スレタイ 箱入り無数目を語る部屋25

前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
(”ヘンテコスレ”が別にあります https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1711570726/ 箱入り無数目を語る部屋19 )

https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1728041394/
前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋24
(参考)時枝記事
https://imgur.com/a/8bqlb08 (リンク切れてしまったが そのうちにｗ)
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401-406
純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

２．続けて時枝はいう
　私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字

つづく

つづき

３．
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
　第1列〜第(k-1) 列，第(k+1)列〜第100列の箱を全部開ける.
第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， s^1〜s^(k-l),s^(k+l)〜s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
　いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま
　D >= d(s^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってs^k(d)が決められるのであった.
おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s^k) が取り出せるので
(代表)列r のD番目の実数rDを見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
(補足)
s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・, rD：ここで^kは上付き添え字、(D+l), Dなどは下付添え字

さらに、数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある
「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」

さらに、過去スレでは引用しなかったが、続いて下記も引用する
「逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ， 1970年)から，この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない.
しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.
現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ.
だが，測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう.
確率は数学を越えて広がる生き物なのである(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど).」

つづく

つづき

https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
（Denis質問）
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
（Pruss氏）
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, ・・・and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
（Huynh氏）
If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.

mathoverflowは時枝類似で
・Denis質問でも、もともと”but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.”
　となっています。Denisの経歴を見ると、彼は欧州の研究所勤務で、other peopleは研究所の確率に詳しい人でしょう
・Pruss氏とHuynh氏とは、経歴を見ると、数学DRです。両者とも、このパズル（＝riddle）は、可測性が保証されていないと回答しています

http://www.ma.huji.ac.il/hart/
Sergiu Hart
http://www.ma.huji.ac.il/hart/#puzzle
Some nice puzzles:
http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf?
Choice Games November 4, 2013
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively.

Sergiu Hart氏は、ちゃんと”シャレ”が分かっている（関西人かもｗ）
Some nice puzzles Choice Games と、”おちゃらけ”であることを示している
かつ、”P2 Remark.”で当てられないと暗示している
また、”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”
で、選択公理なしで同じことが成り立つから、”選択公理”は、単なる目くらましってことも暗示している

つづく

つづき

だめなのは、時枝記事だ。まあ、題名はおちゃらけだが、もっとはっきり、数学パズルとした方がよかったろう
非可測で、ヴィタリに言及しているのが、ミスリードだ
Hart氏の”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”のように、選択公理不使用のGAME2があるから、
ソロヴェイの定理（下記 wikipedia ご参照）から、ヴィタリのような非可測は否定される
conglomerabilityか、あるいは総和ないし積分が発散する非正規な分布により、可測性が保証されないと考えるべき
時枝氏は、確率変数の無限族の独立性が理解できていないのも痛いね

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88
ヴィタリ集合
ヴィタリ集合が存在し、それらの存在は選択公理の仮定の下で示される。1970年にロバート・ソロヴェイ（英語版）は、到達不能基数の存在を仮定することにより、全ての実数の集合がルベーグ可測となるような（選択公理を除いた）ツェルメロ・フレンケル集合論のモデルを構築した[2]。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BD%E3%83%AD%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%82%A4%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB
ソロヴェイモデル
ソロヴェイモデルはロバート M. ソロヴェイ (1970)によって構成されたモデルでツェルメロ＝フレンケル集合論 (ZF) の全ての公理が成り立ち、選択公理を除去し、実数の集合が全てルベーグ可測であるようにしたものである。この構成は到達不能基数の存在に依拠している。
これによってソロヴェイはルベーグ不可測集合の存在をZFC (ZF+選択公理) から証明するには、少なくとも到達不能基数の存在がZFCと矛盾しない限り、選択公理が本質的に必要であることを示した。
ステートメント
DC は従属選択公理の略記とする。
ソロヴェイの定理は次のことである。 到達不能基数の存在を仮定する。このとき、適切な強制拡大 V[G] の ZF+DC の内部モデルであって、実数のいかなる集合も全て、ルベーグ可測であって perfect set property を満たしベールの性質を満たすというモデルがある。
構成
ソロヴェイはそのモデルを二つのステップによって構成した。まず初めに、到達不能基数 κ を含む ZFC のモデル M から始める。
最初のステップでは M のレヴィ崩壊 M[G] を取る。
略
(引用終り)

つづく

つづき

（完全勝利宣言！ｗ）（＾＾
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/767 (775の修正を追加済み)
>>701-702 補足説明
　>>760にも書いたが、
”　a)確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う”>>701
をベースに、時枝記事>>1のトリックを、うまく説明できると思う

１）いま、時枝記事のように
　問題の列を100列に並べる
　1〜100列 のいずれか、k列を選ぶ(1<=k<=100)
　k以外の列を開け、99列の決定番号の最大値をdmax99 とする
　k列は未開封なので、確率変数のままだ
　なので、k列の決定番号をXdkと書く
２）もし、Xdk<=dmax99 となれば、dmax99+1以降の箱を開けて
　k列の属する同値類を知り、代表列を知り、dmax99番目の箱の数を参照して
　その値を問題のk列の箱の数とすれば、勝てる
（∵決定番号の定義より、dmax99番目の箱は、問題のk列とその代表とで一致しているから）
３）しかし、決定番号は、
　自然数N同様に非正則分布>>13だから、これは言えない
　つまり、確率はP(Xdk<=dmax99)=0 とすべきだ
（非正則分布なので、上限なく発散しているので、dmax99<=Xdk となる場合が殆ど）
４）もし、決定番号が、[0,M]（Mは有限の正整数）の一様分布ならば
　dmax99が分かれば、例えば、
　0<=dmax99<=M/2 ならば、勝つ確率は1/2以下
　M/2<=dmax99<=M ならば、勝つ確率は1/2以上
　と推察できて
　それを繰り返せば、大数の法則で、P(Xdk<=dmax99)=99/100が言えるだろう
（注：dmax99は、100列中の99列の最大値なので、P(Xdk<=dmax99)=99/100が正しいだろう）
　しかし、非正則分布では、このような大数の法則は適用できない
５）人は無意識に、決定番号も正則分布のように錯覚して、トリックに嵌まるのです
　しかし、非正則分布では、大数の法則も使えない
　結局、時枝記事の99/100は、だましのトリックってことです

つづく

つづき

さて、上記を補足します

１）いま、加算無限の箱が、iid 独立同分布 とします
　箱を、加算無限個の確立変数の族 X1,X2,・・Xi・・ として扱うのが
　現代の確率論の常套手段です
２）いま、サイコロ1〜6の数字を入れるならば、任意Xiの的中確率は1/6
　コイントス 0,1の数字を入れるならば、的中確率は1/2
　もし、区間[0,1]の実数を入れるならば、的中確率は0
　もちろん、時枝記事の通り任意実数r∈Rならば やはり、的中確率は0
　です
３）ところが、時枝記事では、確立変数の族 X1,X2,・・Xi・・ を100列に並べ替え
　数列のしっぽ同値類の類別と、類別の代表を使って、決定番号を決めて
　決定番号の大小比較から、ある箱Xjについて、的中確率99/100に改善できる
　と主張します
４）「そんなバカな！」というのが、上記の主張です

マジ基地は無視してさらに補足します

１）時枝記事の決定番号をdとすると、dは1から無限大(∞)までを渡ります
　このような場合、しばしば非正則分布（正則でない）を成します（下記）
２）非正則分布の場合、全体が無限大に発散して、平均値も無限大になり
　分散や標準偏差σなども、無限大に発散します
３）具体例として、テスト回数無限回の合計点で成績評価をする場合を考えます
　テスト回数が、１回、２回、・・n回、・・
　もし、テスト回数が有限なら 例えば100回で1回の満点100点として、総計10,000(1万)点ですが
　テスト回数が無限回ならば、毎回1点の人の総計も無限大(∞)に発散し
　毎回100点満点の人の総計も無限大に発散しまず
　試験の点の合計では、毎回1点の人も毎回100点も区別ができなくなります
　この合計については、平均は無限大、分散や標準偏差σなども無限大に発散します
４）ところで、時枝氏の数学セミナー201511月号の記事では
　このような非正則分布を成す決定番号を、あたかも平均値や分散・標準偏差σが有限である
　正則分布のように扱い、確率 99/100とします

