ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ10

前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる

https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1719537780
前スレ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ9

このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです
関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論・囲碁将棋まであります）

資料としては、まずはこれ
https://sites.google.com/site/galois1811to1832/
ガロアの第一論文を読む
渡部 一己 著 （2018.1.28）
PDF
https://sites.google.com/site/galois1811to1832/galois-1.pdf?attredirects=0

＜乗数イデアル関連＞
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/785 以降ご参照
https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplier_ideal Multiplier ideal
https://mathoverflow.net/questions/142937/motivation-for-multiplier-ideal-sheaves motivation for multiplier ideal sheaves asked Sep 23, 2013 Koushik

＜層について＞
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
層 (数学)
https://en.wikipedia.org/wiki/Sheaf_(mathematics)
Sheaf (mathematics)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Faisceau_(math%C3%A9matiques)
Faisceau (mathématiques)

あと、テンプレ順次

つづく

つづき

メモ
https://www.iwanami.co.jp/book/b374907.html
岩波科学ライブラリー
ガロアの論文を読んでみた
時代を超越していたガロアの第1論文．その行間を補いつつ，高校数学をベースにじっくりと読み解く．

https://www.iwanami.co.jp//images/book/374907.jpg

著者 金　重明 著
刊行日 2018/09/21

試し読み
https://www.iwanami.co.jp/moreinfo/tachiyomi/0296770.pdf

この本の内容
決闘の前夜，ガロアが手にしていた第1論文．方程式の背後に群の構造を見出したこの論文は，まさに時代を超越するものだった．置換の定式化にはじまり，ガロア群，正規部分群の発見をへて，方程式が代数的に解ける条件の証明へ．簡潔で省略の多いガロアの記述の行間を補いつつ，高校数学をベースにじっくりと読み解く．

つづく

つづき

http://arigirisu2011.さくら.ne.jp/public_html/Galois01.html
ガロア理論 Galois theory

第一論文
ガロアの第一論文は、「方程式が代数的に解けるための必要十分条件」を【原理】と【応用】で論じている。
ここでは【原理】の部分を確認する。1831年当時「群」・「体」の用語がなく、ガロアは「群」・「体」という言葉は使わなかったが、ここでは「群」・「体」という用語を使って説明する。

概要
第一論文は、
・定義（可約と既約）
・定義（置換群）
・補題１（既約多項式の性質）→補題２（根でつくるV）→補題３（Ｖで根を表す）→補題４（Ｖの共役）
・定理１（「方程式のガロア群」の定義）
・定理２（「方程式のガロア群」の縮小）
・定理３（補助方程式のすべての根を添加）
・定理４（縮小したガロア群の性質）
・定理５（方程式が代数的に解ける必要十分条件）
というストーリーで進みます。

http://arigirisu2011.さくら.ne.jp/public_html/Galois02.html
ガロア理論 Galois theory

つづく

つづき

メモ （デデキントのガロア理論講義の話が興味深い）
https://www.jstage.jst.go.jp/article/kisoron1954/15/4/15_4_159/_pdf
ガロア理論の推移史について
中村幸四郎*
科学基礎論研究1982

この論文は多くの後継者を経て,後に「ガロア理論」
といわれ,数学理論のうちの理論ともいわれるものとな
り,現代に及んでいることは周知のとおりであるが,私
はこの小文において,これがフランス数学からドイツ数
学へ移行する問題を,数学史の1つの問題として考察し
ょうと思う。
2.現在行われている「ガロア理論」は約150年の歳月
を経て,ガロアの原著とは著しく変ったものとなってい
る.その最も著しい点はガロアの原著が群(とくに有限
群)を基調とするものであるのに対比して,現代の理論
は体(Korper)の理論,特に体の「拡大」(Erweiterung)
を基礎に置くものとなっている。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E6%9D%91%E5%B9%B8%E5%9B%9B%E9%83%8E
中村 幸四郎（1901年6月6日 - 1986年9月28日）は、日本の数学者（数学基礎論・数学史）。大阪大学名誉教授、関西学院大学名誉教授、兵庫医科大学名誉教授、文学博士。従四位勲三等旭日中綬章

つづく

つづき

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/H18-tamagawa.pdf
数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所，平成18年)
ガロア理論とその発展 玉川安騎男

環の典型的な現れ方として、与えられた空間Xの上の（適当な条件を満たす）関数全体のなす環があります。この場合、関数の値の和、差、積を考えることにより、関数の和、差、積を定義します。（1,0は、それぞれ恒等的に値1,0を取る関数として定義します。）
実は、任意の環はこのようにして得られることが知られています。
より正確に言うと、与えられた環Rに対し、アフィンスキームと呼ばれるある種の空間Spec(R)が定まり、Rは空間Spec(R) 上の正則関数全体のなす環と自然に同一視されます。更に、環を考えることとアフィンスキームを考えることは本質的に同等であることが知られています。一般のスキームは、アフィンスキームをはり合わせることにより定義されます。
１９５０年代後半にグロタンディークによって定義されたこのスキームは、代数多様体（≈多項式で定義される図形）の概念を大きく一般化するもので、現在の代数幾何学・数論幾何学の基礎をなす概念です。

グロタンディークの提唱した形での遠アーベル幾何は、遠アーベルスキームの一般的な定義が見つかっていないなど、理論的にはまだまだ発展途上の状態ですが、既にいくつもの重要な結果が得られています。例えば、ノイキルヒ・内田の定理は、（グロタンディークが遠アーベル幾何を提唱する以前の結果ですが）遠アーベル幾何における一つの基本的な結果となっています。また、近年では、代数曲線やそのモジュライ空間の遠アーベル幾何の研究が、（本研究所を中心に）さまざまな角度から進められ、興味深い結果がいくつも得られています。このように、１９世紀前半に生まれたガロア理論は、現代もなお強い生命力を持って進化しています。

https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/34/1/34_1_1/_pdf/-char/en
論説 数学 (1981年9月14日提出)*1981年4月5日京都大学における第9回日本数学会彌永賞受賞講演
ソリトン方程式とKac-Moodyリー環 柏原 正樹*神保 道夫 伊達 悦朗 三輪 哲二
§1.序
代数方程式の研究に,解の変換群の概念を導入し,その有効性を示したのはGaloisである.こ
のGaloisの視点を,微分方程式に適用する試みの中から,リー群,リー環の概念は生まれた.線
型微分方程式を,この立場で研究するものとして,Picard-Vessiot理論があり,そこに現われる群
は,有限次元Lie群である.有限次元半単純リー環の研究における, Cartan行列を基礎におく理
論構成を一般化して,Kac-Moobyリー環と呼ばれる,無限次元リー環の概念が生まれた([IY 38],
[IY 68],[40])1).ほぼ同じ頃,ソリトン理論が,その姿を現わしつつあった.ソリトン理論にあら
われる非線型方程式(以下,ソリトン方程式と呼ぶ)は,線型方程式系の可積分条件として表わされ
るという側面をもつ.本稿では,ソリトン方程式の解の変換群を考察し,ある種のソリトン方程式
の変換群のリー環として,Euclid型リー環と呼ばれるKac-Moodyリー環が現われることを示す.

つづく

つづき

https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~fujino/hokoku.html
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~fujino/non-vani-rims.pdf
消滅定理と非消滅定理
京都大学 藤野修 数理研講究録, 1745,(2011)
このノートでは、対数的標準対に対する消滅定理と非消滅定理を解説する。我々の新しいアプローチは、対数的標準対に対する極小モデル理論の基本定理たちの証明を著しく簡略化する

目次
1消滅定理と非消滅定理ってなに？
2 2はじめに3
3おわび4
4特異点の定義5
5非消滅定理7
以下略

参考文献
[BCHM] C.Birkar, P.Cascini, C.Hacon, J.McKernan, Existence of minimalmodelsforvarietiesofloggeneraltype,preprint(2006).
[藤1]藤野　修,極小モデル理論の新展開,雑誌「数学」61巻2号,162186(2009).

1消滅定理と非消滅定理ってなに？
今ここを読んでいる人は、せめてこの章だけは読んで欲しい。
この章は高次元代数多様体論普及のための解説である。非専門家向けに書いてある。
以下すべて複素数体上で考える。
Xを非特異射影代数多様体とし、DをX上のカルティエ因子とする。典型的な消滅定理は、
略
代数幾何学を学んだことのある人なら誰でも、リーマン面（もしくは代数曲線）上でリーマン–ロッホの公式をつかって線形系の性質を調べるという話を勉強したことがあると思う。
我々はその話の単純な高次元化を考えていると言っても良いかもしれない。

スタックもファンクターも導来圏もあまり目にしない古典的な分野である。

次の章からは通常の解説記事である。

2はじめに
このノートでは、最近得られた対数的標準対に対する非消滅定理を解説する。この非消滅定理は、対数的標準対に対する固定点自由化定理と同値であることが示される。
今回の非消滅定理の一番のポイントは、その定式化である。
数学的な内容は固定点自由化定理と同値であるが、非消滅定理として正しく定式化することにより、極小モデル理論の基本定理たちの証明に劇的な簡略化をもたらした

3おわび
80年代前半から現在にいたるまで、極小モデル理論研究の最も重要でよく使われるテクニックは川又–Viehweg消滅定理である。80年代後半から、乗数イデアル層の考え方が持ち込まれ、Nadel型の消滅定理をつかうことも非常に有効であることが分かって来た。いずれにせよ、すべて川又–Viehweg消滅定理の応用として扱うことが出来る話である。今回の一連の発展は、その川又–Viehweg消滅定理の部分を一般化し、新しい道具で極小モデル理論を考え直した、ということである。
ここ数年いろいろと迷走してしまったが、[F7]で古典的な川又のX-論法と乗数イデアル層の理論をミックスした新しい極小モデル理論の基礎と基本的なテクニックを提供することで、今後数十年間の極小モデル理論の土台は完成したと思う。一言で言うと、極小モデル理論の基礎部分が純ホッジ構造の話から混合ホッジ構造に移り変わった、である。興味を持たれた読者は、[F3]、[F4]、[F6]（いずれも短い）を読むことを勧める

つづく

つづき

4特異点の定義
ここでは特異点の定義について最低限のことだけを述べておく。詳しくは、[K森,§2.3]を見ていただきたい。極小モデル理論の専門家以外には頭の痛くなる話題であろう。

