高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438

職場の労働衛生義務すら知らないってことは少なくとも管理職未満か

さっきまで即レスだったのに>>263が書き込まれた途端死んじゃった

>>253
ありがとうございます。
普通だと、底辺を決めて長さと高さを求めて、面積計算…という手順のコードのはずが
１行で!!って感じでしょうか?

detは数学書で読んだ記憶はありますが、面積計算にも生きるんですね。
Ｒ言語?ですよね？
後で調べてみます。

おまけ

外積ベクトルの長さは平行四辺形の面積という知識があれば、
x-y-z座標で三角形A(a1,a2,a3)、B(b1,b2,b3)、C(c1,c2,c3)の面積計算だと
ベクトルA-CとベクトルB-Cの外積ベクトルの長さの1/2で計算すれば、コードが短縮できる。

外積を計算する関数(R言語だとライブラリpracmaのcross)が備わっていれば、それを利用する。

v=pracma::cross(A-C,B-C)
sqrt(sum(v^2))/2

で計算できる。

また尿瓶劇場かよ

"
餅を1億口食べると7人が窒息死するという
https://youtu.be/sSCM9mRAsyc?t=315

某AIの答
>>
日本でワクチンが原因と認定された死亡例は、約79件でした。この中で、ワクチン接種後に死亡が確認されたケースは51件でした1。
一方、日本での総ワクチン接種回数は約4億3961万回に上ります。
<<

【問題】
（１）餅による窒息死とワクチン原因死のリスク比（もしくはオッズ比）の95%信頼区間を算出せよ。

【博物館入りの古典問題】
餅による窒息死とワクチン原因死の確率は同じを帰無仮説として有意差検定せよ。
すなわち、帰無仮説を前提に実測値とmore extremeな場合の確率の合計=p値を求めよ。
"

source('toolmini.R')
r1=7
r2=51
n1=1e8
n2=4.3961e8
Fisher.test(c(r1,r2),c(n1,n2))
prop.test(c(r1,r2),c(n1,n2))

hit=c(r1,r2)
shot=c(n1,n2)
mat=cbind(hit,shot-hit)
Epi::twoby2(mat)

mochi=rbeta(1e9,7+0.5,1e8-7+0.5)
vacci=rbeta(1e9,51+0.5,4.3961e-51+0.5)
d=mochi-vacci
hist(d)
summary(d)
HDInterval::hdi(d)
mean(mochi>vacci)

re=beta.diff(r1,r2,n1,n2)
re$cdf(0)

>>268
確率が小さいのでシミュレーションで算出するのは困難だな。
1000万回程度だと差がでない。

博物館入りの問題ですら問題に揃えられていないといけない情報が何かわからんゴミ

>>268
すごいですね！
どんな勉強をすればあなたみたいな人になれるんですか？

>>271
統合失調症と医者コンプをこじらせるとこうなれるよ

>>271
比の検定だから、統計をやれば誰でも計算できる。ただし、裏口シリツ医は除く。

ちなみに、
　女をみたら妊婦と思え、
　シリツ医をみたら裏口と思え
は日本人の常識。
小学生新聞にも掲載されているから、小学生でも知っている
https://www.asagaku.com/jkp/2002/7/jkp7_6.html

国立卒の医師にかかる機会があれば
「お医者さんの世界の格言に
　”女をみたら妊婦と思え”と言われるらしいですが、
日本では
　”シリツ医をみたら裏口と思え”
というのをネットでみたのですが、本当ですか？」
と聞いてみるのがいいぞｗ

>>274
すごいですね！
どんな頭してたらそんな素人にも分かる脳内医者ができるんですか？

(1) 70÷(-12)の商と余りはいくつか？
(2) (-70)÷(-12)の商と余りはいくつか？

(*
ab2qr=\(a,b){
r1=a%%b
r2=r1-b
r=ifelse(abs(r1)<=abs(r2),r1,r2)
q=(a-r)/b
c(q,r)
}
ab2qr(70,12)
ab2qr(70,-12)
*)

ab2qr[a_Integer,b_Integer] :=(
r1=Mod[a,b];
r2=r1-b;
r=If[Abs[r1]<=Abs[r2],r1,r2];
q=(a-r)/b;
{商->q,絶対的最小剰余->r}
)
ab2qr[70,12]
ab2qr[70,-12]
ab2qr[-70,-12]

そんな問題までいちいちチンパンプログラム使わないと分からんのかよ

library(numbers)
Rem=\(a,b){
r=rem(a,b)
c((a-r)/b,r)
}
Rem(70,12)
Rem(-70,12)
Rem(70,-12)
Rem(-70,-12)

function (n, m)
{
stopifnot(is.numeric(n), is.numeric(m))
if (length(n) == 1) {
n <- rep(n, length(m))
}
else if (length(m) == 1) {
m <- rep(m, length(n))
}
ln <- length(n)
lm <- length(m)
if (ln != lm)
stop("Arguments 'n', 'm' must be scalars or have the same length.")
if (any(floor(n) != ceiling(n)) || any(floor(m) != ceiling(m)))
stop("Arguments 'n', 'm' must be integers or vectors of integers.")
k <- ifelse(m != 0, n%%m, NaN)
k <- ifelse(m != 0 & sign(n) != sign(m) & k != 0, k - m,
k)
return(k)
}