これは、全くのデタラメでゴマカシです

(参考)
https://ai-trend.jp/basic-study/bayes/improper_prior/
AVILEN Inc. 2020
2020/04/14
非正則事前分布とは？〜完全なる無情報事前分布〜
ライター：古澤嘉啓
目次
1 非正則な分布とは？一様分布との比較
2 非正則分布は確率分布ではない！？
3 非正則事前分布は完全なる無情報事前分布
4 まとめ

https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/index_j.html
重川一郎
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎
Ｐ7
確率空間例サイコロ投げの場合
確率空間として次のものを準備すればよい．
Ω＝{1,2,・・・,6}^N∋ω＝{ω1,ω2,・・・}
ωnは1,2,・・・,6のいずれかで，n回目に出た目を表す．
確率はη1,η2,・・・ηnを与えて
P(ω1=η1,ω2=η2,・・・ωn=ηn)＝(1/6)^n
と定めればよい．これが実際にσ-加法的に拡張できることは明らかではないが，Kolmogorovの拡張定理と呼ばれる定理により証明できる．

つづく

つづき

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710632805/536
再録>>150より
　>・箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う
　入れた目をx、賭ける目をyと書く
　xが確率変数ならばyに依存せず的中確率=1/6であるはず
　しかし実際には　x=yのとき的中確率=1　x≠yのとき的中確率=0
　よって矛盾
　よってxは確率変数でない
　一方、yをランダム選択した場合、yが確率変数である
　実際、この場合はxに依存せず的中確率=1/6である
　以上の通り、「見えないもの＝確率変数」は間違い
(引用終り)

・そういえば、中学生の時代に似た疑問をもった記憶がある
　この話は記憶の彼方（解決したのか不明）
・さていま考えてみると、>>99の2008年東工大 数学 第3問 ”いびつなサイコロ”の応用で解ける
　>>209よりこの問題のΩは、”サイコロを2回ふったとき”
　Ω＝{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),
　(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),
　(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),
　(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),
　(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),
　(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}で
　組合せ6x6の36通り、２次元で考える必要がある
　サイコロ1回だとΩ＝{1,2,3,4,5,6}
　普通のサイコロだと確率は各1/6ですが、いびつサイコロだと確率p1,p2,p3,p4,p5,p6≠1/6 で扱う
・いま、簡単に箱一つ 正常なサイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱うとしてΩ＝{1,2,3,4,5,6}
　P(X=1)=P(X=2)=P(X=3)=P(X=4)=P(X=5)=P(X=6)=1/6
　一方数当ての人が唱える数が、1〜6のランダムとして、これを確率変数Yで扱うとしてΩ＝{1,2,3,4,5,6}
　P(Y=1)=P(Y=2)=P(Y=3)=P(Y=4)=P(Y=5)=P(Y=6)=1/6
　よって、的中は同じ数で揃った場合で、(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)の6通り 6＊1/36＝1/6で理論通り
・別に、数当ての人が唱える数が 1〜6だが偏りがあるとして p'1,p'2,p'3,p'4,p'5,p'6≠1/6(どれかは1/6ではないが 総和Σi=1〜6 p'i =1)
　とすると、確率 1/6*p'1+1/6*p'2+1/6*p'3+1/6*p'4+1/6*p'5+1/6*p'6
　＝1/6(p'1+p'2+p'3+p'4+p'5+p'6）＝1/6(つまり理論通り)
　サイコロが正常だと、数当ての人が唱える数に偏りがあっても、的中確率1/6
・さて、的中確率1/6に成らない場合がある
　例えば、偏ったサイコロで3が出やすく確率1/2とする。それを見抜いた数当ての人が唱える数が常に3なら的中確率1/2になる

よって、「箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う」として 矛盾はない！

つづく

つづき

(参考)
mine-kikaku.co.jp/index.php/2022/10/29/post-9074/
峰企画
確率 – 2008年東工大 数学 第3問 20230227
2008年東工大 数学 第3問 はそれぞれの目の出る確率が同じでない、
イカサマなサイコロに対する確率問題です。問題文は以下のとおりです。
2008年東工大 数学 第3問
いびつなサイコロがあり、1から6までのそれぞれの目が出る確率が とは限らないとする。
このサイコロを2回ふったとき同じ目が出る確率をPとし、1回目に奇数、2回目に偶数の目が出る確率をQとする。
(1) P>=1/6であることを示せ。また、等号が成立するための必要十分条件を求めよ。

<解答例>
　いま、各目の確率をpi (i=1〜6)とする。Σpi＝1である(ここにΣはi=1〜6の和を表す（以下同じ）)
　なお いびつなサイコロなので、必ずしもpi=1/6ではない
　偏差σ＝Σ(pi-1/6)^2を考える。平方の部分(pi-1/6)^2 を展開すると
　σ＝Σ(pi)^2-Σ2(1/6)pi+6(1/6)^2 (ここで P=Σ(pi)^2 及び Σpi＝1 に注意すると)
　σ＝P-1/3+1/6＝P-1/6 ≧0 となる（最後の不等式≧の部分は、冒頭の偏差σ＝Σ(pi-1/6)^2（平方の和)≧0から従う）
　よって、P≧1/6で、等号成立はすべてのi=1〜6で pi=1/6の場合のみ（つまり、正規のサイコロの場合）
上記の解答例で
i)”各目の確率をpi (i=1〜6)とする”のが、確率変数の考えですよ
　（確率変数Xで ｆ：X=i → pi という対応が成立している）
ii)これをベースに、各piから問の”サイコロを2回ふったとき同じ目が出る確率をP”に落とし込むのが上記解法です
iii)『箱の中にサイコロの目を入れた時点である一つの目に固定され、他の目の可能性はゼロ』
　という妄想に走ると、2008年東工大の確率の問題は解けなくなります！

つづく

つづき

あなた方は、”固定”確率論の論文を書かれたら宜しいかと思います
その論文が出るまで、相手にする必要なし
（なお、時枝氏の記事>>1には、用語”固定”は使われていない！）

＜再投稿＞
ふっふ、ほっほ
固定！ 固定！ 固定だぁ〜！かｗｗ　 ；ｐ）

じゃあ、その考えで>>791
　>>008 2008年東工大 数学 第3問 ”いびつなサイコロ”
　mine-kikaku.co.jp/index.php/2022/10/29/post-9074/
峰企画 2008年東工大 数学第3問20230227
第3問はそれぞれの目の出る確率が同じでない、
イカサマなサイコロに対する確率問題です。問題文は以下のとおりです
いびつなサイコロがあり、1から6までのそれぞれの目が出る確率が とは限らないとする
このサイコロを2回ふったとき同じ目が出る確率をPとし、1回目に奇数、2回目に偶数の目が出る確率をQとする
(1) P≧1/6であることを示せ。また、等号が成立するための必要十分条件を求めよ
(引用終り)

を解いてみな
解けたら、あんたの主張を認めてやるさ ；ｐ）

サイコロを振る
１回目に、出目で３が出たとする
”出目３”固定だね
いいよ、固定でｗ・・

で？ どうするの？ その後どうするの？
『(1) P≧1/6であることを示せ。また、等号が成立するための必要十分条件を求めよ』
を、あなたの”固定”を使って示せ！！ｗｗ 　；ｐ）