5非消滅定理
以下の定理がこの章の主定理である。対数的標準対に対する非消滅定理である。

7証明のアイデア
ここでは非消滅定理の証明のアイデアについて説明する。

8今後の課題
今回の仕事で、[K森]の2章の後半と3章が完全に一般化されたことになる。
道具である消滅定理が[K森]よりも格段に進歩しているからである。

9勉強の仕方
消滅定理は[F3]がお勧めである。[K森]の消滅定理の証明と全く同じ書き方で書いてある。次に[F6]を読めば極小モデル理論の基本定理（非消滅定理、固定点自由化定理、有理性定理、錐定理）が簡単に学べる。ある意味[K森]の3章より簡単である。消滅定理が強力になったので、川又によるX-論法（広中の特異点解消定理をつかって係数を揺するという有名なテクニック）は不要になったのである。基本定理の証明の途中では広中の特異点解消定理すら必要としなくなったのである。Ambro氏のquasi-logvarietiesの理論に興味がある人には、[F4]をお勧めする。理論の本質的な部分は[F4]で全部理解出来るはずである。技術的な細部まで理解しようとすると、[F5]を読まないと仕方ないであろう。著者の私が言うのもなんだが、[F5]を読むのは大変だと思う。技術的細部に拘りまくったからである。

10おまけ：個人的な考え
ここでは、80年代から現在にいたるまで極小モデル理論で重要な位置を占めているX-論法と、最近の新しい議論について個人的な意見を少し書いてみたい。通常の論文などには書かない個人的な印象である。あくまで私の考えである。X-論法の最もすばらしい点は、その強力さにあると思う。広中の特異点解消定理と係数を揺するという小細工をつかうことにより、様々な結果を川又–Viehweg消滅定理の応用として示すことが出来るのである。

最後に少しネタをばらしておく。[F1]と[F2]で対数的標準対に対する評価付きの固定点自由性の問題を扱った。これらは川又対数的末端対に対する結果の完全な焼き直しである。数学的には大した結果ではないと思う。[F1]と[F2]はKoll´ar氏やAngehrn氏とSiu氏の議論の手直しに過ぎない。ただし、[F1]と[F2]での試行錯誤が今回の[F6]につながったので、そういう意味では[F1]と[F2]は私にとっては非常に価値があった。結局のところ、やっぱりいろいろやってみないとダメだな、と改めて思った。以上。

つづく

つづき

藤野修先生は、令和５年 大阪科学賞を受賞されています
おめでとうございます

(参考)
//osaka-prize.ostec.or.jp/41-1
第４１回（令和５年度）
大阪科学賞（OSAKA SCIENCE PRIZE）受賞者の横顔
藤野　 修　４９歳

研究業績：小平消滅定理の一般化と代数幾何学への応用
代数多様体とは、大雑把に言うと、有限個の多項式の共通零点集合のことです。高校の教科書に出てくる円、楕円、放物線などは代数多様体です。
もっと簡単な平面上の直線も代数多様体です。高校では主にxy平面上で幾何学図形を考えます。これは二次元の空間内で一次元の代数多様体を考えることに対応します。xyz空間の中の球面も代数多様体です。これは三次元空間内の二次元の代数多様体です。
このように代数多様体は素朴な幾何学的対象です。ここで変数の数を増やしてみましょう。幾何学的には高次元の空間を考えることになります。高次元の空間内で複数の代数多様体の交わりを考えます。私たちはこのような幾何学図形を日々研究しています。
日本人フィールズ賞受賞者３名の仕事も高次元代数多様体に関するものです。
残念ながら高次元の代数多様体は絵に描くことができません。
そこで私たちは抽象的な数学理論を展開します。高次元代数多様体論の究極目標の一つは双有理分類という大雑把な分類を完成させることです。
現在の標準理論は、森重文によって1980年代に創められた森理論や極小モデル理論と呼ばれるものです。
私は小平の消滅定理と呼ばれるコホモロジーの消滅定理の一般化を確立し、広中の特異点解消と小平消滅定理の一般化を駆使して森理論の適用範囲を究極的に拡張するという仕事をしました。
ホッジ理論的な観点からは理論の混合化を実行したことになります。
これにより、従来不可能であったぐちゃぐちゃに潰れた高次元代数多様体の研究も可能になり、代数多様体の退化や特異点の研究などに応用されています。
このような基礎研究が実社会で応用される日が来ることを夢見ています。

代数多様体とは？

代数多様体の双有理分類
すでに述べましたが、代数多様体論の究極目標の一つは、代数多様体を双有理的に分類することです。

数学者の日常

小平の消滅定理の一般化

ホッジ構造
非特異射影多様体のコホモロジーにはホッジ構造と呼ばれる構造が入ります。これは純ホッジ構造と呼ばれるものになっています。一般の代数多様体のコホモロジーには純ホッジ構造は入らないのですが、混合ホッジ構造と呼ばれる純ホッジ構造を拡張したものが入ります。
(引用終り)
以上

つづく

つづき

なお、
おサル＝サイコパス＊のピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊） （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
＜＊）サイコパスの特徴＞
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（＊＊）注；https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperboloid Hyperboloid
Hyperboloid of two sheets ：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Hyperboloid2.png/150px-Hyperboloid2.png
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E9%9D%A2 双曲面
二葉双曲面 ：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/HyperboloidOfTwoSheets.svg/180px-HyperboloidOfTwoSheets.svg.png

おサルさんの正体判明！（＾＾）
スレ12 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/923 より
”「ガロア理論 昭和で分からず 令和でわかる
　＃平成どうしたｗ」
昭和の末期に、どこかの大学の数学科
多分、代数学の講義もあったんだ
でも、さっぱりで、落ちこぼれ卒業して
平成の間だけでも30年、前後を加えて35年か”
”(修士の)ボクの専攻は情報科学ですね”とも

可哀想に、数学科のオチコボレで、鳥無き里のコウモリ***）そのもので、威張り散らし、誰彼無く噛みつくアホ
本来お断り対象だが、他のスレでの迷惑が減るように、このスレで放し飼いとするｗ（＾＾

注***）鳥無き里のコウモリ：自分より優れた数学DRやプロ数学者が居ないところで、たかが数学科のオチコボレが、威張り散らす姿は、哀れなり〜！（＾＾；

なお
低脳幼稚園児のAAお絵かき
小学レベルとバカプロ固定
は、お断りです

小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾

つづく

つづき

再録します。おサルの傷口に塩ですｗ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1683585829/508
2023/06/11(日)
下記だねｗ(>>63再録)
スレ主です
数学科オチコボレのサルさんｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
線形代数が分かっていないのは、あ な た！ ｗｗｗ
前スレより
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/557
傷口に塩を塗って欲しいらしいなｗ
　>>406-407より以下再録
棚から牡丹餅というかｗ

つまり
・私「正方行列の逆行列」（数年前）
　↓
・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
　↓
・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
　↓
・おサル「関係ない話だ！」と絶叫
　↓
・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
　いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
　↓
・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」
　↓
・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』

＜解説＞
１）何度か、アホが気づくチャンスあった
　最初に”零因子”の意味を検索して知れば、「関係ない話だ！」と絶叫することもない
　（というか、”零因子”を知らないのは、ちょっと代数あやしいよねｗ）
２）『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
　いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
　に、私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」と指摘された時点で
　”零因子”の意味を調べて理解すべきだったのだ
３）恥の上塗り『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
　「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
　は、あまりにも幼稚。「ケアレスミス」の一言では片づけられないアホさ加減ｗｗｗｗｗｗ
4）確かに、私の「正方行列の逆行列」は不正確な言い方ではあったが
　アホさるの自爆を誘ったとすれば、怪我の功名というか、誘の隙(さそいのすき)というべきかｗｗ
　ゆかいゆかい！ｗｗ
以上

あと
＜乗数イデアル関連（含む層）＞の話や
文学論、囲碁の話もあります
これも、5ｃｈらしくて良いと思いますｗ

テンプレは、以上です

>>9
>鳥無き里のコウモリ
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP　のことか
威張り散らし、誰彼無く噛みつく
欲求不満なんだろう

>>9
>自分より優れた数学DRやプロ数学者が居ないところで、
>たかが数学のオチコボレが、威張り散らす姿は、哀れ
・・・とわかってるなら、やめたら？

>>10
◆yH25M02vWFhP は７０歳過ぎのお年寄りらしい
線形代数は古い本で学んだらしく、基本変形はご存じないようだ
ガロア理論が大好きだが、古典群とか代数群には全く興味がないのも年寄りだからだろう

>>13
>線形代数は古い本で学んだらしく、基本変形はご存じないようだ
>ガロア理論が大好きだが、古典群とか代数群には全く興味がないのも年寄りだからだろう

20世紀に数学科でオチコボレて、社会の底辺になった人
21世紀の世の中に”うとい”です

下記『高校数学の美しい物語』
最後のオチが
”私は4×4以上の行列式やrankを手計算で求めるのがいやなので計算機を使います”
ですね ；ｐ）

これ大事です
いま、ビッグデータ解析で扱う行列は、100万x100万は当たり前
コンピュータプログラムは、市販のデータ解析ソフトがある
(例えば、Fortranスマートプログラミング(2015年度版)田口俊弘氏
”数値計算やシミュレーションでは，数万個のデータを保存して，それぞれを条件に応じて変化させていく，なんていうのが当たり前のように行われます．
そこで，数学でa1,a2,··· ,anのように変数に添字を付けて区別するように，数字で区別した変数を作ることができます．
これを“配列”といいます．本節では配列の使い方について説明します”
”を1次元配列，bやcintのように数字が2個の配列を2次元配列といいます．3次元以上の配列を作ることもできます．”とあります)
3×3程度の行列の基本変形やランクで、ハナタカされてもね ；ｐ）
時代錯誤でしょ？

エクセル、Mathematica どんどん使って、習うより使って慣れろだと思いますけど
（勉強の必要を感じて、勉強することは大事です。が、数学科でオチコボレた社会の底辺の人のアドバイスは聞き流すべき！ｗ）

(参考)
https://manabitimes.jp/math/1257
高校数学の美しい物語
行列の基本変形の意味と応用（rank・行列式の計算）
2022/05/30
目次
行基本変形とは
行基本変形とランク(rank)
行基本変形と行列式
行基本変形の他の応用
行基本変形と正則行列
列基本変形とは

列基本変形とは
行の場合と同様に，以下の三つの操作を列基本変形と言います。
操作1： i 列目と j 列目を交換する
操作2： i 列目を c 倍する（c≠0）
操作3： j 列目の c 倍を i 列目に加える
列基本変形は正則行列を右からかけることに対応します。（行基本変形の場合と同様に説明できます）

