ちます
単位元は存在します
逆元は存在します
結合律は成り立ちます
στσ=τ、στ=τσ2、
τσ2τσ=τσστσ=τσ(τσ2)σ=τστ=ττσ2
=σ2
よって群になります。
正三角形の二面体群D3
C6は可換群、アーペル群で、D3は非可換群。

定理2・1
Gg=G=gG、Hh=H=hHが成り立つ
i≠jに対してggi≠ggjと仮定する。
gの逆元を左から掛けると
gi=gjとなり矛盾。
|G|=nより{G}={gG}={Gg}である
閉鎖律より積はどれかの元と一致し、位数が等しいので元の群と一致する。

定理2・2
gA=Aとは限らないが|gA|=|A|となる
部分集合AにGを作用させるとこれがGの部分群になるとは限らないがm個の異なるAの元に対してm個の異なるGAの元が得られる。
証明
i≠jに対してgi≠gjである
ここでggi=ggjとするとgの逆元を左からかけてgi=gjとなり矛盾する。よってm個のgiからm個のggiが得られる。全体として一致するかどうかは決まらない。

この群はσとτで生成されるので
<σ, τ>と書く。
σ3=τ2=eとστ=τσ2⇔στσ=τというルールを定める。

定義2・1
二面体群Dnの位数は2n
回転移動σ(θ)がn種類と線対称移動τ(0)が1種類
<σ, τ>、σ^n=τ^2=e、στσ=τ

2-1は二面体群Dnについてでした。分かりやすいD3について演算表を書いて群になることを確かめました。
σ^n=e、τ^2=e、στσ=τが成り立ちます。最後はστ=τσ^(n-1)またはτσ=σ^(n-1)τでもよい。
回転と折り返し。

＜にせ論理問題＞

news.yahoo.co.jp/articles/a29cbe028654ae08c7fd122164284dba517354ff
yahoo
ダイヤモンド・オンライン
「こんなに難しい問題を、本当に子供たちが解いているの!?」 子供たちがどハマりしている論理的思考問題のひとつ『ドラゴンの島』とは？
8/10(土) 野村裕之（のむら・ひろゆき） 都内上場企業のWebマーケター。論理的思考問題を紹介する国内有数のブログ「明日は未来だ！」運営者

sist8.com/100d
明日は未来だ！
ホーム幼女の論理クイズ
論理クイズ「幼女とドラゴンの島」で未来を予知できるか
2017年7月26日2018年4月8日

handyman-shiki.com/20210310-2/
Handyman志木店
HOMEBLOG-Y論理クイズ　１００匹のドラゴン 2021年3月10日
コメント
のりさん3
2023年8月30日
この問題は有名ですが、誰が回答しているんでしょうか。三匹のドラゴンで青い瞳のドラゴンがいると言われたら、確かに３日目に三匹とも自分が青だと気付くでしょう。これは、青い瞳が一匹以上というのは0匹ではないという意味が重要なのであり、この条件がきっかけで仮定上可能性がある一匹が否定され、二匹以上だと絞られ、さらに否定される訳です。
　しかしながら100匹では、0匹ではないと言った処で仮定上でも1匹の可能性等なく、最初から否定されてますから、カウントダウンなど起きません。カウントダウンがされるのならば、青い瞳のドラゴンはいるかもしれないという条件無しの状況でも、0匹からカウントすることになりますよ。このようなカウントダウンを正しいという考えは全く論理的ではありませんから、三匹だとしても分からないでしょう。

群$G$とその部分群$H$に対してコセット分解$G=\coprod_{g\in G}{gH}$がありましたが、$H$が任意の$g\in G$に対して$gH=Hg:=\{hg;h\in H\}$を満たすとき、$H$は$G$の\textbf{正規部分群}であると言います。このとき集合$G/H:=\{gH; g\in G\}$は群の演算$(gH,g'H)\mapsto gg'H$を持ちます。この群$G/H$を$G$の$H$による\textbf{商群}または\textbf{剰余群}と言います。例に上げた$n$次対称群$S_n$については$E_n$は正規部分群です。一般に、指数が2の部分群は正規部分群になります(練習問題)。

>>210
ご苦労さまです

御大はダジャレと言ってたのに（苦笑）

高校時代は三大バカの一人だった

>>213
>高校時代は三大バカの一人だった

これは、御大か
高校時代のみならず
東大に入学して、さらに京大の教養を学ぶ
三大バカの続きをやっている・・　；ｐ）
中野先生、竹腰先生との出会いがラッキーでしたね
京大に進まなければ、この出会いはなかった・・　；ｐ）

https://note.com/kazushirotori/n/n55676574bfb3
大器の価値はわかりにくい
城取一成
2022年8月27日
「小さく叩けば、小さく響き
大きく叩けば大きく響く
馬鹿なら大馬鹿で、利口なら大利口だ」
坂本龍馬は、西郷隆盛をこう評したという。

小人（しょうじん）には、大人（たいじん）の価値がわからない。

山国育ちには
海の広大さは想像できない。

節操がないスレ主

昨日届いたメールより

recently we proved an OT type extension result using the psh geodesic ray associated to the deformation to the normal bundle (see Theorem B and its local version Theorem 4.4). One motivation is to generalize the Suita conjecture to the weighted case and the compact case (see the remark in page 14).