あなたの”固定”の無力を実感しなさい！！
あなたの”固定”は、2008年東工大 数学 第3問 ”いびつなサイコロ”の確率問題に対し 無力ですよ！！ｗｗｗ ；ｐ）

”固定”なんて、ド”ハマリ”ですよｗ ；ｐ）
確率の問題と、なんの関係もないｗｗｗ

つづく

つづき
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1717503315/747
１）まず 選択公理の使用は、測度論の裏付けの保証がない
　よって、選択公理を使用した確率99/100に測度の裏付けがあるかどうかは
　十分注意すべきで、実際 箱入り無数には、測度の裏付けがないのです！
２）実際、このことは小学生でもわかることだが
　いま、簡単に有限n個の箱の列から始めよう(詳しくはテンプレ>>1-8ご参照)
　箱には、任意の実数r∈Rが入るが、いま簡単に有限区間 r∈[0,1]の任意実数を入れる
　箱入り無数同様にしっぽ同値類と決定番号を考える
　有限n個の箱の列が100列あり、それらの決定番号がd1,・・,d100 とする(各diで1≦di≦nである(i=1〜100))
　問題列 Si = (si1，si2，si3，・・，sin) とし
　代表列 Ri = (ri1，ri2，ri3，・・，rin) とする
　とすると、この二つの列は 決定番号の定義より di以降n番目までの箱の中の数が一致していることになる
３）箱入り無数は、決定番号がd1,・・,d100 の大小関係から
　diが最大値 dmax=max(d1,・・,d100) である確率は 1/100であるから
（いま簡便に、1≦di＜nと仮定する）
　diの推定値d'iを知って、d'i+1番目以降の箱を開けて、同値類を特定し 代表列 Riのridiを知り
　それをもって 『ridi＝sidi』と唱えることで、確率99/100以上で箱の数が的中できるという
（注：推定値d'i=max(d1,・・,di-1,di+1,・・,d100)　つまり、di以外の最大値。詳しくは>>2ご参照）
４）問題は、区間 r∈[0,1]の任意実数を入れて
　しっぽ同値類で、n番目の箱の数の一致を得たときに
　その一つ前のn-1番目の箱の一致の確率が0になることだ
　つまり、決定番号 d1,・・,d100 の大小関係を考えるというのが、全くの架空のおとぎ話になるのです
　しっぽ n番目の箱の数の一致が分かっても、代表のn-1番目と 問題の列のn-1番目とが一致する確率0
５）さて、上記は 簡単に有限n個の箱の列で論じて
　決定番号 d1,・・,d100 の大小関係を考えるというのが、全くの架空のおとぎ話だということを立証した
６）では、n→∞のときはどうか？
　普通に考えて、上記２）〜４）の類似問題が存在する
　百歩譲っても、箱入り無数目にきちんとした
　測度論の裏付けのある数学的な議論になっていないことは
　明らかです*) ；ｐ）
（注*：n→∞のとき、決定番号dは上限無く発散して、非正則分布を成す（>>7ご参照）
　非正則分布では平均も標準偏差も発散するので、例えば非正則分布からランダムに取った二つの数d1,d2
　の大小確率 P(d1>d2)=1/2 は、正当な確率計算になりません！ これが、箱入り無数目トリックです）
よって、『箱入り無数目＝与太話』に同意です！！ ；ｐ）
以上
つづく

つづき

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1717503315/804
>命題「任意の実数列は決定番号を持つ」を真と認めるなら、出題列を並べ替えた2列は必ず決定番号d1,d2を持ちます。
>それらがどんな自然数なら勝率1/2に満たないかを聞いてるだけなんですけど。

お答えします
１）決定番号の件は、選択公理を使っている。選択公理で保証されているのは、代表の存在のみで
　その存在する代表と問題の列との比較で、決定番号の存在も保証されるが
２）さて、世に存在定理と呼ばれるものは多数ある。高木の存在定理もその一つだ
　さて、存在定理で言えるのは、その存在する対象がどういう性質を持つかは、不明な場合が多い
３）さらに、オチコボレさんには難しいみたいだが、『確率測度』というものがある（下記）
　”一般の測度の公理（完全加法性など）に加えて、標本空間の測度は 1 であることが公理に加わる”
　選択公理で保証される決定番号d1,d2の存在は言えるが、そのd1,d2を使った確率1/2の計算が 『確率測度』に違反していないかどうか？
　そこは、非自明でこれが、箱入り無数目のトリックです
４）つまり、>>7に示す 「非正則分布」は、『確率測度』の条件を満たすことができない
　即ち ”標本空間の測度は 1”を満たすことができない
　自然数N全体を 標本空間にしたときも同様で、自然数N全体は数え上げ測度で無限大に発散するので ”標本空間の測度は 1”を満たすことができない
５）まとめると
　決定番号d1,d2の存在のみは選択公理で保証されるが、それらの性質は当然不問にされている
　d1,d2の存在のみから、確率P(d1>d2)を導くことはできない
　d1,d2とも 自然数N全体を渡るので 自然数N全体は数え上げ測度で発散していて ”標本空間の測度は 1”を満たすことができない
　つまり、非正則分布の 自然数N全体を使った 許されざる 確率P(d1>d2)を
　あたかも自明のごとく主張しているのが 箱入り無数目のトリックです

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9A%E7%90%86
存在定理
存在定理（そんざいていり。英: existence theorem[1]または英: theorem of existence[2]）とは、何らかの数学的対象の存在をいう定理の総称。定理の内容や証明において、対象の具体的な構成方法は必ずしも示されない。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%AB%98%E6%9C%A8%E3%81%AE%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9A%E7%90%86
高木の存在定理
類体論の高木の存在定理（たかぎのそんざいていり、Takagi existence theorem）とは、代数体 K の一般化されたイデアル類群に対してそれに対応する K の有限次アーベル拡大が存在するという定理である[1]。高木貞治によって証明された一種の存在定理である。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E6%B8%AC%E5%BA%A6
確率測度
確率論における確率測度（かくりつそくど、英: probability measure）は、標本空間に事象となる完全加法族が与えられたとき、事象の確率を測る測度のことである。一般の測度の公理（完全加法性など）に加えて、標本空間の測度は 1 であることが公理に加わる[3]。
つづく

つづき

・もし、決定番号d1,d2が 有限で いずれも 0〜nで
　d1,d2 ∈｛0,1,2,・・,n｝
　としよう
　そして、｛0,1,2,・・,n｝の一様分布を仮定しよう
・このときの状況を図示すると
　横軸d1,縦軸d2 として、(d1,d2)の成す格子点は
　nxn正方形の中（周囲を含む）の格子点を形成する
　d1＝d2は、正方形の対角線で
　d1＜d2は、対角線より上の部分
　d1＞d2は、対角線より下の部分
　nxn正方形を対角線で分けているので
　例えば確率P(d1>d2)＝〜1/2 （ほぼ1/2）となる（P(d1＜d2)も同様）
・上記は、n有限の場合だが
　n→∞の場合は、nxn正方形の面積Sは S→∞ に発散する
　対角線より上の部分、下の部分ともに 同様に →∞ に発散する
・これが、数え上げ測度で無限大の自然数N全体を扱うときの問題で
　∞/∞の不定形が出現するのです
　そこをゴマカスのが、箱入り無数目の手品のトリックです
（繰り返すが、『確率測度』の条件 「標本空間の測度は1」を満たせない）

つづく

つづき

なお、
おサル＝サイコパス＊のピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊） （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
＜＊）サイコパスの特徴＞
（参考）https://keiji-pro.com/magazine/10/ 刑事事件マガジン 更新日：2023.10.13
サイコパス（精神病質者）の10の特徴と診断基準｜実はあなたの周りに・・・？
サイコパスとは、「反社会性パーソナリティ障害」という精神病者のこと。
サイコパスの10の特徴 表面上は口達者利己的・自己中心的 平然と嘘をつく
（＊＊）注；https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperboloid Hyperboloid
Hyperboloid of two sheets ：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Hyperboloid2.png/150px-Hyperboloid2.png
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E9%9D%A2 双曲面
二葉双曲面 ：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/HyperboloidOfTwoSheets.svg/180px-HyperboloidOfTwoSheets.svg.png

