つづき

もう一つの例が、ガロア圏の理論
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2%E5%9C%8F
ガロア圏（ガロアけん、Galois category）とは古典ガロア理論が展開される、いくつかの公理を満たす圏である。元来古典ガロア理論および位相幾何学における基本群の理論の類似点が指摘されていたが、アレクサンドル・グロタンディークがガロア理論の成り立つ公理系を明言し、一般的なガロア圏の理論を構成した。古典ガロア理論および基本群の理論はこの理論の基本的な例になる。この理論はグロタンディークのガロア理論と呼ばれることもある。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2%E7%90%86%E8%AB%96
（古典）ガロア理論（ガロアりろん、Galois theory）は、代数方程式や体の構造を "ガロア群" と呼ばれる群を用いて記述する理論。
ガロア理論によれば、“ガロア拡大”と呼ばれる体の代数拡大について、拡大の自己同型群の閉部分群と、拡大の中間体との対応関係を記述することができる。
(引用終り)

古典ガロア理論では、体という積と和の（二つの演算）演算の世界を、
群という積だけ（一つの演算）の単純な世界に移して考える

どちらも、複雑な世界を 単純な世界へ移して、移った先の世界で解を求める
望月IUTも似たストーリーだと思う
多分、後者が望月IUTに直接つながる話と思う
楕円曲線の高さを評価したい。そこで、楕円曲線の高さを評価が得られる世界を構築して、高さ評価を得る。その評価には誤差があり不等式になる

ところで、若干の混乱のもとは用語”宇宙”にある
フーリエ変換にしろ、ガロア圏にしろ、用語”宇宙”は出てこない
用語”宇宙”が出てくると、みんな身構える。「なんだ、なんだ？　宇宙とはなんだ？」と
大山鳴動して鼠一匹。「なんだ！ ガロア圏を拡張した話だったの！」ってことじゃないですかね？
以上