>>214
>これは、〇〇か
匿名なのにいちいち誰か詮索する🐎🦌

>>214
>東大に入学して、さらに京大の教養を学ぶ
「東大・京大にペコペコするのが阪大？」って
阪大卒の知り合いに聞いたらこの回答
「そいつが学歴好きのアホなだけ、ちゃう？」

>>214
>〇〇先生との出会いがラッキーでしたね
　センセ・センセって君はオボカタハルコか
　「せんせぇの〇〇〇、おっきくてかたくて、〇〇までとどいちゃう、あふ」

「可換環と微分」の中井先生は恩師の兄弟(京大)弟子

Y. Nakai (中井喜和)

>>220-221
「可換環と微分」
書店にあったような、なかったような

>中井喜和

中井喜和先生か
不勉強で初見ですが、下記ですね
海洋出版社 月刊“マセマティクス”ありましたね

https://www.math.kyoto-u.ac.jp/alumni/bulletin.html
(京大数学科同窓会)設立記念誌 2015年
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/alumni/bulletinm/nakai.pdf
大学を卒業した頃のこと
中井喜和(なかいよしかず)大阪大学理学部教授
マセマティックスVol.1 No.1(1980) より転載 1949年(昭和24年)卒タイトルの所属は1980年当時のもの

　このたび海洋出版社が月刊“マセマティクス”を創刊されるについて雑文の寄稿を求められたとき，柄にもなくふと何か書いてみたいと思ったのは年のせいであろうか．思えば戦後，おそまきながら京都大学を卒業してから，すでに30年の歳月が過ぎ去った．数学者になろうなどという大それた野心が初めからあったわけではなく，ただ昔の人のいい草ではないが，人がものする数学の論文なるものを，自分にもかけるものかどうか，一度はためしてみたいと思ったのが，そもそもの始まりである．幸いにして卒業後2年目にものした小論文が印刷になり，それ以来いくつかの論文を書き，人にも認められ，いつのまにか数学者の仲間にもいれてもらい，今日に至った．ここまでくるには，もとより自分一人のカではなく，よき師，よさ友に恵まれ，尻をたたかれたり，手をとって引張ってもらったりしたおかげである．思い起こせばいろいろのことがあった．それらを思いだすまま書き綴ったのがこの小文である．わたくしの拙ない体験などを書き残しても，何ほどの役に立つとも思えぬが，それでもわたくしを育てて下さった先生や先輩たち，またともに相励まし競い合った友人達のことを書き記しておくことは，まんざら無意味なことではあるまい．それはまたわたくしを育ててくれた人々への感謝の辞でもあり，儚なかりしわたくしの青春への鎮魂譜でもある．

　わたくしが代数幾何学を専攻するようになったのは，もとより卒業後秋月先生のところで，指導をうけたためであるが，A.WeilのFoundationsofalgebraicgeometryに負うところが大きい．Foundation は1945年（昭和20年）に出版され，日本に輸入されたのはいつか定かではないが，わたくしの記憶に誤りがなければ昭和22年には早くも秋月先生のところに1部あったと思う．わたくしは戦争中海軍に召集されていたので，京大にはいったのは復員後の21年の春であるが，22年頃には松阪輝久氏が（わたくしの1年上）すでに秋月先生の部屋で，タイプでFoundationを写していたと記憶する．まだ世の中は食糧難の時代で，闇市と闇物資が横行し，戦後の無秩序状態がぬけきらず，遂には餓死者さえでたという時代の背景を考えれば，このことは驚きに値することである．
　秋月先生は戦前よりイデアル論を通して，代数幾何に興味をおもちであったのであるが，いち早くWeil の仕事の卓抜さと，先見性に着目されたのはさすがであると思う．その頃よりもう少し後のことであるが井草準一氏を東京文理大より京大助教授に迎えて，京大の古い体質の改善に向かって第1歩をふみだされたのも秋月先生の卓見であった．井草氏は当時すでに新進気鋭の学者として第一線で活躍しており，わたくし達に大いに良い刺激を与えてくれたものである．
つづく