おサルさんの正体判明！（＾＾）
スレ12 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/923 より
”「ガロア理論 昭和で分からず 令和でわかる
　＃平成どうしたｗ」
昭和の末期に、どこかの大学の数学科
多分、代数学の講義もあったんだ
でも、さっぱりで、落ちこぼれ卒業して
平成の間だけでも30年、前後を加えて35年か”
”(修士の)ボクの専攻は情報科学ですね”とも

可哀想に、数学科のオチコボレで、鳥無き里のコウモリ***）そのもので、威張り散らし、誰彼無く噛みつくアホ
本来お断り対象だが、他のスレでの迷惑が減るように、このスレで放し飼いとするｗ（＾＾

注***）鳥無き里のコウモリ：自分より優れた数学DRやプロ数学者が居ないところで、たかが数学科のオチコボレが、威張り散らす姿は、哀れなり〜！（＾＾；

なお
低脳幼稚園児のAAお絵かき
小学レベルとバカプロ固定
は、お断りです

小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾

つづく

つづき

なお、スレ14から引用追加
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696677610/834-
834１３２人目の素数さん
2024/02/05 ID:WZ3A8eO8
>>833
あなたのいう病的な空間とは具体的になんですか？
箱入り無数目の確率空間は有限集合｛１，・・・，１００｝であって
まったく病的でもなんでもありませんが、理解できてますか？

922１３２人目の素数さん
2024/02/09 ID:saO8wFId
まずここから間違ってるのが笑える
>箱入り無数目の確率空間は有限集合｛１，・・・，１００｝であって
>まったく病的でもなんでもありませんが、理解できてますか？

923１３２人目の素数さん
2024/02/09 ID:nxQ27BqK
>>922　自分が間違ってることに全然気づかない馬鹿っぷりが超笑える　ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ!!!

925１３２人目の素数さん
2024/02/0 ID:saO8wFId
>>923
こいつ確率論なんもわかってねーんだな
(引用終り)

つづく

つづき

サイコパスのおサル
詭弁のデパートだな
テンプレに入れておくぜ！ｗ

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1709593480/838-
（>>814より再録）
>>808 >>810
>https://study-line.com/kakuritsu-saikoro/
>を見てみたが、
>>・サイコロ二つを振って、箱の中
>>　目は決まっている
>>・二つの和が12になる確率は？
>>　二つとも6の場合で、1/36
>と書かれてるか示してごらん

本気で聞いているのかな？ｗ
上記のサイト中で
冒頭に
”今回の内容をサクッと理解したい方はこちらの動画がおススメです”
とあって、動画のリンク貼ってあるよ。そこにあるよ
(引用終り)

（>>818より再録）
>>814
おかしいなあ、俺が見た限り
「〇〇のサイコロを投げる。〇〇になる確率を求めなさい。」
という出題パターンしか無いんだが
どこにも
>・サイコロ二つを振って、箱の中
>　目は決まっている
なんて無いんだが
(引用終り)

１）サイコロ二つを振って 二つの和が12になる確率は？ 二つとも6の場合で、1/36
　これが分からないと聞いてきた
２）動画にあると示したら、「サイコロ二つを振って、箱の中 目は決まっている なんて無いんだが」
　ときたもんだ。笑える

中学レベルの確率論でつまずいているんだ
アホのきわみだね

追伸
オチコボレおサルさんと
もう一人 オチコボレさんがいます。おサルさんのお友達です。主張が似ていて そっくりです ；ｐ）
この二人が 数学科出身と名乗るから驚くぜ。どこの大学が名乗らない方がいいぞ。同窓生が恥をかくｗ　；ｐ）

テンプレは以上です

>>2
>さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
>例えばkが選ばれたとせよ.
>s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.

「s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率」の意味

A説
「数列100組全体の確率測度を1とした場合の
　s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい部分の確率測度」

B説
「{1,…,100}の確率測度を1とし、各単集合の測度を1/100とした場合の
　”他の列の決定番号どれよりも大きい決定番号を持つ列の番号全体の部分集合”の確率測度」

A説だと算出不能
（無理やり場合分けすると、場合分けの順序によって異なる確率が出る）
B説だと簡単に算出可能

本スレッドを立てたのは
「現代数学の圏外　独語　◆yH25M02vWFhP」とかいう奇怪なＨＮとトリップを愛用し
数学用語を検索した結果を得意満面でコピペする奇怪な趣味を持つ
文字通り現代数学の圏外にいて独語を好む奇怪な人物

その動機として自分は特別な人物だといいたい悪性自己愛があることは明らかである
しかしながら同様の傾向を持つ人物はネットにはたくさんいるのでその意味では
奇怪さもまた特別でなく実に平凡である、というのが真実である

このスレで下記をやりましょう(＾＾
(前スレより)
374 現代数学の系譜
277
>>275
>決定番号dが存在するならば、常に決定番号d+1も存在しうるので(d+1番目から一致も可)、決定番号は自然数N全体を渡ります”
一回だけ自然数全体から6元 n1,...,n6 を任意に選び、サイコロのiの目をniに置き換えるとします。
このとき
・niはあなたの言う「自然数全体を渡る」に該当しますか？
・置き換えたサイコロを1回振って n1 が出る確率は確率測度の裏付け無しですか？
(引用終り)
さて
Ｑ1：niはあなたの言う「自然数全体を渡る」に該当しますか？
Ａ1：該当しません
　補足：
　分かり易く、文字 あ、い、う、え、お、か の6文字を取ります
　この6文字を正規のサイコロの6面に貼り付けます。文字サイコロができます
　この6文字で あ、い、う、え、お、か の各出現確率は1/6
　本来のサイコロの 1，2，3，4，5，6 の6字となんら変わらない
　そして、6元 n1,...,n6 を任意に選んだときも同様です
Ｑ2：置き換えたサイコロを1回振って n1 が出る確率は確率測度の裏付け無しですか？
Ａ2：確率測度の裏付けは、あります。上記の”補足”の通りです。本来のサイコロの 1，2，3，4，5，6 の6字となんら変わらない
さて、これだけだと、また無意味な質問が出そうなので
先回りしますね
＜箱入り無数目との違い＞
1）箱入り無数目で、例えばn列並びをしたときに、必ずn-1列で箱全てを開けて、しかし1列のみ箱未開の1列が必ず残ります
　それを、あたかも全ての列を開けた如く比較して、大小関係を論じ 確率99/100を導くのが、ゴマカシですね
2）補足：
　上記で、一般性を失わず n列中 1〜n-1列を開けて、決定番号 d1=a1,d2=a2,・・,dn-1=an-1 を得たとします
　ここに、a1,a2,・・,an-1 は、定数であることを明確にするためで すでに>>275でも説明しました
　n列目の決定番号dnは、箱を開けていないので不明。数学的には未知なので、いわゆる未知数と考えて下さい
　この未知数は、すべての自然数の可能性があります
　つまり、もしdn=jのとき その意味は 問題の列とそのしっぽ同値類(Uとします)のある元とが j番目以降一致数列がU中に存在して それを代表とできるということです
　さらに、j+1番目以降一致する元(数列)がU中に存在して 代表ともできる (∵dn=jの代表のj番目の数字だけをいじって、変えれば良い)
　このようにして、dn=jのとき常にdn=j+1なる代表の存在が示せる
　ペアノ公理と同じ理屈で、dnは全自然数を渡ります
　自然数の集合Nは、全体が可算無限で、従って大きすぎるので、そのままでは コルモゴロフの確率公理の全事象の測度1を与えることができない■
　そこが、箱入り無数目のトリックですね

376 10/10 ID:XBws6zGB
>>374
選択公理を仮定します
予めしっぽ同値類の代表選択関数を固定します
一回だけ実数列全体から1元sを任意に選びます
一回だけsを6列 s1,...,s6 に任意に並べ替えます
siの決定番号をdiと書きます
サイコロのiの目をdiに置き換えるとします
このとき
・diはあなたの言う「自然数全体を渡る」に該当しますか？
・置き換えたサイコロを1回振って d1 が出る確率は確率測度の裏付け無しですか？

