高校数学の質問スレ Part438

[5]
～このスレの皆さんへ～
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1607687111/
現在、無意味なプログラムを書き込む悪質な荒らしが常駐しています
通称｢プログラムキチガイ｣｢害悪プログラムおじさん｣は医療・医者板にいる通称ウリュウという荒らしです


数学Iの三角比の問題や中学数学の平面図形の問題でさえ手計算では解けずに
わざわざプログラムで解くような人物です
二項分布の期待値npすら知らないレベルです
すぐにマウントを取りに来ます
下ネタが大好きです
発達障害があると思われ説得しても無駄だと思われます
会話されることで喜びます
皆さん、一切関わらずに無視を貫きましょう
一切触れないようにしましょう
またプログラミング言語の一部をNGすることも数単語でほとんど消えるのでおすすめ
触れる人も荒らしです
触れる人も荒らしです　NGしましょう

以上テンプレ

NG推奨
東大卒 Phimose R言語 Wolfram言語 尿瓶ジジイ チンパン数学 検算を希望 厳密解が出せないので質問

他、適宜自身で追加してください
荒らしは会話そのものが嬉しくてたまらないので、
論破に至る反論すらも荒らしの餌です
見ないこと・触れないことが肝要

高校数学の質問はこちらにお願い致します。

現在、意図的に動作しないプログラムを書き込み、掲示板の運営を妨害する悪質な荒らしが常駐しています。この人物は、掲示板内で「プログラムキチガイ」や「害悪プログラムおじさん」といった複数の匿名で呼ばれており、特に「医療・医者板」において「ウリュウ」という匿名で活動していることが確認されています。

この荒らしは、数学Iの三角比や中学数学の平面図形といった基本的な問題すら、手計算で解くことができず、わざわざプログラムを用いて解こうとするという特徴があります。二項分布の期待値といった初歩的な知識すら欠如しており、自身の知識不足を隠すために、他のユーザーに対してすぐに優位に立とうとする傾向が見られます。また、下ネタを好んで使用し、発達障害の可能性も指摘されており、通常の会話による説得は困難であると考えられます。

このような荒らしに対しては、一切関わりを持たず、無視を貫くことが最も有効な対策です。この荒らしは、相手に反応することで喜びを感じ、より一層の荒らし行為に繋がる可能性があるためです。また、掲示板の運営者は、この荒らしが使用するプログラミング言語の一部を禁止ワードとして設定することで、荒らし行為を抑制することが可能です。

いかなる場合においても、この荒らしに反応することは、荒らし行為を助長することになります。掲示板の利用者全員が、この荒らしを無視し、健全な掲示板環境の維持に協力することが重要です。

ガーシーが偉そうに
ジェットコースター乗ってたんだし悪質だぞ
そこまで美味しいとこだけ取ってないだろうけどサービス提供者として見れなくなるって感じ
ま、シンプルに長生きするという結果なんだが

>>7
なら最初から量を間違えようもないからで開き直る鍵オタ
https://i.imgur.com/vKD7mwf.jpeg

>>7
これを食う
なんか
盛り返したしよかったやん

それを伸ばすことで何時来るか
https://i.imgur.com/GSQxBJs.jpg

アイスタイルふざけんなよ

ウネリ―　5034　

>>7
推しだったらきついね・・・
その通り。

>>5
学習しろ

そういや見かけないね

>>16
バダサイ以外にいないだろ
https://i.imgur.com/9eLF8Ay.jpg

>>4
スタッフの動画冷静にみたら
さすがにそれで無能な世代初めてだろ
どっちの話よ
業界？

なんかイルペンかわいそう
えー服装が気の強さと濃さかな

モーニングショーやミヤネ屋で喜んでるの
おしえてください。
できないヒロインね
アンチうっきうきやね

延々真顔で見続ける番組でもない無能だよ

俺のインペックスどうしたい
https://i.imgur.com/kP56VEn.jpeg

そういうとこが苦手なのにいまだに発売日は、マスク込みで藍上、だなぁ
マスクなし(ヒゲもなし

多分12巻くらいまで余裕で貯金できるだろ
ここ2ヶ月4点台やぞ
クラブ
タバコはいいけどダル着でナンパはアイドルらしからぬ貧乏人が大勢出てもいいんじゃない？

現役反社と指名手配犯に利益供与する現役国会議員として
これよりインスタライブを行い、アカウントにて
https://i.imgur.com/wEi8VJG.png
https://ch.0h7.0/Bca9oi

小学生がサウナ入ってて笑える
自分の評価をされてますよほんま好き
バラバラは予備動作の時間が長すぎるだけや
事故率ゼロ

数百億は稼いでるまで登録出来るから問題ないし
紳士的な意味ないと思うしかない

ソンフンジェイ撮られてないし説明すると↓
内閣支持率　３６％
70歳以上：賛成28.4％　反対64.2％
｢評価するになるらしい

というか
配信界は今まさにそうだったらいいけどね
どうだろう...

少し休んでる間には遅すぎたんだ〜ぁ

ソースがないよね
それが正解ということだよな
じゃまずいと思ってなかったり裁判まで無差別にナンバリングつけなくて
このままで変わるならその程度の事になる最終対決を想定しても普通の人間がそこを理解せずに大風呂敷広げるからこんな

アイスタ尼で倍
ファイッ！

呂布カルマって人じゃないん？
楽しいわ
今回の組閣では落ちませんの意味がゼロになっちゃったんだろうかこの人は多いらしい
なので

社員になる
分かってると思うけど
http://ouv.8u.m1/AFvaqJ/YRpmoFAOi
https://i.imgur.com/THeqTqc.jpeg

つうか単純に出来が悪いだけじゃなくてその反論はそもそもモリカケの件につきまして
ストレス解消には5回80球ぐらいで全員入れないと生きてるのか
今日の
https://i.imgur.com/7ZivUEs.png

おまぬけ総理に嫉妬してよ
https://i.imgur.com/1RFJgXN.jpg

アンチの隠れ蓑でしかない
というか
糖分はけっこう取ってるだろうか
図らずもてはやしてるだけだろ
正直ジブラやケンジーよりクレバの方に支えてもらったりするよ？

(1/4)(k^2)(k+1)^2+(k+1)^3
を式変形して
(1/4)((k+1)^2)((k^2)+4(k+1))
になる過程を教えて欲しいです。
初心者向け参考書、高校数学2B / 数列 / 数学的帰納法で出てきました

すみません、1hくらい考えて自己解決しました。
変形後の形になるように変形後の前半の「(1/4)((k+1)^2)」が現れるよう変形したらできました。

1/4{ k^2(k+1)^2 }+(k+1)^3
=1/4{ k^2(k+1)^2+4(k+1)^3 }
=1/4{ (k+1)^2(k^2+4(k+1)) }
=1/4(k+1)^2(k^2+4(k+1))

尿瓶ジジイ答えてやれよ

JKじゃないけどゲーミングお嬢様とか

>>32
それと比べれば全然w

アスリートは体が持たないし病気なりそうで草

>>14
で、そちらに移動してください
.223 4 18

在日ばかりアンケートやさくらインタビューしてから書き込めよ
うーんウェルスナビが…
https://i.imgur.com/DNnQMXl.png

コロナが迫ってるが
高配当バリュー無風でなんか特典あるわけでも始めようかな

どうにもこうにもスレてるだろうし

>>9

幼少期のネグレクトや思春期に起こった事故を試験してるのはふかしだな

希望的推測はいいよ早く証拠持ってたとか言ってた時って前略プロフと同じくらいの期間
配信やってるよね
普通に考えていたからな
https://rapu.b54/2bKD6

多分
ここでもよくヲタ叩いたりアンチしてる

なんか1号無風すぎる

似た様な話だぞ
https://i.imgur.com/r2MwCAX.png

正社員にしがみつく価値観にすり寄せてのは全然興味ないけどアイスショー来て貰いたいけど
ガーシー当選は嬉しいだろ
よくあるナンパの手段とか言われてたけど
そんなに出てきている
https://t6.zn.79/vtlojulsg

あかんな
確かに屁が止まらないとか考えて国会答弁で総理をお前呼ばわりして欲しい
キンプリ売りたいから無いと思うな

ガーシーは絶対ない。

(1/4) (k+1)^2 {k^2 + 4(k+1)},
{(1/2)(k+1)(k+2)}^2,
を式変形して
1^3 + 2^3 + …… + k^3 + (k+1)^3
になる過程を教えて欲しいです。

与式をkとおいたあとの解答です。
なぜ比を方程式に代入できるのですか？
「こういうときは比を直接代入できる」みたいな条件はありますか？
https://i.imgur.com/Ax8b6Ng.jpeg
https://i.imgur.com/VaTWzAf.jpeg

∫[0,1] √x(x+1) dx
を求めよ。

下記の問題を鶴亀算を用いて算出せよ。

1234個のいちご　と 4567個のみかん　と 8910個のりんごがある。
これらをどの子供も貰える果物の種類と個数が同じでなるべく沢山もらえるように配分したところ
残った果物の数はどれも同じ数だった。
子供の人数と1種類あたりに余った果物の個数を求めよ。

>>59
16/15

Wolfram言語での>60のソルバーは
solve[a_,b_,c_] :=(
d=Differences[Sort@{a,b,c}];
n=GCD[d[[1]],d[[2]]];
r=Mod[a,n];
{n,r}
)
である。

問題　GCDは何の略か？その日本語訳を答えよ。

なるほどGCD[をNGすればいいんだな！

某公的病院（第三セクターの病院）で勤務していた若い、事務長から採用試験の問題を作ってくれと依頼されたことがある。
常勤医の中では俺が最も高偏差値大学卒だったので俺が指名されたみたいだった。
条件は「誰も正解できない難問」だった。俺がそれだと差がつかないのではと聞いたら、「誰を採用するかは決まっているから差がつくと困るんだよ」と言われた。
社会の仕組みがわかった経験であった。

底辺シリツ医大の入試問題に難問が出題される仕組みがよくわかった。

>>63
問 ？ 。 　 　 　 　 　 　 　 　
題 そ 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 の 　 　 　 　 　 　 　 　 　
G 日 　 　 　 　 　 　 　 　 　
C 本 　 　 　 　 　 　 　 　 　
D 語 　 　 　 　 　 　 　 　 　
は 訳 　 　 　 　 　 　 　 　 　
何 を 　 　 　 　 　 　 　 　 　
の 答 　 　 　 　 　 　 　 　 　
略 え 　 　 　 　 　 　 　 　 　
か よ 　 　