"
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/11802945.html
5406の7943乗を13でわったときの絶対値最小余剰を教えてください。
"
ab2qr=\(a,b){
r1=a%%b
r2=r1-b
r=ifelse(abs(r1)<=abs(r2),r1,r2)
q=(a-r)/b
c(q,r)
}

ab2qr(5406,13)[2]
i=which((-2)^(1:20)%%13==1)
7943%%i
ab2qr((-2)^11,13)[2]

Wikipediaの記載通り、
絶対的最小剰余とユークリッド除法によって定められる最小非負剰余、
あるいは別の方法のいずれを用いるかは自由であり、与えられる剰余がそのいずれかであるかは予め決められた規約に従う。この規約は、計算する対象や計算機の機種、あるいはプログラミング言語により、まちまちである。

が体験できた。

QuotientRemainder[70,12]
QuotientRemainder[-70,12]
QuotientRemainder[70,-12]
QuotientRemainder[-70,-12]

RのnumbersとWolframのQuotientRemaiderでは
結果が異なるな。

Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.

In[1]:= Table[QuotientRemainder[10,b],{b,-9,-1}]

Out[1]= {{-2, -8}, {-2, -6}, {-2, -4}, {-2, -2}, {-2, 0}, {-3, -2}, {-4, -2}, {-5, 0}, {-10, 0}}

In[2]:= Table[QuotientRemainder[10,b],{b,1,9}]

Out[2]= {{10, 0}, {5, 0}, {3, 1}, {2, 2}, {2, 0}, {1, 4}, {1, 3}, {1, 2}, {1, 1}}

>>283
Rに移植
QuotientRemainder=\(a,b){
q=a%/%b
r=a-b*q
data.frame(q=q,r=r)
}
除数が負なら剰余に負の値も許す仕様。

Wolframの練習問題

練習問題　20^24を1031で割ったときの商と絶対的最小剰余を求めよ。

二次関数のグラフの質問をしていいですか？
グラフがあるから軸が成り立つのか
軸があるからグラフが成り立つのか
どっちが先ですか？

>>285
9レス全部スルーされてるねww

そして息絶えた

>>286
グラフの定義次第じゃないの？
形状だけがわかる図（例、放物線の軌跡）をグラフと呼ぶなら軸は不要。
円グラフは軸がないけど、グラフと呼ばれる。

>>287
備忘録だから削除されなければいい。
底辺シリツ医は忘備録と書いていたなぁ。
二次試験に国語もなかったのだろう。

>>290
じゃあチラシの裏にでも書いてろよマヌケ

キングびんぼー
碌でもないな。

>>290
その理屈で言うと、あなたの時は二次試験に英語がなかったってことにならない？

>>293
スレタイすら読めないから、国語も無かったし、数学論理を全く理解してないから、数学も無かったんだろうね

合格したことないからコンプ拗らせてるんだろw

r1=4
n1=4798
n2=1e6
r2=r1*n2/n1

k=1e5
p4=rbeta(k,1+r1,1+n1-r1)
p834=rbeta(k,1+r2,1+n2-r2)
mean(p834>p4)
hist(p834-p4)

library(fmsb)
hit=c(r1,r2)
shot=c(n1,n2)
mat=cbind(hit,missed=shot-hit)
Epi::twoby2(mat)
fisher.test(mat)
oddsratio(r1,n1-r1,r2,n2-r2)

ずっと同じ事書いてるし書いた事すら忘れてんだから備忘録の意味無いじゃん
認知症患者は辛いな

>>289
ありがとうございます

>>295
認知症患者息してないのか

https://i.imgur.com/eXpen7c.jpeg
この（6）の3行目は正しく、（7）の3行目は間違いなのはなぜでしょうか？
同じような書き方に見えるのですが

すいません、画像わかりやすく切り取ったものがこちらです
https://i.imgur.com/VHHvFXn.jpeg

>>299
f(x)=0とa≦x≦<b
から存在する(∃;Exists)xは示せるが、
f(x)=0とa<x<b
から任意の(∀;for All)xは示せないから

>>300
∃は存在さえ示せればいい（例外がいくらあっても１個でも該当すればいい）
f(x) = 0 (何受け取っても０を返す関数)

-2 < x < 4 , f(-1) = 0 -- OK
-2 < x < 4 , f(-3) = 0 -- NG

∀は全てのなので、どんな場合も成り立たないといけない（１個でも例外があればNG)
f(x) = -x　（xの正負を逆転させる関数）

-2 < x < 4 , f(-1) = 1 > 0 -- OK
1 < x < 4 , f(2) = -2 > 0 -- NG

1万(=n)人に一人起こる致死的副作用を検出したい。
見逃す確率の上限alphaが0.01とする
何人(=m)以上の治験参加者が必要か？
"
# (1-1/n)^m < alpha
# m > log(alpha)/log(1-1/n)
fn2m <- function(n,alpha) log(alpha)/log(1-1/n)