>>19
やりましょう　じゃなくて君が答えればよいだけ　さっさと答えなさい

>>21
>選択公理を仮定します
>予めしっぽ同値類の代表選択関数を固定します
>一回だけ実数列全体から1元sを任意に選びます
>一回だけsを6列 s1,...,s6 に任意に並べ替えます
>siの決定番号をdiと書きます
>サイコロのiの目をdiに置き換えるとします

このとき、置き換えたサイコロを1回振ってdiが出る確率は1/6であるとあなたは認めました。

さて、
diは自然数なので {d1,d2,...,d6} には最大元が存在し、最大元は１元または複数元です。
不等式 di > max({d1,d2,...,d6}-{di}):=Di が成立するのは、diが唯一の最大元である場合に限ります。
決定番号の定義により、その場合だけ si(Di)=r(si)(Di) の保証がありません（r(si)は列siのしっぽ同値類の代表列）、つまり「si列のDi番目の箱の中身はr(si)(Di)である」と回答して的中する保証がありません。
サイコロを振ってdiが出る確率は1/6だったので、的中確率≧1-1/6 です。

以上を同意しますか？
同意しない場合は上記のどこにどんな誤りがあるか答えて下さい。

前スレより
969 ：１３２人目の素数さん[]：2024/10/14(月) 08:59:53.23 ID:Pr2tJMGg
>>968
やじ馬は去れと言われたことは覚えていますか

>もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
>これは、全くのデタラメでゴマカシです
>さて， 1〜100 のいずれかをランダム(でたらめ)に選ぶ.

でたらめの意味が同じでない

>>24
お昼の巡回ご苦労さまです
スレ主です
これは、御大か

>>もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
>>これは、全くのデタラメでゴマカシです
>>さて， 1〜100 のいずれかをランダム(でたらめ)に選ぶ.
>でたらめの意味が同じでない

・最初の”もちろんでたらめだって構わない”の
　”でたらめ”は、ありとあらゆる手段による実数を許すということでしょう
　その中の一つに、数学の確率論による確率過程（確率変数の可算無限族）もあり
（数学的には、これ反例です。数学的に当てられないことが乱数の定義ですから 矛盾ｗ）
　別に物理的な乱数、コンピュータ乱数（疑似乱数といわれる）
　人為（人間）による乱数などなど、全部なんでも構わないということ
・二番目の”全くのデタラメでゴマカシ”は、嘘っぱちってことですねｗ ；ｐ）
・三番目の”1〜100 のいずれかをランダム(でたらめ)に選ぶ”は
　100面サイコロなり、100枚の数字の札をシャッフルして裏向けて選ぶ意味でしょう

>>23
では去って下さい

>>25
なんで>>22をスルーした？

>>24
>>もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
>>これは、全くのデタラメでゴマカシです
>>さて， 1〜100 のいずれかをランダム(でたらめ)に選ぶ.
>でたらめの意味が同じでない
その通り
前者は任意の実数列の意味
後者は一様分布の意味

無教養人が>>25あたりでなんか言ってるようですがまったくトンチンカンですね

あなた方二人は、前スレで御大（OT）を納得させることができなかった
某N大 OTゼミで、赤点の落第生ですｗ ；ｐ）

>>29
なんで>>22をスルーした？

>>19　◆yH25M02vWFhP
> 箱入り無数目で、例えばn列並びをしたときに、
> 必ずn-1列で箱全てを開けて、しかし1列のみ箱未開の1列が必ず残ります
> それを、あたかも全ての列を開けた如く比較して、大小関係を論じ
> 確率99/100を導くのが、ゴマカシですね

100列のうちどの1列を選ぶのも同じ確率1/100
それを、あたかも必ず第100列が選ばれる如く決めつけて
第100列の決定番号は第1列〜第99列のいずれよりも大きいから
あたる確率0を導くのが　現代数学の圏外 独語 ◆yH25M02vWFhP のゴマカシ

　問題の100列の何番目が単独最大決定番号を持ちやすい、という偏りがあっても
結局どの列も同じ確率1/100で選ぶのでチャラ

> 補足：
> 自然数の集合Nは、全体が可算無限で、従って大きすぎるので、
> そのままでは コルモゴロフの確率公理の全事象の測度1を与えることができない
> そこが、箱入り無数目のトリックですね

では問題として出題できる100列の組を、有限個に制限しよう
「無限だ、大きすぎる」という言い訳が通用せず
コルモゴロフの確率公理の全事象の測度1を与えることができる

>>21　◆yH25M02vWFhP
> しかしながら、箱入り無数目の確率計算につかう di の話とは別ものですよ

君が自分勝手にそう思いたがってるだけ

> 詳しくは、前スレに書いています

全部見当違い

> アナグマ姿焼きとして、

自らの姿焼きかい？　マゾだね

>>24　
>>1.もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
>>2.これは、全くのデタラメでゴマカシです
>>3.さて， 1〜100 のいずれかをランダム(でたらめ)に選ぶ.
> でたらめの意味が同じでない

　まず　3.は「でたらめ」といってないので、当然違う
　ランダムは「全部等確率（したがって確率1/100）で選ぶ」の意味
　つまり、回答者による列の選択が試行であり、その分布が一様分布であることを示す
　
　次に　1.の「でたらめ」は3.の「ランダム」とは違う
　「もちろん、任意の実数無限列で構わない」の意味
　つまり、出題者による出題が試行だともその分布が一様分布だともいっていない

　最後に　2.の「デタラメ」は確率とは無関係で、単に「誤り」という意味

>>25　◆yH25M02vWFhP
> ”1.もちろんでたらめだって構わない”の”でたらめ”は、
> ありとあらゆる手段による実数を許すということでしょう

　「ありとあらゆる実数無限列を許す」ね
　「手段による」は不要

> その中の一つに、数学の確率論による確率過程（確率変数の可算無限族）もあり
　それは、なし

　「もちろんでたらめだって構わない」は
　「いかなる実数無限列を出題して構わない」の意味であって
　「毎回、数列をBernoulli schemeで選ぶ」という意味ではない
　つまり、出題が試行だとは述べておらず、
　ましてや出題がBernoulli schemeだと指示するものでもない

Bernoulli scheme
https://en.wikipedia.org/wiki/Bernoulli_scheme

　現代数学の圏外 独語 ◆yH25M02vWFhP の読解は
　書いていないことを読み取る「幻読」

あなた方二人は、世界的数学者の御大（OT）から
前スレでダメだしをされました
赤点の落第生ですｗ ；ｐ）

同時に、箱入り無数目もダメだしをされました
残念でしょうが
冷厳な事実ですｗ ；ｐ）

>>29
>前スレで御大（OT）を納得させることができなかった
>OTゼミで、赤点の落第生

OTは、君の説明に納得したのかい？

>>36
>OTは、君の説明に納得したのかい？

さあ？
御大(OT)のご下問があれば、ご進講は吝かではありません

🌟もしも、出題者が怠慢な人だったら？

どうも、怠慢な出題者です

怠慢なので、無限個の箱全部に実数を入れるのが面倒です
数セミの記事「箱入り無数目」を読んで、回答者の作戦はわかったので
回答者が常に失敗する数列を、最小労力で出題したいです

どうせ１００列にならべるとわかってるので先回りして１００列に並べておきます
数をいれるのは各列１箱でいいことは分かりました
中身が入ってない場合は０ってことにしておけば省力化できます

問題はそれぞれ何番目の箱に入れるかです
ｍ番目の箱に０でない数を入れれば、その列の決定番号がｍ＋１になります
例えば第１列から第９９列のｍ番目に０でない数を入れて
第１００列のｍ＋１番目に０でない数を入れれば
回答者が第１００列を選んだときｍ＋１番目の箱を選ぶことになるのでわなにかかります