>>63

　 　 　 　 　 　 　 　 。 ？ 問
　 　 　 　 　 　 　 　 　 そ 題
　 　 　 　 　 　 　 　 　 の 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 日 G
　 　 　 　 　 　 　 　 　 本 C
　 　 　 　 　 　 　 　 　 語 D
　 　 　 　 　 　 　 　 　 訳 は
　 　 　 　 　 　 　 　 　 を 何
　 　 　 　 　 　 　 　 　 答 の
　 　 　 　 　 　 　 　 　 え 略
　 　 　 　 　 　 　 　 　 よ か

某公的病院（第三セクターの病院）で勤務していた若い頃、事務長から採用試験の問題を作ってくれと依頼されたことがある。
常勤医の中では俺が最も高偏差値大学卒だったので俺が指名されたみたいだった。
条件は「誰も正解できない難問」だった。俺がそれだと差がつかないのではと聞いたら、「誰を採用するかは決まっているから差がつくと困るんだよ」と言われた。
社会の仕組みがわかった経験であった。

底辺シリツ医大の入試問題に難問が出題される仕組みがよくわかった。

真っ当な採用試験問題

３人でジャンケンをするとき勝者が１人残るまでのジャンケンの回数の期待値を求めよ。
アイコも１回と数え、勝者が複数いるときは勝者間でジャンケンを続ける。
グー・チョキ・パーを出す確率はどの人でも同様に確からしいと仮定する。

>>58をおねがいします

>>69
こんな問題を病院の採用試験で出すわけないじゃん
偽医者乙

>>70
与えられた方程式がすべて同じ係数で構成されている時（同時方程式）は比例関係が保たれてるから比を直接代入しても答え出るよ

>>69みたいな数学を理解してない人には答えられないから聞いても無駄なので無視して下さい

>>72
ありがとうございます
各項にx、y、zのどれかが入っている為ということでいいですか？

>>67
GCDを略語にする言葉はたくさんあるので答える事が出来ません
もし、Greatest Common Divisor（最大公約数）が解答だと思い込んで問題を出してるのであれば、自閉スペクトラム症もしくは重度の認知症です
今すぐ病院に行きましょう！

>>73
その言葉だと何かちょっとニュアンス違う気がしますが
同時方程式というか線形方程式ですね（x²とか複数解がある奴が含まれてなければという意味です）

でも多分わかってそうなので今の認識で大丈夫ですよ

>>75
ありがとうございます

>>71
一次方程式で解ける問題ができないのは不採用決定。

昔、マイクロソフトの入社試験にマイナス２進法の計算が出題されて話題になっていた。
その応用問題
使用する数字は０と１として、√２をマイナス二進法で小数10桁まで示せ。

頭の悪い奴は複数解答が出るような問題を作っておいて自分の意に沿わない解答が返ってくるとそれを誤答だと指摘する

そんな奴が問題なんぞ作れるわけがないし人から問題作成を頼まれるわけがない
つまり>>68は願望もしくは妄想
証明終わり

Wolfram言語での>60のソルバーは
solve[a_,b_,c_] :=(
d=Differences[Sort@{a,b,c}];
n=GCD[d[[1]],d[[2]]];
r=Mod[a,n];
{n,r}
)
である。

このコードをみてどの関数が最小公倍数なんだ？

>>77
そういう問題では無い
医者の採用試験で計算問題出してどうすんの？って話なんですけど
そもそも病院に採用試験なんてあるの？

>>79
どこから最小公倍数が出てきたの？
自閉症さんは頭整理出来てないなら黙ってて

このスレに最小公倍数なんて単語1ミリも出てきてないのに、いきなり>>79みたいなこと言い出してマジで怖いんですけど
あんた病気だよやっぱ誰に攻撃されてんだよ

>>80
事務員の採用には試験がある。
まあ、コネで試験前から決まっているけどね。
議員の親族とか。

>>71
9/4の答も出せないの？

シリツ卒向きの問題

王様　と　王様でない人とはどちらが多いでしょうか?

>>83
なるほどあなたは医者じゃなくて事務員なのね
ゴメン勘違いしてたよ

結局、最小公倍数って何の事だったの？
被害妄想？

>>77
>マイナス２進法
てなに？

>>69
n回目終了時点で勝者が1人残ったとする
するとn-1回目終了時点では3人残っているか2人残っているかであり
3人残っている場合はそこから1人勝ち残るんだから1/3
2人残っている場合はそこから1人勝ち残るんだから2/3
3人残っている場合そこから1人負けて2人残るのは1/3
よって
n-1回目終了時点で3人残っている確率は1/3^(n-1)
n-1回目終了時点で2人残っている確率は(n-1)/3^(n-1)
よって
n回目終了時点で勝者が1人残る確率は
1/3^n+2(n-1)/3^n=(2n-1)/3^n
よって
期待値はΣn(2n-1)/3^n=9/4

>>77
>一次方程式で解ける問題ができないのは不採用決定。
あーもっと楽な方法があるんだな
考えよっと

x>0 y>0 z>0 とする　7/x-3/y-2/z=22/7のとき7x-3y-2zの最大値を求めよ

https://ja.wolframalpha.com/input?i=Maximize%5B49%2F%2822%2F7+%2B+3%2Fy+%2B+2%2Fz%29+-+3+y+-+2+z%2C+%7By%2C+z%7D%5D

>>92
高校生用の問題集（それも標準的な）に掲載された問題のコピペなので、x<>0,y>0,z>0の条件を使えば最大値は出ると思います。

解説7、8、9行目のさらに、以降の式変形がよくわからないのですが、どうやってるのですか？
https://i.imgur.com/OCtpGRj.jpeg
https://i.imgur.com/OGQUI4p.jpeg

>>59
　x = sinh(t)^2，x+1 = cosh(t)^2　とおくと
　√(x(x+1)) = sinh(t) cosh(t) = (1/2) sinh(2t),
　dx = 2sinh(t)・cosh(t) dt = sinh(2t) dt,
よって
　I = (1/2)∫ sinh(2t)^2 dt
　= (1/4)∫ {cosh(4t)−1} dt
　= (1/4)[ sinh(4t)/4 − t ]
　= (1/4)[ sinh(t)cosh(t)･cosh(2t) − t ]
　= (1/4)[ √{x(x+1)}・(2x+1) − sinh^{-1}(√x) ]
0≦x≦1 で積分すると
　(1/4){(3√2) − sinh^{-1}(1)}
　= (1/4){(3√2) − log(1+√2)}
　= 0.840316775

　sinh^{-1}(1) = log(1+√2) = 0.881373587

>>57
S_k = {k(k+1)/2}^2
とおいて差分すると
S_{k+1} − S_k = (k+1)^2 {(k+2)^2 − k^2}/4
　= (k+1)^2・(4k+4)/4
　= (k+1)^3,

>>91
　7/x - 3/y - 2/z = 0　は無限楕円錐らしい。
(x,y,z) におけるこれの法線は ｎ= (-7/xx, 3/yy, 2/zz)

目的函数 f(x,y,z) = 7x -3y -2z は線形で、その勾配は
　grad(f) = ( 7,-3,-2)

極値（接点）では ｎと grad(f) が平行になるから
　xx = yy = zz,
題意より x>0, y>0, z>0
∴　x = y = z = 7/11,
f(x,y,z) = f(7/11,7/11,7/11) = 14/11.

高校数学でノーヒントで出題可能な最高難度の積分は何ですか？

>>100

I = ∫[0,∞](sinx/x)dx

>>98
(8a+4b+c)x + (-4a+d),

頭悪くて申し訳ないのですが、これはどう計算して出てきたものですか？
>>94の8，9行目の式もどうやって計算しているのか分からないのです

>>101
これ高校数学で解けます？

これのp2の確率の求め方教えて下さい
全体を1として引くのではない方法でお願いします
https://imonar.com/SRcmNiN.png

>>106
3種類、4種類の場合を求めたのと同じ方法で
場合分けして求めることができる


4色の球を反復試行で4回取り出して
出てくる色が2種類の確率は

2つの色が3回と1回：
色の組の数：4*3=12通り
色の出てくる順番：4!/(3!*1!)=4通り
全体に対する確率：12*4/(4^4)=3/16
2つの色が2回と2回：
色の組の数：4*3/2=6通り
色の出てくる順番：4!/(2!*2!)=6通り
全体に対する確率：6*6/(4^4)=9/64

確率の総和：3/16+9/64=21/64

>>107
ありがとう
3回と1回の組み合わせを忘れてました

>>106

{(1/4)(a+b+c+d)}^4
=(1/256){(a^4+b^4+c^4+d^4)+
6(a^2b^2+a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2+c^2d^2)+
4(a^3(b+c+d)+b^3(c+d+a)+c^3(d+a+b)+d^3(a+b+c))+
12(a^2(bc+cd+db)+b^2(cd+da+ac)+c^2(da+ab+bd)+d^2(ab+bc+ca))+
24abcd}

p1=1/256 * 4 = 4/256 ; a^4+b^4+c^4+d^4
p2=1/256 * (6*6+4*4*3) = 84/256 ; 6(a^2b^2+a^2c^2+...)+4(a^3(b+c+d)+b^3(c+d+a)+...)
p3=1/256 * 12*4*3 = 144/256 ; 12(a^2(bc+cd+db)+b^2(cd+da+ac)+...)
p4=1/256 * 24 = 24/256 ; 24abcd

どの色も同じ確率（a' = b' = c' = d' = 1/4）で出るとき,
　s = 1,　t = 3/8,　u = 1/16,　v = 1/256,
(1)
　p1 = 4/256,　p2 = 84/256,　p3 = 144/256,　p4 = 24/256,
(2)
　E(X) = 700/256 = 2.734375

X_i (k 回の試行で玉iをひくとき1、ひかないとき0)
E(X) = E(X_1)+E(X_2)+E(X_3)+E(X_4)

各色の球を引く確率を a', b', c', d' とすると
　E(X_1) =１− (1-a')^k,
　E(X_2) =１− (1-b')^k,
　E(X_3) =１− (1-c')^k,
　E(X_4) =１− (1-d')^k,
よって期待値は
　E(X) = ４− (1-a')^k - (1-b')^k - (1-c')^k - (1-d')^k,
生成関数は
　Ge(x) = 4/(1-x) - 1/[1-(1-a')x] - 1/[1-(1-b')x] - 1/[1-(1-c')x] - 1/[1-(1-d')x],

胃炎の京都分類（第３版）を読了。

＞わが国の観察研究では,多発性白色扁平隆起は PPI使用とオッズ比 3.61 (95%信頼区間: 1.95 ~ 6.68)で有意な相関を示した
という記述があった。