>>302
そういうことでしたか！なるほど〜
ありがとうございました！！

# 1-(1-1/n)^x >= cl
cl=0.95
n=10000
x=log(1-cl)/log(1-1/n) ; x # log(alclha)/log(cl[no adverse effect])

"log(1-cl)=x*log(1-1/n)
log((1-cl)^(1/x))=log(1-1/n)
1-1/n=(1-cl)^(1/x)
1/n=1-(1-cl)^(1/x)
"
x=40000
n=1/(1-(1-cl)^(1/x)) ; n

x=n*y=log(1-0.95)/log(1-1/n)
# solve n*y=log(1-0.95)/log(1-1/n) for y
cl=0.95
n=1000
log(1/(1-cl))/(n*log(n/(n-1)))

f=\(n,cl=0.95) log(1/(1-cl))/(n*log(n/(n-1)))
n=10:10000
plot(n,f(n),bty='l',type='l')
abline(h=3,lty=3)

>>305
また朝から発狂してんのかよ尿瓶ジジイ

(*
日本人の血液型はAB:B:O:A＝1：2：3：4であるという。
無作為に何人の血液型を調べて 調べた人にすべての血液型が含まれる確率を99%以上にしたい。
何人以上調べればよいか？
*)

calc[n_] :=(
xyzw=Solve[{x + y + z + w == n, x >= 0, y >= 0, z >= 0,w >=0}, {x, y, z, w}, Integers];
pm={x,y,z,w} /. xyzw;
re=Select[pm,FreeQ[#,0]&];
Total[Product[p[[i]]^#[[i]],{i,1,4}]*Binomial[n,#[[1]]]*Binomial[n-#[[1]],#[[2]]]
*Binomial[n-#[[1]]-#[[2]],#[[3]]]& /@ re]
)
calc[43]
%// N
calc[44]
% //N
DiscretePlot[calc[n],{n,41,50}]

乱数発生によるシミュレーションで理論値を検証

f[n_] :=(
b=Range[4];
Boole@ContainsAll[RandomChoice[b->b,n],b]
)
sim[n_,k_:10^5] :=(
N@Mean@Table[f[n],k]
)
DiscretePlot[sim[n],{n,41,45}]

kuku=Union@Flatten@Table[a b,{a,1,9},{b,1,9}];
calc[n_] :=(
pm=Permutations[Range[n],{n}];
Select[pm,ContainsAll[kuku,10 #[[1;;(n-1)]]+ #[[2;;n]]]&]
)

(* 1〜9までの数字を1つずつ使って、
どの連続する2ｹﾀをとっても九九の答えになるような9ｹﾀの整数を答えよ。 *)
calc[9]
(* 1〜8までの数字を1つずつ使って、
どの連続する2桁をとっても九九の答えになるような8桁の整数をすべて列挙せよ *)
calc[8]

1〜9までの数字を1つずつ使ってできる9桁の整数で
どの連続する2つの数字の差の絶対値がすべて素数である整数は何個あるか。
該当する整数の最小値と最大値を求めよ。

pm=Permutations[Range[9],{9}];
ans=Select[pm,AllTrue[Abs@Differences[#],PrimeQ]&];
Length@ans
Short[ans]

solve=\(p=3/100,cl=0.50){
# 1-(1-p)^x=cl
log(1-cl)/log(1-p)
}

solve(1/10000,0.95)
solve(3/100,0.50)

#
alphabet=c(letters,LETTERS)
a2n=Vectorize(\(a) which(alphabet==a))
w2n=\(w){
y=unlist(strsplit(w,''))
a2n(y)
}
s="supercalifragilisticexpialidocious"
n=w2n(s)
k=1e3
p1=replicate(k,mean(replicate(k,all(diff(sample(n))!=0))))
hist(p1,freq=F,breaks='scott',main='',axes=F,ann=F,col=2) ; axis(1)
mean(p1)
mean(replicate(k^2,all(diff(sample(n))!=0)))

s="Supercalifragilisticexpialidocious"
n=w2n(s)
k=1e3
p1=replicate(k,mean(replicate(k,all(diff(sample(n))!=0))))
hist(p1,freq=F,breaks='scott',main='',axes=F,ann=F,col=3) ; axis(1)
mean(p1)
mean(replicate(k^2,all(diff(sample(n))!=0)))

数直線上に動点Pがあり、
時刻0には原点に居て、速度が位置の関数としてv(x)= ax+b で与えられているときの
時刻tでのPの位置を求めよ。

https://i.imgur.com/MLycHUb.png

>>313
何この図
TeX使えませんってアピール？

数直線上に動点Pがあり、
時刻0には原点に居て、速度が位置の関数としてv(x)= ax^2+bx +c で与えられているときの
時刻tでのPの位置を求めよ。

数直線上に動点Pがあり、
時刻0には原点に居て、速度が位置の関数としてv(x)= (x-α)(x-β） で与えられているときの
時刻tでのPの位置を求めよ。

α=βのとき
x[t]= tα^2/(1+tα)