これだと１００列のうち１列にしか罠を仕掛けてないので、罠にかかる確率1/100です
でも２列以上罠を仕掛けようとするとうまくいきません

例えば第９９列のｍ＋１番目にも０でない数を入れてしまうと
１００列目を選んでも今度はｍ＋２番目の箱を選ぶので０で当たっちゃいます
９９列目を選んでもｍ＋２番目の箱を選ぶので０で当たっちゃいます
罠がなくなっちゃいました

聞くところによると　◆yH25M02vWFhPとかいう人が
「回答者を１００％失敗させられる究極の出題」
を知っているというんですが、そんなもん本当にあるんですか？

100個の箱に0でない数を入れるだけでいいはずですが
どうやってどの列を選んでも０でない数の入った箱を選ぶようにできますか？

あと、ＯＴさん、判定お願いしますね　頼みましたよ

>>37
御下問がないから納得した、と　◆yH25M02vWFhPは自分勝手に思ってるだけね
そりゃ、あかんわ

ところで、>>38で問題だしたから答えてな
ＯＴさんにも判定お願いしたから

>>35
なんで>>22をスルーした？

>>40　答えてほしい質問は、何度でも繰り返しコピペしたほうがいいよ
自分も　>>38は繰り返しコピペするつもりで書きましたから
じゃ、早速コピペ
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
🌟もしも、出題者が怠慢な人だったら？

どうも、怠慢な出題者です

怠慢なので、無限個の箱全部に実数を入れるのが面倒です
数セミの記事「箱入り無数目」を読んで、回答者の作戦はわかったので
回答者が常に失敗する数列を、最小労力で出題したいです

どうせ１００列にならべるとわかってるので先回りして１００列に並べておきます
数をいれるのは各列１箱でいいことは分かりました
中身が入ってない場合は０ってことにしておけば省力化できます

問題はそれぞれ何番目の箱に入れるかです
ｍ番目の箱に０でない数を入れれば、その列の決定番号がｍ＋１になります
例えば第１列から第９９列のｍ番目に０でない数を入れて
第１００列のｍ＋１番目に０でない数を入れれば
回答者が第１００列を選んだときｍ＋１番目の箱を選ぶことになるのでわなにかかります

これだと１００列のうち１列にしか罠を仕掛けてないので、罠にかかる確率1/100です
でも２列以上罠を仕掛けようとするとうまくいきません

例えば第９９列のｍ＋１番目にも０でない数を入れてしまうと
１００列目を選んでも今度はｍ＋２番目の箱を選ぶので０で当たっちゃいます
９９列目を選んでもｍ＋２番目の箱を選ぶので０で当たっちゃいます
罠がなくなっちゃいました

聞くところによると　◆yH25M02vWFhPとかいう人が
「回答者を１００％失敗させられる究極の出題」
を知っているというんですが、そんなもん本当にあるんですか？

100個の箱に0でない数を入れるだけでいいはずですが
どうやってどの列を選んでも０でない数の入った箱を選ぶようにできますか？

あと、ＯＴさん、判定お願いしますね　頼みましたよ

>>38
>「回答者を１００％失敗させられる究極の出題」
>を知っているというんですが、そんなもん本当にあるんですか？

ありますよ。例えば
1）下記の乱数です。コンピュータのプログラム乱数は、一般に疑似乱数(PRNG)と言われます
2）いま、理想の下記真性乱数生成器 (TRNG; True Random Number Generator)により発生されられた真乱数があったとします
　真乱数は、数学的に予測不能な性質を有すると仮定します
3）真乱数の可算無限列が出来たとします
　時間軸を逆転させて、無限の過去から現在に至る 真乱数の可算無限列が出来たとします
4）箱入り無数目のトリックで、無限のしっぽを使って、ある一つの真乱数が確率99/100ないし1-εで的中できるとします
　矛盾ですね。真乱数は、数学的に予測不能だ
　一方、箱入り無数目のトリックは、いかなる実数列でも そのしっぽを使って 確率99/100ないし1-εで的中できる
5）完全に矛盾していますが、乱数の理論はいろいろな数学者の膨大な研究蓄積があります
　一方、箱入り無数目は 数学セミナー201511月号 の茶飲み話記事1つのみ。数学専門誌の論文も、専門の出版物も何もない
　どちらがおかしいか？　ほぼ自明でしょうｗ ；ｐ）

(参考)
isaku-wada.my.coocan.jp/index.html
和田維作のホームページ
isaku-wada.my.coocan.jp/rand/rand.html
良い乱数・悪い乱数
そもそも乱数とは
乱数とは、本来サイコロを振って出る目から得られるような数を意味する。 このような乱数は予測不能なものである。 しかし、計算機を使って乱数を発生させた場合、 次に出る数は完全に決まっているので、予測不能とはいえない。 そこで、計算機で作り出される乱数を疑似乱数(PRNG)と呼び区別することがある。

www.acri.c.titech.ac.jp/wordpress/archives/8152
ACRi Blog 2022.10.05
FPGA と予測不可能性と乱数 (1)
愛知工業大学の藤枝です。今期は2つのコースを担当することになりました。

普段は FPGA を使って何か面白いことをしたいと思って研究を進めているのですが、縁あってここ数年ほど、 FPGA の素子を使った 真性乱数生成器 (TRNG; True Random Number Generator) の設計法やその応用について研究しています。このコースでは、そもそも乱数って何？というところから、TRNG に求められる要件、また FPGA 向けのいくつかの TRNG の設計について、ACRi ブログの読者の皆さんにご紹介したいと思います。
そもそも乱数とは？
乱数に求められる性質
乱数、英語でいうと Random Number ですが、この Random は「でたらめの」とか「無作為の」と訳すことができます。ここでは、次に出力される値に対して、(それがある値になる確率はわかるにせよ) どの値が出てくるかがわからない、という意味です。
例えば、6面のサイコロを振った場合、サイコロ自体やその投げ方に細工がされていない限り、ある出目が出る確率はどの目も 1/6 ですし、次にどの目が出るかは予測できません。
この「次の値が予測できない」ということを予測不可能性といいます。これを達成するには、少なくとも出力される値に規則性 (パターン) があってはなりません

>>42
なんで>>22をスルーした？

>３）で？ 上記『箱入り無数目の試行は出題ではなく』と唱える 数学的根拠をしめせ
箱入り無数目において出題が試行であるなら、100列のいずれが単独最大決定番号を持つか（もしくはいずれも持たないか）は試行毎に変わります。
一方記事の確率計算はそれが変わらない前提です。（⇒注）
そのため出題は試行ではありません。

注：
100列のいずれが単独最大決定番号を持つかが試行毎に変わるなら、
記事の記述「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
は成立しない。

以上を整理すると、
出題が試行である。⇒100列のいずれが単独最大決定番号を持つか（もしくはいずれも持たないか）は試行毎に変わる⇒記事の記述「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」は成立しない。
の対偶により、
記事の記述「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」が成立する⇒100列のいずれが単独最大決定番号を持つか（もしくはいずれも持たないか）は試行毎に変わらない。⇒出題が試行でない。

>>42
>3）真乱数の可算無限列が出来たとします
残念ながら出題列は定数（根拠は>>44）なので乱数は意味を持ちません。
乱数が意味を持つのは乱数を生成することが試行の場合です。
試行が分からないあなたに言っても馬の耳に念仏ですかね。

>>42
>>「回答者を１００％失敗させられる究極の出題」
>>を知っているというんですが、そんなもん本当にあるんですか？
>ありますよ。
>例えば下記の乱数です。

ああ、すみません
怠慢な出題者は、
・100列それぞれの1つの箱だけに0でない実数を入れる
・100列のどれを選んでもその1つの箱が選ばれる
という出題を求めてます

