お願いします。

　4036の正の約数の個数はいくつか。

と言う問題が記述式であったとき、

　4036＝2^2*1009 と素因数分解されるので、答えは(2+1)*(1+1)=6個。
という解答で大丈夫でしょうか。1009が素数ということはぱっと見では明らかではないように思えるので
これは示すのが必要でしょうか。