α≠βのとき
1/ (x-α)(x-β）= 1/(α-β)[1/(x-α) - 1/(x-β)]を使って

x[t]=[e^(αt)-e^(βt)]/[αe^(αt)-βe^(βt)]

>>314
Wolfram使えませんってアピール？

>>317
なんだよ図星か
出題にしろスキルにしろ色々偏ってるな
大学で数学履修してないんだな

>>318
医学部だと必要なのは統計処理だな。
Rが使えれば事足りる。

Rなんぞ使えなくても医者が論文書くのに大概困らんやろ
Rのコードが書けても統計の意味わからないならゴミ生産機にしかなれない

Let's approach this step-by-step:

Let's make a substitution: t=−1nt=−n1​
As n→∞n→∞, t→0−t→0− (approaching 0 from the negative side)
With this substitution, our limit becomes: lim⁡t→0−(1+t)−1tlimt→0−​(1+t)−t1​
Now, we can rewrite this as: lim⁡t→0−((1+t)1t)−1limt→0−​((1+t)t1​)−1
We recognize that lim⁡t→0(1+t)1t=elimt→0​(1+t)t1​=e, which is the definition of Euler's number. This holds true whether t approaches 0 from the positive or negative side.
Therefore, our limit becomes: (e)−1=1e(e)−1=e1​

>>319
いくら能書き垂れようがここで無能扱いされてることに違いはないw

底辺シリツ医でRが使える医師をみたことがないな。

R（PythonでもWolframでもいいけど）が使えると、こういう計算ができるので
必要なスピッツや試薬の数を準備できる。

日本人の血液型はAB:B:O:A＝1：2：3：4であるという。
無作為に何人の血液型を調べて 調べた人にすべての血液型が含まれる確率を99%以上にしたい。
何人以上調べればよいか？
99％を越えたときの確率を分数で算出せよ。

>>323
それを雇われ医師がやる必要はないけどな

>>323
数学スレでも脳内医者バレバレみたいだねw

自分の設定と矛盾した事言ってても全く気づけないポンコツ

To evaluate the limit
lim⁡n→∞(1−1n)n,\lim_{n \to \infty} \left(1 - \frac{1}{n}\right)^n,limn→∞​(1−n1​)n,
we can recognize that this expression is related to the definition of the number eee. Specifically, we can rewrite the expression in a more convenient form.
First, we can use the fact that
(1−1n)n=((1−1n)−n)−1.\left(1 - \frac{1}{n}\right)^n = \left(\left(1 - \frac{1}{n}\right)^{-n}\right)^{-1}.(1−n1​)n=((1−n1​)−n)−1.
Now, we can take the natural logarithm of the expression to simplify the limit:
ln⁡((1−1n)n)=nln⁡(1−1n).\ln\left(\left(1 - \frac{1}{n}\right)^n\right) = n \ln\left(1 - \frac{1}{n}\right).ln((1−n1​)n)=nln(1−n1​).
Next, we can use the Taylor expansion of ln⁡(1−x)\ln(1 - x)ln(1−x) around x=0x = 0x=0:
ln⁡(1−x)≈−x−x22−x33−…\ln(1 - x) \approx -x - \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} - \ldotsln(1−x)≈−x−2x2​−3x3​−…
For small xxx, we can approximate ln⁡(1−1n)\ln\left(1 - \frac{1}{n}\right)ln(1−n1​):
ln⁡(1−1n)≈−1nas n→∞.\ln\left(1 - \frac{1}{n}\right) \approx -\frac{1}{n} \quad \text{as } n \to \infty.ln(1−n1​)≈−n1​as n→∞.
Thus,
nln⁡(1−1n)≈n(−1n)=−1.n \ln\left(1 - \frac{1}{n}\right) \approx n \left(-\frac{1}{n}\right) = -1.nln(1−n1​)≈n(−n1​)=−1.
Now, we can take the limit:
lim⁡n→∞nln⁡(1−1n)=−1.\lim_{n \to \infty} n \ln\left(1 - \frac{1}{n}\right) = -1.limn→∞​nln(1−n1​)=−1.
Exponentiating both sides gives us:
lim⁡n→∞(1−1n)n=e−1=1e.\lim_{n \to \infty} \left(1 - \frac{1}{n}\right)^n = e^{-1} = \frac{1}{e}.limn→∞​(1−n1​)n=e−1=e1​.
Therefore, the final result is:
lim⁡n→∞(1−1n)n=1e.\lim_{n \to \infty} \left(1 - \frac{1}{n}\right)^n = \frac{1}{e}.limn→∞​(1−n1​)n=e1​.

