>>770
結論：収束値の限界と物理的解決
ご指摘の通り、多角形近似や数値積分の収束値が円周の長さであることは、π を用いずに厳密に証明するのは困難です。
これらの方法では、結果が「円周らしい値」に近づくことは示せても、それが円周そのものである自明性は欠けます。なぜなら、円周の長さの数学的定義が πと結びついている以上、π を排除すると「円周とは何か」を再定義する必要が生じるからです。