>>817-819
ふっふ、ほっほ
　>>815-816です
基礎論くんと その友か
だが、あなたたち 馬脚だよｗ ；ｐ）
勉強不足だよ

1）“保存拡大”とは？
　下記の保存拡大 ja.wikipedia を、百回音読してねｗ
2）いま、基準にZFC集合公理を取ると、フォン・ノイマン＝ベルナイス＝ゲーデル集合論 (NBG)は
　ZFCの保存拡大である公理的集合論である
3）一方、望月IUTはグロタンディークのように 圏論を縦横に使いたいので
　グロタンディーク宇宙を使った公理系ZFCGを採用した。これは、ZFCの保存拡大ではない

勉強不足の君達には分らないだろうが、下記を百回音読してね ；ｐ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BF%9D%E5%AD%98%E6%8B%A1%E5%A4%A7
保存拡大（conservative extension）は数理論理学において、形式言語による理論同士の関係の一つであり、定理の証明を便利にするかもしれないが、決して元の理論が原理的に証明できる定理の範疇を超えないような、理論の拡張を指す

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%83%9E%E3%83%B3%EF%BC%9D%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%8A%E3%82%A4%E3%82%B9%EF%BC%9D%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96
フォン・ノイマン＝ベルナイス＝ゲーデル集合論 (NBG) とはツェルメロ＝フレンケル集合論＋選択公理 (ZFC)の保存拡大である公理的集合論である。NBGでは、量化子の範囲を集合に限定した論理式によって定義される集合の集まりとして、クラスの概念を導入する
NBG, ZFC, MK
しかし集合に関しては、 NBG も ZFC で同じ内容の表現を含意する。したがって、NBG は ZFC の保存拡大である
保存拡大の帰結の一つは、 ZFC と NBG が無矛盾性同値であることである。
NBG は ZFC の保存拡大であるものの、定理は NBG のほうが ZFC より短くエレガントに証明可能である

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
宇宙 (数学)
圏論
圏論に歴史的につながる宇宙への別のアプローチの方法がある。これはグロタンディーク宇宙と呼ばれる。大まかに言えば、グロタンディーク宇宙とは集合論の通常実行されるすべての操作を内部にもつ集合である
グロタンディーク宇宙の利点は、それが実際の集合であって真のクラスではないことである。グロタンディーク宇宙の難点は、厳密さを欲するなら、グロタンディーク宇宙を捨てなければならないことである

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AD%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%82%AF%E5%AE%87%E5%AE%99
グロタンディーク宇宙
大まかに言うと、これはグロタンディーク宇宙が到達不能基数と同値
強到達不能基数の存在は ZFC からは証明できない

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf
[4] Inter-universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations(2020-04-22)
P67
Section 3: Inter-universal Formalism: the Language of Species
We shall refer to a ZFC-model that also satisfies this additional axiom of the
Grothendieck school as a ZFCG-model