Texコードを投稿しても表示されないなぁ。

pick=\(x,one=1){
y=sample(x)
picked=y[1:one]
rest=y[-c(1:one)]
list(picked=picked,rest=rest)
}

f=\(){
x=c('太郎','次郎','車','山羊')
p='三郎' # p:picked item or player
y=pick(x)
count=1
while(y$picked!='車' & y$picked!='山羊'){
x=c(y$rest,p)
p=y$picked
y=pick(x)
count=count+1
}
list(player=p,picked=y$picked,count=count)
}

sim=\(n){
re=f()
re$player=='太郎' & re$picked=='車' & re$count<=n
}

k=1e3
res=replicate(k,mean(replicate(k,sim(8))))
hist(res,col=2,ann=F,axes=F);axis(1)
summary(res)
HDInterval::hdi(res)

mean(replicate(k^2,sim(8)))

4つのドアがあり、それぞれのドアの向こうには車、ヤギ、太郎くん、次郎くんががいます。
三郎くんはどれか1つドアを選び、それを開けて車が出たら当たりで、車をもらうことができます。
ヤギが出たらその時点でゲーム終了です。

人物（Xとする）が出たら、Xが新たな挑戦者となり、三郎くんは選んだドアに入り、ドアを閉め、
ドアの向こうで車、ヤギ、人物２人の位置をランダムにシャッフルします。
ここまでを１ターンとします。
その後はXが挑戦者となり、ゲームを続行します。
以上の手順で車かヤギを誰かが当てるまで続けます。

太郎くんが８ターン以内に車を獲得する確率を求めなさい。
同様に確からしいというのは仮想なので概算（有効数字２桁）でよい。

>>330
尿瓶ジジイまだ生き恥晒してたのかよ？

尿瓶ジジイって論破されて発狂してそれもまた論破されてダンマリ決め込んでまた復活の繰り返しだな

"
西暦２０２５年から西暦１００００年まで２月２９日が日曜日になることは何回あるか？
現行のグレゴリオ暦を用いて計算せよ。
"
library(lubridate)
wday(ymd("2016-2-29"),label=TRUE)
wday(ymd("2015-2-29"),label=TRUE)

str=as.character(2025:10000)
f=\(s) wday(ymd(paste0(s,"-2-29")))
re=sapply(str,f)
sum(re[!is.na(re)]==1)

>>333
スレタイすら読めない医者でも東大卒でもないアホチンパンは消えてどうぞ

WolframのDayName関数に
存在しない閏年の2月29日を引数として与えるとその年の3月1日の曜日を返す仕様のようである。俺にはバクに思えるのだが。

DayName[{2025,2,29}]
DayName[{2025,3,1}]
を実行してみるとよい。


問題
この仕様を利用して
西暦２０２５年から西暦１００００年まで２月２９日が日曜日になることは何回あるか？現行のグレゴリオ暦を用いて計算せよ。
を答を算出して、R言語での結果259回と合致するかを検証せよ。


f[x_,y_:Sunday] := DayName[{x,2,29}]!=DayName[{x,3,1}] && DayName[{x,2,29}]==y
Table[Boole@f[x],{x,2025,10000}] // Total

(1) 九九に現れる数字は1から81まででｂる。何種類あｂ驍ｩ？
(2) 1から99までの数字を２つかけてできる数は何種類あるか?
(3) 1から999までの数字を２つかけてできる数は何種類あるか?
(4) 1から9999までの数字を２つかけてできる数は何種類あるか?

R
calc=\(n) outer(1:n,1:n)|>as.vector()|>unique()|>length()
sapply(c(9,99,999,9999),calc)

Wolfram
solve[n_]:= Table[x y,{x,Range[n]},{y,Range[n]}] // Flatten // Union // Length
Table[solve[n],{n,{9,99,999,9999}}]

>>333
意味のない問題を出題して無知と恥をアピールwww

年賀状の３等は１００枚に３枚が当たる確率である。
(1) １００枚の年賀状を無作為に購入したときの当たりの枚数の期待値を求めよ。
(2) ３等が当たっている年賀状の枚数が奇数の確率をＰとする。Pは0.5より大きいか小さいか、直感で即答せよ。
(3) (2)の確率を分数で求めよ。
(4) (3)をシミュレーションで検証してみよ。


p=3/100;
Table[Binomial[100,2n-1] p^(2n-1) (1-p)^(100-(2n-1)),{n,1,50}] // Total
% // N
Table[Boole@OddQ@RandomVariate[BinomialDistribution[100,3/100]],10^6] // Mean

意味のある問題（シリツ卒には解けないようだ）
採決スピッツや試薬をどれだけ準備すべきかが算出できる。


日本人の血液型はAB:B:O:A＝1：2：3：4であるという。
無作為に何人かの血液型を調べて、 調べた人にすべての血液型が含まれる確率を99%以上にしたい。
(1) 何人以上調べればよいか？
(2) 99％を越えたときの確率を分数で算出せよ。