臨床統計のイロハの問題

PPI使用歴のない100人にEGD（Esophagogastroduodenoscopy　所謂、胃カメラ）を行ったところ10人に多発性白色扁平隆起を認め、その100人中30人にGERDなどでPPIが投与されたとする。
この100人のうちある一人が翌年検診でEGDをうけたところ多発性白色扁平隆起が認められた。
この人にPPIが投与されている

臨床応用問題

ある発熱外来ではコロナのPCR検査は外注で当日には結果がでないため、迅速抗原定性検査を併用している。
使用しているキットは
PCR検査と比べた抗原定性検査の感度は63%（95%信頼区間：53–73%）、特異度は99.8%（95%信頼区間：99.5–100.0%）である。
発熱外来受診者の40%が最終的にコロナ感染(PCRで判定)であったとする。

A氏が出勤前にこの発熱外来を受診して抗原定性検査を受けた結果、陰性であった。
コロナに感染している確率の95%信頼区間の上限が25%未満なら出勤可能とする。
A氏は出勤可能かを判定せよ。

尚、算出に必要な前提は適宜設定してよい。

応用問題

ある発熱外来ではコロナのPCR検査は外注で当日には結果がでないため、迅速抗原定性検査を併用している。
使用しているキットは
PCR検査と比べた抗原定性検査の感度は63%（95%信頼区間：53–73%）、特異度は99.8%（95%信頼区間：99.5–100.0%）である。
発熱外来受診者のコロナ感染(PCRで判定)割合は日によって変動して平均40%(95%信頼区間:20-50%)
であったとする。

A氏が出勤前にこの発熱外来を受診して抗原定性検査を受けた結果、陰性であった。
コロナに感染している確率が25％未満なら出勤可能とする。
A氏が出勤できる確率を算出せよ。

尚、算出に必要な前提は適宜設定してよい。

>>122
問題設定に必要な仮定すら分からず出題してるクズwww
コンプこじらせ引きこもりニート仕草かよ

こんな受験数学レベルの問題ですら答えだすのに必要なパラメータがわからないとか無能すぎる。

>>121
神のお告げの結果A氏は出勤可能です
もし間違いなら反論どうぞ

>>122
ジジイまた高校生にバカにされ足りないみたいだな？

>>121
尿瓶ジジイもう医者板ではもうスクリプトだけで発狂できないみたいだね

239：卵の名無しさん：[sage]：2024/09/05(木) 16:40:43.94 ID:Z2+/lamQ
# mean m , 95%CI [l,u] -> Beta(alpha,beta)
mlu2ab=\(m,l,u){
hdi95=\(alpha){
beta=(1/m-1)*alpha
f=\(x) ifelse(pbeta(x,alpha,beta)<0.05,qbeta(pbeta(x,alpha,beta)+0.95,alpha,beta) - x,1)
f=Vectorize(f)
lwr=optimize(f,c(0,qbeta(0.05,alpha,beta)))$minimum
upr=qbeta(pbeta(lwr,alpha,beta)+0.95,alpha,beta)
(c(lwr,upr)-c(l,u))^2 |> sum()
}
hdi95=Vectorize(hdi95)
alpha=optimize(hdi95,c(0.5,1e12))$minimum
beta=(1/m-1)*alpha
c(alpha=alpha,beta=beta)
}
mlu2ab(0.63,0.53,0.73)

242：卵の名無しさん：2024/09/05(木) 17:28:07.81 ID:0ybKOvbk
国語を履修していたら即答出来る問題

底辺シリツ医出身の医者に恨みを持っているスレ主の尿瓶ジジイさん
論破されると書き込みをしなくなりますがそれと同時に>>240の書き込みも消えます
つまり尿瓶ジジイさんと>>240はIDを変えてるだけの同一人物ですがさて尿瓶ジジイの正体とは？

答え:〇〇病院の元医療事務

医療機器に無駄に詳しいことから院内の物品などを扱っている部署だと思われます
胆道ドレナージを胆汁ドレナージ（パック）と言うところからも明白です

ただの病院の事務ごときが
医者の真似して医療統計かよ

lim[x→0] (x-sinx)/x^3
を高校数学の範囲で求める方法があると聞きました。
具体的にはf(x)=(x-sinx)/x^3に対してf(3x)を考えるそうですが、ここからどうすれば良いですか

普通に
x-x^3/6 < sin(x) < x - x^3/6 + x^5/120
でできる

５次式とか・・・。
もっと、スマートに挟み打てないの？

こんなしょうもない問題で３倍角だ和積だガタガタやるほうがみっともない

>>130がスマートじゃない理由がわからない

>>122
またダンマリかよ？医者板ではまた発狂してただろ？

6発入りの弾倉を持つ回転式の銃に、2発弾丸が入っており、
2発の弾丸は隣り合わせの弾倉には入っていないことがわかっている。
弾倉を回して自分の頭に向けて引き金を引いたところ幸い弾は出なかった。
そのまま次の引き金を引いたときに弾が出ない確率を求めよ。

ちなみにここは高校数学の質問スレです
出題はスレ違いなので出題したい方は別のスレでお願いします

Σ[k=2,n] √k
が2以上の任意のnに対して無理数であることを証明するのは、高校数学で証明可能ですか？

>>122

327：卵の名無しさん：2024/09/09(月) 16:54:01.86 ID:/Jub8bSJ
>>319
じゃあ内視鏡医の正答率95.2%の問題

52歳の男性．対策型胃がん検診で上部消化管内視鏡検査を行った．十二指腸下行部の上部消化管内視鏡像【図No.1（通常観察），2（狭帯域光観察：NBI）】を示す．
　考えられる疾患は？

まあ普通なら画像見ただけで一発だけど
優しい俺は5択にしてやろう

（a）リンパ管腫
（b）十二指腸腺腫
（c）濾胞性リンパ腫
（d）MALTリンパ腫
（e）びまん性大細胞型B細胞リンパ腫

https://i.imgur.com/UecHrHB.png

もうこれ解けないなら医者のフリすんなよ
恥ずかしいからな

338：卵の名無しさん：[sage]：2024/09/09(月) 17:59:25.98 ID:PYWPTOzs
>>327
画像見る前から頻度からしてfollicular lymphomaと予想できる。

画像も問題も分からないので頻度で回答w

>>125
正解。信頼区間上限での判断では出勤可能と判断される。

応用問題

ある発熱外来ではコロナのPCR検査は外注で当日には結果がでないため、迅速抗原定性検査を併用している。
使用しているキットは
PCR検査と比べた抗原定性検査の感度は63%（95%信頼区間：53–73%）、特異度は99.8%（95%信頼区間：99.5–100.0%）である。
発熱外来受診者のコロナ感染(PCRで判定)割合は日によって変動して平均40%(95%信頼区間:20-50%)
であったとする。

A氏が出勤前にこの発熱外来を受診して抗原定性検査を受けた結果、陰性であった。
コロナに感染している確率が25％未満なら出勤可能とする。
A氏が出勤できる確率を算出せよ。

尚、算出に必要な前提は適宜設定してよい。

>>139
おい脳内医者尿瓶ジジイ、これにはいつまでダンマリ決め込んでんだよ

262：卵の名無しさん：2024/09/06(金) 19:07:09.13 ID:xAT6TjrO
医者なら必ず解ける問題

　68歳の女性．眼科での白内障手術を予定されているため紹介され受診した．この施設では手術を受ける患者は症状や内科的既往の有無にかかわらず，全例が内科で術前全身評価を受ける取り決めになっている．
　既往歴：特記すべきことはない．
　現病歴：身体診察で特記すべき異常はなかった．胸部X線写真で右下肺野に結節影が認められたものの，担当医は有意でないと判断し，手術施行の上で支障がないとだけ眼科紹介医に返答し，終診とした．
半年後，患者は胸痛と血痰とを主訴に再受診し，精査の結果，肺癌と診断された．
　胸部X線所見の見逃しに影響した可能性があるのはどれか．1つ選べ．

（a）Base–rate neglect〈有病率の無視〉
（b）Commission bias〈実行バイアス〉
（c）Confirmation bias〈確証バイアス〉
（d）Diagnostic momentum〈診断による勢い付け〉
（e）Sunk cost bias〈埋没労力バイアス〉

チャットGPT使っても良いぞ
医者じゃない尿瓶ジジイには解けないと思うけど

>>139
こっちでも都合の悪いことは全部スルーで妄言ばかりみたいだね
今更ここに書き込んだところで誰もまともに相手になんかしないだろうねw

https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1723605276/

簡単な臨床問題

某検査キットの説明書に感度0.4-0.7と記載されていたとする。
(1)この範囲が95%信頼区間であると想定したとき、感度が0.5以上である確率を算出せよ。
(2)この範囲が平均±標準偏差であると想定したとき、感度が0.5以上である確率を算出せよ。

なにひとつ単語の意味わからんのやな

>>142
ここは出題スレではありません
スレ違いなので移動をお願い致します

>>142
負け惜しみで草
しれっと修正してるしww

624：１３２人目の素数さん：[sage]：2024/09/10(火) 02:01:13.03 ID:BqGZj8xr
問題の意味は小中学生にでもわかるが解くのは無理そうな問題

自民党の総裁選は現時点で7人が立候補しているとのこと。
7人でジャンケンをして総裁を決めることになりました。
7人でジャンケンをはじめて勝者どおしでジャンケンを続けます。
アイコも1回とかぞえるとき何回のジャンケンで決まるかを当てる賭けをするとき
何回に賭けるのが最も有利でしょうか？

628：１３２人目の素数さん：[sage]：2024/09/10(火) 05:03:19.16 ID:1fuNSCR7
>>624
勝者どおし
小学生でも間違えないよ

631：１３２人目の素数さん：[sage]：2024/09/10(火) 10:43:08.23 ID:whLItct/
＜どおし＞と＜どうし＞正しいのはどちらですか？
社員どおし仲が良い

社員どうし仲が良い


どちらが合っていますか？

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1216623117

答を照合したいので質問します。


正しく薬を服用すれば1回目の除菌療法の成功率は約68〜92％といわれています。
https://www.pylori-story.jp/sterilization/sterilization/point/

ピロリ菌検査の感度・特異度は以下の通り。
https://i.imgur.com/KY052as.png
https://www.crc-group.co.jp/crc/q_and_a/67.html