　つづき

　さてわたくしが24年に卒業してから秋月先生にいわれたのは，まず，H.WeylのDie Idee der Riemannschen Fl¨ache より始めよということであった．わたくしとしては同意しかねる点もあったけれど，そういう古典的素養も必要ということも理解されたので，同じ年に大学院に残ることになった西村孟君と2人でDieIdeeをよんだのであった．一方セミナーでは，井草，松阪，中野，河合氏らが代数幾何学関係の論文を紹介したり，自分のoriginalな研究を発表したりするのであるが，きいていても一向にわからない．当時井草，松阪氏はFoundationを早くも自家薬籠中のものとして，その言葉で話をするので，1日も早くこちらもFoundationをよみ終えねばならないという必要にせまられることになった．こんなことなら初めから，WeylよりWeilをよめといってくれればよさそうなものと思ったが，とにかく自分1人でよみ始め，24年の夏季休暇中によみ終えたと記憶する．それ以来何とか先輩たちの話についてゆけるようになったのであった．
　Foundation というのは，なかなか興味のある本で，E. Artinのうまい批評をかりると，あれは硬貨ばかりのつまっているコイン入れのような本だということである．正しくその通りで，Lemma，Proposition，Theorem がぎっしりつまっているが，金貨らしいものは見当らないようである．証明をよむと，“a章のProposition b とc章のTheorem d によってこうなって，……，e章のLemmafによって云々”とやたらに引用が多くてまことに煩雑である．いちいち本の頁をもとへ戻してめくり直すのは大変なので，Lemma，Proposition，Theorem だけをぬき書きしたノートをつくり，それを座右においてよんだものだった．何度もよく使用されるものは自然に暗記されて，何章のProporition x というだけであのことかとわかるようになったものである．わたくしはとくにどうということはなかったが，こういうスタイルの書き方に性の合わない人も少なからずいるようで，そういう人にとってはこの本の評判はあまりよくなかった.
　かつてこのFoundation を大学院のセミナーに使用したことがあった．その中にN君という人がいたが，どうもその人にとってはFoundationは全然面白くなかったらしく，セミナーでの出来は大変悪かった．しかしその後N君は，岡先生のところで多変数函数論を勉強することになり，それが性に合ったらしく，今ではその方面で立派な業績をあげている．このN君の例でもわかるし，またわたくし自身のことを振り返ってみてもはっきりいえるのであるが，感覚的に好きになれないものは，労多くして功少ないという結果におわるもののようである. これは学問でも，職業の撰択においてでも，その他諸々のことについても正しいようである．好悪の感情というのは，人為的な倫理や道徳などというものより，もっと深いところで人間の存在とかかわりあっているように思うが，どんなものであろうか．わたくしにとってはFoundation は親しみのもてる本であった．面白いという意味では，これにつづく，”Sur les courbes alg´ebriques……” や“vari´et´ e abelienne” の方がはるかに面白いのであるが，わたくしにとってのFoundationはもっと深い意味をもっていた．あれくらい熱心に繰り返してよみ，いろいろな恩恵を得た数学の本はほかにない．

　つづく

　つづき

　昭和25年という年は，永田，森川両君が名古屋大学を卒業した年であり，25年秋から26年にかけてその当時名大の助手であった小泉氏が湯川奨学生として阪大に来ていたのであるが，大変多くの時間を京都で過したように記憶する．27年には西君が京大を卒業している．このように，24年ころから30年ころにかけて，京都大学の数学教室には代数幾何学を専攻する人が，入れかわり立ちかわり出入りして誠に賑やかなものであった．上にすでに名前がでた人の外には，玉河，佐竹，志村，小野，谷山氏らも何度か京都を訪れたことがある．そのような雰閉気の中で，井草氏がPicard 多様体の解析的な構成に，松阪氏が同じくPicard多様体の代数的な構成に成功し，大いに気をはいたものである．その他中野，永田，森川，西，西村の諸氏も活発な研究を行なっていた．及ばずながらわたくしもある程度の成果をあげ，いくばくかの貢献をしたと自負している．しかしこのような状況を演出されたのは何といっても，秋月先生の功績であった．
以下略す
以上

追伸
”Foundation を大学院のセミナーに使用したことがあった．その中にN君という人がいたが，どうもその人にとってはFoundationは全然面白くなかったらしく，セミナーでの出来は大変悪かった．しかしその後N君は，岡先生のところで多変数函数論を勉強することになり，それが性に合ったらしく，今ではその方面で立派な業績をあげている．”
か
はて？

>>222
>〇〇先生か
　代議士か
>下記ですね
　書くことなくて、３つも長文コピペか

>>222 1文目
このたび海洋出版社が月刊“マセマティクス”を創刊されるについて雑文の寄稿を求められたとき，柄にもなくふと何か書いてみたいと思ったのは年のせいであろうか．