あなたのいう乱数はその条件を満たしてませんよ

>コンピュータのプログラム乱数は、一般に疑似乱数(PRNG)と言われます
>いま、理想の下記真性乱数生成器 (TRNG; True Random Number Generator)により
>発生されられた真乱数があったとします
>真乱数は、数学的に予測不能な性質を有すると仮定します

それ、仮定ではなく証明が必要ではないですか？

>真乱数の可算無限列が出来たとします
>時間軸を逆転させて、無限の過去から現在に至る 真乱数の可算無限列が出来たとします
>箱入り無数目のトリックで、無限のしっぽを使って、
>ある一つの真乱数が確率99/100ないし1-εで的中できるとします
>矛盾ですね。真乱数は、数学的に予測不能だ

んー、ダメですね

まず「真乱数は、数学的に予測不能」はあなたの勝手な仮定なので
もし、それが別の命題と矛盾しても、あなたの勝手な仮定を否定すればいい
といわれたとき、あなたには抗弁の余地が全くない

そして「ある一つの真乱数が確率99/100ないし1-εで的中できる」は
あなたの誤解なので、それが否定されても箱入り無数目の否定にならない

つまり現代数学の圏外 独語 ◆yH25M02vWFhP 君がいってることって

「箱入り無数目記事の俺の読解は、俺の勝手な仮定と矛盾する」

というなんかグダグダな寝言なんですよ
（つづく）

>>46のつづき

>>42
>一方、箱入り無数目のトリックは、いかなる実数列でも そのしっぽを使って
>確率99/100ないし1-εで的中できる

んー、どうしてそういう誤読をしちゃうんでしょうね

証明読みました？　理解しました？　理解したなら
そういう嘘読みは即座に却下されるんですがね

だから、怠慢な出題者の
・100列それぞれの1つの箱だけに0でない実数を入れる
・100列のどれを選んでもその1つの箱が選ばれる
を満たした例を、提示してくださいね

無限個の箱すべてに０でない実数が入ってるとしても
代表列との差をとったら、
０でない実数が入ってる箱は高々有限個に減りますよ
で、100列のどれを選んでも、０でない実数が入った箱を選ぶなら
少なくとも各列１つは０でない実数が入った箱がある
さらに選ばれる箱より手前の、０でない数が入った箱は無意味なので
０に置き換えられるんですよ　これでさらに箱の数が減る

まあ、100列それぞれに有限個だが２個以上は0でない箱がいる
っていうんなら、その程度は容認するんで、
「どの列を選んでも当たらない」
という目に見える、出題者の完全勝利出題を示してくださいね

ＯＴさんも数学として正しく判定してくださいね

まあ、自然数の全順序の基本的性質が分かっていたら
>>38の「怠惰な出題者」の問題は解けっこない、ってわかるんですよ
そしてその時点で「ああ、箱入り無数目、正しいな」とわかるんですよ

「箱入り無数目は間違ってる」って言ってる人は、
要するにあの記事のトリックがわかってない
つまり自然数の全順序の初歩が分かってない
ってことなんですよ

全順序だったら、a<b かつ b<a、なんてことはあり得ないんですから　これ、初歩ですよね？

>「箱入り無数目は間違ってる」って言ってる人は、
>要するにあの記事のトリックがわかってない
>つまり自然数の全順序の初歩が分かってない
>ってことなんですよ
こういう説明は分からない

>>42 タイポ訂正

2）いま、理想の下記真性乱数生成器 (TRNG; True Random Number Generator)により発生されられた真乱数があったとします
　↓
2）いま、理想の下記真性乱数生成器 (TRNG; True Random Number Generator)により発生された真乱数があったとします

>>49
これは御大(OT)か
スレ主です
夜の巡回ご苦労さまです

>>50
なんで>>22をスルーした？

御大(OT)からレッドカードが出ていますよ
前スレより
969 ：１３２人目の素数さん[]：2024/10/14(月) 08:59:53.23 ID:Pr2tJMGg
やじ馬は去れと言われたことは覚えていますか

>>52
なんで>>22をスルーした？

>>49
>>自然数の全順序の初歩が分かってない
>こういう説明は分からない

何がどう分からないのかな？　OT君

100列のどれを選んでも予測が失敗する、とすれば
100列のどの決定番号も、自分以外の他の決定番号より大きい、ということになる
それは互いにdj < di & di < djという関係が成り立っているということ

それ、全順序の否定だよね？
もし全順序が分かっていたら、そういうことは起きないよね

なんでわからないの　自然数の順序　小学校出たよね？　OT君

>>52
OT君は、自然数が全順序を成すことが分かっていないようなので>>54できっちり指導しましたが
もしかしたら、最晩年のマイケル・アティヤ氏のような状況になってるかもしれませんねぇ

圏外君にしても、OT君にしても、
２つの自然数a,bが、a<b & b<a、という関係を満たす
と思ってるのかもしれないが、
それはエッシャーの無限階段を認めるようなもんだね
blog.goo.ne.jp/jucon/e/c093dc1ad4d083faad7dd46863370af1

100列について

仮に
d1<d2
d2<d3
…
d98＜d99
d99<d100
d100<d1
という性質を満たしてるとしたら
一見、100列のどの1列をとっても予測に失敗する反例が作れそうに見える

しかし一回りしてd1<d1となるところで破綻に気づく

そういう説明は受け付けない

>>58
>そういう説明は受け付けない
　数学嫌い？　OT君

そういう説明は嫌い

3列の場合　3列どれを選んでも失敗する場合は
(d1>d2 & d1>d3)
&(d2>d1 & d2>d3)
&(d3>d1 & d3>d2)
となっている　すでにどの2列を選んでもダメな状況であることはわかるだろう

この説明が受け付けない、というのは
「ボクは不等号が理解できません」
といってるのと同じである

OT君、専門は解析だよね？　不等式使わないの？　そんなことないよね？

>>60
受け付けないの次は嫌いになっちゃったよ

OT君、不等式嫌い？　数学嫌い？

都合が悪くないと受け付けないとか嫌いとか、どこの幼稚園児かな　OT君は

駄々こねまくりのOT君にも困ったもんだけど
そんな幼稚園児のOT君にすがりまくる圏外君はもっと困りもんだね
赤ん坊かな？

説明になっていない

何に関して一様？

>>65
説明になってるよ

決定番号は理解してるかい？
代表列と一致する尻尾の先頭だよ
決定番号以上の項は当然代表列と一致する
だから一致しない項の番号は決定番号より小さい

だから2列の場合、どっちを選んでも失敗するなら
d1>d2
d2>d1
のどっちも成り立つことになるが、それが自然数の全順序の性質と矛盾する

こんなこと大学１年どころか高校生でも知ってるけどな
OT君　大学教授だったんだよね？　だったらこんなの常識だよね？

>>66　なんか不等式で反駁できなくなったら、話そらしたね　OT君
ん？「何に関して一様？」ってどういう意味？　それだけじゃわかんないよ
そもそも　100列からどの1列を選んでも失敗するようにはできない、ってのは分かったのかな
分かったなら元気よくハイって返事しようね　小学校で習わなかった？

大学教授をイジメるとかひどいっていう人がいるかもしれませんが
別にイジメてませんよ

どうみても数学としておかしいことを示してるのに
「その説明が受け入れられない　嫌だ　説明になっていない」
と駄々こねまくってるから
「７０過ぎた爺が３歳児みたいな駄々こねてんじゃねえよ」
とやさしく指導してあげてるだけ

もし大学のゼミで教授が、どうみても高校生でもわかりそうなことに対して
「受け入れられない」「嫌いだ」「理屈になっていない」
とか言い出したらどうします

まあ、おそらく他の先生に相談しますよね
「うちの先生なんかおかしいんですけど」
っていって

今、そういう状況です
多分、状況わかってないの、１＝圏外君だけです

＞どうみても数学としておかしいことを示してるのに
a>bとa<bが両立することになれば矛盾ということ自体は
数学としておかしくない

ポイントはこの問
何に関して一様？

やじ馬が消えてから

トリヴィアルが分かっていない

恣意的なランダムネス

現実より重いウソの言葉の例が
箱入り無数目なのかもしれない

>>67
(引用開始)
d1>d2
d2>d1
のどっちも成り立つことになるが、それが自然数の全順序の性質と矛盾する
(引用終り)