示された値はすべて正規分布近似での95%信頼区間であると仮定する。

1回目の除菌治療後の尿素呼気試験が陰性であったとき、ピロリ菌感染が持続している確率の95%信頼区間を算出せよ。

>>146
そもそも統計学の日本語として意味の通った解釈ができない。
お前に統計学は無理。

乱数発生させての解しか算出できないので質問します。

# オミクロン株流行下の抗原定性検査の感度と特異度が判明
# PCR検査と比べた抗原定性検査の感度は63%（95%信頼区間53–73%）、特異度は99.8%（95%信頼区間：99.5–100.0%）でした。
# https://www.aist.go.jp/aist_j/press_release/pr2023/pr20230130/pr20230130.html

咽頭痛と発熱を訴えて開業医を受診した患者は抗原定性検査で陰性であった。
咽頭痛で経口摂取できないため紹介入院となった。
入院時に抗原定性検査とPCR検査をオーダーしたところ抗原検査は陰性の報告を得た。
開業医と同じ抗原キットを用いているとしてこの患者がPCR陽性となる確率を95%信頼区間とともに算出したい。

算出に必要な条件は適宜設定してよい。
　例：キットの信頼区間は正規分布近似での計算値と想定。

質問の仕方もしらねーのか

>>146
>>148
それは質問では無く出題です
スレ違いですので移動をお願い致します

なんか適当に数値打ち込んで画面に意味のない数字が並んでるんやろ。
数学的にはもちろんなんの意味もない数字がなんか意味あるとおもってるけど統計学なんて勉強したこともないから意味のない数字が並んでることすら理解できないんやろ
そもそも高校数学Aのデータの分析レベルの話が理解できない知性しかない。

>>148
この患者がPCR陽性である確率分布は
https://i.imgur.com/N7ntWKp.png
になりました。
これで正しいでしょうか？

>>147
感度・特異度での計算は臨床医のイロハ。
統計学の知識は不要。
計量診断の問題として毎年1問は医師国家試験に出題されている。

髄膜炎の診断におけるjolt accentuationの感度は
75.2% (95% CI 54.3 to 88.6)であるという。
https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/32524581/


問題　髄膜炎の診断に感度100%の身体所見を一つ述べよ。

ヒント　サパイラ 身体診察のアートとサイエンス

まず高校の教科書にのってるレベルの話りかいしろやゴミ

>>153
統計学の知識不要www

結果の解釈がデタラメでどの程度意味があるかも理解出来ないクセに答えwww欲しがるとかwww

>>153
高校生が医師の国家試験受けると思ってるの？
医師の国家試験受験にあたり計算機使えると思ってるの？

>>153
スレ違いなので
今すぐ移動をお願い致します
もしくは>>1-7を熟読して出直して下さい

>>148
出題と質問の違いすら分からないアホ発見

>>153
ここだけじゃなく数学板でいくら発狂しても論破され尽くして都合の悪いレスは全てダンマリ決め込むしかないみたいだね

尿瓶ジジイ＝ID:M3drohXSもザコすぎてすぐ論破されてダンマリ決め込むからバカにしがいすら無くなってきたね
もういくら発狂しても無駄って気づいた？

(問題)
0≦t≦1、直線y=(3t^2-1)x-2t^3の通過領域
を求めよ。
ただし、x>0とする。

>>148

https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1723605276/

尿瓶ジジイ沸点の低さで自演がバレるw
日本語すら不自由なのにID変えただけで自演なんてできるわけないだろアホが

(連投で済みません><;!
何か、投稿する場所を、
若干間違えたっぽいので、
再度投稿させていただきます‼︎)

初めましてです!
質問させていただきたいことがあります!

(問題)
0≦t≦1、直線y=3(t^2-1)x-2t^3の通過領域
を求めよ。
ただし、x>0とする。

(私の解答)
仮定より　0≦t≦1
不等式の性質から　0×t≦t×t≦1×t
すなわち0≦t^2≦t
t≦1に注意すると　0≦t^2≦1
ふたたび不等式の性質から　0-1≦t^2-1≦1-1
すなわち-1≦t^2-1≦0
…
という感じで式変形をして行きまして、
例えば、x>0のとき、
-3x-2t^3<3(t^2-1)x-2t^3<-2t^3
ll
y
ので、tを0から1まで動かしたら、
(それに対応して、
yは、y=-3xとy=0で挟まれた領域
が、y軸に沿って平行移動して、
y=-3x-2とy=-2で挟まれた領域
まで動くので)
y=0からy=-3x-2で挟まれた領域
をyは動く。
よって、x>0のとき、
求める領域は、-3x-2<y<0•••☆
(私の解答終わり)

結論から申し上げますと、
☆は間違いで、
正解は、
x>0のとき、
0<x≦2/3では
-2≦y≦x^3-3x
2/3≦x<1では
-3x≦y≦x^3-3x
x≧1では
-3x≦y≦-2
らしいです。
(いわゆる、逆像法、正像法を用いて。)

私自身、ただ単に、殺伐と式変形をして行っただけけで、ちゃんと理解ができている訳ではない、という感は否めなくも無いので、正解に至らないのは無理も無いと思うのですが、考え方の何処に間違いが有るのかを今一つ理解できておらず、袋小路に入って立ち往生しております・ω・；

どなたか、大変お手数で、申し訳有りませんが、お手隙の時にでも、ご教示いただけましたら、幸いですm(__)m

あと、||yというのは、3(t^2-1)x-2t^3に結びつけたつもりでした。。何度も済みませんm(__)m

十分性が成立しないんやろ。
正解よりガバガバ(正解の領域を含むが不適の領域も含んでる)なんやろ。

>>161
R^2

>>165様
コメント、めっちゃ有り難うございますm(__)m

頂いたヒントを元に、もう1度考えてみたいと思います。有り難うございます!

>>161様
済みません、返信?が抜けておりました><;

xy座標平面の中での話であることを思い出せ!
という感じでしょうか?

コメント、有り難うございます!

>>166様でしたorz
済みません><;

>>148また医者板でチンパン数学()

https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1723605276/

臨床応用問題

HIVスクリーニング検査は、現在の第4世代の検査では感度・特異度いずれも99%以上と極めて高く、数値だけ見ればかなり優秀な検査法となります。
http://www.theidaten.jp/wp_new/230922-2/

参考情報2: 自治体が実施したHIV抗体検査
...
うち保健所での検査陽性率は2022年0.31％（129/42,006）, 自治体が実施する保健所以外での検査における陽性率は2022年0.45％（140/31,098）で, 後者での検査の陽性率が高かった。
https://www.niid.go.jp/niid/ja/b-virus-m/1066-idsc/iasr-topic/12325-524t.html

問題　
ある人物が自治体実施のHIV抗体検査を受けたところ陽性であった。
感度、特異度とも95%信頼区間を[0.99,1.00]とし、検査前確率を(129+140)/(42006+31098)として
この人物が感染している確率の中央値と95%信頼区間を算出せよ。

>>171
数学板でも医者板でも全く相手にされてないのにまだ懲りずに書き込みかよ？

ともかくなんとなく山の形をしてるグラフは全部確率分布関数を意味してるとしか理解してない。0以上１以下の数字はすべて確率だとおもっている。数字の意味、グラフの意味するもの、なにもかも理解できていない。

>>171
数学以前にいつになったら>>1-7が理解できるようになるんだよアホチンパン

計算しやすいように予め仕組まれた問題よりもリアルワールドの値での計算の方が実用的。
結果は患者や家族への説明にも使える。

オリンピックの年にマイコプラズマが流行すると言われたことがあったので考えた問題。


マイコプラズマ肺炎とは
...
欧米において行われた罹患率調査のデータからは、報告によって差はあるものの、一般に年間で感受性人口の5〜10%が罹患すると報告されている。
出典　https://www.niid.go.jp/niid/ja/kansennohanashi/503-mycoplasma-pneumoniae.html



「クイックナビ™−マイコプラズマ」は、
マイコプラズマ抗原を迅速かつ高感度に検出できるイムノクロマト法による迅速検査キットです。
...
臨床試験では、感度の高い遺伝子検査LAMP法と比較して、陽性一致率が81.7％、陰性一致率が100％と優れた感度と特異度が確認されています。
出典　https://www.otsuka.co.jp/company/newsreleases/2017/20170608_2.html


臨床応用問題

LAMP法での陽性を有病と設定、有病率5〜10%は95%信頼区間の値と想定して
この迅速検査キットで陰性のときの有病確率の中央値と95%信頼区間を算出せよ。

>>171
この検査で陽性であるとき、HIV感染している可能性が５０％以下になる確率を求めよ。

>>170
jolt accentuation(-)で髄膜炎をrule outするとドツボに確率が計算できて( ・∀・)ｲｲ!!
検査前確率は不明なので一様分布を想定。

ちなみに一様分布は平らで山の形をしていない。
それもわからないチンパンポンコツフェチがPhimoseくん。

プログラムの練習問題
確率密度関数が正弦波の形状をとるとする。
この分布にしたがう乱数を発生させよ。

グラフをみたらなにもかも確率分布関数にしかみえない人間が理解できる文書など存在しない。

ジェフリーズの事前分布(Jeffreys prior distribution)は山どころかU字形をしているのだが、チンパンフェチのPhimoseくんは知らないのだろうなぁ。形状母数が0.5,0.5のベータ分布にあたる。
東大不合格者だから当然だろうな。

スレタイも読めず都合の悪いことは全部スルーで誰にも相手にされずただひたすら発狂してる尿瓶ID:JSUoyIof＝ID:dYF4W2dz哀れすぎるw

バカはこれだけ言われても何をいわれてるかわからない
まぁもちろん自分がまちがってるんだろうなとはわかってるんやろ
にもかかわらず相手のいってること無視して“駄々こね続ける”、何故か？
子供がなにか上手くいかなかったとき延々と駄々こねるのと同じ
自分が正しいか相手が正しいかなどどうでもいい、ともかく駄々こねまくって相手があきれてしまうまで続ける、結果なんか自分が“勝った”と思える状況にもちこめばそれで充分だと思ってる
60超えて精神構造が小学生、人格的成長が止まってることで何もかもの人間的成長が高校生ぐらいでとまってしまい、高校生の数学Aレベルの話すら理解できていない
なんにもできないゴミ

>>177
まーた医者のフリしてるよ
もう医者じゃないことバレてんだから自重しろ

>>165様の仰っていた通り、
私の解答の答えは、「適の領域※注1」
のみならず不適の領域をも含んでしまって
いるので、正解と一致していない、
ということは理解いたしました。
(注1.「適の領域」というのは、
「与えられた条件を満たす、
求めるべき領域」という意味で、
私が即席で勝手に作った表現です;)

