層 (数学)は、仏語 Faisceauのあとの方の 'ソー' をとった
Faisceau の元来の意味は束 (タバ) である
英では、 sheafで 麦類の穂束、書類の束、矢の束などを意味する
なので、語源的には1点ではない
にもかかわらず、1点である場合があるので、”懇切丁寧に証明してたりする”ってことでしょうかね

率直に、”束” (タバ) という訳語にすればよかったかもだが
用語”束”は、すでに使われていた。下記では３種挙げられている
束 (射影幾何学) (pencil)、束 (束論) (lattice)、束 (bundle)
（余談ですが、束 (bundle)はあまりみないですね。bundleとそのまま使う人が多い気がします）

多分明治、大正あたりからの伝統で、抽象代数学の訳語は漢字一文字、群、環、体、束・・があてられ
そのながれで、「率直には、”束” (タバ)だけど、 使われているので”層”をひねり出した」（by 秋月）って、ことのようですね

(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
層 (数学)
層（そう、英: sheaf[注 1], 仏: faisceau）とは、位相空間上で連続的に変化する様々な数学的構造をとらえるための概念であり、大域的なデータを局所的に取り出すこと、および局所的なデータの貼り合わせ可能性によって定式化される。
注釈
1^ 英語で麦類の穂束、書類の束、矢の束などを意味する (sheaf - Wiktionary)。
出典
2^ 層という訳語の由来は仏語 Faisceau のあとの方の 'ソー' をとったというのが一つの根拠である。Faisceau の元来の意味は束 (タバ) である。'群の束' (X 上に配置された) の意である。ところで、これを横に見ると地層のような層になる。そこで、垂直を水平におきかえて層と訳してみたのである。この訳がよいか、悪いか、わが国で定着しているかどうか知らないが、この訳語の発案者として、その由来を記しておく。(秋月 1970, p. 176)