大学１年の線型代数で落ちこぼれ、かつ、ガロア理論も理解できなかったエテ公が知らんこと

固有値問題の数値解法
ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BA%E6%9C%89%E5%80%A4%E5%95%8F%E9%A1%8C%E3%81%AE%E6%95%B0%E5%80%A4%E8%A7%A3%E6%B3%95
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
数値解法の必要性

5次以上の一般の（実数あるいは複素数の）行列において、
有限回の代数的操作（四則及び冪根を開く）によって
固有値を厳密に表わす計算手順は存在しない。
そのため固有値問題の数値解法には必ず反復法を用いることになる。
もしも有限回の代数的操作で厳密な固有値を求める方法があったとすれば、
係数が一般のn次代数方程式の解がその方程式の多項式に対する同伴行列の固有値として
有限回の代数的操作で求められることになるが、
これは代数方程式に関するガロア理論のよく知られた結論とは矛盾するので
不可能であることを考えればただちにわかる。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー