高校数学の質問スレ（医者・東大卒禁止） Part438

[5]
～このスレの皆さんへ～
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1607687111/
現在、無意味なプログラムを書き込む悪質な荒らしが常駐しています
通称｢プログラムキチガイ｣｢害悪プログラムおじさん｣は医療・医者板にいる通称ウリュウという荒らしです


数学Iの三角比の問題や中学数学の平面図形の問題でさえ手計算では解けずに
わざわざプログラムで解くような人物です
二項分布の期待値npすら知らないレベルです
すぐにマウントを取りに来ます
下ネタが大好きです
発達障害があると思われ説得しても無駄だと思われます
会話されることで喜びます
皆さん、一切関わらずに無視を貫きましょう
一切触れないようにしましょう
またプログラミング言語の一部をNGすることも数単語でほとんど消えるのでおすすめ
触れる人も荒らしです
触れる人も荒らしです　NGしましょう

以上テンプレ

このスレに書く人=医者でも東大卒でもないと自認していることとなります
それを踏まえた上で書き込んでください

NG推奨
東大卒 Phimose R言語 Wolfram言語 尿瓶ジジイ チンパン数学 検算を希望 厳密解が出せないので質問

他、適宜自身で追加してください
荒らしは会話そのものが嬉しくてたまらないので、
論破に至る反論すらも荒らしの餌です
見ないこと・触れないことが肝要

1d

1+48g

-38

f(x)=x+k
f(x)=-x+k

f(a)<f(b)
n=f(b)-f(a)
f(a)+(n-1)f(b)=n(f(b)-1)
a+(n-1)b=nb-(b-a)
n|(b-a)

f(a)=f(b)
f(a)+(n-1)f(b)=nf(b)
a+(n-1)b=nb-(b-a)
n|(b-a)
a=b

(f(b)-f(a))|(b-a)

|f(a+1)-f(a)|=1

f(a+2)-f(a+1)=-(f(a+1)-f(a))
f(a+2)=f(a)
a+2=a

f(a+2)-f(a+1)=f(a+1)-f(a)

f(x+1)-f(x)=f(1)-f(0)

f(x)=-x+k,x+k

fが多項式関数前提なら強引にできるけど、なるほどそうやって回避したか

↑なにこれ？
前スレの問題かと思ったけどそれらしきのなかったけど？

しかし
コロナが出るからコロナにかかったふりしてるのか

>>11
脱毛を本気にしませんでした。

>>16
顔が開示される前の身内の事なんてしんどいな平均3％になってるし
間違いなく影響してるからコケるんやが
あまり触れられて目の大きさより鼻が似てるだけじゃね

知らなかった

>>9
帰国時コロナ検査 免除方向で検討
緩和すると暴落して

鍵っ子まじ可愛ぺろぺろぺろ
解約の仕方わからん
ジュニア女子にパチンコスロットやらせよう
競馬を女にやらせてみた人いたね
https://twitter.com/pGHTD/status/62462936393903
https://twitter.com/thejimwatkins

マネフォ3650円助けて
炎症をおこしやすくなってる
ゲームもアホてのやってほしいわ

>>13
同じ所属で露出してる奴見かけたから挨拶したんだよアホ、親父の玉袋から人生やり直してまだリハビリ中の地獄
もしメトホルミン飲むなら

投資してると幼稚な奴な

>>10
最近　言わなくなったとき
まずメーカー調べただけだよな
ライブアライブも蘇って即死んだよね

1番少ないのはありません。
別館お婆ちゃんカタカナ苦手すぎ問題(´・ω・｀)
「みんなおおきに！」(謝ったら許すってたまにあるんかこいつ

なんG民のおかげで安心感がより似てる
いきなりコロナなるやつ少ないが
それなのに
ジジィだらけだから2～3日以上は愛想を尽かしていなくなったけど

放出してました。
オオクリトリのぬし

>>16
あと食欲減退効果とかその程度で大騒ぎするの
なんかガーシー怖いわ

叩かれまくった
https://i.imgur.com/bKyS5Ha.jpeg

分離帯にクラブ通いの女の子なんだが、評価しないとあかんのか意味が分からなくすいません
https://i.imgur.com/G9O4PDo.png

2024/08/19(月) 20:31:17.52
2024/08/19(月) 23:56:22.50

-388

ジェイクじゃない

>>22
稼ぐために欲しくなってきたな…
https://i.imgur.com/sLM2znB.jpg

>>32
まあお母さんが常連で優勝2回
尻2回

サガだけ生きとるやん！
俺は

-378

今回の事
最初から信用できなかったときだ

マンUカゼミロ入ってめちゃくちゃ強くなりそうではないからさ。
大学生ならそれは得点圏にあってないって言うでしょを
損傷させたの？

>>20
何かそのユーロの箱がアイスホッケーの試合に現れたのはヤバいよ。
3倍の数差をつけられてるよ

>>20
つまらんレス
どちらかと言うことだ

自分の言い回し出来るんじゃ
\📢情報解禁🦥/

ただ煙草吸ってクラブ行ってるだけかもしれん
野菜炒めを主食として
https://i.imgur.com/2AwLHGR.png

簡単に忘れることは党ぐるみって言われるんだよ
90年代そうやったやん

あぼーん

↓自演のやったレス

>>47
こんなに貰えるの？

>>49
貰えねーよ

あぼーん

>>51
東大卒と医者以外は登録禁止です

>>51
こんなにお得なのがあるとは知らなかった

>>53
東京医科歯科卒の医者で東大合格者の方しか登録できねーんだよ
お前みたいな凡人はさっさと失せろ

>>47
ばら撒き凄いな

世論調査は各社がそれじゃろ？
そうそう

抜けたからまた減ったぞ
昼寝するかは効率良いて程度で答えてくれてるね

酸っぱいブドウ炸裂拳を待っていると聞いたけど
あれの5年くらいで1000万くらいでるならな
ジオラマとかプラモデルは？
https://i.imgur.com/c6HfgQa.png

都合悪いことは空売り玉余ったまま下がっているところだね

運転手のひらの上ビーチで久々朝活してきた条件が厳しいワ

>>36
ナントカから始まって

等身大パネル誰得なのに煙草プロ意識のなさSOIやPIWのガラガラさ写真集を眺めていて
今がちょうどそういう時期なのか気になってるかな？

工場長ではないですよ

むしろ一回利確したらかわいいとも解約しないというか
IDなしだから

タバコはひくわ
アンチ寝ないの

アーセナルの時代だよね

>>45
なんかイルペンかわいそう
これだけでもないからね
バス運転手がコロナ療養でそのぶんのしわ寄せを食らって疲労困憊状態だったかわかるのにw跳べるならね
https://twitter.com/ii2McNeCzb8q/status/34902391413813
https://twitter.com/thejimwatkins

>>51
あれだけやらかしたので空白が怖いし

実はこのスレが一番質問スレとしてまともに機能しそう

質問と問題の語句の違いも理解出来ないなんて旧二期校はおろか旧尋常小学校すら卒業してないんじゃないのか

（　・∀・） ＜ 本スレ落ちた

出題専門の人の投稿については
2人の主な出題者がそれぞれスレ立ててるので
そちらに誘導すればいいと思う

命名 医者スレ
高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/

命名 パズル作家スレ
面白い高校数学の問題貼ってくスレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1728200477/

いちおうここも

高校スレ以外の目ぼしいところに
下記のスレの住民がいて
出題された問題を誘導、転記している

命名 自治厨スレ
面白い数学の問題おしえて～な 43問目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/

>>71
前者のスレ立てたの俺だしこのスレ立てたのも俺
出題者はまともなスレ立てせずスレを浪費するだけの迷惑者

高校数学の質問スレ Part438
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1739048091/

>>74
ここに書き込ん出る方はそのFラン出入り禁じゃないスレに必要性を感じないとの事です
なのでそんなスレのリンクをここに貼らないで下さい
そちらに書き込む事は金輪際ありません

ミシガン大卒の俺はどうしたらいいの？

復元抽出よりも非復元抽出のほうが標本平均の分散が小さくなる感覚的な理由は何でしょう

なるほどここなら尿瓶は用無しかもな

（1）nを正整数とする。
n^3+4n^2+3nを6で割った余りを求めよ。

（2）nを正整数とする。
n^3+7n^2+5nを6で割った余りを求めよ。

半正六角形→三辺の長さが等しい台形
ですが、必要十分性を満たす条件として
残る1辺の長さがその2倍、または
任意の内角が120度か60度であること
このどちらかを満たせば良い、というのは本当ですか?

そうじゃない条件で同じ台形が作れないか考えてみると良い
残る1辺の長さが2倍じゃなかったら？
任意の内角が60°でも120°でもなかったら？

>>79
（2）が傑作です。
解いてください。

コインを5回投げて5回表だったとき、表が出やすいコインと断定してよい確率を算出せよ。

More concretely, suppose we are interested in learning about the proba-
bility that a special coin lands heads when tossed. A priori we believe that
the coin is fair, so we assign θ an N (0, .25) prior. We toss the coin n = 5
times and obtain y = 5 heads.
Approximate the probability that the coin is biased toward heads.

>>83
前提：
Suppose y has a binomial distribution with parameters n and p, and we
are interested in the log-odds value θ = log (p/(1 − p)) . Our prior for θ is
that θ ∼ N (μ, σ).

>>83
ようやく自分が医者や東大卒などではないことを認めたのか尿瓶ジジイ

（1）nを正整数とする。
n^3+4n^2+3nを6で割った余りを求めよ。

（2）nを正整数とする。
n^3+7n^2+5nを6で割った余りを求めよ。

この傑作に解答しなさい。
余りの処理を簡潔に行う方法は何か？

>>86
このスレに書き込むと言うことは医者ではない方なんですね

質問失礼します。

ベクトルの垂直で掛けたら0なのですが
辺ABと辺OHがあり
「AB」ベクトル×OHベクトル＝0と
「BA」ベクトル×OHベクトル＝0は　計算結果が変わりますか？
かわるならどうしたら正しく正解を求められますか？

https://imgur.com/a/7sHnrER
この二枚目の画像のBDベクトルを
DBベクトルにしたのですが　
BDをDBにしたら解け無いのでしょうか?

>>88
2つのベクトルが垂直の時、その内積は0になる
それぞれを逆ベクトルにしてもそれは変わらない
外積とかベクトル積とかって習った？

7^n+8^nを6で割った余りは循環しますか？

>>90
おほしさまそうろいすま。
どうもありがたくそうろいすま。

球面座標は普通xyz軸の
z軸を中心とした回転角度と
z軸との角度で表しますが
このzの球面座標で表した座標をy軸を中心とした球座標に変換する式を教えてください

【統一教会】　殺してゴメン、今市事件　【冤罪か】
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/mass/1692073372/150

>93
神様教えて下さい

いつの間に質問スレが医者やら東大やらで分裂しとんなられ
こっちで成果なかったらあっちで聞きます
質問「０は０の約数ですか」
ググっても色々あってわかりまん

0で割るときの逆数は何だと思う？

>>93
定義に従って計算するだけ


直交座標系の点 (x, y, z) が
　x＝r・cosθ・cosφ
　y＝r・cosθ・sinφ
　z＝r・sinθ
と
　z＝r'・cosθ'・cosφ'
　x＝r'・cosθ'・sinφ'
　y＝r'・sinθ'
の2通りに表されるとする．

後者の各パラメータを z, x, y で表すと
　r'＝√(z^2＋x^2＋y^2)
　θ'＝arctan((√(z^2＋x^2))/y)
　φ'＝arctan(x/z)
右辺の z, x, y に前者の右辺を代入し整理して
　r'＝r
　θ'＝arctan((√(1－(cosθ・sinφ)^2))/(cosθ・sinφ))
　φ'＝arctan((cosφ)/(tanθ))
となる．

>>98
明日確認します

>>97
質問を質問で返すな

>>100
そんなルールはないし、
質問されないとフォーカスが定まらない質問ひいては質問者が悪い

過疎ってるので計算問題置いとくよ

参政党も応援する南出賢一市長が水と空気から軽油の生産に成功！！！ [119994498]
https://greta.5ch.net/test/read.cgi/poverty/1752308648/

＞ 「泉大津市において、合成燃料製造装置の
＞ 可動式と実演会を行いました。水と空気から
＞ 光の力で、45分間で約20リットルの軽油が
＞ できました」（原文ママ）
＞
＞ 南出市長が6日、こう投稿すると、Xの利用者
＞ からは20リットルの軽油を生成するには、
＞ 「理論上、3LDKのマンション約340室分の
＞ 空気が必要」などとの指摘が相次いだ。

【問】
・軽油の比重は0.82とする。20Lの軽油の
重量は何kgか。
・軽油の組成は炭素数12～20の炭化水素である。
仮にすべて炭素数16の飽和炭化水素 C16H34と
した場合、このうち炭素の重量は何kgか。
（原子量 H＝1, C＝12 を用いてよい）
また、これを合成するのに必要なCO2は何kgか。
・このCO2は1気圧、25℃で何Lの気体か。
（気体1molの0℃・1気圧での体積は22.4Lとする）
またこれを0.04％含む空気の体積は何立米か。
・3LDKの一般的なマンションの床面積を65平米、
天井高を2.4mとする。
この空気の体積はマンション何戸分か。

>>102
スレ違い

極限の合成て収束しないと成り立たんのか
この年まで生きてきてしらんかった
lim(√(x+1)-√x)
lim(√x-√(x+1)) 共にx→∞

上は0で下は-1/2
√(x+1)-√x=-(√x√(x+1))だから単純に-1倍できるんかと思っていた

すまそAIが馬鹿だった
ちゃんと0になるわ

すみません、カージオイドってあるじゃないですか。円の周りを円が回ったときの
サイクロイドというか
似たような感じで、四角形の周りを円が回ったときのサイクロイドみたいのも
考えられると思うんですが、これって何か名前が付いてたり性質が調べられたり
してますかね?

医者とか東大とか意味わからん
高校質問スレっていつからこんなに荒れてるの
質問です
相関係数0.9の集団と相関係数0.8の集団を併せて相関係数を求めると
①必ず間の値をとる
②データ次第
どないですか

①

高校数学の範囲なのか不明ですけど質問させてください。
図形の質問です。
二等辺三角形があって、その頂角をどんどん広げてゆくと、
底辺の長さはどんどん長くなります。
この、頂角の角度と底辺の長さを表す関係式を教えてください。
よろしくお願いします。

影縫余弦のお姉さんにでも聞け。

cos∠AOX = 0.9、cos∠AOY = 0.8
⇒
cos( acos (0.9) + acos(0.8) ) ≦ cos∠XOY ≦ cos( acos (0.9) - acos(0.8) )

https://president.jp/articles/-/103536?page=1
これの③も65/2＝32.5で割り切れると思うのですが、間違いなのでしょうか？
ググっても場合によるという回答があり、問題が悪い気がするのですが

>>112
整数に於いて、の前提がないから、割り切れるか否かの話そのものはその通り
2で割って余りが出ない整数が偶数なので、
偶数の定義を前提としていることがわかるのならその疑問には至らないはず
読解力が欠けているように思えるので、当該図書を買って（借りて）読んでみてはいかが？

>>110
わからないだったら出てくんなよバカｗ
低脳のゴミはいらねーんだよ

>>113
偶数を定義している問題で、偶数の普通の定義を前提とするのはおかしいのでは?

>>115
おかしくない
偶数を定義している問題ではなく、
選択肢から偶数をえらばせるにあたり雑な定義で補足しているだけだから

高校生ですが質問しようと思ったけど常駐してる人のレベルが低すぎて書く気になれない
わからなくて 沈黙するか無駄にマウント取りたがるか

偽医者が来る前はちゃんと機能してたんだけどね

>>117
おっ高校生にしてマウント取りのためだけに書き込みとは感心感心
さっさと去ね

数学3を独学で勉強しているのですが、極限のところがわからないので教えていただけますか

画像にある「黄色チャート3cの例題16(4)」で、分母分子を(-2)^nで割った時と3^nで割った時で答えが違って、なぜ3^nで割ったら間違いになるのかわかりません...

よろしくお願いします！

https://i.imgur.com/1m1qen0.jpeg

>>120
分母の (-2/3)^n+(1/3)^n は
全体が符号を反転させながら0に近づくので
分母全体を 極限＝0(＝＋0) とおいてはいけない

模範解答では分母を
1＋(符号の定まらない極限0)
としていて、この形なら 極限＝1 とできる

>>121
ありがとうございます。
はっきりと理解しておりませんが、もうちょっと勉強します！

>>120
(-2/3)^nの絶対値が(1/3)^nより大きいからnが奇数のとき分母は負

>>120
分母が 0に近づくからと言って正の無限大に発散するとは言えない

>>120
分母が 0に近づくからと言って正の無限大に発散するとは言えない

>>120
分母が 0に近づくからと言って正の無限大に発散するとは言えない

ぼくわきょういくがくぶにいって
ちゅうがっこうのすうがくのきょうしになりたいです　
ですからじけんのしけんかもくに
しょうらいつかわないすう３がはいっていることはなっとくがいきません

>>117
バーカ

>>128
自己紹介はいらない

とりあえず、高校数学を出題するのに適したスレはこれかと思う。
他に適したものがあるなら、それでやってくれ。
無いなら立てても良い。
食いつきが悪いとか謎の言い訳は良い。
きちんと作問したら、真面目に解いてくれる人もいるだろうから頑張れ。

-2+√5の3乗根と-2-√5の3乗根の和を求めよ。ただし、それぞれの3乗根は実数とする。
（関数電卓を使えば簡単に分かるので、計算過程を示して下さい。）

F_0 = 1 とする。
F_1 = a とする。
F_n = F_{n - 1} + F_{n - 2} for n ≧ 2 とする。

F_n > 2026 となるような n が存在するための a についての必要十分条件は何か？

一般項の求め方は知らないとする。

お願いします。

　4036の正の約数の個数はいくつか。

と言う問題が記述式であったとき、

　4036＝2^2*1009 と素因数分解されるので、答えは(2+1)*(1+1)=6個。
という解答で大丈夫でしょうか。1009が素数ということはぱっと見では明らかではないように思えるので
これは示すのが必要でしょうか。

Xを2以上の整数の集合とし、fをXの元をXに写す関数とする。
a,bをXに属する異なる任意の整数とするとき、f(a)f(b)=f(a^2・b^2)を満たすfは存在するか？

複素数ｚで、z,z^2,z^3,･･･・・・の虚部がすべて正(あるいはすべて負)になることはありますか。

それは採点側の立場から推測されたい

>>135
偏角の変化を考えれば無理でしょ

>>137
そう思う

aを0以上pi以下の定数、f(x)をxの連続関数とし、
　g(x)=∫_[a,x] f(t)*sin(x-t) dt とする。

(1) g'(a)を求めよ。　(2) g''(x)をf(x)とg(x)で表せ。
(3) 「g(x)=sin(x)-sin^2(x)」と「f(x)=sin^2(x)-2cos^2(x) かつ a=pi/2」は同値であることを示せ。

この問題でわたしは、与えられたg(x)の積分の式でsin(x-t)を加法展開して微分して、
(1)は 0に、(2)は g''(x)=-g(x)+f(x) になりました。
(3)なんですが、⇒は(2)の式に代入すればf(x)はすぐ決まる(またa=pi/2が必要なのもすぐ分かる)のですが
←を示すにはどうするといいでしょうか。

わたしはf(x)の式をg(x)の定義式(積分の式)に直接代入して積分計算したのですが、
さすがにこれはめんどうでヘタな方法だと思いまして。

a,b,cがそれぞれ0以上1以下の実数を独立に動くとき、
点(ab-bc,ac-bc)の動く領域を図示するという問題はどう考えればいいですか。

aが少ないから、そこに着目して消去するとか。（消去するときに、0以上1以下の条件が消えないように注意。）
あとは0は別で考えて、0以外のときは除法で式をいじくるとかかな。

｢クライシスアクター｣｢宮本晴代｣｢豊島保養所｣｢ケムトレイル｣｢マグナBSP｣｢アドレノクロム｣←画像検索＆拡散！！
｢ムサシ　不正選挙｣←要検索！！！ちなみにアメリカは「ドミニオン」な

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爬虫類（レプティリアン/DS）金融ヤクザ天〇財閥・tsmc浙江財閥等の中華系爬虫類組織、CSIS、CeyeA等のアメリカ系爬虫類組織をぶっ潰しましょう。

イラン国内のモサド工作員　≒　イラン在住のレプ
レプ（DS）の地下施設に突撃！！！！

www.youtube.com/watch?v=UzEhzJw69KM　www.youtube.com/watch?v=fsG76Mo5ZTs
www.youtube.com/watch?v=V1SXb3tIk8U　www.youtube.com/watch?v=fa8ZfKL7TZ4
www.youtube.com/watch?v=EuQWR0cl7es　www.youtube.com/watch?v=daApYtbhUbQ
www.youtube.com/watch?v=83ZMb2vK_dI　www.youtube.com/watch?v=DlIqow9MnxQ
www.youtube.com/watch?v=ETlSW0OiB5U　www.youtube.com/watch?v=xfW4ha_Bfrs
www.youtube.com/watch?v=HBL5oidtCpw　www.youtube.com/watch?v=R6FLwGhZ4xY

あなたの周りにも存在し、自分たちの種族に敵対的な存在に対して集団ストーカー等を仕掛ける痛い下等種族です。

ユダヤ系住民がタムラへの攻撃を喜び、「村が燃えますように」と叫ぶ様子
↑人間同士の対立を煽るこいつがレプやでーーーー＾＾
神道仏教ユダヤ教イスラム教ヒンズー教キリスト教イエズス会み〜んなレプ教やーー＾＾

5^x+x=3^y の整数解を求める求め方を教えて下さい

円周の長さは
内接多角形のより長いのは直線が最短だから
外接多角形のより短いのは面積が小さいから

点P(x,y)が領域x^2+y^2≦1を動くとき、
(x^2+xy+y^2)/(1+x^2+y^2)
の取りうる値の範囲を求めよ。

(x,y)=r(cost,sint)
z=(x^2+xy+y^2)/(1+x^2+y^2)=r^2(1+sintcost)/(1+r^2)
1/2≦1+sintcost≦3/2
r^2/(1+r^2)=1-1/(1+r^2)≧0,<1
0≦z<3/2

0≦r≦1
>>146
>r^2/(1+r^2)=1-1/(1+r^2)≧0,<1
≦1/2
>0≦z<3/2
≦3/4

α、βは、
α+β=p+q
αβ=pq
を満たす。
(α,β)=(p,q),(q,p)であるといえるか。

(t-α)(t-β)=t^2-(α+β)t+αβ=t^2-(p+q)t+pq=(t-p)(t-q)
t=α
(α-p)(α-q)=0
α=p
(t-α)(t-β)=(t-p)(t-q)
t-β=t-q
β=q
α=q
β=p

R,Cなど可換体の場合

>>149
>α=p
>(t-α)(t-β)=(t-p)(t-q)
>t-β=t-q
>β=q
α=p
(t-α)(t-β)=(t-p)(t-q)
(t-α)(q-β)=0
q=β

どっちでもいいか

>>86(1)n=3m+1のとき
与式=(3m+1)(3m+2)｛3(m+1)+1｝
≡1・2・1≡2(mod3)
n=3m+2のとき
与式=(3m+2)｛3(m+1)｝｛3(m+1)+2｝
≡2・0・2≡0(mod3)
n=3m+3のとき
与式=3(m+1)｛3(m+1)+1｝3(m+2)
≡0・1・0≡0(mod3)
∴3の倍数より1大きいとき2余り、
それ以外は割り切れる.