私は4×4以上の行列式やrankを手計算で求めるのがいやなので計算機を使います。

https://www.ile.osaka-u.ac.jp/research/cmp/download/fortran90-text-v5.pdf
Fortranスマートプログラミング(2015年度版)
摂南大学理工学部電気電子工学科
田口俊弘2016 年 3 月 29 日
P10
1.3 配列
ここまで出てきた変数は型に応じた1個の数値を記憶することしかできませんでした．
しかし，数値計算やシミュレーションでは，数万個のデータを保存して，それぞれを条件に応じて変化させていく，なんていうのが当たり前のように行われます．
そこで，数学でa1,a2,··· ,anのように変数に添字を付けて区別するように，数字で区別した変数を作ることができます．
これを“配列”といいます．本節では配列の使い方について説明します．

>>14
>”私は4×4以上の行列式やrankを手計算で求めるのがいやなので計算機を使います”

”でも私は消去法のプログラムも書けないので、他人のプログラムを使います”　by　◆yH25M02vWFhP

>3×3程度の行列の基本変形やランクで、ハナタカされてもね

高校時代もわけもわからず丸暗記したsarrusでハナタカしてた🐎🦌は
◆yH25M02vWFhP　貴様じゃんｗ

いまどき行列式を定義式で計算する🐎🦌なんか、◆yH25M02vWFhPだけだよ

>エクセル、Mathematica どんどん使って、習うより使って慣れろだと思いますけど

九九が覚えられん奴が
「電卓　どんどん使って、習うより慣れろだと思いますけど」
とうそぶくのとまったく同じ

論理がわからん奴が電卓だの数式処理だのAIだのを🐎🦌チョン使いして間違う
アーメン

◆yH25M02vWFhPみたいな工学屋は数学を「方程式の解法」と思ってます
大学受験の勉強をやりすぎるとそういう残念な考えから抜け出せなくなります
そういう人が大学１年の線型代数で「なんじゃこりゃぁぁぁぁぁ」と叫びまくって
落ちこぼれます　大学生だからといって論理が分かる理性を有しているとは限りません

工学🐎🦌の考える数学
・連立一次方程式の解法
・代数方程式の解法
・微分方程式の解法
（終）

>>18
しかもそんな工学🐎🦌に限って
「円分方程式、ラグランジュの分解式つかって解けるけど」
と教えてあげても
「そんな”特殊”な方程式だけ解けても意味ない
　俺様が求めるのはどんな”一般”の方程式も解ける究極の解法だぁぁぁぁ」
と力みかえる

🌳違いですな

数学が勝負だと思ってる奴はだいたい🌳違い
勝負というのは🌳違いの病
健全な人は勝負しない　勝負は自殺行為

>>15
>>”私は4×4以上の行列式やrankを手計算で求めるのがいやなので計算機を使います”
>”でも私は消去法のプログラムも書けないので、他人のプログラムを使います”　by　◆yH25M02vWFhP

ふっふ、ほっほ
”他人のプログラムを使います”は、いまどき普通だ
『私は元気なので、東京ー大阪往復を 新幹線や飛行機を使わず歩きます
往復で２週間以上かかります』
ってか？

時代錯誤もいいところだ
仕事でつかえないやつだ ；ｐ）

　>>14より再録
www.ile.osaka-u.ac.jp/research/cmp/download/fortran90-text-v5.pdf
Fortranスマートプログラミング(2015年度版)
摂南大学理工学部電気電子工学科
田口俊弘2016 年 3 月 29 日
はじめに
パソコンが登場してから今日まで，計算機とそれを取り巻く環境の劇的な進歩には目を見張るばかりです．
計算機の利用目的も多様になり，それぞれの目的に応じて様々なプログラミング言語が開発されました．
しかし，数値計算やコンピュータシミュレーションにおいては，コンピュータ本来の能力である「高速計算」ができればいいので，それほど新しい言語は必要ありません．
現在，数値計算をするためによく使われているプログラミング言語には，C言語とFortranがあります．
最近の大学ではC言語で計算機の講義を教えるところが増えてきて，Fortranは影が薄くなっているようですが，コンピュータシミュレーションの分野ではFortranの方がよく使われています．
これは，Fortran が科学技術計算用言語として発展してきているので，数値計算に便利な書式が多数採用されているからです．例えば，複素数計算や行列計算などは文法に組み込まれているので簡単に書くことができます．数値計算向けのプログラムを書くにはFortranの方が書きやすいし，完成したプログラムをそのまま大型計算機で高速に実行させることも可能です．

本書は，筆者が摂南大学の卒業研究生向けに書いたFortranのテキストがベースになっています．これを，大阪大学レーザーエネルギー学研究センターの福田優子氏がWebで公開できるFortranテキストを探しているというので提供したところ，結構気に入ってくれて，学生に配ったり，他の計算機センターに紹介してくれました．
その後，紹介先の一つである東北大学サイバーサイエンスセンターから広報誌SENACへテキストの内容を投稿してくれないかとの依頼があったので，加筆・修正をして2012年度に3回の連載として掲載されました．
ただ，3回の連載ではページ数が限られていたので演習問題をカットせざるを得ず，卒研生を教育するために配る資料としてはもの足りないものになってしまいました．そこで，SENACの原稿を再編成して説明が不十分の箇所を補い，演習問題を加えてまとめ直したのが本書です．
(引用終り)

かように、そもそも Fortranという高級言語は、先人が作ってくれたプログラム（コンパイラ）だし、C言語も同様
Mathematicaやエクセルも同じ
自分で、 FortranやC言語を作るって？


時代錯誤もいいところだ
仕事でつかえないやつだ ；ｐ）
さすが、社会の底辺の 数学科オチコボレさんだねｗ

>>22
>”他人のプログラムを使います”は、いまどき普通だ
　理解できない（＆したくない）言い訳だけ大層な奴も、どんな仕事でも使えん奴
　君、仕事できたこといっぺんもないな　計算できない思考できない
　できるのは検索と文章泥棒だけ　コソ泥じゃん

>>23
>>”他人のプログラムを使います”は、いまどき普通だ
>　理解できない（＆したくない）言い訳だけ大層な奴も、どんな仕事でも使えん奴
>　君、仕事できたこといっぺんもないな　計算できない思考できない
>　できるのは検索と文章泥棒だけ　コソ泥じゃん

君の思考は
elliptic geometry en.wikipedia.org/wiki/Elliptic_geometry
だね
直線で筋を通すべきところが、グネグネ曲がって変な結論になる

1）文章泥棒？ 文章の盗用と引用の区別がついていない
　私の場合は、ちゃんと出典を明示しているので
　引用であって、盗用ではない
2）”他人のプログラムを使います”は、いまどき普通だ
　いま君が使っている インターネットを君は理解しているか？ 理解なしで使えるでしょ？
　いま君が使っている ブラウザを君は理解しているか？ 理解なしで使えるでしょ？
　いま君が使っている 日本語入力ソフトを君は理解しているか？ 理解なしで使えるでしょ？

さて、東京TVだったが クレーンのメーカーの番組でね
クレーンを3D CADで設計している場面の紹介があってね
設計の技師さんが、応力解析の画面を見て「ここに力が集中しているから、ここを補強する」
とか言って、チョイチョイと手直ししているのを見て
そういう時代になったんだと思った
設計の技師さんは、”3D CAD”のプログラムの細かい内容は知らないんだろうね
だが、それを仕事に使う
それで、いいじゃないの？
手で応力計算する時代は、終わったんだ

追伸
ところで、君は自分が作った数学理論ってある？
無いんだろ？ だったら、
君の語る数学は 全部他人の盗用じゃん（出典を明示してないだけｗｗｗ ；ｐ）

>Elliptic_geometryだね
>直線で筋を通すべきところが、
>グネグネ曲がって変な結論になる

ユークリッド幾何学の直線だけがまっすぐだと信じる根拠は？
まったくないはずだがな
数学が分かってない素人だけがウソを信じる

>>24
>私の場合は、ちゃんと出典を明示しているので引用であって、盗用ではない
　君の場合、そもそもコピペの文章を読んでいないし　読んでも理解できないので　無意味

>>24
>設計の技師さんが、応力解析の画面を見て
>「ここに力が集中しているから、ここを補強する」
>とか言って、チョイチョイと手直ししている
>手で応力計算する時代は、終わったんだ

じゃ、数学もやめたら
素人が無謀にも数学を理解する時代は、終わったよ
時間の無駄だから

教養　無意味だよ　理解できないんだから

>>24
>ところで、君は自分が作った数学理論ってある？無いんだろ？
>だったら、君の語る数学は 全部他人の盗用じゃん

君は自分が理解した数学ある？無いよな？
だからいってるじゃん、君に語れる数学はないって
数列の収束も関数の連続性もわからん
線形空間も線形写像も線形独立もわからん
なんもかんも初歩からわからん
それじゃ何も語れんよ

◆yH25M02vWFhPに質問

正方行列Aのトレースを対角成分の和と定義する
このとき、tr(AB)=tr(BA)を示せ

まあ、君には無理だろう
検索結果をコピペしても
中身が理解できないから
自分の言葉で説明できない

>>29
正直鼻糞レベルの問題なので
明確に回答できない時点で高卒認定

>>29-30
ふっふ、ほっほ

>正直鼻糞レベルの問題なので
>明確に回答できない時点で高卒認定

その手には乗らない
一つ答えれば、また一つの質問が出てくるだろう
下心みえみえだよ ；ｐ）

>中身が理解できないから
>自分の言葉で説明できない

？？？
数学は、国語など文学じゃない！
”自分の言葉で説明”？

もし
相手が分らないというときだけ
相手のレベルに合わせた説明が必要の場合があるかもだが
まずは、教科書通り（丸写し）で、定義、補題、定理、説明・・
それ以外に、”自分の言葉”と称して
勝手な、定義、補題、定理、説明・・
それは、もう独自論文じゃん？ｗｗｗ

君に、その能力ないのは”丸わかり”
いままで、一本でも投稿論文あるか！？
ないでしょ！！
腹を抱えて大笑いだぜ！！ ワッハワッハｗｗ ；ｐ）

>>31
>ふっふ、ほっほ
>ワッハワッハ
また発作が起きたか　もう永くないな

>その手には乗らない
>一つ答えれば、また一つの質問が出てくるだろう
「乗らない」ではなく「乗れない」
そもそもその一つが答えられない
それにしてもtr(AB)＝tr(BA)も示せないとは、とほほ