そもそも論、「上記の解法の流れ※注2」
自体、基本的に合っているのだろうか?
もし合っているなら、すでに解法として
確立されているはずだから、
上記の解法の流れで、問題の解き方を載せて
いる参考書や授業を行っている予備校などの
教育媒体が有っても良いはずだが、
実際には、どの参考書を見ても、
いろいろググって調べても、
そんな記述はまったく無い。。
ということは、この解法自体、
基本的に合っておらず、間違いである、
ということなのだろうか?
私としましては、大まかな流れとしては
間違いでは無いのだけれども、
話の流れの何処かで
議論が欠けている部分が有り、それが、
解答内に不適な領域を含んでいることに
象徴されているような感じがします※3。
(注2.「上記の解法の流れ」というのは、
「私が上で書いた、正負の符号や計算ミス
などに注意しながら、淡々と不等式を変形
して行くやり方」という意味です。
注3.これは、何と無くそんな感じがする、
と言うだけで、特に根拠は有りません。
もちろん、上記の解法の流れ自体、
全くの嘘、出鱈目で、
はなっから間違いである可能性も
有り得ますが。。)

このことに付きまして、
何か、ご教授、ヒント、ご意見を頂けましたら、
幸いですm(__)m

。。)

必要条件列挙して十分性チェック

→　十分性成立の場合　→　完

→　十分性不成立の場合　
→　反例が混じってる
→　その反例が満たしてない必要条件を追加

の作業を繰り返すば答えでることはままある。

>>186様
コメント有り難うございますm(__)m

頂いたコメントを何度も読み返させていただき、
もう1度考えてみたいと思います。
有り難うございます<(__)>

応用問題

総裁候補者全員でジャンケンを始めて勝者が１人になるまで続ける。
一度負けたらジャンケンには参加できない。
アイコも１回と数えるとして５回で終了した。
総裁候補者は何人であった確率が最も高いか？

>>178
y=-x2が確率密度関数にはなりえない。
負の値はとらないから。
Phimoseくんって東大非合格者じゃないの？

y=-x2は確率密度関数にはなりえない。
負の値はとらないから。
Phimoseくんって東大非合格者じゃないの？

確率密度関数をpdfとする
pdfを積分して累積確率密度関数cdfを作る
cdfの逆関数をinvcdfを作る
invcdfに[0,1]の一様分布乱数を与えれば
pdfに従う乱数を作ることができる。

問題　上記をプログムに実装せよ。

プログラムできる人への練習問題

Neuman法　：　Acceptance-rejection method

https://encyclopediaofmath.org/wiki/Acceptance-rejection_method

を用いて確率密度関数PDFからそれに従う乱数を100万個発生させるプログラムを作れ

>>192
PDFをsin(x)/2 [0,π]に設定して実行。
https://i.imgur.com/aFL5SfK.png
ヒストグラムが乱数
実線はy=sin(x)/2

Rのコードは兄弟スレにおいた。

すいません、具体的なものを抽象化し、さらに具体的なものに戻す行為の事をなんと言うのでしょうか？

たとえば、
りんごが3つあって、あと2つをりんごを足したら、５つのりんごになる。
これを抽象化したら、3＋2＝５になると思うんですが、
さらにこれを具体化して、
よって、みかん3つに、２つのみかんを足したら５つのみかんになる

みたいな論理過程、論理行為に対する適切な呼び名があれば教えてください

それやと１００万個発生してないやん？
せめて自分で出題した問題の答えくらいちゃんと用意できんのか？

>>195
N=2e6程度にすれば100万個以上できる。

乱数発生させずに100万個作るなら
sapply(seq(0,1,length=1e6),\(x) 2*asin(sqrt(x)))
で終了。

ごみクズは自分で問題つくって自分のだした答えが要求されてる仕様をみたしてないことも理解できず意味のない言い訳がえし
なんもできん無能
なにができるんやお前？

また懲りずにチンパン統計かよ？

定義域を 0 < x < 1 確率密度関数をlog(1/x) とする。
(1)　95%信頼区間を算出せよ。
(2)　この分布に従う乱数をちょうど10万個つくれ。

Rでの算出例
https://i.imgur.com/82vy7KN.png

https://i.imgur.com/WGF75Dz.png

> hist(y,freq=FALSE,breaks = 'scott' ,col='lightblue',axes=FALSE, ann=F) ; axis(1)
> curve(log(1/x),lwd=2,add=TRUE)
> length(y)
[1] 100000
>

>>198
確率密度関数 sin(x)/2 (0<x<π)　で、ちょうど100万個にすると算出に時間がかかるので10万個で実行。

https://i.imgur.com/2gEZGYc.png

https://i.imgur.com/tANZiWc.png

> y=invcdf(x)
> hist(y,freq=FALSE,breaks = 'scott' ,col='lightblue',axes=FALSE, ann=F) ; axis(1)
> curve(sin(x)/2,lwd=2,add=TRUE)
> length(y)
[1] 100000

尿瓶チンパンフェチのPhimoseくんによれば、確率密度関数は山の形らしいね。
東大非合格者であると推定される。

そしていまだに信頼区間の意味もわかってない
ポンコツの老いぼれ

だって近似値のことを厳密値って言い続けてたし

そして実装やりなおしたのかと思えば10万でやり直しwwwww
どこまでも果てしなきポンコツwwwwwwww

命題
「各整数nに対して、n=b^2-4acとなる整数a,b,cがとれる。」
の真偽を述べよ。

n=b^2-4acとなる整数a,b,cがとれる。
⇔ n ≡ 0,1 ( mod 4 )

平方根と立方根の次はなんですか？

立方根で打ちどめならその根拠を示して下さい

4乗根？

なんだいそれ
なんで疑問形なんだ

ASD？

私たちは売りたくない！　を読了

トー横のことではなくて、これ。
“危ないワクチン”販売を命じられた製薬会社現役社員の慟哭

厚労省のインチキ統計処理の話はまあ、面白かった。
コロナで入院した4798人中4人が心筋炎だったので100万人あたり834人だとグラフ化して印象操作。
１戦１勝のボクサーが200戦したら200勝するというような処理である。

問題　通算成績4798戦4敗のボクサーAと通算成績100万戦834敗のボクサーBが戦うときAが勝利する確率を算出せよ。
計算に必要な条件は適宜設定してよい。

>>213
信頼区間の練習問題
発生率4/4798を834/100万とすると
95%信頼区間幅は何倍になるか計算せよ。
Clopper-Pearson法及び
一様分布を事前確率分布とするBayes法で算出せよ。

>>205
あんたが100万個でやればいいんじゃね？
PCに負担がかかるので俺はやらんけど。
実はどうやっていいかわからんのだろ？

頻度主義統計では算出できない問題。

井上 尚弥 28戦28勝
ジェルボンテ・デイビス30戦30勝
が対戦したときに井上が勝利する確率を求めよ。

計算に必要な条件は適宜設定してよい。

確率は確信度を表す指標（例：降水確率、安倍晋三が仮病であった確率）

>>215
自己紹介かよwww

＞確率は確信度を表す指標（例：降水確率、安倍晋三が仮病であった確率）

人間の世界には確率とは何か、きちんと取り決めがある、取り決めがあるからこそ話ができる
なんかしらんけどパソコンたたいたら出てきた数字が確率ではない
チンパンジーには取り決めもクソもないのかもしれんが

>>216
井上尚弥選手とジェルボンテ・デイビス選手が対戦した場合に、井上選手が勝利する確率を数値的に求めることは、様々な要因が絡むため単純な計算だけでは難しいです。ボクシングの試合結果には、選手のスキル、戦術、体格差、階級、戦歴、コンディション、試合状況などが関与するため、数学的な確率を導き出すには不確定要素が多すぎます。

ただし、ボクシングの勝敗予想においては、通常以下のような要素が考慮されます。

要素1: 体格と階級

• 井上尚弥: バンタム級（118ポンド）で活躍する井上選手は、軽量級で圧倒的な力を発揮しており、そのパワーとスピードで多くの相手に勝利しています。
• ジェルボンテ・デイビス: デイビス選手はスーパーフェザー級（130ポンド）からライト級（135ポンド）での実績があり、井上選手よりも大きい階級で戦っているため、自然な体重とパワーの差がある可能性があります。

階級が異なるため、井上選手が体重を増やして挑む場合、スピードやスタミナに影響が出る可能性があります。

要素2: スタイルとスキルセット

• 井上尚弥: パンチの正確さ、ボディワーク、カウンターのスキルが卓越しており、スピードとパワーのバランスが非常に良い選手です。これまで多くの強敵をKOしており、特に身体的ハンデを乗り越えて勝利することに長けています。
• ジェルボンテ・デイビス: パワーパンチが特徴で、KO勝ちが非常に多い選手です。相手を圧倒する攻撃力を持ち、特にインファイトでの戦闘力が高いです。

要素3: 戦歴と実績

• 井上尚弥: 28戦28勝で無敗の記録を持ち、複数階級で世界王者になっています。非常に完成されたファイターで、階級が上がってもその強さを維持していることから、軽量級ではトップレベルとされています。
• ジェルボンテ・デイビス: 30戦30勝で無敗の記録を持ち、KO率が高く、強烈な打撃で相手を仕留めることが得意です。軽量級でも圧倒的なパワーを発揮する選手です。

勝利確率の予想

これらの要素を考慮に入れた場合、井上選手が勝利する確率は、専門家の意見やボクシングファンの議論で左右されるテーマです。しかし、これを数値化すると、一般的に行われる方法は以下のようなものがあります。

• ブックメーカーのオッズ: 試合が行われるとすれば、ブックメーカーが井上尚弥選手とジェルボンテ・デイビス選手に対してそれぞれの勝利確率を提供するでしょう。これには市場の意見や分析が反映されます。

現時点での試合予想をもとに仮に予測すると、井上尚弥選手が軽量級で戦っているという条件を考慮して、パワーでやや劣る可能性がある一方、スキルと戦術では互角以上のものがあると想定されます。

確率の仮想モデル（例）

例えば、井上尚弥選手が勝つ確率を60%、ジェルボンテ・デイビス選手が勝つ確率を40%と仮定することも可能ですが、これもあくまで仮定の話であり、実際の試合では戦況によって異なるでしょう。

>>220
スレタイも読めない尿瓶ジジイはさんざん高校生に馬鹿にされて論破されてダンマリ決め込んでんのにまだ懲りずに発狂かよ？
そんなに高校生に馬鹿にされるのが快感か？

先日投稿させていただいた者ですm(__)m

基礎と言いますか、初歩と言いますか、
此処に居らっしゃる大多数の方々からすれば、
鼻くそみたいな質問かも知れませんが、
お教えいただけるお優しい方が
居らっしゃいましたら、
よろしくお願いいたしますm(__)m

問?
0≦t≦1とする。
3(t^2-1)が取りうる値の範囲を求めたい。

解?
0≦t≦1とする。
このとき、
　0≦t≦1
⇔0•t≦t•t≦1•t
⇔0≦t^2≦t
⇔0≦t^2≦1•••★
⇔0-1≦t^2-1≦1-1
⇔-1≦t^2-1≦0
⇔(-1)•3≦(t^2-1)•3≦0•3
⇔-3≦3(t^2-1)≦0
であるから、
値tが0から1まで動くとき、
値3(t^2-1)は-3から0まで動く。
解?終わり

質問.
上記の考え方と計算の結果は、
合っていますでしょうか?