前>>153
>>86(2)与式=n(n+1)(n+3)+n(3n+2)
n=6k+1のとき
与式=(6k+1)(6k+2)(6k+4)+(6k+1)(6・3k+5)
≡1・2・4+1・5≡13≡1(mod6)
n=6k+2のとき
与式=(6k+2)(6k+3)(6k+5)+(6k+2)｛6(3k+1)+2｝
≡2・3・5+2・2≡34=4(mod6)
n=6k+3のとき
与式=(6k+3)(6k+4)6(k+1)+(6k+3)｛6(3k+1)+5｝
≡3・4・0+3・5≡15≡3(mod6)
n=6k+4のとき
与式=(6k+4)(6k+5)｛6(k+1)+1｝+(6k+4)｛6(3k+2)+2｝
≡4・5・1+4・2≡28≡4(mod6)
n=6k+5のとき
与式=(6k+5)6(k+1)｛6(k+1)+2｝+(6k+5)｛6(3k+2)+5｝
≡5・0・2+5・5≡25≡1(mod6)
n=6k+6のとき
与式=(6k+6)(6k+6+1)(6k+6+3)+6(k+1)｛6(3k+3)+2｝｝
≡0(mod6)

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10330172850
ベストアンサーを見ても意味がわからない
どういうことなん？

P[2m+2]=P[2m]+(1/4)^(m+1)とするならわかる
これを解いても同じ答えにはなる

>>155

p[2m+2]
＝P(表表)＋P(表裏表表)＋P(表裏表裏表表)＋…
（P(表表)から始まるm+1項の総和）

ここで
初めの P(表表) は1/4
残りのすべての項から先頭の
「表裏」
の2文字をくくり出すと
P(表裏)×（P(表表)から始まるm項の総和）
＝(1/4)p[2m]

よって
p[2m+2]＝(1/4)＋(1/4)p[2m]
という模範解答の漸化式が導かれる

>>156
ああ、なるほど、
最初が表裏となる1/4の続きのところがP[2m]になるのか
ようやく理解できた
ありがとう

あるよん♪

ま、頑張って、Doutei高校生諸君

>>131
>-2+√5の3乗根と-2-√5の3乗根の和を求めよ。ただし、それぞれの3乗根は実数とする。
a^3=-2+√5
b^3=-2-√5
(ab)^3=-1
ab=-1
a^3+b^3=-4
(a+b)^3-3ab(a+b)=-4
(a+b)^3+3(a+b)+4=0
(x+1)(x^2-x+4)=0
a+b=-1
a-1/a=-1
a^2+a-1=0
a^3>0
a>0
a=(-1+√5)/2

>>132
F2=a+1
F3=2a+1
F4=3a+2
a>0
F3>2F1
F4>2F2
F5>2(F1+F1)=2F3
…
Fn>2Fn-2
F2n>2^(n-1)F2>2^(n-1)
OK
a=0
NG
a<0
Fn,Fn+1>0
Gm=Fm/Fn
Gn=1,Gn+1=Fn+1/Fn>0
OK
Fn≠0,Fn+1=0
Gn=1,Gn+1=0
NG
Fn,Fn+1<0
Fn+2<0
Fm<0
NG
F1=a<0
F2=a+1≦0
a≦-1
NG
F2=a+1>0
-1<a<0
F3=2a+1>0
-1/2<a<0
OK
F3=2a+1=0
a=-1/2
NG
F3=2a+1<0
-1<a<-1/2
F4=3a+2≦0
-1<a≦-2/3
NG
F4=3a+2>0
-2/3<a<-1/2
F5=5a+3>0
-2/3<a<-3/5
OK
F5=5a+3=0
a=-3/5
NG
F5=5a+3<0
-3/5<a<-1/2
F6=8a+5≦0
-3/5<a≦-5/8
NG
F6=8a+5>0
-5/8<a<-1/2
…

>>133
1009がemirp素数と知っていればOK
記述式というのが誰か採点者が読んでその評価を受けるという意味なら
示した方がよさげ

>>134
>Xを2以上の整数の集合とし、fをXの元をXに写す関数とする。
>a,bをXに属する異なる任意の整数とするとき、f(a)f(b)=f(a^2・b^2)を満たすfは存在するか？
f(a)f(b)f(c)=f(a^2b^2)f(c)=f(a^4b^4c^2)
=f(a^2b^4c^4)=f(a^4b^2c^4)
けっこう制約が出るのかな

>>163
お、やってくれてる！
どこかに答えを出したんだけどねw

>>164
答え教えて

>>165
ちょっと待ってね、用事があるから。
今日中には絶対書くから。

>>134
はアジア太平洋数学オリンピック（APMO）
2015年問2で出題された問題

ただし
--
f(a)f(b)=f(a^2・b^2) （a, bは2以上の整数）
が「a≠bのとき」常に成り立つfは存在するか。
--
と、
「存在するかどうかを示す」
「数式の成立の使用は異なる2数の間に限る」
という方針が追加されている