>数学は文学じゃない！
>”自分の言葉で説明”？
>相手が分らないというときだけ
>相手のレベルに合わせた説明が必要の場合があるかもだが
>まずは、教科書通り（丸写し）で、定義、補題、定理、説明・・
>それ以外に、”自分の言葉”と称して勝手な、定義、補題、定理、説明・・
>それは、もう独自論文じゃん？
自分の言葉の意味が分からんのじゃ数学書は読めんわな
教科書の定義、補題、定理、証明（説明ではない！）を読んだ上で
それを自分の言葉で言い表すのだよ
教科書と違う定義、定理なんて馬鹿なことはいってない
まあ、違う補題を使って違う証明を書くのはありだがね
でも君にはそんな才覚はないだろう
まず教科書の証明を読みたまえ
証明でない説明で誤魔化したら負け！

>君に、いままで、一本でも投稿論文あるか！？
>ないでしょ！！
数学の投稿論文が一本もないから同じと言いたいらしいが
それは割り算が苦手な小学生の以下の言い草を認めるわけだね
「おじちゃん、数学科卒？違うんだ　じゃ僕と同じで数学ニガテなんだね」

◆yH25M02vWFhPに問う
・行列のトレースの定義知ってる？
・上記のトレースの定義から、tr(AB)₌tr(BA)示せる？
こんな簡単な質問に即答できないとか数学全然分からんって認めたも同然
もう数学は綺麗さっぱり諦めて、碁でも打ってなさい

Z/5Z-{0}は・に関して群になる
・ 1 2 3 4
1 1 2 3 4
2 2 4 1 3
3 3 1 4 2
4 4 3 2 1

単位元は1
逆元は1→1、2→3、3→2、4→4

同様にしてZ/6Z-{0}は・に関して群にならないことが分かる
2・x=2、4、0、2、4となり逆元が存在しないから。

既約剰余類群(Z/nZ)*はnと互いに素である正整数だけ選ぶ。これは積2関して群になる。
(Z/6Z)*の表
1 5
1 1 5
5 5 1
単位元は1、逆元は1→1、5→5

6と互いに素なのは1, 5
5と互いに素なのは1, 2, 3, 4

問1・9
(Z/10Z)*の演算表

･ 1 3 7 9
1 1 3 7 9
3 3 9 1 7
7 7 1 9 3
9 9 7 3 1

単位元1、逆元1→1、3→7、9→9

定義1・6
(Z/nZ)*、既約剰余類群について

単位元は1。1×a=a×1=a
結合律と閉鎖律は、Zとして掛け算をした後、mod nで0～n-1にすればよいので成り立つ。

(k, n)=1の時、kに逆元が存在することの証明
この時、kx+ny=1は整数解を持つ。よってkx≡1 mod nは解を持つ
ょってnと互いに素な正整数kには逆元が存在する。

1-6節は既約剰余類群についてでしたね。分かりやすくてあっと言う間に終わりました。

nと互いに素な正整数を1～n-1から選ぶとそれらは群になります
逆元の存在は
(k, n)=1 ⇔ kx≡1 mod nは解を持つ
によって分かりますね。

定理1・8は証明済み
それによると
Z/(8・81・25)Z≅(Z/8Z)×(Z/81Z)×(Z/25Z)
が成り立つ。

今後の目標となる定理☆
☆ 既約剰余類群は巡回群の直積と同型になる

更に大きな定理☆☆
☆☆ 有限可換群は巡回群の直積と同型になる。
可換群とは可換な群のこと
可換とは演算に関して交換可能なこと。
∀x, y∈Gに対してxy=yxとなること。
既約剰余類群は有限可換群であることが分かるので☆☆が証明されれば☆が成り立つことが証明される。

問1・10
(Z/8×81×25Z)≅
(Z/8Z)*×(Z/81Z)*×(Z/25Z)*となることの証明
φ: A=(Z/8×81×25Z)*→B=(Z/8Z)*×(Z/81Z)*×(Z/25Z)*、
f: a16200→(a8, a81, a25)とする
(a, 8×81×25)=1が成り立つから(a, 2)=(a, 3)=(a, 5)=1である
a16200∈Aの時、a8∈Z/8Z、a81∈Z/81Z、a25∈Z/25Zであるからこの時、fはφである
中国剰余定理によりφは全単射である。
積を成分同士の積と定義すると
φ(ab)=(ab8, ab81, ab25)
φ(a)φ(b)=(a8, a81, a25)×(b8, b81, b25)=(a8b8, a81b81, a25b25)=(ab8, ab81, ab25)より
φ(ab)=φ(a)φ(b)が成り立つのでφは同型写像であるから群A≅群Bとなる
位数は(8-4)(81-27)(25-5)
=4×54×20=4320

定理1・9の証明
p^e=P、q^f=Q、r^g=Rとおく
PQR=Aとおく
(Z/AZ)*={k|(k, A)=1}、1≤k≤A
φ: U=(Z/AZ)*→V=(Z/PZ)*×(Z/QZ)*×(Z/RZ)*とする。
α, β∈Z>0とする
f: αA→(αP, αQ, αR)とするとαA∈Uの時、fは写像φである。
(α, A)=1⇔(α, P)=(α, Q)=(α, R)=1
α=qP+r、0≤r<Pの時、
(α, P)=(P, r)=1
従ってφは
φ: αA→(αP, αQ, αR)。
中国剰余定理によりαAと(αP, αQ, αR)は1対1に対応する。よってφは全単射である。
φ(αAβA)=φ(αβA)=(αβP, αβQ, αβR)
φ(αA)φ(βA)=(αP, αQ, αR)×(βP, βQ, βR)=(αPβP, αQβQ, αRβR)
=(αβP, αβQ, αβR)より
φ(ab)=φ(a)φ(b)も成り立つのでφは同型写像である
よってU≅V。
∴ (Z/(p^e q^f r^g)Z)*≅
(Z/p^e Z)* × (Z/q^f Z)* ×(Z/r^g Z)*
位数はA(1-1/p)(1-1/q)(1-1/r)

定理1・10
オイラー関数φ(n)=|(Z/nZ)*|=1～nのうちnと互いに素な数の個数。
既約剰余類群の位数。
pを素数とすると、
φ(p)=p-1
φ(p^n)=p^n-p^n/p=p^(n-1)(p-1)
=p^n(1-1/p)

既約剰余類群と中国剰余定理は関係が深いですね。
読むだけなら3日で読み終わるぐらいの分かりやすい本ですが証明などをなぞって書き出したりしているので時間がかかります。楽しいです。

今までの所は完璧に理解出来ていますが、分からない所があっても枠組を掴んだら進むのが良い方法ということですよね。

1≤a≤30を満たす整数aがあったとして、aを2で割った余りb、3で割った余りc、5で割った余りdは決まりますよね。
ここで(2, 3)=(3, 5)=(5, 2)=1となっている。互いに素。

逆に2で割った余りb、3で割った余りc、5で割った余りdを指定するとa(1≤a≤30)は1つに決まります。これを中国剰余定理と言います。

φ: U=(Z/30Z)*→V=(Z/2Z)* ×(Z/3Z)* ×(Z/5Z)*
φ: a∈U→(b, c, d)とすると、(b, c, d)∈V、φは同型写像です。

U={1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29}
V={(1, 1, 1), (1, 1, 2), (1, 1, 3), (1, 1, 4), (1, 2, 1), (1, 2, 2), (1, 2, 3), (1, 2, 4)}
1、7、13、19、11、17、23、29
確かに成り立っていますね

>スキーム論のノートで(この証明はある種無駄だとは言ってるが)層Fに対してF(φ)が1点であることを懇切丁寧に証明してたりする

なるほど
検索すると、柳田伸太郎先生 名古屋大学の講義ノートがヒットしたけど
下記なんか、丁寧に書いている気がします

(参考)
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~yanagida/index-j.html
柳田伸太郎 名古屋大学
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~yanagida/2018WA.html
2018年度前期 代数学IV/代数学概論IV
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~yanagida/18W/20181004.pdf
2018年度後期代数学IV/代数学概論IV
スキーム論の初歩1, 1.5節まで
10月04日分講義ノート*1
担当柳田伸太郎 理学部

P7/12
1.5アフィンスキーム
アフィンスキームはスペクトラムとその構造層の組のことであったまず層の概念を復習しよう
これ以降所々で圏論の基本的な概念を用いることにする

層 (数学)は、仏語 Faisceauのあとの方の 'ソー' をとった
Faisceau の元来の意味は束 (タバ) である
英では、 sheafで 麦類の穂束、書類の束、矢の束などを意味する
なので、語源的には1点ではない
にもかかわらず、1点である場合があるので、”懇切丁寧に証明してたりする”ってことでしょうかね

率直に、”束” (タバ) という訳語にすればよかったかもだが
用語”束”は、すでに使われていた。下記では３種挙げられている
束 (射影幾何学) (pencil)、束 (束論) (lattice)、束 (bundle)
（余談ですが、束 (bundle)はあまりみないですね。bundleとそのまま使う人が多い気がします）

多分明治、大正あたりからの伝統で、抽象代数学の訳語は漢字一文字、群、環、体、束・・があてられ
そのながれで、「率直には、”束” (タバ)だけど、 使われているので”層”をひねり出した」（by 秋月）って、ことのようですね

(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
層 (数学)
層（そう、英: sheaf[注 1], 仏: faisceau）とは、位相空間上で連続的に変化する様々な数学的構造をとらえるための概念であり、大域的なデータを局所的に取り出すこと、および局所的なデータの貼り合わせ可能性によって定式化される。
注釈
1^ 英語で麦類の穂束、書類の束、矢の束などを意味する (sheaf - Wiktionary)。
出典
2^ 層という訳語の由来は仏語 Faisceau のあとの方の 'ソー' をとったというのが一つの根拠である。Faisceau の元来の意味は束 (タバ) である。'群の束' (X 上に配置された) の意である。ところで、これを横に見ると地層のような層になる。そこで、垂直を水平におきかえて層と訳してみたのである。この訳がよいか、悪いか、わが国で定着しているかどうか知らないが、この訳語の発案者として、その由来を記しておく。(秋月 1970, p. 176)

