冒頭、
>> このスレは医者・東大卒の人物専用スレです。
>> その他の人が書き込むことは許されません。
とあるので、許されないのかもしれませんが、向こうに書き込むよりはましかと思いこちらに投稿します。


>> 答に自信が持てないので質問します。
>>
>> 自民党総裁選は候補者11人という。
...
>> 　　　　　199602482890927685979724552820321419790
>> Out[14]= ----------------------------------------
>> 1330279464729113309844748891857449678409
>>
>> で合っているでしょうか？

私も自信があるわけではないが、コードと得た答えを記します。

p[a_,b_]:=p[a,b]=If[a==b,1-(2^a-2)/3^(a-1),Binomial[a,b]/3^(a-1)]

m=11;
f=Flatten[Table[{m,m-x1,m-x2,m-x3,m-x4,m-x5,m-x6,m-x7,m-x8,m-x9,1},
{x1,0,m-1},{x2,x1,m-1},{x3,x2,m-1},{x4,x3,m-1},{x5,x4,m-1},
{x6,x5,m-1},{x7,x6,m-1},{x8,x7,m-1},{x9,x8,m-1}],8];

Total[Product[p[#[[k]],#[[k+1]]],{k,1,10}] & /@f]//InputForm
449687340186660888579056289638229806808082/2909321189362570808630465826492242446680483