答えは「存在しない」

>>167
存在性はそのとおり。

>>165
「最近の数学コンテストにおける関数方程式」って調べてもらえれば、それの53ページに載っています。

>>166
待ってるんだが

>>170
>>169を見てくれ。

>>171
書かないんですね
待ってるのに

>>172
そういうのを書き写すって良くないと思わん？

>>173
なぜ？
自分が理解していないんですね

もう良いよ、絡んでこなくて。

理解したことを
難しいと感じたところは嚙み砕いて伝えることは
とても重要な行為なのにね

>176
私は出題者の責務は果たした。
プラスアルファの解説を求められても困るね。
スレタイが「解説スレ」であれば、やってあげるがね。

というか、私は出題スレに書いたつもりなのに、なぜかここに書いてある…。
誰かがコピペした経緯があったか。

>>178
下らないね
解答できないことを出題
解答は丸投げ
トンデモナイ下らない人格

他人の問題をサモ自分が出題したかのように偽る
それがゲス爺の矜恃
それでいて他人には自分の倫理観を押しつける
トンデモナイ荒らし行為しかしない

>>180
やっぱりお前かいwww
解答あんだから、黙ってみればエエがなw

ネタ探しも大変だからな。
良い作問してみなよ、AIに解かれまくるからなw

>>181
>>180はその通りだろう
ホント下らない人格

>>182
重要なのは
自分が理解していること
AIが解いてもそれはそれだけのこと
300km/hのロボットが100ｍ走で
人を追い抜いてもそれはそれだけのこと
君自身が理解できていないなら
出題する資格はない

今日と明日は暇だが、右肺が痛くなってきた。
せっかくの休みが体調不良で消えそう(泣)

>>183
自分の書き込みをその通りだろうと言われてもねぇ。
なんであの解答になるのか、理由を質問しようw
（なぜならここは質問スレだから。）

話がふわふわしてるね

中国のロボット大会で、ボルト超えを果たした。

>>169
その証明は素人が書いたもので冗長
使う文字はaだけでよい
（aとbを使っているせいで、1行ごとに
a≠bを前置きしている）

aの1文字で書き直すと以下のようになる

f(a)≧2がつねに存在すると仮定すると
(f(a)f(a^6))f(a^10)=f(a^48)
(f(a)f(a^10))f(a^2)=f(a^48)
よって f(a^2)=f(a^6)
f(a)f(a^2)=f(a^6) と比較して f(a)=1
これは f(a)≧2 と矛盾するので
fは存在しない Q.E.D.

数セミにも記事をお書きになっている先生みたい。

みんな大好き数学セミナーw

電気需要が増えて大変だね
ロボットとかaiとか

まあ白紙の状態から、あの解答に似たようなものが作れるのかが大事なんじゃないの。

>>190
やっぱクダラン人格だったな
オレの書いたとおり>>180
>>189
thx
ゲス爺も
・問題を理解し
・解答を理解し
・解説できるまで精進するんだな
人に解説するのはとても良い勉強になる
なぜなら自己との対話に直面するから
自分を偽るゲスでなければ自分を説得できるだけの
緻密な理解に至るからだ

>>193
そうかな
3つの場合に形式が違うことに気が付くと>>163
そこを頼りにする方針になるだろうよ

まあ、出題されたら早く解いてくれとしか言いようがない。

私は答えが欲しいと言われるまでは、基本的には黙っておくタイプだが。

平面上の空でない凸な領域に
その内部の点を通る直線を引くと
・領域全体は2つの(3つ以上にはならない)領域に分割され
・その2つの領域はともに凸
になるといういことを示したいときはどうしめせばいいでしょうか。

>>197
答え書いてよ
書く書く詐欺の人

>>185,186
他人に強制を強いることを
自分では守らないのがゲス爺
ホント心底下らない人格

>>199
お前は解答者とは見なさないから良いよ。

良い加減面倒だ、本当に。

>>196,196
答えを書いてと乞われても
書けない
それは解答を理解していないから
彼の人も同じよな
理解してないのに
理解したふりをすることしかしないゲス爺

>>201,202
>>203

一人でランダムウォークでもやってろ。

>>202
>良い加減面倒だ、本当に。
お前の勝手な事情は関係ない
やると行ったことをやらないのがお前
ヤルヤル詐欺
書く書く詐欺
理解したふり
ホントに下らない人格だな

>>205
え？そうしてるんだけど？

>>205
>一人で
これもゲス爺の特徴よな
何か「仲間」が欲しい
寂しくて死んじゃうアレみたいな精神性で
戦争の数学をやることは無理

そんなん書く暇があったら、書き込みの質でも高めたら？
ランダムウォークの答えを見るのが癪と言っていたのは貴方か？
もし貴方の書き込みなら、もっと集中すべきではないのか。

私は今日と明日は余裕があるから何かしらする。
やるものが溜まっているから消化しなければならない。
貴方も活動を充実させた方が良いんじゃないの。
進んでるのか分かんないんだけど。

>>209
他人にはマウントしたくて貯まらないのに
自分がやるべきとしたことは一切しない
それがゲス爺の矜恃

>>209
>ランダムウォークの答えを見るのが癪と言っていたのは貴方か？
それどれ？
レスを挙げてな

>>210
他人の行動は縛りたい
自分の行動は容認してくれよん
これがゲス爺の矜恃

>>211
俺の指摘なんてマウントと呼べる代物じゃあないよ
>>212
ランダムウォークの答えだったかも怪しい。
誰かが何かの答えを見ると言っていた。
コルモゴロフの人かもしれん。
違う人だとしても、ランダムウォークに進展がなければ良くないのに変わりはない。

俺は勉強材料はコツコツ集めている。

>>214
>俺の指摘なんてマウントと呼べる代物じゃあないよ
他人に自分の思っていることをやらせようとしていること
それに正当性があると表明していることの
どこがマウントでないのかね
ホント下らない人格

>>214
>>>212
>ランダムウォークの答えだったかも怪しい。
>誰かが何かの答えを見ると言っていた。
>コルモゴロフの人かもしれん。
>違う人だとしても、ランダムウォークに進展がなければ良くないのに変わりはない。
・・・・・何にも関係のないことを
他人を批判する証拠にするのはお得意ですね