>>42　誤爆

スレ主の書き込みやで

◆yH25M02vWFhPに問う
A、Bを正方行列とする
正方行列ABおよびBAの対角成分を
AおよびBの成分を用いて表せ

ガロアの第一論文を読んで

20歳という若さで決闘に散った天才数学者、ガロア。彼が遺した第一論文は、代数方程式の解法という数学における難問を解き明かす鍵となった。本書は、この論文の内容を丁寧に解説し、ガロアの天才的な閃きと、その後の数学への影響を明らかにしたものである。

私は数学が苦手だったため、最初は難解な数式や専門用語が並び、理解するのが難しいと感じた。しかし、著者の丁寧な解説と、ガロアの情熱的な数学への取り組みが伝わってくる文章のおかげで、徐々に興味が湧いてきた。

特に印象に残ったのは、ガロアが代数方程式の解を幾何学的に表現しようとした部分である。これは、それまでの数学では考えられなかった斬新なアイデアであり、ガロアの独創性を象徴するものである。また、ガロア理論の誕生によって、それまで解けなかった方程式が解けるようになったという事実にも驚かされた。

本書を読んで、数学の奥深さと、天才の閃きの力を感じた。ガロアは、短い生涯の中で数学に大きな功績を残した人物である。彼の情熱と才能は、私たちに多くのことを教えてくれる。

この本は、数学に興味がある人だけでなく、創造性や独創性について考えたい人にもおすすめしたい。ガロアの生き様と、彼の残した偉大な業績は、きっと多くの人々に刺激を与えるだろう。

ガロアの第一論文は、一見難解な数学の論文だが、その中には深い真理と、人間の可能性の広さが秘められている。本書は、この論文を分かりやすく解説し、ガロアの天才的な才能と、その後の数学への影響を明らかにしている。数学が苦手な人でも、本書を読むことで、数学の面白さを感じることができるだろう。

>>46
ABの対角成分　
　ab_ii
₌Σ(j₌1〜n)a_ijb_ji

BAの対角成分　
　ba_ii
₌Σ(j₌1〜n)b_ija_ji
₌Σ(j₌1〜n)a_jib_ij

さて　◆yH25M02vWFhP
Σ(i=1~n)Σ(j₌1〜n)a_ijb_ji
₌Σ(i=1~n)Σ(j₌1〜n)a_jib_ij
を示せ

(a11b11 + a12b21 + a13b31)
+
(a21b12 + a22b22 + a23b32)
+
(a31b12 + a32b23 + a33b33)
=
(a11b11) (a12b21) (a13b31)
+ + +
(a21b12) + (a22b22) + (a23b32)
+ + +
(a31b13) (a32b23) (a33b33)

まあ、そういうことだが
こんな簡単なこと即答しろよな　国立大学卒なら

スレ主は瀬田君と呼ばれてるのか

>>51
>スレ主は瀬田君と呼ばれてるのか

スレ主です
そうは呼ばれてないね
スレ主はスレ主ですよ

>>47
上野 健爾 ガロア本来ました
よさげですね
第二論文 モジュラー方程式も詳しく解説している
勿論、第一論文もね

https://www.アマゾン
方程式を解く　ガロアによるガロア理論 単行本 – 2024/7/21
上野 健爾 (著)
現代数学社
ガロアが方程式に関して残した主要な著作，いわゆる第一論文，第二論文および，決闘の前夜に記したシュヴァリエ宛の手紙の邦訳を解説．

>>52 追加
まあ、ガロアくん、雑談くん、スレ主 などと呼んで頂ければ
よろしいかと思いますです

n=5として勝手に2の壁を考えると
(Z/5Z)*、21=2、22=4、23=3、24=1、25=2、…と巡回する
位数4の巡回群になっている
この時、2は5の原始根と言う
φ: (Z/5Z)*→Z/4Z
2^I→I
とするとφは全単射(上で確認済)、
でφ(ab)=φ(a)φ(b)が成り立つ(以下に示す)。よってφは同型写像でありUとVは同型です。(一般にφ: U→Vとおくことにする)
φ(2^I 2^j)=φ(2^(I+j))=(I+j)'
φ(2^I)φ(2^j)=(I)'+(j)'=(I+j)'

2の代わりに3を使うと
3、4、2、1、となるので3も5の原始根。
1は駄目、4は4、1、4、…で駄目

3は7の原始根である。3、2、6、4、5、1、…となるから。
(Z/7Z)*

問1・11
4x+3≡0 mod5
4x≡2
2x≡1
x≡3 mod 5
または
4x×4≡2×4
x≡3 mod5
(Z/5Z)*は逆元を持つので割り算が出来る。分配律も満たすので体である。体として見るとF5。
有理数全体の集合は体
実数全体の集合は体
複素数全体の集合は体
整数全体の集合は体ではない
正整数全体の集合は体ではない
正整数全体に0を加えた集合は体ではない
∀x, y∈Kに対して
x+y, x-y, xy, x/y∈K
ただし割り算に関してはy≠0とする。x/y=x×(y^(-1))とする。

Z/50の割り算(a/b)の表
/ 1 2 3 4
0 0 0 0 0
1 1 3 2 4
2 2 1 4 3
3 3 4 1 2
4 4 2 3 1

有理数体Q、実数体R、複素数体C
3Zは体ではない。6/3=2∉3Zだから。+、-、×に関しては閉じている

上て示したのと同じ議論により
Z/pZ-{0}は体になる。これをFpと呼ぶ。

定理1・11
pを素数、a≢0 mod pとすると
ax-b≡0 modpは唯一つの解を持つ
x=a^(-1) b modp

ax≡1 modp
ax+py=1は(a, p)=1より解(xの逆元)を持つ。
a∈S={1, 2, …, p-1}で、pは素数なので(a, p)=1となる。

問1・12
1 2 3 1 ÷ 1 3
=(x2-x+6)、-17
商 x2+4x+1、余り3

2x+3の時
(2x+3)(3x2+4x+3)+2
商 3x2+4x+3、余り2

Fp係数多項式は割り算が出来る

定理1・12
f(x)=(x-α)g(x)+bとおけてf(a)=b
(剰余の定理)
問1・12で確認
x+3=x-2よりf(2)=23=3
2x+3=2(x-1)よりf(1)=7=2
確かに合ってる。

定理1・13
b=0とすると因数定理となる
f(a)=0⇔f(x)はx-aで割り切れる

定理1・14
帰納法で証明する
n=1の時、上で示したように1個の解を持つ。
n=kの時、f(x)=0はk個以下の解を持つと仮定する
n=k+1の時、f(x)=0が解を持たなければ0個なので成り立つ。
f(x)=0がx=aを解に持つ時、
因数定理によりf(x)=(x-a)g(x)とおける。両辺の次数を比べるとg(x)はk次式であるから仮定により解はk個以下である。よってf(x)は題意を満たす。
1次式は必ず解を持つが2次式は解を持たない場合がある

1-9節はFpでの割り算の仕組みが面白かったです。 逆元か存在するのでそれで置き換えていくのです。

>瀬田君
◆yH25M02vWFhP がいつものごとくまったく考えなしにリンクはったら
それがローカルで、思いっきりSETAとかいう文字が入ってたので、それからセタ君
最近では、これをSET Aと分けて、集合Aとも呼ばれてる

人気？単に自己愛が肥大しまくったピエロを面白がってるだけだよ
なにかといえば「偉大なニッポン」　完全に病んでるね
彼はもうここに書かないほうがいい　無駄だから

>ガロアくん、
これはない　絶対ない　ガロアが怒って黒板消し投げつけるレベル

>雑談くん、
「くん」は余計、雑談で十分
しかも、頼まれもせんのにトリップつけてるから
◆yH25M02vWFhP と無機質に呼ぶのがいい
囚人と同じ　意味のある名前で呼ぶほどの存在ではない

>スレ主
彼は自己愛が肥大しまくってるので「主」と呼ばれたがるが
実際にはわけもわからず強迫的にコピペしまくる「スレ奴」
正式名称は「スレ奴◆yH25M02vWFhP」か

岡潔先生はかつて郷里の村の子供たちに
「基地外博士」と呼ばれていたそうだ。

>>61
>>ガロアくん、
>これはない　絶対ない　ガロアが怒って黒板消し投げつけるレベル

誤解があるようですが
”>ガロアくん”の意図は
数学天才にしていまや英雄視され神格化されるガロアの１ファン（ミーハー）ってことです ；ｐ）

>>62　ま、実際そうだから仕方ない

>数学天才にしていまや英雄視され神格化されるガロアの１ファン（ミーハー）

だったら「ガロ推し」とか「ガロヲタ」とか「ガロチュー」とかだろ
「ガロアくん」はない
白石麻衣推しが、自分を「まいやん」と呼べとはいわないだろ

>>66
>白石麻衣推しが、自分を「まいやん」と呼べという人が出てきても

推しが推す対象の名前を呼べとか🐎🦌なこといわない　いつでもおなじこと　おまえ頭わりぃな

輪廻転生
200年後に白石麻衣の生まれ変わりが登場するかもしれない ；ｐ）

(参考)
https://logmi.jp/business/articles/242316
ある日突然、高僧の生まれ変わりに認定され…ダライ・ラマ法王のNo.2が語る、知られざるチベット仏教の世界
ザ・チョジェ・リンポチェ師　インタビュー #2/3
西澤ロイの頑張らない英語。このラジオは、英語が上達しない原因を根本から治療するイングリッシュ・ドクターの西澤ロイ氏が、英語の効果的な上達法・学習ノウハウ、英語を使って活躍している方のインタビューなどを伝える番組です。今回のゲストは、ダライ・ラマ法王のNo.2といわれるザ・チョジェ・リンポチェ師。普通の人生を送ってきた彼は、ある日突然ダライ・ラマ法王により、偉大な高僧「ザ・チョジェ」の生まれ変わりであると認定されます。それによって、彼の人生は大きく変わることに。輪廻転生制度が残る、知られざるチベット仏教の宗教観を紐解きます。（この記事はイングリッシュ・ドクター西澤ロイ公式ブログから転載しました）。

自分を何者だと認識している？
ロイ：あなたはダライラマ法王からザ・チョジェ・リンポチェの生まれ変わりだと認定されていますよね。

リンポチェ師：はい、されています。

ロイ：でも、前世の記憶はないとうかがっています。ご自分は何者だとお考えですか？

リンポチェ師：ふーむ。自分は何者かというのはとても大きな質問ですね。みんな自分が何者なのか知りたいでしょう。私の場合は、16歳になるまで普通の男の子として生活していました。しかし16歳の時に突然、高僧の生まれ変わりとして認定されたのです。チベット社会において、アイデンティティを揺るがすような出来事です。