>>222 2文目
思えば戦後，おそまきながら京都大学を卒業してから，すでに30年の歳月が過ぎ去った．

>>222 3分目
数学者になろうなどという大それた野心が初めからあったわけではなく，
ただ昔の人のいい草ではないが，人がものする数学の論文なるものを，
自分にもかけるものかどうか，一度はためしてみたいと思ったのが，
そもそもの始まりである．

>>222 4文目
幸いにして卒業後2年目にものした小論文が印刷になり，それ以来いくつかの論文を書き，
人にも認められ，いつのまにか数学者の仲間にもいれてもらい，今日に至った．

>>222 5文目
ここまでくるには，もとより自分一人のカではなく，よき師，よさ友に恵まれ，
尻をたたかれたり，手をとって引張ってもらったりしたおかげである．

>>222 6文目
思い起こせばいろいろのことがあった．それらを思いだすまま書き綴ったのがこの小文である．

>>222 7文目
わたくしの拙ない体験などを書き残しても，何ほどの役に立つとも思えぬが，
それでもわたくしを育てて下さった先生や先輩たち，
またともに相励まし競い合った友人達のことを書き記しておくことは，
まんざら無意味なことではあるまい．

>>222 8文目
それはまたわたくしを育ててくれた人々への感謝の辞でもあり，
儚なかりしわたくしの青春への鎮魂譜でもある．

>>226-233　ここまでただのあいさつ文　コピペするだけ無駄ｗ

>>222 9
わたくしが代数幾何学を専攻するようになったのは，もとより卒業後秋月先生のところで，指導をうけたためであるが，A.Weil Foundations of algebraic geometryに負うところが大きい．

>>222 10
Foundation は1945年（昭和20年）に出版され，日本に輸入されたのはいつか定かではないが，わたくしの記憶に誤りがなければ昭和22年には早くも秋月先生のところに1部あったと思う．

>>222 11
わたくしは戦争中海軍に召集されていたので，京大にはいったのは復員後の21年の春であるが，
22年頃には松阪輝久氏が（わたくしの1年上）すでに秋月先生の部屋で，
タイプでFoundationを写していたと記憶する．

>>222 12
まだ世の中は食糧難の時代で，闇市と闇物資が横行し，戦後の無秩序状態がぬけきらず，
遂には餓死者さえでたという時代の背景を考えれば，このことは驚きに値することである．

>>222 13
秋月先生は戦前よりイデアル論を通して，代数幾何に興味をおもちであったのであるが，
いち早くWeil の仕事の卓抜さと，先見性に着目されたのはさすがであると思う．

>>222 14
その頃よりもう少し後のことであるが井草準一氏を東京文理大より京大助教授に迎えて，
京大の古い体質の改善に向かって第1歩をふみだされたのも秋月先生の卓見であった．

>>222 15
井草氏は当時すでに新進気鋭の学者として第一線で活躍しており，
わたくし達に大いに良い刺激を与えてくれたものである．

>>235-240 ここまで導入

>>223 1
さてわたくしが24年に卒業してから秋月先生にいわれたのは，
まず，H.WeylのDie Idee der Riemannschen Fl¨ache より始めよということであった．

>>223 2
わたくしとしては同意しかねる点もあったけれど，
そういう古典的素養も必要ということも理解されたので，
同じ年に大学院に残ることになった西村孟君と2人で
Die Ideeをよんだのであった．

>>223 3
一方セミナーでは，井草，松阪，中野，河合氏らが代数幾何学関係の論文を紹介したり，
自分のoriginalな研究を発表したりするのであるが，きいていても一向にわからない．

>>223 4
当時井草，松阪氏はFoundationを早くも自家薬籠中のものとして，その言葉で話をするので，
1日も早くこちらもFoundationをよみ終えねばならないという必要にせまられることになった．

阪大工学部学部卒止まりでも続輓近代数学の展望の内容を解せる基本的な学力がある時代はまだ訪れなんだ

>>223 5
こんなことなら初めから，WeylよりWeilをよめといってくれればよさそうなものと思ったが，
とにかく自分1人でよみ始め，24年の夏季休暇中によみ終えたと記憶する．

>>223 6
それ以来何とか先輩たちの話についてゆけるようになったのであった．

>>243-249 ここまで愚痴

>>223 7
Foundation というのは，なかなか興味のある本で，E. Artinのうまい批評をかりると，
あれは硬貨ばかりのつまっているコイン入れのような本だということである．

>>223 8
正しくその通りで，Lemma，Proposition，Theorem がぎっしりつまっているが，
金貨らしいものは見当らないようである．

>>223 9
証明をよむと，
“a章のProposition b とc章のTheorem d によってこうなって，
……，e章のLemma fによって云々”
とやたらに引用が多くてまことに煩雑である．

>>223 10
いちいち本の頁をもとへ戻してめくり直すのは大変なので，
Lemma，Proposition，Theorem だけをぬき書きしたノートをつくり，
それを座右においてよんだものだった．

>>223 11
何度もよく使用されるものは自然に暗記されて，何章のProporition x というだけで
あのことかとわかるようになったものである．

>>223 12
わたくしはとくにどうということはなかったが，
こういうスタイルの書き方に性の合わない人も少なからずいるようで，
そういう人にとってはこの本の評判はあまりよくなかった.