>>339
ここでいくら発狂しても相手にされないみたいだねw
実に哀れ
自分でも解けないんだろ？というか問題として成立してないw

意味のある問題と思い込めるってwww
並外れた低脳アピールwww

# 10桁のカプレカー数を列挙するプログラムを作り実行せよ

n=10
library(RcppAlgos)
is.kaprekar=\(m){
IntegerDigits=\(n) as.integer(unlist(strsplit(as.character(n),'')))
le=length(m)
mu=10^((le-1):0)
min=sum(sort(m)*mu)
max=sum(sort(m,decreasing = TRUE)*mu)
n=sum(m*mu)
d=max-min
sum(sort(IntegerDigits(d))*mu)==min & min!=max
}

cm=comboGeneral(0:9,n,repetition = TRUE)
re=cm[apply(cm,1,is.kaprekar),]
kaprekar=\(m){
le=length(m)
mu=10^((le-1):0)
min=sum(sort(m)*mu)
max=sum(sort(m,decreasing = TRUE)*mu)
n=sum(m*mu)
max-min
}
apply(re,1,kaprekar)

https://i.imgur.com/4vCgmrg.png

hex[x_]:=ResourceFunction["HexConvert"][x];

start="100";
end="fff";
d=hex /@ Range[hex[start],hex[end]];
s=StringSplit[#,""]& /@ d;
KaprekarHexQ[x_] := hex[hex@StringJoin@ReverseSort@x - hex@StringJoin@Sort@x] == StringJoin@x;
StringJoin /@ Select[s,KaprekarHexQ]

(* 16進法でｎ桁のカプレカ数を求める *)
n=6
hex[x_]:=ResourceFunction["HexConvert"][x];
s=ResourceFunction["OrderlessCombinations"][hex /@ Range[0,15],{n}];
KaprekarHexQ[x_] := (
d=hex@StringJoin@ReverseSort@x - hex@StringJoin@Sort@x;
lid=StringSplit[hex@d,""];
hex[hex@StringJoin@ReverseSort@lid - hex@StringJoin@Sort@lid]==StringJoin@lid && d!=0
)
re=Select[s,KaprekarHexQ];
hex /@ (hex@StringJoin@ReverseSort@# - hex@StringJoin@Sort@# & /@re) // Union

ｂ進法、ｎ桁のカプレカ数を求めるように拡張

(* ｂ進法でｎ桁のカプレカ数を返す b <= 36 *)
solve[b_,n_]:=(
dec2n[x_] :=(
r=List@Mod[x,b];
q=Floor[x/b];
While[q > 0,PrependTo[r,Mod[q,b]];q=Floor[q/b]];
r
);

DigitsInteger[x_] :=(
le=Length@x;
Table[(Reverse@x)[[i]]*b^(i-1),{i,1,le}]//Total
);

digits=Flatten@{Range[0,9],Alphabet[]};
s=ResourceFunction["OrderlessCombinations"][digits[[Range[1,b]]],{n}];

KaprekarBinQ[x_]:=(
d=DigitsInteger@ReverseSort@x - DigitsInteger@Sort@x;
lid=dec2n[d];
DigitsInteger@ReverseSort@lid - DigitsInteger@Sort@lid == DigitsInteger@lid && d!=0
);

re=Select[s,KaprekarBinQ];
ans10=Union@(DigitsInteger@ReverseSort@# - DigitsInteger@Sort@# & /@ re);
ans2=dec2n /@ ans10;
ans3=Table[digits[[i]],{i,ans2+1}];
Le=Length[ans3];
Table[StringJoin @ (ToString /@ ans3[[i]]),{i,1,Le}]
)

solve[2,10]
solve[16,6]

(*
疑似ヴァンパイア数（Pseudovampire numbers）は、「数字を2等分」という縛りを無くした数である。
例えば126 = 6×21など。

https://ja.wikipedia.org/wiki/ヴァンパイア数

問題　３桁の疑似ヴァンパイア数を列挙せよ。
*)
f[n_]:=(
p=Permutations[IntegerDigits[n],{3}];
prd=(10 #[[1]]+#[[2]])#[[3]]& /@ p;
ContainsAny[prd,{n}]
)
n=Select[Range[100,999],f]
g[x_]:=(
p=Permutations[IntegerDigits[x],{3}];
prd=(10 #[[1]]+#[[2]])#[[3]]& /@ p;
i=Position[prd,x][[1]][[1]];
{10p[[i]][[1]]+p[[i]][[2]],p[[i]][[3]]}
)
g /@ n

(*
問題　5桁の疑似ヴァンパイア数を列挙せよ。
*)
f14[n_]:=(
d=IntegerDigits[n];
p=Permutations[d,{5}];
prd=#[[1]]*(1000 #[[2]]+100 #[[3]]+10 #[[4]]+#[[5]])& /@p;
i=Position[prd,n];
ans={};
If[i!={},
idx=i[[1]][[1]];
re=p[[idx]];
AppendTo[ans,{re[[1]],1000re[[2]]+100re[[3]]+10re[[4]]+re[[5]]}]
];
ans
)
res=Partition[Flatten@Table[f14[n],{n,10000,99999}],2];
{#[[1]],#[[2]],#[[1]]#[[2]]} & /@res