例えば、16歳まではみんなが仲良くしてくれました。本当に普通で、当時は別の名前がありました。「チュンジョル」と言います。みんなが普通に「チュンジョル」と呼んでくれました。しかし、16歳の時にダライラマ法王から手紙が来て、私が生まれ変わりだと言うのです。

それで突然、社会の目が変わりました。例えば、私の両親や祖父母、兄弟、そして近所の人たち、みんなが私に対する見方を変えたのです。それまでは普通の少年だったのが突然、ある瞬間から、チベット社会のみんなにとって、神聖な少年ということに変わってしまったのです。

個人的には、その変化はとても興味深かったです。私自身はそんなふうに、急には変われないからです。でも、人々はそういう目で私を見ます。少し時間がかかりましたが、それを受け入れられて、気分が楽になりました。

以前の「普通の少年」はどこへ？

>>70
○○の生まれ変わりは、○○の推しとは別だが
そんなこともわからん🐎🦌なのか？◆yH25M02vWFhPは

雑談貼ります ；ｐ）

https://news.yahoo.co.jp/articles/29068b545815000d6672378e943f770e6959b687
人気番組に現れた「ミス東大」が「めちゃくちゃ可愛い」理科三類に現役合格の６年生　目鼻立ちくっきり
7/25(木)

ＡＢＣテレビ「これ余談なんですけど…」（水曜・午後１１時１７分、関西ローカル）が２４日に放送され、ミス東大のタレント美女に注目が集まった。

【写真】理科三類に現役合格した「ミス東大」めちゃ美人！

　この日は「過去＆現在の東大を知り尽くす２人が参戦」と題し、「ＱｕｉｚＫｎｏｃｋ」ＣＥＯの伊沢拓司氏が元東大生として出演。そして現役東大生として、２０１９年に「ミス東大」に輝いた上田彩瑛（さえ、２３）が登場した。上田は「今６年生なので」と話し、卒業後は「お医者さんになります」という。隣の伊沢が「理科三類ですから」と上田について紹介すると、上田は「勉強に困ったことはなかったかな。現役でいきました」と笑った。

　上田は花柄の清楚なワンピース姿で出演。目鼻立ちくっきりの美人顔で、ネットは「上田彩瑛ちゃんめちゃくちゃ可愛い」とほれぼれ。上田は放送前に自身のインスタグラムを更新し、「かまいたちさんの『これ余談なんですけど…』に出演します！！お時間合う方、ＴＶｅｒでも配信あるそうなので是非ご覧ください〜」と呼びかけ、楽屋の前で記念撮影。フォロワーは「うおおお」「好きです」と歓喜した。

報知新聞社

美人（東大理�V）

だいぶん前だが保健学科の子が
話題になったことがあった

>>72　何がしたいんだか

>>75
雑談です

https://shounenki.jp/ueda-sae-keireki/
上田彩瑛の経歴｜東大の学部や数学甲子園の成績と出演テレビ番組すべてを完全網羅
2020.09.182020.08.20

Index
1.上田彩瑛の経歴
2.上田彩瑛の東大の学部
3.上田彩瑛の数学甲子園の成績
4.上田彩瑛の出演テレビ番組すべて

雑談

https://www.yomiuri.co.jp/note/hensyu-techo/20240727-OYT8T50000/
７月２７日　編集手帳
2024/07/27 読売新聞
風立ちぬ、いざ生きめやも――堀辰雄の小説「風立ちぬ」は、ポール・ヴァレリーの詩「海辺の墓地」からとった一節が冒頭に引かれている
◆「めやも」という文語では、「生きていこう」の逆の意味になる。この誤訳説は有名だが、「海辺の墓地」がどんな詩かを知る人は多くはないだろう。作家の小沢章友さんに、長編の一部を抜き出した平易な訳がある
略す

https://kobun.weblio.jp/content/%E3%82%81%E3%82%84%E3%82%82#google_vignette
古文辞書 - Weblio古語辞典古語辞典
学研全訳古語辞典
め−や−も
分類連語
…だろうか、いや…ではないなあ。
出典万葉集　二一
「紫草（むらさき）の匂（にほ）へる妹（いも）を憎くあらば人妻ゆゑに我恋ひめやも」
[訳] ⇒むらさきのにほへるいもを…。
なりたち推量の助動詞「む」の已然形＋反語の係助詞「や」＋終助詞「も」

https://www.aozora.gr.jp/cards/001030/files/4803_14204.html
風立ちぬ 青空文庫
堀辰雄
-目次
+序曲
+春
+風立ちぬ
+冬
+死のかげの谷

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A2%A8%E7%AB%8B%E3%81%A1%E3%81%AC_(%E5%B0%8F%E8%AA%AC)
『風立ちぬ』（かぜたちぬ）は、堀辰雄の中編小説。作者本人の実体験をもとに執筆された堀の代表的作品で、名作とも呼ばれている[1][2][3]。「序曲」「春」「風立ちぬ」「冬」「死のかげの谷」の5章から成る。
美しい自然に囲まれた高原の風景の中で、重い病に冒されている婚約者に付き添う「私」が、やがて来る愛する者の死を覚悟し、それを見つめながら2人の限られた日々を「生」を強く意識して共に生きる物語。死者の目を通じて、より一層美しく映える景色を背景に、死と生の意味を問いながら、時間を超越した生と幸福感が確立してゆく過程を描いた作品である[4][5]。

堀 辰雄 数学少年の文学開眼か

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A0%80%E8%BE%B0%E9%9B%84
堀 辰雄（1904年（明治37年）12月28日 - 1953年（昭和28年）5月28日）は、日本の小説家[2]。

数学少年の文学開眼
1917年（大正6年）3月に牛島小学校（現：小梅小学校）卒業後、東京府立第三中学校（現：東京都立両国高等学校・附属中学校）へ進み、4年修了で、1921年（大正10年）4月に第一高等学校理科乙類（ドイツ語）へ入学[4][2]。初めて親元を離れて寄宿舎へ入った。神西清と知り合い、終生の友人となる[4]。中学時代、数学が好きで未来の数学者を夢見ていた辰雄を、文学の方へ手引きし、目覚めさせたのも神西であった[4]。

また、同期には、小林秀雄、深田久弥、笠原健治郎らがいた[2]。

高校在学中の1923年（大正12年）1月に神西清から教えられて萩原朔太郎の第二詩集『青猫』を耽読し、詩の魅力を知る[12][4]。5月には三中の校長の広瀬雄から室生犀星を紹介され、8月に室生と共に初めて軽井沢へ行く[4]。
しかし9月1日の関東大震災で隅田川に避難し、辰雄は九死に一生を得たものの、母親は水死。50歳であった[4]。辰雄は避難先の南葛飾郡四ツ木村（現：葛飾区）に養父と仮寓[11]。
10月、罹災後、室生が故郷の金沢へ引きあげる直前に、芥川龍之介を紹介された[4][2]。
震災で隅田川を泳ぎ[13]、母を数日間探し回った辰雄は身体の疲労と母の死のショックの影響で、冬には肋膜炎に罹り休学[11][2]。この運命的な波乱の年の一連の経験が、その後の堀辰雄の文学を形作った[4]。

矢野綾子との出会いと『風立ちぬ』
1933年（昭和8年）に季刊雑誌『四季』（二冊で終刊）を創刊[2]。片山総子との別離や心身の疲労を癒すため、6月初めから9月まで軽井沢の「つるや旅館」に滞在し、作品執筆に入る。その村で7月に、油絵を描いていた少女・矢野綾子（北多摩郡砧村大字喜多見成城（現：世田谷区成城）在住）と知り合う[16][2]。この時期の軽井沢での体験を書いた中編小説『美しい村』の「夏」の章（『文藝春秋』に発表）で、綾子との出会いが描かれ、これまでの様々な人との別れの悲劇を乗り切る。この作品は『聖家族』以後の堀の人生の要約として読むことができる[16]。この年の秋、一高生の立原道造が向島の堀宅を訪問し立原と知り合う[2][18]。立原と堀は似通った境遇や環境で育っていた[18][19]。

1934年（昭和9年）5月、リルケの『マルテの手記』などを読み始め、リルケやモーリアックの作品に親しみ出す[2][11]。9月、綾子と婚約する[2]。モーリアック体験を経て、10月に長野県北佐久郡西長倉村大字追分（現：北佐久郡軽井沢町大字追分。堀は終生この地を「信濃追分」と呼んでいた）の油屋旅館で「物語の女」を書き上げ、続編の構想も練るが停滞する。綾子もまた肺を病んでいたために、翌年1935年（昭和10年）7月に富士見高原療養所に2人で入院したが、病状が悪化した綾子は12月6日に死去した[2]。この体験が、堀の代表作として知られる『風立ちぬ』の題材となり、1936年（昭和11年）から1937年（昭和12年）にわたって執筆された[2]。この『風立ちぬ』では、ポール・ヴァレリーの「海辺の墓地」を引用している

ブルバキにおけるヴァレリーの影響についても論じることができるだろう

>>79
ありがとうございます
これは、御大か
さすがの教養ですね

「ブルバキにおけるヴァレリーの影響」には、日本語検索ではたどり着けなかったが
”日本では、アルベルト・アインシュタインの相対性理論をいちはやく理解した詩人として知られるようになった”（下記）
は、恥ずかしながら初見でした

森本 淳生氏は、"ポワンカレの影響，非ユークリッド幾何や相対性理論に対する理解といったさまざまな視点から科学とヴァレリーの関係にせまった"とか
”集合，トポロジー，変換群，不変量といった数学概念”にも精通していたように書かれていますね