>>251-256
今なら、Proposition b,Theorem d,Lemma fに
いちいちハイパーリンクを張れば解決できそうだ
ハイパーテキスト様々

>>223 13
かつてこのFoundation を大学院のセミナーに使用したことがあった．

>>223 14
その中にN君という人がいたが，どうもその人にとってはFoundationは全然面白くなかったらしく，
セミナーでの出来は大変悪かった．

>>223 15
しかしその後N君は，岡先生のところで多変数函数論を勉強することになり，
それが性に合ったらしく，今ではその方面で立派な業績をあげている．

>>223 16
このN君の例でもわかるし，またわたくし自身のことを振り返ってみてもはっきりいえるのであるが，
感覚的に好きになれないものは，労多くして功少ないという結果におわるもののようである.

>>223 17
これは学問でも，職業の撰択においてでも，その他諸々のことについても正しいようである．

>>223 18
好悪の感情というのは，人為的な倫理や道徳などというものより，
もっと深いところで人間の存在とかかわりあっているように思うが，
どんなものであろうか．

>>258-263
１君にとって大学の微分積分と線型代数は好きになれないものだったらしいが、
それは（理論としての）数学が好きでないということだから、
別のことをやったほうがいいだろう

>>223 19
わたくしにとってはFoundation は親しみのもてる本であった．

>>223 20
面白いという意味では，これにつづく，
”Sur les courbes alg´ebriques……” や“vari´et´ e abelienne” の方が
はるかに面白いのであるが，
わたくしにとってのFoundationはもっと深い意味をもっていた．

>>223 21
あれくらい熱心に繰り返してよみ，いろいろな恩恵を得た数学の本はほかにない．

>>265-267 そりゃ結構

>>224 1&2
昭和25年という年は，永田，森川両君が名古屋大学を卒業した年であり，
25年秋から26年にかけてその当時名大の助手であった小泉氏が
湯川奨学生として阪大に来ていたのであるが，
大変多くの時間を京都で過したように記憶する．
27年には西君が京大を卒業している．

>>224 3&4
このように，24年ころから30年ころにかけて，
京都大学の数学教室には代数幾何学を専攻する人が，
入れかわり立ちかわり出入りして誠に賑やかなものであった．
上にすでに名前がでた人の外には，玉河，佐竹，志村，小野，谷山氏らも
何度か京都を訪れたことがある．

>>224 5&6
そのような雰閉気の中で，
井草氏がPicard 多様体の解析的な構成に，
松阪氏が同じくPicard多様体の代数的な構成に成功し，
大いに気をはいたものである．
その他中野，永田，森川，西，西村の諸氏も活発な研究を行なっていた．
及ばずながらわたくしもある程度の成果をあげ，いくばくかの貢献をしたと自負している．

>>224 7
しかしこのような状況を演出されたのは何といっても，秋月先生の功績であった．

>>269-272 締めの文章

>>222−224の長大な文章の中で
1がコピペして意味があるのは
この３文だけだった
よく読んで、この板で無意味な駄文を書き続けたほうがいいかどうか
よく考えたほうがよろしかろう

「…感覚的に好きになれないものは，
労多くして功少ないという結果におわるもののようである.
これは学問でも，職業の撰択においてでも，
その他諸々のことについても正しいようである．
好悪の感情というのは，人為的な倫理や道徳などというものより，
もっと深いところで人間の存在とかかわりあっているように思うが，
どんなものであろうか．」

>>274
>「…感覚的に好きになれないものは，
>労多くして功少ないという結果におわるもののようである.

ふっふ、ほっほ
おサルさん>>9
この文章が、君の心にグサリと刺さったかな？ ；ｐ）

小学生で遠山啓の「数学入門」を読み、数学に憧れた
そして、ｗ大数学科に進んだが、数学科の最初の授業で
遠山啓の「数学入門」とは全く違う 大学数学科の世界を見せられて
憧れていた世界とは違うことを知った

それを思い出したか？
「…感覚的に好きになれないものは，
　労多くして功少ないという結果におわるもののようである.」
そして、君のｗ大の数学科時代は、その通りの結果になってしまったのだった