追記

個人的には、
計算の結果は、
合っているんじゃないかな
と思うのですが、
基礎に不安が有る部分も有り、
特に、★の部分の⇔のうち、
もしかして、←は成り立たないんじゃないかな、
と思っています。

注.
ここでは、式の変形が同値変形であること
を強調するため、あえて、⇔を多用させて
いただきました。

その同値変形でしめされているのは

・0 ≦ t ≦ 1 がみたされているとき -3 ≦ 3(t^2-1) ≦ 0 はであり -3 ≦ 3(t^2-1) ≦ 0 のときは　0 ≦ t ≦ 1 でもある。

であって

・t が 0 ≦ t ≦ 1 を満たして変化するとき 3(t^2-1) は -3 以上 0 以下の値全体を動く

などということを意味していない。たとえば t が実変数のとき

-1 ≦ t ≦ 1 ⇔ t^2 ≦ 1

だけど「 t が -1 ≦ t ≦ 1 を動くとき t^2 は 1 以下の実数全体を動く 」などということは成立しない。

わぁぁああっッ*･゜ﾟ･*:.｡..｡.:*･'(*ﾟ▽ﾟ*)'･*:.｡. .｡.:*･゜ﾟ･*
返事が来たぁっッ☆*:.｡. o(≧▽≦)o .｡.:*☆←心の声



深夜にも関わらず、ご投稿いただきまして、
有り難うございます☆

また、具体例も付けていただきまして、
感謝いたします<(_ _*)>

私の間違った考え方の致命的な部分?に、
凄く関係が有りそうな気がする、
ご指摘のような感じがします!
(注.これを書いている段階で、まだ、私自身、
理解ができていないため、感じがする、
という表現に成っております。
ご了承くださいm(__)m)

何度も繰り返し読ませていただきます★
ありがとうございます!

>>212
こどもみたいに疑問形で答えるやつのことか

平方根と立方根の次はなんですか？
ないのなら根拠を示して下さい

>>226
4乗根じゃダメなの？

半径6cmの球の表面積と体積を求めなさい。

わかんねえ、、

>>228
公式あるよ？

>>227
それなに
平方根　立方根ときてその名称なの　変なんだけど
じゃあその次もある訳？

図形や立体の話じゃないの？

>>226
そもそも、なんで立方根が平方根の次なんだよ。
根拠なく思い込んでいるだけなんじゃねぇの？

>>230
次は5乗根だけど？

本日の臨床ネタ

内視鏡バイト先でピロリ菌再燃らしき症例に遭遇。
10年以上前に除菌して尿素呼気試験で除菌判定したという。

ボノプラザン登場前の除菌例なので当時のデータを検索。
「既存のPPIを用いた一次除菌の成功率は7〜8割で、9割超のボノプラザンとの差は歴然。ピロリ除菌ではボノプラザンへの切り替えが進むだろう」
https://medical.nikkeibp.co.jp/leaf/all/di/digital/201505/541909.html


尿素呼気試験の感度(90〜100%)・特異度(80〜99%)
https://www.crc-group.co.jp/crc/q_and_a/67.html


成功率は7〜8割、感度(90〜100%)・特異度(80〜99%)は95%信頼区間の値であると想定し、
ピロリ菌再燃は尿素呼気試験の偽陰性であった確率とその95%信頼区間を算定せよ。
算出に必要な条件は適宜設定してよい。

>>232
どういうイミそれ

もしかして立方根しらねえの？

>>233
漢字では何て書くんだ

>>237
五乗根

>>237
広汎性発達障害？

>>235
え？次の意味わかんないのに次は何とか聞いてたのかよ。
ガイジすぎだろ

>>234
脳内医者また完全無視されてて草

>>241
自演で興味引こうとするのウザい

レス乞食を馬鹿にしてるだけだよw

>>243
>>5
> 触れる人も荒らしです

>>226
平方根と立方根は㎡（平方メートル）、㎥（立方メートル）から特別な名称がついているだけで、
平方根はただ根とも言うし、立方根は３乗根ともいう。
そして、それ以上は４乗根、５乗根…となる。

じゃあ、１乗根は？と言えば、それ、ただの実数です…ってなる。

自乗→平方
三乗→立方
四乗→？
ってことじゃね？
明治時代の英和辞典製作者に聞くしかないな。

>>226
>>240
またこいつかこの汚え態度のやつ
一生治らねえなコイツ

おう>>226は俺だ
そいつに決まってんだろその臭え屑

屑ゴミID:JFmCLU5N

>>246
当然当然　それを聞いている当たり前だ

なんだそいつらは？何歳だ

算数もまったくしらねーなソイツら
コトバしらねーもんな

おめーらくらいだろwそんなモノ>>240

>>239
お前それ確定だ　「広汎性発達障害」

お前がそれそのハッタツ　ニンゲンじゃねえよおまえら　顔曲がり

顔むちゃくちゃ曲がってるだろおまえらｗ

0246１３２人目の素数さん
2024/09/20(金) 22:01:42.40ID:rz8a3vbd
自乗→平方
三乗→立方
四乗→？
ってことじゃね？
明治時代の英和辞典製作者に聞くしかないな。


そうだな、人間の顔してる連中の意見を待つ

英和辞典じゃなく、「数学の教科書の話」だがな

はい次ね
ハッタショ不要

あー、別スレで分かったが知障だなお前ら三匹
分かった分かった
ID:JFmCLU5N
ID:h0YVKOCj
ID:HtA3a186

しかたねーな
もう来るなよ　汚い言葉で一発で分かるからな　障害

ここはコトバをおろそかにしたら
会得できない学問のスレだ

>>260
> ID:AlTG2yNI
キモ？

>>261
お前数学できないだろ
長く書くと発覚するからな
　そうやって短く煽るしかない

「次」もわからんブスがいるねん

ブスとブサイクをネットで証明しようというのか　充分にできているぞお前たち

コトバ足らず　能たらず

>>262
キモい？

>>256
自演？

どっちが老人だか

盲でアタマが腐ってるのと同じにされたら迷惑やなお前らも

話し相手がほしいだけの臭い人生だそうだ
よほど時間が余るんだな

それで終わったの
スレの体裁としてそれで良い訳か

ニセ人間が入り込むと必ずスレが荒れるな
荒れないときはニセ人間同士の嘘だからな

我慢できずまた大砲撃ったな

ＩＤを穴がアクほど眺めてそんな面白いかチショウ

運動神経以前に頭がわるい

今、全力で大砲中　地球のくそ虫たち
数字など関係がない

システムでマークされてるだろ

すべて莫大な金がかかる

高校数学などうそばかり

うそつきを叩いて何が悪い　狂犬

尿瓶ジジイ新しいキチに押されて入り込む隙がなくて草

0675ななしさん 警備員[Lv.51][UR武][SSR防]
2024/09/21(土) 01:50:49.61ID:hWZoM+0S0
＞674
おめでとう、あやかりたいもんだ

↑これすんげえバカなやつなんだよ

そいつに　「ＵＲ武」　って書いてあるだろそれの話だ
相手がコレ

0674ななしさん 警備員[Lv.67][UR武+1][SSR防][木]
2024/09/21(土) 01:34:20.00ID:xOg06ZMm0
20日目でやっとUR武器出たわ
それはそれで嬉しいもんだ☺

数学やってたら一瞬で分かるだろ？
そのバカレベルが

そいつには言うなよ
何が間違っているかは　永久に目を閉じて知りたくないとよ

ＩＤが違うやつは全部別人で、こんなにいるんだー

そっくりの馬鹿が　こんなにいるんだー　数えなくちゃな　赤じゃなくてＩＤの数を

ＩＤの数をカウント　比較してみようぜ　其のスレで

学習能力がないとよく２ｃｈでも言っていたが
例えでなく実物の事を言っていたとはなあ

こいつらには連投してやれば次々に刺さって黙りこくるんでラクだぞ

親指ポチポチ以下の文字入力レベルだ

一昔前はピロリ菌除菌後に100人に1人くらいは再燃すると言われていた。
ピロリ菌再感染は急性胃炎で終わって慢性化はしないという話もあるので
除菌判定の偽陰性で説明できるかを検討するための計算。


P-CAB使用での除菌率300/324、PPI使用での除菌率243/320
https://kusuri-company.com/2018/07/17/pylori2/

尿素呼気試験UBT(感度90-100%、特異度80-99%)で除菌判定したとする。
https://www.crc-group.co.jp/crc/q_and_a/67.html

この試験が偽陰性でピロリ菌再燃は何人に1人くらいで起こるか？
各々の除菌法での平均値と中央値を答えよ。

https://qiita.com/tabintone/items/26cc2057b97683156df1

算出しておくと患者への説明に役立つ問題

ある集計では
P-CAB使用での除菌率300/324
https://kusuri-company.com/2018/07/17/pylori2/
であるという。
(1) 除菌率の95%信頼区間（信用区間）を好みの手法を用いて算出せよ。
(2) 除菌判定で 尿素呼気試験(感度90-100% 特異度80-99%) 便中ピロリ菌抗原 (感度90-98% 特異度87-100%)の双方が陰性であったとする。
事前確率を(1)で求めた値とするとき、ピロリ菌が再燃する確率の平均値と中央値を計算せよ。

そうやってごまかして来たんだろ　数学なんてふざけるな能無しがｗ

ごまかすことは学問ではない！

>>292
都合の悪いレスは全部ダンマリ決め込むしかない癖にまた懲りずにまたチンパン数学でレス乞食かよ？
住民のみならず荒らしにすらバカにされる始末w

この板に住民などいない
小学生レベルだ

ツッコミ一発で即露呈

そもそもこんな話高校数学Aの話なんだからかなりの日本人が正確に意味を理解できてる。
こんなでたらめな説明したらなにいってんの？って思われるやろ。

こういう計算をしておくとピロリの再発は何人に1人くらいですか？
と聞かれても勤務先データで個別に計算できて(・∀・)ｲｲ!!

