真っ当な採用試験問題

３人でジャンケンをするとき勝者が１人残るまでのジャンケンの回数の期待値を求めよ。
アイコも１回と数え、勝者が複数いるときは勝者間でジャンケンを続ける。
グー・チョキ・パーを出す確率はどの人でも同様に確からしいと仮定する。