まあ、そういう人は多いかも
高校数学ができるからといって、大学数学科でバリバリ数学が出来るとは限らない

>>275
>この文章が、君の心にグサリと刺さったかな？
　この文章で、憑き物がポロっと落ちたなら､結構
　1君の●った数学信仰も落ちるといいね

銀河帝国はいいよね、アシモフの傑作

>>277
>銀河帝国はいいよね、アシモフの傑作

うん、ありがとう
懐かしいな
創元推理文庫『銀河帝国の興亡』1〜3を読んだ
『ローマ帝国衰亡史』（ギボン）のSF版と書評にあった気がする
面白かった

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A6%E3%83%B3%E3%83%87%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%82%BA
『ファウンデーションシリーズ』 (The Foundation Series) は、アメリカのSF作家アイザック・アシモフによる SF小説のシリーズ作品の総称。「ロボットシリーズ」と共にアシモフの代表作とされる。日本では創元推理文庫から発刊されたときの題名『銀河帝国の興亡』や、早川書房から発刊されたときの題名『銀河帝国興亡史』の名称でも知られる。

概要
『ファウンデーションシリーズ』は、1万2千年続いた銀河帝国の衰退後、新たな第二銀河帝国の核となるべく設立された第一ファウンデーションに関係する人間を中心に描かれた物語である。銀河系の端の惑星ターミナスに追放された銀河百科辞典編纂者の集団ファウンデーション（第一ファウンデーション）が、帝国の衰退とともに混迷の度を深める銀河系の中、降りかかる危機を乗り越えることで覇者へと成長していく。

シリーズは全7作からなる。特に1940年代に執筆され、1950年代に単行本化された第1巻から第3巻までは3部作と呼ばれている。1982年に出版された第4巻からは、ロボットシリーズや他のアシモフの旧作との融合がはかられ、アシモフの未来史としてゆるやかにまとめ上げられた。

内容は、基本的には危機に対処する人間のドラマである。辺境にいる集団が、知恵を絞り、血を流しながら危機を乗り越え、全銀河系に勢力を伸ばしていく過程を描いている。

あらすじ
1万2千年の長きにわたり存続してきた銀河帝国も、人知れず崩壊が始まりつつあった。誰もその事実に気づかない（あるいは認めない）中、心理歴史学者のハリ・セルダンは人類の未来を数学的手法で予測する「心理歴史学」により、帝国の崩壊とその後の数万年に及ぶ暗黒時代の到来を予測し、暗黒時代の短縮とより強固な第二帝国の建設のための二つの「ファウンデーション」を設立する。

銀河系の最果ての惑星ターミナス（テルミナス）に置かれ、人類の知識の避難所とされた第一ファウンデーション。やがて周辺の惑星が文明の衰退により科学技術が失われていく中、ターミナスは優れたテクノロジーと指導者のリーダーシップとにより、それらを次々と支配下に置いていく。さらに帝国そのものの断末魔のあがきにも似た攻撃をも退けるが、内部では富と権力の集中による民主政治体制の崩壊が生じ、内乱の危険性をはらんでいく。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%9E%E5%B8%9D%E5%9B%BD%E8%A1%B0%E4%BA%A1%E5%8F%B2
『ローマ帝国衰亡史』（ローマていこくすいぼうし、英: The History of the Decline and Fall of the Roman Empire）は、18世紀イギリスの歴史家エドワード・ギボンによって、古代ローマ帝国の衰亡を記述した歴史書の古典大作である。ウィンストン・チャーチル、ジャワハルラール・ネルー、アダム・スミス等の著名人が愛読した事でも知られる。

>>276
>>この文章が、君の心にグサリと刺さったかな？
>　この文章で、憑き物がポロっと落ちたなら､結構
>　1君の●った数学信仰も落ちるといいね

下記の「突撃インタビュー飯高茂先生に聞く」
・東大では「数学へのあこがれにはなるべく早く冷水を浴びせ，どんなに冷たくされても，這い上がってくる者だけを相手にしよう」
・「学習院に来てからは教育に熱心になって，8割の学生がわかるようにということを目標にして，なるべく丁寧にやりました」

まあ、当時のｗ大はＴ大のまねだったかな？
Ｇ大なみの「8割の学生がわかるように」ではなかったんだね

要するに
Ｔ大流の”研究者を養成する”ための数学教程なのか？
あるいは、「8割の学生がわかるように」そして（Ｇ大数学科出ても 殆どは数学研究者にはならないだろうが）
しかし、”Ｇ大数学科出”として社会で活躍できるようにか？

それが、飯高氏のＧ大では「8割の学生がわかるように」の心だったろう

この違いが、おサルさん>>9には
分らないらしいなｗｗｗ ；ｐ）

(参考)
math.サクラ/
千葉県高等学校教育研究会数学部会
math.サクラ/?action=common_download_main&upload_id=1374
2013/11/22
突撃インタビュー飯高茂先生に聞く
今回は，3月を以って学習院大学を去られた飯高茂先生です。伺ったのは3月で，引越しの荷造りでお忙しい中，インタビューに応じてくださいました。終了後には学習院大学の構内の，閑静な場所を案内していただきました