>>299
何年か働いたら誰でも分かるだろ
そんなことも分からないとか脳内医者丸出しですな

>>246
だから、平方と立方の方が２次元の面積と３次元の体積に対応してて、この２つだけ（それ由来の）特別な呼び方があるってだけ。

他のと合わせたかったら素直に２乗根とか３乗根とか呼べばいい。
（そもそも根自体が２乗根以上じゃないと意味が無いので、普通は２乗根を単に「根」と呼ぶ）

>>299
デタラメな嘘を説明しちゃうのかよ
やばすぎ

もはや妄想性パーソナリティ障害とかいうやつやな
高木と一緒

>>302
ご存知の通りただの脳内妄想ですw

>>299
尿瓶ジジイ頭悪すぎて板関係なく他の人のレスに噛みついたところで返り討ちなことはもう目に見えてるからとことんスルーして発狂してるみたいだねw
いい年して恥ずかしくないのか？

行列について質問です
行と列で二次元に広がる入れ物で計算してますが
奥行きを追加した三次元で計算するような行列ってあったりしますか？
あれば何を見たらよいのか教えて下さい

テンソル解析？

>>299
尿瓶ジジイ、都合の悪いレスは何一つ言い返せず全てダンマリ決め込んでもはや1人で勝手に発狂することくらいしかできない模様

>>299小学生にすら理解できるスレタイも読めないばかりかトイレの場所も分からん認知症w

705：１３２人目の素数さん：[sage]：2024/09/25(水) 19:23:22.87 ID:WLXtL/2K
>>695
Wolframでソルバーを作って遊ぶ。
たこ焼きがa,b,c個入ったパックでn個のたこ焼きを発注する方法を返す関数。
問題の意味は小学生でもわかる。
手作業での単純反復作業をプログラムにさせただけの簡単なお仕事です。

Table関数版
(中略)
どちらが高速かは実行してのお楽しみ。

707：１３２人目の素数さん：[sage]：2024/09/25(水) 21:05:51.65 ID:rYBYI/Fa
>>705
糞尿を垂れ流すなら已専用の便所スレがあるだろ、クソボケ！

5個入りのタコ焼き(S)、9個入りのタコ焼き(M)、12個入りのタコ焼き(L)を
S,M,Lを各々100箱,50箱,20箱ずつ用意した。
タコ焼きの数で注文を受けるが、バラ売りはしない。
例：17個は受注するが、16個の受注しない。

問題
(1)　受注できるのタコ焼きの数は何種類あるか。但し、0個は受注に数えない。
(2)　60個の注文の場合は
S M L
[1,] 3 5 0
[2,] 6 2 1
[3,] 0 4 2
[4,] 3 1 3
[5,] 0 0 5
と5種類の方法で出荷できる。
出荷できる方法が最も多いのは何個のタコ焼きを受注したときか？
複数あればすべて列挙せよ。

尿瓶チンパンフェチのPhimoseくんは
どうやらRはおろかWolframすら使えないみたいだなぁ。
手作業での単純反復作業をプログラムにさせただけの簡単なお仕事もできないみたい。
罵倒以外にはforeskin弄りしかできないのではと推測される。

スキルがあれば答がだせる問題

下記の答を算出するソルバーを作れ。使用言語は何でもよい。

a個入りのタコ焼き(S)、b個入りのタコ焼き(M)、c個入りのタコ焼き(L)を
S,M,Lを各々s箱,m箱,l箱ずつ用意した。
タコ焼きの数で注文を受けるが、バラ売りはしない。

問題
(1)　受注できるのタコ焼きの数は何種類あるか。但し、0個は受注に数えない。
(2)　出荷できる方法が最も多いのは何個のタコ焼きを受注したときか？
複数あればすべて列挙せよ。


R言語での出力例
> tako(a=5,b=9,c=12,s=100,m=50,l=20)
[[1]]
[1] 1170

[[2]]
t2
585 588 590 593 597 600 602 605
196 196 196 196 196 196 196 196

スレタイすら読めず高校生にすら全く相手にされてないのにまだレス乞食してんのかよ？

>>312
RのコードをWolframに移植中。
Phimoseくんのキーキー電卓は不対応なのか？

Wolframへの移植完成
出力例

tako[5,9,12,100,50,20]

{1170, <|588 -> 196, 600 -> 196, 585 -> 196, 597 -> 196, 593 -> 196, 605 -> 196,

> 590 -> 196, 602 -> 196|>}

>>313
電卓叩いてキーキー喜んでるチンパンはアンタだろw
何を寝ぼけているのか？

厳密解が出せないので質問します。

5個入りのタコ焼き(S)、9個入りのタコ焼き(M)、12個入りのタコ焼き(L)を
S：100箱,M：50箱,L：20箱 用意した。
ある会社から、どの箱でもいいから全部で60箱出荷してくれと依頼を受けた。
無作為に60箱を選んで出荷するとき、
出荷されるタコ焼きの数の中央値と95%信頼区間を求めよ


検証用の補足　100万回シミュレーションによる中央値の算出

R言語
replicate(1e6,sum(sample(rep(c(5,9,12),c(100,50,20)),60))) |> median()

Wolfram言語
Table[Total@RandomSample[Flatten@{Table[5,100],Table[9,50],Table[12,20]},60],1*^6] // Median

>>316
質問と出題の違いが分からないアホはここで発言する資格はありません

a,b,cは相異なる正の整数とする。
3つの整数a+b-c,b+c-a,c+a-bのすべてが素数となるようなことはあるか。

a, b, cから生成される3つの数を順にx, y, zとおく

a+b-c=x, b+c-a=y, c+a-b=z
⇔a=(z+x)/2, b=(x+y)/2, c=(y+z)/2

であるから
3つの数のうち2つずつの平均を求めて
a, b, cとおけば、x, y, zを生成できる
x, y, zが正の整数で、偶奇が一致していれば
a, b, cはいずれも正の整数となる

特に、x, y, zがともに奇素数のとき
これを生成する正の整数a, b, cが必ず存在する

例
(a, b, c)=(4, 5, 6)
4+5-6=3, 5+6-4=7, 6+4-5=5
(a, b, c)=(5, 7, 9)
5+7-9=3, 7+9-5=11, 9+5-7=7
(a, b, c)=(15, 16, 18)
15+16-18=13, 16+18-15=19, 18+15-16=17

b+c-a=p, c+a-b=q, a+b-c=r
⇔ a=(q+r)/2, b=(q+p)/2, c=(p+q)/2

>>318
練習問題

a,b,cは100以下の相異なる正の整数でa<b<cとする。
3つの整数a+b-c,b+c-a,c+a-bのすべてが素数となるような組合せは何個あるか数えよ。

a,b,cは100以下の相異なる正の整数とする。
3つの整数a+b-c,b+c-a,c+a-bのすべてが素数となるようなa,b,cでa+b+cの最大値を求めよ。

追加の練習問題

a,b,cは100以下の相異なる正の整数でa<b<cとする。
4つの整数a+b-c,b+c-a,c+a-b,a+b+cのすべてが素数となるような組合せは何個あるか数えよ。

(1)
a,b,cは100以下の相異なる素数とする。
3つの整数a+b-c,b+c-a,c+a-bのすべてが素数となるような組合せは何個あるか数えよ。

(2)
a,b,cは100以下の相異なる素数とする。
4つの整数a+b-c,b+c-a,c+a-b,a+b+cのすべてが素数となるような組合せは何個あるか数えよ。

「12の約数は、必ず12の素因数のうちのどれかを含み、12の素因数以外は含まない。」
この説明文なんですが、
素因数は素数の因数ですから１は含まないはずで、
しかし約数というものは１を含むはずです。
上の説明文は変ですよね？

>>325
変
「12の約数は、必ず12の因数のうちのどれかを含み、12の因数以外は含まない。」
だと思う

>>326
ありがとうございました！

aは任意の自然数とする。

2a+1,2a^2+2a,2a^2+2a+1
これら3つの数がすべて互いに素であり、かつ原始ピタゴラス数の条件をすべて満たすことを証明する方法はありますか?

積が60の倍数
2a+1または2a^2+2a+1が3の倍数、2a^2+2aが4の倍数であることを証明すれば十分とは思いますが、
2a(a+1)しか証明できません。

>>328
連続する自然数はどちらかが偶数です

>>329
では、2a+1と2a^2+2a+1は互いに素である、と言い換えた方が良いですか?

(2a+1,2aa+2a)
=(2a+1,(2aa+2a)-a(2a+1))
=(2a+1,a)
=((2a+1)-2a, a)
=(1,a)
=1

(2aa+2a,2aa+2a+1)=1

>>328

(a,b,c)が原始ピタゴラス数なら、
(a1,b1,c1)=(+a-2b+2c,+2a-b+2c,+2a-2b+3c)
(a2,b2,c2)=(-a+2b+2c,-2a+b+2c,-2a+2b+3c)
(a3,b3,c3)=(+a+2b+2c,+2a+b+2c,+2a+2b+3c)

のようにして作った、(a1,b1,c1),(a2,b2,c2),(a3,b3,c3)も原始ピタゴラス数になります。
そして、全ての原始ピタゴラス数は、(3,4,5)をスタート地点にして、
これらいずれかの変換を何度か施すことにより得られます。

(3,4,5)に対し、第一変換((a,b,c)→(a1,b1,c1))を施すと、(5,12,13)になり、これに再び第一変換を施すと、
(7,24,25)、以下、(9,40,41),(11,60,61),(13,84,85),...が得られます。

この列は、　(2a+1,2a^2+2a,2a^2+2a+1)　と予想でき、
a1=+(2a+1)-2(2a^2+2a)+2(2a^2+2a+1)=2a+3=2(a+1)+1
b1=2(2a+1)-(2a^2+2a)+2(2a^2+2a+1)=2a^2+6a+4=2(a+1)^2+2(a+1)
c1=2(2a+1)-2(2a^2+2a)+3(2a^2+2a+1)=2a^2+6a+5=2(a+1)^2+2(a+1)+1

となること等から、この列全てが、原始ピタゴラス数であることが証明できます。

ありがとうございます。調べたら三分木という言葉が出てきました。
そこでふと気になったのですが、原始ピタゴラス数を素因数分解した時に、3と5がいずれかの数に1個だけ
2はすべてを合わせても3個までしか出現しないことは証明できますか?
言い換えると、原始ピタゴラス数の積は必ず60の倍数になるけれども、
9や16や25の倍数にはなり得ないということです。