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%AC%E3%83%AA%E3%83%BC
ポール・ヴァレリー
アンブロワズ・ポール・トゥサン・ジュール・ヴァレリー（仏: Ambroise Paul Toussaint Jules Valéry, 1871年10月30日 - 1945年7月20日）は、フランスの詩人、小説家、評論家。多岐にわたる旺盛な著作活動によってフランス第三共和政を代表する知性と称される。
日本での受容
日本では、アルベルト・アインシュタインの相対性理論をいちはやく理解した詩人として知られるようになった。小林秀雄訳「テスト氏」が早くから読まれ、堀口大學『月下の一群』は、巻頭にヴァレリーの詩6編を訳出し『文学雑考』刊行時には、ヴァレリー宛に献本、書簡のやり取りをしている[5]。
戦前（昭和初期）より佐藤正彰・河盛好蔵・吉田健一らが訳し、創業間もない筑摩書房で「全集」刊行を開始したが、1度目は戦局の悪化で、2度目は戦後の出版事情で未完となった。
堀辰雄の中編小説『風立ちぬ』冒頭に、堀自身が訳したヴァレリーの詩『海辺の墓地』の一節「風立ちぬ、いざ生きめやも（Le vent se lève, il faut tenter de vivre.）」が引用されており、また小説の題名にも使われている。
著作
詩集
『海辺の墓地』Le Cimetière marin 1920年
小説その他
『カイエ』『文学』などのアフォリズム集

つづく

つづき

https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/2433/137858
タイトル: [書評]ジュディス・ロビンソン=ヴァレリー編『科学者たちのポール・ヴァレリー』
著者: 森本 淳生 KAKEN_name
発行日: 1-Sep-1997
出版者: 京都大学フランス語学フランス文学研究会
誌名: 仏文研究
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/137858/1/fbk000_028_151.pdf
《書評》ジュディス・ロビンソン＝ヴァレリー編
『科学者たちのポール・ヴァレリー』
菅野昭正，恒川邦夫，松田浩則，塚本昌則共訳，紀伊國屋書店，1996森本淳生
ヴァレリーと自然科学
ヴァレリーと科学，魅力的なテーマである。
同時に，驚きを誘うテーマでもあるかもしれない。
なぜなら，フランスにおいてすら，ヴァレリーは今だに，『若きパルク』や『海辺の墓地』の詩人，マラルメを継承する象徴派の末商のままだからである。
ヴァレリーが生涯にわたって書きつづけた『カイエ』は，詩の領域に還元できない多様な主題を含んでいる。とりわけ，数学，物理などの自然科学は，ヴァレリーの興味をつねにひきつづけた。「力線」や「相」がカイエに頻出することからもわかるように，マクスウェルの『電磁気論』（仏訳，1885−1887）やギブスのr化学系の平衡』（仏訳，1899）を読んだことは，彼の思想に大きく影響しているのである。
さて，ヴァレリーの科学思想に関しては，本書が刊行される1983年よりも以前に，すでにいくつかの研究がなされていた。Robinson−Valery自身，1963年に出版したL'Aalyse de l'esprit dans les Cahiers de Valery(Jose Corti）の中で，それまであまり明らかにされていなかったカイエの思想家としてのヴァレリーを正面から論じている。この本は30年たった現在においても研究書として価値を失っていないが，この中で彼女は，ヴァレリーの哲学言語批判，数学をモデルとした「科学的言語」の試み，論理実証主義との類似，ポワンカレの影響，非ユークリッド幾何や相対性理論に対する理解といったさまざまな視点から科学とヴァレリーの関係にせまった。とりわけ，集合，トポロジー，変換群，不変量といった数学概念，サイクル，相，エントロピーなどの熱力学概念，フィードバックを初めとするサイバネティックス的概念が，「厳密に科学的視点から」精神を分析するヴァレリーの試みの中で，どれほど決定的な重要性をもっていたかが極めて明確に示されている
(引用終り)
以上

>>81 追加

下記『ヴァレリーにとって、理解するということは、その対象を作る力をもつということだった。
そのような力をあらゆる分野でもつことは、人間の精神に根源的な影響をおよぼすのではないだろうか。
人間のあらゆる活動を、計算可能な操作に置き換えたとき、それでも人間にしかできないことは残されるのだろうか。
このヴァレリーの問いは現代性を失っていないように思われる』
特に、”人間のあらゆる活動を、計算可能な操作に置き換えたとき、それでも人間にしかできないことは残されるのだろうか”
AI時代に、この問いの意味は深い

(参考)
www.u-tokyo.ac.jp/biblioplaza/ja/E_00074.html
東京大学教員の著作を著者自らが語る広場
(文学部 教授 塚本 昌則 2019)
書籍 ヴァレリーにおける詩と芸術
著者 三浦 信孝、塚本 昌則 (編)
20180830 水声社

ヴァレリーという作家をご存じだろうか。かつて小林秀雄、吉田健一、石川淳などの作家が、新たな批評言語を日本語のうちに創りだそうとしたとき、さかんに参照したフランスの詩人・批評家である。批評をその場かぎりの印象にとどめず、ひとつの「方法」として磨きあげるためにはどうすればいいのか。そんな疑問に応えるために、さまざまな作家たちがヴァレリーの言葉を血肉化しようとした。というのも、このフランス作家は、ものを作る過程を、どこまで明確に意識できるかという問いを、生涯を賭けて追究した作家だからである

詩が問題となるとき、ヴァレリーは一篇の詩を書くこと以上に、一篇の詩を作る方法を明確にしようとした。どのような詩もその方法を実践したひとつの見本にすぎなくなるような、そんなメカニズムを見出そうとしたのである。規則や形式は詩の形成にどこまで寄与しているのか、いったいどんな偶然が必要なのか、そもそも詩は何を目指して書かれるのか。ヴァレリーの問いは果てしなく、問いの対象も狭い意味での詩をはるかに超え、作ることに関わるあらゆる分野におよんでゆく

作品を作ることではなく、作品制作を可能にする方法を明らかにしようとするこの試みを、ヴァレリーは「制作学」poïétiqueと呼んだ。「詩学」poétiqueのギリシア語語源poïein (作る) を際立たせた造語である。「詩学」はヴァレリーによって、一篇の詩を書くための規則の集成ではなく、精神がものを作ろうとするとき、そこで実行される複雑な操作を見極めようとする「制作学」となった。重要なのは、ここで言う詩が、芸術のさまざまな現れに共通する、作るという行為という意味に定義し直されたことであり、この視点から、詩に関する考察をそのまま芸術全般──絵画、建築、音楽、舞踏、演劇、写真、映画等々──に関する考察にまで押し広げることができるということである

制作の過程をひとはどこまで意識化できるのか、そしてその意識の極限に到達すれば、いったい何が起こるのかという疑問がそこでは追究されている。ヴァレリーにとって、理解するということは、その対象を作る力をもつということだった。そのような力をあらゆる分野でもつことは、人間の精神に根源的な影響をおよぼすのではないだろうか。人間のあらゆる活動を、計算可能な操作に置き換えたとき、それでも人間にしかできないことは残されるのだろうか。このヴァレリーの問いは現代性を失っていないように思われる

ヴァレリーの名言

新しいものの中で最も善きところは、人間の最も古い要請に応える点だ

これなど論文の前書きに引用してみたい

>>83
ありがとうございます
恥ずかしながら
初見です
さすがの教養ですね
市民講演の前振りですね ；ｐ）

(参考)
https://meigenlab.jp/quote-valery
名言ラボ
ホーム偉人の名言
ヴァレリーの名言【フランスを代表する偉大な詩人のことば】
2022年10月20日
ヴァレリーの名言には、「人生とは謙譲という永い教訓である。」「われわれ詩人は部屋の中にいる職人である。」などがあります。
今回は、フランスを代表する偉大な詩人のひとり、ポール・ヴァレリーの名言をご紹介します。
ヴァレリーの略歴・生涯
アンブロワズ・ポール・トゥサン・ジュール・ヴァレリーは、フランスの詩人、小説家、評論家。多岐にわたる旺盛な著作活動によってフランス第三共和政を代表する知性と称される。
wikipedia
ヴァレリー 名言セレクション

・新しいものの中で最も善きところは、人間の最も古い要請に応える点だ。
– ヴァレリー –
人間の根源的な欲求には際限はありません。
新しいものが次々に生み出されるのも、それだけまだ満たされていない欲求が多いということ。
そして、新しいもの中で、広く普及するものは、実は今までずっと満たされていなかった欲求を充足させるものなのかもしれません。

・理想とは、不満の意を表現する方法である。
– ヴァレリー –
生きていて、不満がない人はほとんといないと思います。
理想を掲げることは、その不満をあえて表明する側面もあるのです。
ただ、高い理想を抱けば抱くほど、現実とのギャップに苦しむことになるので、その点には注意したいところです。

・己の夢を書こうと欲する者は、かえって目覚めていなければならない。
– ヴァレリー –
「夢を実現しようとするためには、現実的に考えることが必要」、という意味に解釈できます。
夢を夢のままするのは心地よいものです。できれば、このまま夢の世界に浸っていた方が幸せかもしれません。
しかし、夢を夢のままにしておきたくないのなら、ありのままの現状を正確に把握していく必要があります。
場合に寄ったら、一時的に夢を忘れた方が実現に近づく、、なんてこともありそうです。

・最も偉大なる人とは、彼自身の判断に信頼することをあえて行う人間である。
– ヴァレリー –
自分で考え物事を判断することの重要さを説いた言葉。
結果にかかわらず、自分で考えて決めていくからこそ、自分の人生を生きることになるのです。

>>80 補足
>堀辰雄の中編小説『風立ちぬ』冒頭に、堀自身が訳したヴァレリーの詩『海辺の墓地』の一節「風立ちぬ、いざ生きめやも（Le vent se lève, il faut tenter de vivre.）」が引用されており、また小説の題名にも使われている。

Le vent se lève, il faut tenter de vivre
<google訳>
「風が吹いている、私たちは生きようと努めなければならない」
<google英訳>
”The wind is rising, we must try to live”

>>81
>ヴァレリーの興味をつねにひきつづけた。「力線」や「相」がカイエに頻出することからもわかるように，マクスウェルの『電磁気論』（仏訳，1885−1887）やギブスの『化学系の平衡』（仏訳，1899）を読んだことは，彼の思想に大きく影響しているのである

下記、ギブズ自由エネルギーやギブズ-デュエムの式 は、超有名で これを知らなかったら
統計力学ではもぐりですね ；ｐ）
「ギブズは、アイルランドの数学者ウィリアム・ローワン・ハミルトン が考案した四元数 の考え方と、ドイツの数学者ヘルマン・ギュンター・グラスマンの「広延論（Ausdehnungslehre)」の考え方を組み合わせて、ベクトル解析という数学分野を産み出した(ギブズとは独立して、オリヴァー・ヘヴィサイドも、この分野の開拓した）」（下記）