{{5, 2051, 10255}, {5, 2105, 10525}, {9, 1251, 11259}, {8, 1481, 11848},

> {6, 2001, 12006}, {6, 2010, 12060}, {3, 4128, 12384}, {5, 2501, 12505},

> {5, 2510, 12550}, {5, 2519, 12595}, {6, 2100, 12600}, {6, 2127, 12762},

> {3, 4281, 12843}, {5, 2591, 12955}, {3, 4515, 13545}, {3, 5001, 15003},

> {3, 5010, 15030}, {6, 2541, 15246}, {3, 5100, 15300}, {3, 5145, 15435},

> {9, 1755, 15795}, {6, 2712, 16272}, {2, 8714, 17428}, {2, 8741, 17482},

> {3, 7125, 21375}, {3, 7251, 21753}, {5, 5021, 25105}, {5, 5102, 25510},

> {9, 3501, 31509}, {9, 3510, 31590}, {8, 4730, 37840}, {8, 4973, 39784},

> {6, 7446, 44676}, {9, 5751, 51759}, {8, 6521, 52168}, {9, 6255, 56295},

> {9, 7461, 67149}, {8, 8600, 68800}, {9, 7911, 71199}, {9, 8775, 78975}}

f23[n_]:=(
d=IntegerDigits[n];
p=Permutations[d,{5}];
prd=(10 #[[1]]+#[[2]])(100 #[[3]]+10 #[[4]]+#[[5]])& /@p;
i=Position[prd,n];
ans={};
If[i!={},
idx=i[[1]][[1]];
re=p[[idx]];
AppendTo[ans,{10 re[[1]]+re[[2]],100re[[3]]+10re[[4]]+re[[5]]}]
];
ans
)
res=Partition[Flatten@Table[f23[n],{n,10000,99999}],2];

{{51, 201, 10251}, {26, 401, 10426}, {21, 501, 10521}, {15, 705, 10575},

> {84, 141, 11844}, {60, 201, 12060}, {51, 246, 12546}, {50, 251, 12550},

> {21, 600, 12600}, {14, 926, 12964}, {41, 323, 13243}, {15, 930, 13950},

> {35, 401, 14035}, {41, 350, 14350}, {30, 501, 15030}, {51, 300, 15300},

> {24, 651, 15624}, {75, 231, 17325}, {47, 371, 17437}, {81, 225, 18225},

> {65, 281, 18265}, {87, 210, 18270}, {21, 906, 19026}, {21, 915, 19215},

> {86, 251, 21586}, {27, 810, 21870}, {35, 725, 25375}, {47, 542, 25474},

> {42, 678, 28476}, {32, 926, 29632}, {90, 351, 31590}, {53, 635, 33655},

> {36, 936, 33696}, {63, 585, 36855}, {80, 473, 37840}, {87, 435, 37845},

> {65, 641, 41665}, {89, 482, 42898}, {54, 846, 45684}, {65, 704, 45760},

> {84, 546, 45864}, {57, 834, 47538}, {78, 624, 48672}, {59, 845, 49855},

> {63, 855, 53865}, {65, 875, 56875}, {68, 926, 62968}, {65, 983, 63895},

> {72, 936, 67392}, {75, 906, 67950}, {86, 800, 68800}}
{#[[1]],#[[2]],#[[1]]#[[2]]} & /@res

>>350これには完全ダンマリで草

954：卵の名無しさん：2024/11/30(土) 10:54:08.14 ID:Wtu16ESx
>>951
まあお前と違って俺は一回200万ぐらい病院に入る治療出来るからそういうのなら病院にとって呼ぶ価値あるけどな
車で行ってるから交通費も貰ってないけど
一回10万でやってあげてるよ
んで、お前は？GFで数件覗くだけ？
1件11400円を数件やるだけなのにわざわざ新幹線とタクシー使ってで来てもらうの？
生検やっても＋3000円だぞ
採算取れるわけねーだろ
適当にM3とかで近くの車持ってる奴雇った方が安いわwww

>>351
1日15件くらいやってますが？
昔は20件を超えることもあったな。

>>352
一日15件やってもせいぜい十数万だからそんなコストかけて雇う価値ないだろうなww

>>352
なんで医者板で直接言えないのかな？
脳内医者ってまたボコボコにされるのが目に見えてるからかな？ww

>>352

967：卵の名無しさん：[sage]：2024/11/30(土) 21:57:37.31 ID:7TzF2IEd
湘南鎌倉総合病院には元旭川医科大学勤務で国立大の弘前大学卒の元AV女優浅丘りなこと田中茉里子（旧姓古郡）がいるもんね
https://www.skgh.jp/department/hbps/
https://www.suruga-ya.jp/product/detail/131150111
http://www.oma-aozora.jp/ikizama/kisamai/welcome_02.html

