>>578
>そもそも代数方程式の根号による解法は線形代数の範囲か？
>常識的には否

　学生気分の抜けないやつ
　「線形代数の範囲か？」とか、アホかいな
　「線形代数の範囲」なんて、現実の数学にはそんな壁はない
　単に、大学の教程で便宜で決めただけだよ
　ド素人は、これだからなｗ　；ｐ）

さらに 戻るが　>>556より
固有値問題の数値解法
ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BA%E6%9C%89%E5%80%A4%E5%95%8F%E9%A1%8C%E3%81%AE%E6%95%B0%E5%80%A4%E8%A7%A3%E6%B3%95
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数値解法の必要性
5次以上の一般の（実数あるいは複素数の）行列において、
有限回の代数的操作（四則及び冪根を開く）によって
固有値を厳密に表わす計算手順は存在しない。
そのため固有値問題の数値解法には必ず反復法を用いることになる。
もしも有限回の代数的操作で厳密な固有値を求める方法があったとすれば、
係数が一般のn次代数方程式の解がその方程式の多項式に対する同伴行列の固有値として
有限回の代数的操作で求められることになるが、
これは代数方程式に関するガロア理論のよく知られた結論とは矛盾するので
不可能であることを考えればただちにわかる。
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(引用終り)

ここな、素人くさいよね

・”冪根を開く”にも、10進展開には 例えば√2の10進展開を得るには、反復法を使うよね
　だったら、数値解法に対し ”反復法”うんぬんで文句つけるのは筋違いだろう
・固有値λの固有方程式を経由するときの問題点は
　1）固有方程式を求めるために、固有値λの入った 数式処理を必要とすること（純粋に すなおな数値計算にならないこと）
　2）固有方程式を求めるために、行列式を展開するとすれば、行列式展開には相当の計算量を必要とすること
　3）その上で、得られたn次代数方程式（固有方程式）を数値的に解くことが必要とされる
・だったら
　最初から行列を直接変形して、三角化（対角化）を指向する方が賢いってことなのさｗ ；ｐ）

(参考)
hdora.bk.tsukuba.ac.jp/~takeuchi/?%E7%B7%9A%E5%BD%A2%E4%BB%A3%E6%95%B0%EF%BC%A9%2F%E5%9B%BA%E6%9C%89%E5%80%A4%E3%81%A8%E5%9B%BA%E6%9C%89%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB
重川研究室
武内修＠筑波大
固有値と固有ベクトル - 線形代数I 2024-06-06
dora.bk.tsukuba.ac.jp/~takeuchi/?%E7%B7%9A%E5%BD%A2%E4%BB%A3%E6%95%B0%EF%BC%A9%2F%E5%AF%BE%E8%A7%92%E5%8C%96%EF%BC%88%E4%B8%80%E8%88%AC%E3%81%AE%E5%A0%B4%E5%90%88%EF%BC%89
重川研究室
武内修＠筑波大
対角化（一般の場合）2023-12-13
『三角化（対角化）できたならば、対角成分は A の固有値である』