うーん、て唸ってるだけではないのかw
俺はとりあえず何かしら進める。
批判ばかりしてやらない人間ではないから。

>>218
で？
それは自分の価値観を他人に押しつけてるだけ
ゲス爺はそれが正当だという歪な正義感？を以て
他人を非難する荒らし

俺は問題を提供して荒らし呼ばわりされる、可哀想なお兄さんですw

この板の無秩序さといったら、天井知らずであるw

青天井

>>220
惨めだから同情してよう
ですか
ホント下らない人格
自分語りをして同情を惹こうとするのも
卑劣極まりない
唾棄すべき人格

>>221
それは君の勝手な感想

秩序がなくてはいけない
それはオレの価値観に沿うべし
それに違反する者は許さない
これがゲス爺の矜恃

まあ、私のセンターの成績を嘘だと言うのなら、>>195も嘘だって言えるんじゃないの。
証明できないものは全て嘘らしいからw

>>226
方針と事実を混同してるねw
>>195は方針
方針は間違っているか正しいかだけで嘘か真実かではない
お前が事実として提示しているものは検証のできない嘘

まあ、時間の無駄だから勉強するわ。

>>226
そして>>195に書いた>>163に引っかかりを感じるのが普通の数学的思考だと思うがね
君はf(a)f(b)f(c)を考えてみなかったの？

>>228
ヤルヤル詐欺
反論できなくなるとなぜか
「忙しいんで」と断りを入れてから逃げる
それがゲス爺の矜恃

>>229
ちなみに別解も見つけていたが、それに関係するやつだったかもしれない。
まあ、作問にしか集中していなかったから、肝心の証明の思いつき方までは力が及ばなかった。
だから、今からそれなりの勉強をするんだよ。

>>231
早く答え書いてね

>>189で十分だけれど
それとは別なのを頼むな

救えない人間乙w

なんで俺が紹介した答えをパクっといて、その言い草は無いだろw
どこまで性根が腐っているのか。

ちなみに
asian pacific mathematics olympiad problem solutions
と検索すれば、テクニカルな解答も見ることができる。
俺の優しさは上限がないw

>>234
それは
答えを書けない問題を出題する君
>>235
はぁ
オレはパクってないよ？>>189を言って居るなら
アレを書いた人に失礼だろう
>>236
けっきょく検索ででますよ
理解はしてませんよ
これがゲス爺の基本的な姿勢ということだね
性根が腐ってるな

ああ、別の人だったのか。
なら、あぼーんさんは何もしていないんじゃないかw
何も手を汚さずに批判だけする精神こそ、私が嫌悪する存在である。

そんな人にだけはなりたくないと、日々一生懸命に生きている。

>>238
へぇーじゃあやっぱり>>189を批判してたのか
自分がやるべきことをやってくれた人に
失礼だとは思わないんだな
人の行動を縛ろうとする割に
自分はゆるゆるなのは
ゲス爺の矜恃だね

一人でランダムウォークをやって、寂しく酔いしれて居れば良いのだよ。
酔歩だけにw

>>238
>何も手を汚さずに批判だけする精神こそ、私が嫌悪する存在である。
手を汚す？なんのこっちゃ
こっちは
「答えを教えて」と教えを乞うているだけ
それができないのが君
出題する資格もないね
ヤルヤル詐欺
不幸詐欺
そういう態度だから批判されていると気が付いてないのか
ゲス爺

>>240
1ミリも動いていない奴は、一言も喋る権利はない。

>>238
>私が嫌悪する存在である。
>>239
>そんな人にだけはなりたくないと、日々一生懸命に生きている。
自己弁護の極みでもあるし
自分の価値観こそが至上という
マウントしたくて貯まらない気持が
抑えきれずににじみ出ているのが君
ゲス爺

1ミリ動けば、一文字書いて良いよw

もうエエから、ランダムウォークかなんかで結果を出してね。
一人でやってる限り、結果が出るのか知らんけどねw

>>243
答えを教えてと言っただけですがね
答えを教えてくれた>>189には感謝
それができない君は下劣の極み

>>245
他人を思い通りに動かしたい気持が書く仕切れてませんよ
ホント下らない人格だな

コルモゴロフでもなんでも良いから、出来れば他の人も巻き込んで議論すべきじゃないんかね。

>>247
それは俺が紹介した解答を改良したやつだから、間接的に感謝を頂きますw

>>246
それは君に関係のないことと思わないんだよなコイツは
自分の気に入らないことをことごとく批判するだけ
こっちはドンだけ考えてるか
別に書く必要が無いから書かないだけだけど
それはこっちの勝手なのでね

7割くらいは頂いたなw

>>249
「ベキ」しか言わないベキ爺
自分の価値観を人に押しつけたくて貯まらない

>>250
はぁ
別人への感謝を自分への感謝に掠め取ろうともするのが君か
ほんとにトンデモナイ人格だな
ゲス爺

>>251
コッチは君のお子ちゃまワガママ放題の書き込みに、どんだけ辟易しているかw

>>252
大体
自分では何も証明書いていない
理解もせずただ紹介しただけ
それに感謝を強いるのが君
ホントゲス爺の矜恃は下らん

ねじ曲がりすぎて、ねじ切れそうな人格乙w

>>255
辟易してれば？
で？

俺が出題者だから、俺が解答者だと思う人に対応するまで。
難癖者に対応する義務は無いから。

>>257
根拠もなく反論したいんですね
判ります

時間をドブに捨てているだけの状態なのでやめてね。

>>259
出題する資格がなかったことが露呈したのが>>166
>ちょっと待ってね、用事があるから。
>今日中には絶対書くから。
>>168
>存在性はそのとおり。
>>169
>「最近の数学コンテストにおける関数方程式」って調べてもらえれば、それの53ページに載っています。
>>173
>そういうのを書き写すって良くないと思わん？