これは、現代の線形代数の一つの淵源になっています
（いまの”ベクトル”概念の元祖ですね）
そういう歴史をしらない おサルさんがいますｗ ；ｐ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%BB%E3%82%AE%E3%83%96%E3%82%BA
ウィラード・ギブズ
ジョサイア・ウィラード・ギブズ（Josiah Willard Gibbs, 1839年2月11日 - 1903年4月28日）は、アメリカコネチカット州ニューヘイブン出身の数学者・物理学者・物理化学者で、エール大学（イェール大学）教授。

熱力学分野で熱力学ポテンシャル、化学ポテンシャル概念を導入し、相平衡理論の確立、相律の発見など、今日の化学熱力学の基礎を築いた。統計力学の確立にも大きく貢献した。ギブズ自由エネルギーやギブズ-デュエムの式、ギブズ-ヘルムホルツの式等にその名を残している。 ベクトル解析の創始者の一人として数学にも寄与している。

ギブズの科学者としての経歴は、4つの時期に分けられる。1879年まで、ギブズは、熱力学理論を研究した。1880年から1884年までは、ベクトル解析分野の研究を行った。1882年から1889年までは、光学と光理論の研究をした。1889年以降は、統計力学の教科書作成に関わった。なお、彼の功績を称えて、小惑星(2937)ギブズが彼の名を取り命名されている。

1880年から1884年まで、ギブズは、アイルランドの数学者ウィリアム・ローワン・ハミルトン が考案した四元数 の考え方と、ドイツの数学者ヘルマン・ギュンター・グラスマンの「広延論（Ausdehnungslehre)」の考え方を組み合わせて、ベクトル解析という数学分野を産み出した(ギブズとは独立して、オリヴァー・ヘヴィサイドも、この分野の開拓した）。ギブズは、このベクトル解析を数理物理学の目的に沿うようにしている。

1882年から1889年まで、ギブズは、光学の研究を行ない、光の電気理論を新たに作り上げた。ギブズは、この時期に彼のベクトル解析理論を完成している。

>>79
名大の下記の反省も無視し今度はヴァレリーで京大の例の件をもみ消しですか？

https://www.math.nagoya-u.ac.jp/ja/archive/other/2005/coe-report.html

>>80 >>83
>さすがの教養ですね
理系一般教養科目の微分積分と線形代数が全滅の奴が
いくら教養だポール・ヴァレリーだ
ハミルトンの四元数だグラスマンの広延論だ数学史だ
とほざいたところで全く無意味

マセマの本からはじめなさい
https://books.mathema.jp/success-road

>>81 追加
>マクスウェルの『電磁気論』（仏訳，1885−1887）やギブスの『化学系の平衡』（仏訳，1899）を読んだことは，彼の思想に大きく影響しているのである。

・マクスウェルの『電磁気論』、ギブスの『化学系の平衡』（統計力学）は、偏微分と多重積分をかなり多用しているはず
（原著確認はしていないが）
　なので、いまの大学理系3年生くらいの数学力がないと読めないはず
・彼は、独学したのでしょうね
　すごいですね

(参考)
https://www2.sal.tohoku.ac.jp/~tsutomu/
東北大学フランス語学フランス文学研究室教授・今井勉のホームページです
研究業績一覧NEW
https://www2.sal.tohoku.ac.jp/~tsutomu/travaux/physique.pdf
『東北大学文学部研究年報』第48号（東北大学文学部、1999年3月）所収、pp. 305-332.
ヴァレリーと英国学派物理学 今井 勉
物理学者ルイ・ド・ブロイはポール・ヴァレリー（1871−1945）の『カイエ』（CNRS版全29巻、1957−1961刊）第1巻に寄せた序文で次のように述べている。

ポール・ヴァレリーは科学を好んでいた。彼は科学を長きに渡って研究し、その発展と進歩を見守り、自らの談話や文章の中で科学の諸概念と言語を用いることを好んでいた。［...］迅速かつ正確な想像力によって彼は、自らの思考を、科学者の言語から引いて来た用語——その正確さを彼は愛していたし、彼の繊細な直観はその抽象的な価値と具体的な意味とを最初から把握していた——の助けを得て表現するに至ったのである。1

ヴァレリーという作家の生涯に渡る著しい特徴であるこの科学言語援用法の確立に当たって決定的な出発点となったのは、1893年末から1894年頃になされた自然科学系諸論文の集中的読書体験であったと思われる。その読書体験の余韻はヴァレリーのデビュー作『レオナルド・ダ・ヴィンチ方法序説』2（1895 年発表、以下『序説』）のテクスト場にはっきりと鳴り響いている。

つづく

つづき

注1）
ヴァレリーの科学への傾倒の背景には19世紀自然科学の飛躍的発展の歴史がある。青年期ヴァレリーの関心と直接関わる例だけを見ても、物理学では、電磁気学におけるファラデー、マクスウェル、トムソンら英国学派の業績、熱力学におけるドイツ人クラウジウスの業績がある。ファラデーの「力線」、クラウジウスの「エントロピー」、マクスウェルの著作に学んだ「等電位面」「ポテンシャル」「流束（フラックス）」等の電磁気学的諸概念は、精神の機能を考察するヴァレリーが『カイエ』の中で表象の道具として援用する科学用語である。化学の分野では、原子論の著しい発展、とりわけ、1871年にメンデレーエフの提示した元素の周期律が重要である。メンデレーエフの名前はカイエ『航海日誌』に記されており、周期律表が示す科学的思考の威力にヴァレリーが瞠目したであろうことは想像に難くない。数学においては、複素数の使用や非ユークリッド幾何学の成立、ポワンカレによる位相幾何学の創始といった業績が相次ぐ。古典的なユークリッド幾何学の限界については、初期の『カイエ』に言及があるし、ポワンカレによる数学的帰納法の認識論的意味づけは、特殊から一般を目指すヴァレリーに強力な方法的示唆を与えるものであった
（注1終わり）

1 力線の魅惑またはマクスウェルの磁場 ヴァレリーがマクスウェルの『電磁気論』と出会うのは1893年の11月頃である。1893年11月27日付ジッド宛手紙でヴァレリーはこう書いている。 君の友人のルアールにはよく会っている。絵画についてとてもよく話が合う。それ以外のことになると、彼は唖然としてしまって、既に彼は『イリュミナシオン』とポーを買い込んだ。僕の栄光は斡旋屋のそれだ。［...］読書は——めったにしていない。ランゲの大変立派な『唯物論の歴史』、かのＪ・ド・メーストルの実に特異な『諸政体の生成基本原理試論』、そして何よりも、最後の偉大な理論家（今は亡き）マクスウェルの非常に面白い『電磁気論』。非常に面白いのだよ。全体が本源の原初の隠喩で出来た本、それからあとはもっぱら、素晴らしい装飾としての数式とグラフから成っている本だ。3
ヴァレリーが『電磁気論』をはじめとするマクスウェルの著作を或る程度まで詳しく読んだらしいことは、フランス国立図書館所蔵の、当時のヴァレリーの読書ノートから窺うことができる4。

注
テクストに対してかなりの加筆訂正を施し、さらに1930年には欄外註を付けている。
(引用終り)
以上

ガロア理論は左翼なの？

ドブロイが物質波を提唱したのは１００年前

>>91
ガロア理論は政治理論ではないから右翼も左翼もないが
ガロア自身はかなり左翼的

>ヴァレリーという作家の生涯に渡る著しい特徴であるこの科学言語援用法の確立
ヴァレリーはポストモダニズムの父でしたか

>>82
(引用開始)
『ヴァレリーにとって、理解するということは、その対象を作る力をもつということだった。
そのような力をあらゆる分野でもつことは、人間の精神に根源的な影響をおよぼすのではないだろうか。
人間のあらゆる活動を、計算可能な操作に置き換えたとき、それでも人間にしかできないことは残されるのだろうか。
このヴァレリーの問いは現代性を失っていないように思われる』
特に、”人間のあらゆる活動を、計算可能な操作に置き換えたとき、それでも人間にしかできないことは残されるのだろうか”
AI時代に、この問いの意味は深い
(引用終り)

奇しくも
数学セミナー 2024年8月号
”特集＝ 生成AIとこれからの数学”とあることを
思い出した（下記）

生成AI時代のこれからの数学は
どうあるべきか？
これから、みんなが考えていくべき課題ですね
オチコボレおサルさんは、ますます不要ですねｗ(>>9-10) ；ｐ）

(参考)
www.fujisan.co.jp/product/1281679579/new/
数学セミナー 最新号：2024年8月号 (発売日2024年07月12日)
日本評論社
特集＝ 生成AIとこれからの数学
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

＊[対談] 数学者・物理学者の見た生成 AI……坂上貴之＋橋本幸士　6

＊生成AIは数学の夢を見るか？……宮�ｱ弘安　16

＊脳と生成AIを巡って……合原一幸　22

＊数学教育と生成AI……竹内英人　28

＊生成AIの数理……鈴木大慈　34

>>95
>オチコボレおサルさんは、ますます不要ですね
　うん、君不要　
　自嘲はいいから、碁でも打ってな

ガロアが左翼？
ガロアが高等師範学校ではなく、高等理工科学校という
士官養成学校にどうしても入りたかったことを
見逃している。そして、ガロアは友人に宛てた手紙で言う
「愛国者諸君、そして我が友よ。私が国のためではなく
別のもののために死ぬことを責めないでくれたまえ。」
確かにガロアは王党派ではなく共和派だったが、戦後日本に
おけるようなバカ左翼とはまったく異なることが分かる。

ところで、高木貞治は度々ルジャンドルをこき下ろしていて
現代の数学者から批判もされているが、高木がルジャンドルと
思って載せていた肖像
https://en.wikipedia.org/wiki/Louis_Legendre#/media/File:Louis_Legendre.jpg
は実はまったく別人で、こちらが実際の肖像だという。
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/03/Legendre.jpg

案外、数学者であってもイメージに誘導されるということが
あるのかもしれない。

今日の日本ではエリート士官を目指すことはできない

>>97
>確かにガロアは王党派ではなく共和派だったが
　なら左翼
>ガロアが高等理工科学校という士官養成学校に
>どうしても入りたかったことを見逃している。
　君の言い方では権力第一のソ連の共産党員は右翼ということになるが
>戦後日本におけるようなバカ左翼
　君のいう「バカ左翼」が「権力の否定」という意味なら
　なんだかんだと権力を求めるガロアは確かにそうではないな
　で、グロタンディクは親譲りのアナーキストだから
　君のいう意味で「大バカ左翼」ってことになるかね