>スキーム論のノートで(この証明はある種無駄だとは言ってるが)層Fに対してF(φ)が1点であることを懇切丁寧に証明してたりする

なるほど
検索すると、柳田伸太郎先生 名古屋大学の講義ノートがヒットしたけど
下記なんか、丁寧に書いている気がします

(参考)
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~yanagida/index-j.html
柳田伸太郎 名古屋大学
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~yanagida/2018WA.html
2018年度前期 代数学IV/代数学概論IV
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~yanagida/18W/20181004.pdf
2018年度後期代数学IV/代数学概論IV
スキーム論の初歩1, 1.5節まで
10月04日分講義ノート*1
担当柳田伸太郎 理学部

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1.5アフィンスキーム
アフィンスキームはスペクトラムとその構造層の組のことであったまず層の概念を復習しよう
これ以降所々で圏論の基本的な概念を用いることにする