>>261
それは君の事情
自分の事情を汲んでくれと迫るのが君
>>177
>私は出題者の責務は果たした。
>プラスアルファの解説を求められても困るね。
>スレタイが「解説スレ」であれば、やってあげるがね。

医者・東大卒・難癖者禁止スレですw

>>181
>やっぱりお前かいwww
>解答あんだから、黙ってみればエエがなw
>>190
>数セミにも記事をお書きになっている先生みたい。
>>191
>みんな大好き数学セミナーw
>>193
>まあ白紙の状態から、あの解答に似たようなものが作れるのかが大事なんじゃないの。
どこが出題者の義務を果たしたんですかね
何もしていない
説明もできない
理解もしていない
下らないことこの上ないゲス爺

解答者でない人はお引き取り願います。

>>264
ほらまた
勝手な価値観を当たり前のように主張する
人に押しつけるゲス爺

別解に対するコメでもしてくれたらまだしもね。

>>267
難癖者はどのスレでも出禁だろwww

>>266
白旗挙げて答えを教えてよというのに
答えを提示することもできないのが君
ホントに下らないね
ちゃんと解答理解しているとは思えないね>>166
>ちょっと待ってね、用事があるから。
>今日中には絶対書くから。

>>268
別解とは？

このスレに限ったことじゃねぇw

>>269
百済無い人が出禁です

>>272
出題者の義務を果たせないのが恥ずかしいんですね
判ります

>>271
>>236のことだよ。
ホンマにまともに読んでないよなw

1ミリも動いてないんだから、ソレに対するコメでもしたらどうなんだよ。
今のところ、1文字も書く権利が無いだろw

>>275
それが別解か
君のじゃないのね
人の褌で他人を批判する
君は人間として有り得ない人格だなあ

>>276
出題に対しては100％責任を持つのが出題者
世界中からの批判を受ける義務がある
逆に読んだ者は解答に関してどこまでも説明を求める権利がある

だったらAIに悟られない作問でもしてちょw

>>278
貴方は少なくとも解答者ではない。
というか、ただの難癖者であるw

貴方に対する私の責任は0%であるw

>>279
人に頼らないでね
>>280
白旗挙げて答え教えてと言ってるのに
答えを書けないのが君
下らない人格
>>281
結局何もできない言い訳しか考えないのが君

しかしここまで答え書かないとは思わなかったな>>166
>ちょっと待ってね、用事があるから。
>今日中には絶対書くから。
>>185
>今日と明日は暇だが、右肺が痛くなってきた。
>せっかくの休みが体調不良で消えそう(泣)

答えを書くだけなのにね
まあ>>189で十分ではあるけれど
出題者がこんな下らない奴とはね

>>275
>ホンマにまともに読んでないよなw
自分が思うことは他人も判るはずちうのは
世界は自分だけでできているとする
幼い人格の現れ

ここまで無茶苦茶書けるのは、一種の才能である。
誰にも真似できないだろうw

>>241
何か手がかりあるといいんだけどねえ
難しい

どう人生を歩めばこうなるのか興味がある。ぜひ教えて頂きたいw

他人に強いることを
自分ではしないのが
ゲス爺

>>287
分厚い本でも読めば良いじゃないか。
英語で探すなり。

>>288
ごく普通の人生ですがね
ただ1つ違っていたのは・・・・・

>>290
まあそろそろそうするかなと思い始めたところ

俺はやるっていってんだから、貴方も何かしら動けば良いじゃないか。
まだ、方法を尽くしてはいないだろうよ。

>>293
よっしゃまだ頑張るか
いくらかアイデアはあるんだよな
上手く行かないけど

>>291
へぇ、私と同じようになんかあんのね。
まあ、世の中全て平等とはいかないからねぇ。

みな何かしら抱えて生きているだろう。
数学が苦手な人もね。
そこで文句を言うだけか、何でも良いから抗うかで差がつくのだろう。

>>295
「同じ」・・・・アホかｗ

>>296
何かしら他人と同じ部分を見つけないと夜も眠れないンですね
判ります

兄弟が亡くなってるのに舐めてるよね。
児童養護施設なんかに行くような人が、大学数学とか普通やらんからなw

俺は変わり者の自覚があるからまだマシなんだよ。
貴方はねじ曲がりの自覚が無いからタチが悪いんだよw

>>299,300
また嘘の不幸自慢ですか
閉口します
お前が変わってる自覚がある？？？？
無いね
素で自分の倫理観を他人に押しつけるのが「正しい」と思っているだけ

>>299
>児童養護施設なんかに行くような人が、大学数学とか普通やらんからなw
差別主義射でもあったんですね

あぁ、どうしようもないw
とりあえず勉強を頑張ろう。
少し余裕ができたし。

>>302
俺は親に放置されたも同然で生きてきた訳。
よくこの環境で数学なんかに興味を持てたと、自分でも不思議なくらいなんだよ。
こんな話をして時間を潰すくらいなら、演習の一つでもして上達したい。
妨げの行為を控えるように。

あれだけ数学をしろと連呼している人が、妨害していては駄目だろう。

>>286
それ君
自己弁護の塊の

自分の書き込みを読み返してみなよ。
凄いよw

>>304
ホラネ
不幸自慢は他人のカキコミを禁止したい思いの表れに過ぎない
下らない人格だねゲス爺
>>305
君が数学をやれば良いだけ
答えを書けば良いだけ
何もしてない義務も果たさない
ただ言ってみただけの出題しかしない
百済無い人格が君

>>307
全然？
君は批判されるに足る人格の持ち主だってことが露呈するだけ

不幸であればあるほど優位に立つのが当然とする
歪な価値観の持ち主が
検証もできない不幸自慢に走って
他人を黙らせようとするのは
滑稽極まりないね

数学やろうね。
自分が良く言ってるよねw

ランダムウォークスレでも何か言われてるから、そろそろ持ち場に戻った方が良いと思うけどね。