はい、いつものコピペダンマリきたw

>>352
この、偽医者なんか必死だな
何故か逆鱗に触れてしまったようだ

f(x,y)= x^y+y^x
0 <= x <= 1 かつ　0 <= y <= 1
とする
(1) z=f(x,y)を図示せよ
例　https://i.imgur.com/srMiE7B.gif
(2) z=f(x,y)とx-y平面で囲まれた図形の体積を求めよ
(3) z=f(x,y)の面積を求めよ（有効数字3桁の近似値でよい）

f(x,y)= x^y+y^x
0 <= x <= 1 かつ　0 <= y <= 1
とする
(1) z=f(x,y)を図示せよ
例　https://i.imgur.com/srMiE7B.gif
(2) z=f(x,y)とx-y平面で囲まれた図形の体積を求めよ
(3) z=f(x,y)の面積を求めよ（有効数字3桁の近似値でよい）

R

f=Vectorize(\(x,y) x^y + y^x)
g=\(x) integrate(\(y) f(x,y),0,1)$value
g=Vectorize(g)
integrate(g,0,1)
log(4)

fx=D(expression(x^y+y^x),'x')
fy=D(expression(x^y+y^x),'y')
fa=\(x,y) sqrt(1+eval(fx)^2+eval(fy)^2)
fa=Vectorize(fa)
ff=\(x) integrate(\(y) fa(x,y),0,1)$value
ff=Vectorize(ff)
integrate(ff,0,1)

Wolfram
f[x_,y_]:= x^y + y^x
Integrate[f[x,y],{x,0,1},{y,0,1}]
ff[x_,y_]:=Sqrt[1+D[f[x,y],x]^2+D[f[x,y],y]^2]
NIntegrate[ff[x,y],{x,0,1},{y,0,1}]

>>357

https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1723605276/

968：卵の名無しさん：2024/11/30(土) 22:02:25.06 ID:dp7m04yN
>>966
こっちだとフルボッコにされるからって情けないよな…

969：卵の名無しさん：2024/12/01(日) 01:00:00.23 ID:tCw/HuPn
1人で上部内視鏡1日15件はねーよ
1人で回すんなら入れ替えとか麻酔も含めて1件最低30分はかかるからどんだけ早くても10件が限度だよ
脳内医者はスピードが半端ないってことかな？スピード速すぎて癌見逃しちゃうねwww

ナルシシスト数（ナルシシストすう、英: narcissistic number）とは、n 桁の自然数であって、その各桁の数の n 乗の和が、元の自然数に等しくなるような数をいう。
例えば、1^3 + 5^3 + 3^3 = 153 であるから、153 はナルシシスト数である。
....
十進法に限らず、他の基数においても同様にナルシシスト数を定義できる

問題　
16進法で4桁までのナルシスト数は何個あるか？
すべて列挙せよ。

{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a, b, c, d, e, f, 156, 173, 208, 248, 285, 4a5, 5b0, 5b1,

> 60b, 64b, 8c0, 8c1, 99a, aa9, ac3, ca8, e69, ea0, ea1, b8d2}

hex[x_]:= ResourceFunction["HexConvert"][x]
NaruQ[s_]:=(
d=hex /@ StringSplit[s,""];
le=Length[d];
hex@Total[d^le] == s
)
solve[start_:"1",end_:"fff"]:=(
h=hex /@ Range[hex[start],hex[end]];
Select[h,NaruQ]
)
solve["10000","fffff"]

{13579, 2b702, 2b722, 5a07c, 5a47c, c00e0, c00e1, c04e0, c04e1, c60e7, c64e7, c80e0,

> c80e1, c84e0, c84e1, de030, de031, de430, de431, eb7c2, fb06a, fb46a, fc276}

(* decimal integer to b-based digits 10進法ｘをｂ進法表記の文字リストに返還*)
i2d[x_,b_:16] :=(
digits=Flatten@{"0","1","2","3","4","5","6","7","8","9",Alphabet[]};
r=List@Mod[x,b];
q=Floor[x/b];
While[q > 0,PrependTo[r,Mod[q,b]];q=Floor[q/b]];
digits[[r+1]]
)

(* b-based digits to decimal integer ｂ進法表記文字列xを10進法の数に返還 *)
d2i[x_,b_:16] :=(
tonum[char_]:=(
digits=Flatten@{"0","1","2","3","4","5","6","7","8","9",Alphabet[]};
Position[digits,char][[1]][[1]]-1
);
ss=StringSplit[x,""];
d10=tonum /@ ss;
le=Length@ss;
Table[(Reverse@d10)[[i]]*b^(i-1),{i,1,le}]//Total
)
(* ハーシャッド数（ハーシャッドすう、英: harshad number）とは、自然数の各位の数字和が元の数の約数に含まれている自然数である。*)
harshadQ[n_,b_] := Divisible[n,Total[d2i[#,b]&/@i2d[n,b]]]
solve[start_:"1",end_:"ff",b_] :=(
li=Select[Range[d2i[start,b],d2i[end,b]],harshadQ[#,b]&];
re=i2d[#,b]& /@ li;
StringJoin /@ re
)

>>361
どうせ高校生にすらバカにされてるからもう出てこなくていいよ