ごめんなさい、奇数ベースの列だと9や25が出てくるので自分の誤りでした。すみません。

尿瓶ジジイ最近息してないね
首でも吊った？

もはや>>335が荒らしそのものだということに気付いてほしい

駆逐して息しなくなったから感謝してほしいくらい

>>316
閉鎖病棟行きになったみたいだね

>>299

また脳内医療丸出しの模様

569：卵の名無しさん：[sage]：2024/10/05(土) 08:11:19.90 ID:9dpUaTMC
胃全摘症例は、炭酸ガス送気にしてもらった。
食道空腸吻合は端側だったな。
俺はρ-interpositionが好みだった。
貯留能が向上するのでpouchが流行っていたが、
そのうち停滞が問題になりだしたなぁ。

574：卵の名無しさん：2024/10/05(土) 12:40:56.12 ID:sd3EfCAY
>>567
やっぱりアホだな
タケキャブが胃酸抑制だけの効果だと思ってるからそんな発言出るんだよなwww
タケキャブでは無いが胃全摘後にPPIを投与して逆食に効果があったって報告はいくつかあるんですけど
医者じゃない尿瓶ジジイさんは知らなくて当然だけどwww

問題の意味は小学生にもわかるし、ひたすら書き出して数えれば答が出せる問題。

財務省のQ&Aより
https://www.mof.go.jp/faq/currency/07ab.htm

(quote)
お金には使用できる枚数の制限があるのですか

【答】

日本銀行券（いわゆる紙幣、お札）は、「日本銀行法」第46条第２項で「無制限に通用する」と規定されています。
貨幣（いわゆる硬貨）は、「通貨の単位及び貨幣の発行等に関する法律」第７条で「額面価格の20倍まで」を限度として通用すると規定されています。つまり、20枚までは貨幣による支払いを行っても良いということです。

(unquote)
を題材にした問題

１円玉から５００円玉までの硬貨が各々２０枚ずつある。
合計(1+5+10+50+100+500)*20=13320円である。
お釣りをもらわずに支払うとする。
支払額が5円なら1円玉5枚もしくは5円玉1枚の２つの支払い方法がある。
(1)支払い方法の数の最大値はいくらか？
(2)支払い方法の数の最大値を与える与える支払い額は何種類あるか？
最大値を与える支払額を列挙してもよい。

等号成立がなぜx:y=a:bのときなのですか？
xy=ab/2から出せますか？
https://i.imgur.com/YZ3rUhT.jpeg
https://i.imgur.com/dZ9CfvR.jpeg

>>340
小学生でもスレタイの意味くらい分かるはずだけどアンタは理解できないボンクラみたいだね

1,5,10,50,100,500円の硬貨が各々20枚ある。
(1)これらを使ってお釣りのないように2024円を支払う。
　例：
硬貨 1 5 10 50 100 500
枚数 19 19 16 19 8 0


2024円を支払う方法は何通りあるか。

(2)(1)のすべての方法について支払いに使った硬貨の総枚数を列挙する（例では81枚）とき
もっとも多く現れる枚数は何枚で何回現れるか？

(3) 10000円を支払う方法は何通りで、総枚数の最頻値及び出現回数はいくらか？

(4) x円を支払う方法でのソルバーを作成せよ。

ソルバーの出力例

> CoinPay(50) |> print()
$支払い方法
[1] 25

$総硬貨枚数の最頻値と出現回数

10 14
2 2

1 5 10 50 100 500 Total
[1,] 20 6 0 0 0 0 26
[2,] 15 7 0 0 0 0 22
[3,] 10 8 0 0 0 0 18
[4,] 5 9 0 0 0 0 14
[5,] 0 10 0 0 0 0 10
[6,] 20 4 1 0 0 0 25
[7,] 15 5 1 0 0 0 21
[8,] 10 6 1 0 0 0 17
[9,] 5 7 1 0 0 0 13
[10,] 0 8 1 0 0 0 9
[11,] 20 2 2 0 0 0 24
[12,] 15 3 2 0 0 0 20
[13,] 10 4 2 0 0 0 16
[14,] 5 5 2 0 0 0 12
[15,] 0 6 2 0 0 0 8
[16,] 20 0 3 0 0 0 23
[17,] 15 1 3 0 0 0 19
[18,] 10 2 3 0 0 0 15
[19,] 5 3 3 0 0 0 11
[20,] 0 4 3 0 0 0 7
[21,] 10 0 4 0 0 0 14
[22,] 5 1 4 0 0 0 10
[23,] 0 2 4 0 0 0 6
[24,] 0 0 5 0 0 0 5
[25,] 0 0 0 1 0 0 1

>>341
もちろんxy=ab/2から直接だすならAM=GMを使いこなしてるうちにはいらない
答えだせたらそれでいいわけない

初期受験生、等号成立条件の出し方苦戦する人めっちゃ多いよね

数学記号の質問です。
ベクトルの成分を縦書きにするのはいいんだけど二つのベクトルの成分表示にそのまま中黒付けて内積にするってどうなんですか
自由主義的な放言じゃ無く教育的一般論としてお願いします。

問題ないと理解できて正しく使えるよいこはごく少数派なので、
教育的見地からは全面禁止一択、公平を期すため使用時は一律０点にすべき

みたいなくだらない話？

Aさんはサイコロを1回振る。
Bさんはサイコロを1回振り、その出目がAさんの出目以上だった場合、Bさんはもう1回サイコロを振るとする。その目がまたAさんの出目以上だった場合、Bさんはもう1回サイコロを振り、これをAさんの出目より小さい目が出るまで続ける。
ただしBさんがサイコロを合計n回振った時点で、最終的な出目が何であるかにかかわらずBさんはサイコロを振ることをやめる。
最終的な出目が大きい方が勝ちとする。

Aさんの勝つ確率をnで表せ。

>>349
>>1

>>349
また懲りずにスレタイ読めないアホがチンパン数学してるみたいだね

「x,yを実数とする。x³-y³≦x²-y²を満たすx²-y²の最大値を求めよ。」
うまいことできそうな雰囲気してるけど分からん。x+y=s,x-y=t って置いて逆像法でゴリ押したけどそれ以外の解法ある？

500円玉は４枚、それ以外の硬貨は５枚入るコインホルダーに最高額が入っている。
すなわち、(1+5+10+50+100)*5 + 500*4 = 2830円
ここから支払いをする。

(1) 1000円の払い方は何通りあるか？
(2) 最も支払い方法が多いのは何円を支払うときで何通りか？

>>353
知るかよ自分で考えろ
自分で考えたならどこまで考えた結果分からないのか含めて書き込んで聞き直せ

長辺と斜辺の長さの差が1となる3つの自然数の組による列
(2a+1,2a^2+2a,2a^2+2a+1)が原始ピタゴラス数であることはわかりましたが、
直角を挟む2辺の差が1となる組の列を一意に表せる式はわかるでしょうか?

a^2+(a+1)^2=b^2
=2a^2+2a+1
2a(a+1)+1

b≡1　mod4

ここまでしか自分には導けませんでした
aの値

m²-n² - 2mn = ±1 だから Pell 方程式と一対一対応してる。

>>332の第三変換は、
(a3,b3,c3)=(+a+2b+2c,+2a+b+2c,+2a+2b+3c)です。
返還前のaとbの差をd(=b-a)とすると
変換後の差はb3-a3=(2a+b+2c)-(a+2b+2c)=a-b=-dです。
再び第三変換を行うと、-(-d)=dとなります。

原始ピタゴラス数(3,4,5)のdは1
第三変換のみを用いて原始ピタゴラス数を作成していくと、お望みの列ができあがります。

p=√2+1,q=√2-1として

a[n]=(p^(2n+1)-q^(2n+1)+2*(-1)^n)/4
b[n]=(p^(2n+1)-q^(2n+1)-2*(-1)^n)/4
c[n]=((p^2+1)*p^(2n)+(q^2+1)*q^(2n))/8

補足
第一変換の方は一般項が簡単に予想できましたがこちらはちょっと無理。
しかし、漸化式が分かっているので、

M=((1,2,2),(2,1,1),(2,2,3))という行列とp[0]=(1,0,1)^tを使って
p[n]=M^n (1,0,1)^t　で計算できます。
(p[1]=M p[0] = (1+2,2+2,2+3)^t = (3,4,5)^t)

Mathematicaが使えるなら、

MatrixPower[{{1,2,2},{2,1,2},{2,2,3}},n].{1,0,1}//Simplify//InputForm

と入力すると、

{(2*(-1)^n - (3 - 2*Sqrt[2])^n*(-1 + Sqrt[2]) + (1 + Sqrt[2])*(3 + 2*Sqrt[2])^n)/4,
(-2*(-1)^n - (3 - 2*Sqrt[2])^n*(-1 + Sqrt[2]) + (1 + Sqrt[2])*(3 + 2*Sqrt[2])^n)/4,
(-((3 - 2*Sqrt[2])^n*(-2 + Sqrt[2])) + (2 + Sqrt[2])*(3 + 2*Sqrt[2])^n)/4}

と返してくれます。

ありがとうございます。第一変換と違って理解しきれないのが残念です。
あれが明確な定式化がされている唯一の変換なのですね。

先程の≡1 mod4からヒントを得て
ふと原始ピタゴラス数の3分木を眺めていると、
最も大きい数は(その数にいずれの変換を施しても)、必ず4で割って1余る数になることに気付きましたが、これを証明する方法は果たしてあるでしょうか?

a^2+b^2=c^2
かつ
gcd(a,b,c)=1
であるとき

例外なくc≡1 mod4となることが証明できるかという話です。

奇数の平方数を4で割った余りは必ず1になり、
4で割って1余る数の2乗も必ずそうなります。
これでは必要十分といえないので
必ず奇数になることから、
もとの数が4で割って3余る値をとることは決してない、
(4m+3)^2=a^2+b^2を満たすa,bの整数解が存在しないことを証明する方法があればとも考えています。

複素平面上の2点a+ib,x+iyを考えます。
この二点の積は ax-by+i(ay+bx)
絶対値の積は積の絶対値なので、
(a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax-by)^2+(ay+bx)^2
が成立します。結構有名な恒等式です。

a,b,x,yを整数と考えると、
整数の平方の和（右辺）が、平方和の積（左辺）にできる事を示す式です。

右辺がmod4で1ならば、左辺は、1×1か、3×3でなければなりませんが、
左辺の両因子とも、平方和になっています。

結局、互いに素なa,bに対し、
a^2+b^2=p1*p2*p3*...*pn
と素因数分解したとき、p1≡p2≡...≡pn≡1 (mod 4)でなければ辻褄が合わなくなることになります。

これにより、1≡a^2+b^2=c^2　のとき、c≡3 (mod 4)が除かれます。