>>134
はアジア太平洋数学オリンピック（APMO）
2015年問2で出題された問題

ただし
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f(a)f(b)=f(a^2・b^2) （a, bは2以上の整数）
が「a≠bのとき」常に成り立つfは存在するか。
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と、
「存在するかどうかを示す」
「数式の成立の使用は異なる2数の間に限る」
という方針が追加されている

答えは「存在しない」