>>95
階乗！をガンマ関数を使って一般化したときも
正整数で成立している(n+1)!=(n+1)n!は成立している。

というより成立するような定義を探したと思われる。

練習問題
(1/2)!はいくつか？
n=1/2で　(n+1)!=(n+1)n!は成立しているか？