3 大学の教員となって
—学習院の前は東大で教えていましたね。
大学院できちんと論文を書き上げると助手になり，数年経ったら専任講師になり，結局，18 年間東大で教えていました。
東大では，「わからない人は早く大学院をやめたほうがいい。」「数学へのあこがれにはなるべく早く冷水を浴びせ，どんなに冷たくされても，這い上がってくる者だけを相手にしよう」と思っていました。
研究者を養成するにはそれでよかったのですが，学習院に来てからは教育に熱心になって，8割の学生がわかるようにということを目標にして，なるべく丁寧にやりました。

—8割を理解させる工夫というか心がけのようなものがあったら教えて下さい。
まず，行列と行列式に区別がつかない学生が結構いるんですよ。それらの基本的なことをちゃんと覚えられるように，自分でいろいろ格言を作るんですね。「これを覚えればできる」と。

これは第1行と第2行が同じだったら，隣の行をカンニングしているのだから，0点であると。—（笑）あるところでこの話をしても，笑ってくれなかったんですよ。それは、数学科を出ても行列式がまったく分かっていないということです。みなさんは笑ってくれたからうれしい。
学生は感心して，ノートに書く。それを他の担当の先生の授業のテストの答案でも使う。
「カンニングにより0」という具合に。するとその先生はびっくりする。—（笑）
他にも，「留年の原理」，「キューティーハニーの七変化」，「シルベスター（スタローン）」，「合コンの原理」・・・なんて作りましたが，
今の学生は，キューティーハニーやスタローンを知らなくて受けません（笑）

>>279
>当時のｗ大はＴ大のまねだったかな？
　ｗ大ってワセダ？　ないない
　ワセダでトー大みたいなことやったら９割落ちこぼれるｗ

　トー大は御三家とか筑駒とか出た奴やたらいるけど
　ワセダはそれよりワンランク下の私立か公立上位校
　あと付属・係属（高等学院、早実）
　ＫＯもそんな感じじゃね？

>Ｔ大流の”研究者を養成する”ための数学教程なのか？
　そんなのトー大とキョー大だけよ
　ワセダ、KOとかいったって中学高校の数学教師養成課程
　まあ、だいたいはサラリーマンになってたけどな
　大学の教授になる奴なんてもうほんとトップの奴だけよ
　なんもしらねえんだな、工学部の奴らって
　大学の教授になるのは相当難関よ　工学部と全然違って

>>279
>第1行と第2行が同じだったら，隣の行をカンニングしているのだから，0点であると。—（笑）
>あるところでこの話をしても，笑ってくれなかったんですよ。
>それは、数学科を出ても行列式がまったく分かっていないということです。

ID:rgCy0hC2 これ、なんの話だか、全然わかってないだろｗ
行列式で第一行と第二行が同じだったら、その値は０ってこと
なんでだかわかんねぇだろ？　理屈抜きで暗記してるからそういうことになる
受験勉強のやり方が悪いと、確実に大学で落ちこぼれるよな
そういう奴を何人も見てきたよ　大学合格はゴールじゃねえ　スタート

>>281
(引用開始)
>第1行と第2行が同じだったら，隣の行をカンニングしているのだから，0点であると。—（笑）
>あるところでこの話をしても，笑ってくれなかったんですよ。
>それは、数学科を出ても行列式がまったく分かっていないということです。

ID:rgCy0hC2 これ、なんの話だか、全然わかってないだろｗ
行列式で第一行と第二行が同じだったら、その値は０ってこと
(引用終り)

ふっふ、ほっほ
懐かしいな

前に言ったが、中学では3元連立までが高校受験の範囲で
中2で、教師が裏技で、クラメール公式を教えてくれた
検算用だよと言いながらね（多分昔はそれが普通だったのでは？）

中2で、転校した先に教育大出の数学教師が居て
数学同好会なるものを作っていた
そこに誘われて、行列を教わった

高校数学では、ベクトルが教程に入っていた
なので、大学の線形代数など、有限次元の範囲は、なんということもなかった
大学の図書館で、数学セミナー過去10年分を読んだ
数学セミナーには、毎年線形代数の記事があった
（エレガントな解答を求むは、ムズすぎてスルーしていたけどね ；ｐ）

この話は、以前御大が言っていた
行列のランクの話ですねｗ ；ｐ）

中井先生が秋月セミナーで
秋月先生の今でいうアカハラ発言に耐えかねて
「やめさせてもらいます」と言って飛び出したとき
なだめ役を仰せつかったのが中野先生だった

>>283
ご苦労さまです
これは御大か

なるほど
>>222中の”アカハラ”の記述は、あえて省きました
（それでなくとも、結構長文をコピーしたので）

そこにコメントされるのは、さすがですね （＾＾；

>>283
それはそうと

囲碁棋譜保存スレ
https://itest.5ch.net/medaka/test/read.cgi/gamestones/1284973282/581-

応氏杯決勝五番勝負第1局、第2局と、一力さんが連勝で

第３局は９月８日、中国で行われる 読売新聞 https://www.yomiuri.co.jp/igoshougi/20240814-OYT1T50143/

ということです

楽しみですね

日本の棋士が、国際戦で優勝するのは

数十年ぶりと思います（最近の優勝の記憶がない）

応昌期杯世界プロ囲碁選手権戦は、世界各国の代表選手による囲碁の世界一を決める棋戦。台湾経済界の重鎮であった応昌期が私財を投じて創設した。応氏杯と表記することもある。1988年に第1回が開始され、4年に一度オリンピックの年に開催される。

優勝賞金40万米ドル 日本円 約6千万円です
謝科（中国）さん、第9回 2023年 準優勝か
（第9回 2023年は、コロナ禍の影響で変則だったか）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BF%9C%E6%98%8C%E6%9C%9F%E6%9D%AF%E4%B8%96%E7%95%8C%E3%83%97%E3%83%AD%E5%9B%B2%E7%A2%81%E9%81%B8%E6%89%8B%E6%A8%A9%E6%88%A6
応昌期杯世界プロ囲碁選手権戦
賞金 - 優勝40万米ドル[1]、準優勝10万米ドル
過去の優勝者と決勝戦
第9回 2023年 申眞諝（韓国） 2–0 謝科（中国）

>>282
>中学では3元連立までが高校受験の範囲で
>中2で、教師が裏技で、クラメール公式を教えてくれた
>検算用だよと言いながらね
>（多分昔はそれが普通だったのでは？）

>中2で、転校した先に教育大出の数学教師が居て
>数学同好会なるものを作っていた
>そこに誘われて、行列を教わった

>高校数学では、ベクトルが教程に入っていた
>なので、大学の線形代数など、
>有限次元の範囲は、なんということもなかった
>大学の図書館で、数学セミナー過去10年分を読んだ
>数学セミナーには、毎年線形代数の記事があった

上記の文章で
「なので、大学の線形代数など、
　有限次元の範囲は、なんということもなかった」
はまあ嘘でしょうなｗ

正しくは
「行列の計算は、なんということもなかった」
でしょう　工学〇〇は公式の暗記と計算しか能がない

>この話は、行列のランクの話ですね

質問
Q1.行列のランクの定義を書け
Q2.行列のランクの求め方を書き
　その結果が定義を満たしていることを示せ

行列のランクの定義はもちろん複数ある
Q2の証明をサボるようなQ1の定義も存在する
もしそれを書いた場合は、次の問が発生する

Q3.行列のランクが、行列の像空間の次元と等しいことを示せ
要するに行列のランクという概念で最も大事なことが何かってこと
分かってる人はサボらない

中学時代のことを最も一生懸命語る奴は
中学時代が一番輝いてたと白状してるようなもの

語るに落ちるとはよく言ったものである

中学時代の記憶をもとにすれば
いくらでも小説が書けるような気がする

>>291 中二病の？

>>287 補足

https://readyfor.jp/projects/jgof2024/announcements/336955
【第二弾】日本の囲碁・ペア碁を未来へ繋ぐ！棋士強化と派遣にご支援を
一般社団法人全日本囲碁連合
2024年08月07日 13:38
日本勢、各国際棋戦で活躍！　応氏杯では一力遼九段が決勝進出！

今回一力九段が優勝すると、2013年に井山九段がTVアジア選手権で優勝した時以来、11年ぶりの国際棋戦での日本勢優勝となります。

https://news.yahoo.co.jp/expert/articles/50970b288809a2b3a89c9ae3a8e4782378403743
井山七冠でも勝てなかった囲碁国際戦　日本勢・戦いの歴史
古作登大阪商業大学アミューズメント産業研究所主任研究員
2018/2/10(土)

２月８日、東京・日本棋院で行われた囲碁国際戦の第２２回ＬＧ杯世界棋王戦（世界日報主催）決勝三番勝負第３局は、中国の謝爾豪五段（１９）が日本の井山裕太七冠（２８）を破り２勝１敗で優勝した。日本勢としては１３年ぶりの同棋戦優勝が懸かっていたが、あと一歩届かなかった。

日本勢の国際戦優勝に期待
　国内では無敵の井山七冠であっても国際戦優勝は２０１３年の「ＴＶ囲碁アジア選手権」（日中韓７人による選抜棋戦）のみ。トップ棋士が多数参加する国際戦で井山七冠やそれに続く若手が頂点に立つことを日本のファンは心待ちにしている。

数学では何も書けん人が囲碁ネタで荒らす

病気ですな