横レス失礼
分かり易く
d1→1、d2→2 と置き換えるよ
1の札と、2の札の2種が
複数枚裏向けに伏せられておいてある
1枚選ぶ
どちらかを選ぶことになるのだが
だから
1を選ぶ確率1/2だ
という人が居たとする

この議論は正しいか？
・1の札と、2の札との枚数が等しく
　均一にばら撒かれているなら正しい
・しかし、2の札が1の札が10倍あるなら？
　1を選ぶ確率1/11だ
・もし、1の札1枚、2の札∞なら？
　1を選ぶ確率1/∞＝0
・もし、2の札を選ぶことが失敗ならば
　失敗の確率1、成功の確率0

>>77 タイポ訂正

・1の札と、2の札との枚数が等しく
　↓
・1の札と、2の札の枚数が等しく

>>77
なんで>>22をスルーした？

>>77 タイポ訂正追加

しかし、2の札が1の札が10倍あるなら？
　↓
しかし、2の札が1の札の10倍あるなら？

>>77
>この議論は正しいか？
急に誰もしてない議論を持ち出してどうした？
そんな無意味なことより>>22に答えて下さいね

「何に関して一様？」
↑
これが問いになってると思う奴は数学諦めた方が良い

一様性はある測度に関してのみ意味のある概念ではなかろうか

やじ馬には数学を語る資格はない

では数学板から去り給え

箱入り無数目の勝つ戦略で用いられている一様分布は、標本空間Ωが有限集合だから任意の根元事象に確率測度1/|Ω|が割り当てられている

こんなことすら分からない野次馬に数学を語る資格無し　さっさと去りなさい

やじ馬に命じられて去った者は？

やじ馬風情

あらら
野次馬の次は駄々っ子かいな
こりゃ手に負えん

不成立派は無敵の人ばっかやなｗ

やじ馬には成立派の資格はない

お爺ちゃん薬飲み忘れたの？
だめだよ処方された薬はちゃんと飲まないと

お爺ちゃん論破されて発狂しちゃったようですね
お大事に〜♪

「実行された場合には」という条件付きでしか
保証されないロジックをいつまでもありがたがっていてはいけない

>>92
やじ馬赤ちゃんはおねんねの時間

あらら
爺さんとうとう壊れちゃったよ
かわいそうに

壊れてはいません

>>092
何をどう論破したつもり？

>>95
やじ馬退散

>>77 補足
1）数列 a1,a2,a3 で考えよう
　2次多項式 f(x)=a1+a2x+a3x^2に移して考えると分かり易い
　しっぽ同値とは 例えばa3が一致していること
　この場合 例えば f'(x)=b1+b2x+a3x^2 は、しっぽ同値で
　f'(x)-f(x)=b1-a1+(b2-a2)x+(a3-a3)x^2=b1-a1+(b2-a2)x（1次式）となり
　b1-a1=c1,b2-a2=c2 と書き直すと c1+c2xと書けて
　f'(x)=f(x)+(c1+c2x) （1次式）と書ける
2）ことばで書くと、数列 a1,a2,a3 は
　2次多項式に移せて、しっぽ同値は
　ある代表 f(x)+ 1次式（c1+c2x）という構造を持つ
　決定番号d=3
　3以外の決定番号1や2は、一つ次元が落ちるので
　超体積は0 （注：体積の概念を3次元以外にも拡張して 超体積とする）
　このモデルは、確率を考えると
　決定番号d=3の確率1、1や2の確率0
3）数列 a1,a2,・・,an で考えよう
　同様に、n-1次多項式に移して
　しっぽ同値とは 例えばanが一致していることで
　上記1項にならい
　f'(x)=f(x)+g(x) （g(x)はn-2次式）と書ける
　決定番号d=n
　n未満の決定番号は、一つ次元が落ちるので
　超体積は0 （注：体積の概念を3次元以外にも拡張して 超体積とする）
　このモデルは、確率を考えると
　決定番号d=nの確率1、n未満の決定番号の確率0
4）数列 a1,a2,・・,an,an+1 で同じように考えることができて
　決定番号d=n+1
　n+1未満の決定番号は、一つ次元が落ちるので
　超体積は0 （注：体積の概念を3次元以外にも拡張して 超体積とする）
　このモデルは、確率を考えると
　決定番号d=n+1の確率1、n+1未満の決定番号の確率0
5）数学的帰納法により、全ての次数k∈Nの多項式において
　しっぽ同値と多項式次数kと代表dの関係は
　決定番号d=k
　k未満の決定番号は、一つ次元が落ちるので
　超体積は0 （注：体積の概念を3次元以外にも拡張して 超体積とする）
　このモデルは、確率を考えると ＊）
　決定番号d=kの確率1、k未満の決定番号の確率0 ■

注＊）ここでの”確率”は、数学的に厳密な意味ではなく、全事象Ωが大きすぎてP(Ω)=1 とできないときは、数学外のたとえ話と理解されたい

0993 １３２人目の素数さん 2024/10/14(月) 22:10:33.79
箱入り無数目の勝つ戦略で用いられている一様分布は、標本空間Ωが有限集合だから任意の根元事象に確率測度1/|Ω|が割り当てられている
馬鹿にはこんなことすら分からないらしい

0995 １３２人目の素数さん 2024/10/14(月) 22:14:25.65
＞993
それは「証明」中で用いられているものであり
問題文の中の「ランダム」とは無関係

0998 １３２人目の素数さん 2024/10/14(月) 22:31:04.21
＞995
問題文の中の「ランダム」と書かれている行を引用してみて

1000 １３２人目の素数さん 2024/10/14(月) 22:50:12.45
＞998
>もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな
この「でたらめ」は「誤り」の意味ではないよね

おい爺さん頭大丈夫か？
>問題文の中の「ランダム」と書かれている行を引用してみて
に対する回答が
>もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな
か？
どこに「ランダム」と書かれてるんだよ　やっぱ壊れてんじゃねーかｗ

>この「でたらめ」は「誤り」の意味ではないよね
何を言ってんだこの爺は

「どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.」
これは「出題は任意の実数列」という意味
ここから分かってなかったのかｗ　だめだこりゃｗ

いいから爺は去れよ　ここに居たら病気が重くなるだけ

>>99
なんで>>22をスルーした？

>>99
>全事象Ωが大きすぎてP(Ω)=1 とできないときは、数学外
勝つ戦略の全事象Ωは有限集合なので完全に的外れ

「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」

>>72
>ポイントはこの問 何に関して一様？
　カギはこの答え　列番号の集合{1,…,100}に関して一様

　根拠はこの文章

「閉じた箱を100列に並べる.
　（箱の全体は）100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す
　さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.」

>>75
>恣意的なランダムネス
　それは著者の時枝正にいいなよ
　でも上記のランダムネスを設定したのは彼じゃなくて元の問題を考えた人
　Peter WinklerもSergiu Hartも又聞きだといってるからそれ以外

>>77　◆yH25M02vWFhP
> 横レス失礼

　圏外君は言われている当人だから、横レスではないな
　圏外君には当事者意識がないのかい？

> 分かり易く d1→1、d2→2 と置き換えるよ
> 1の札と、2の札の2種が複数枚裏向けに伏せられておいてある
> 1枚選ぶ
> どちらかを選ぶことになるのだから
> 1を選ぶ確率1/2だ という人が居たとする
> この議論は正しいか？

　もちろん、間違っている
　そして、私、圏内が云うことが上記の議論だと圏外君が理解したなら
　圏外君のその理解が間違っている

　具体的にいおう
　1の札、2の札は、それぞれ”複数枚”ではなく”一枚ずつ”だ

>・1の札と、2の札との枚数が等しく均一にばら撒かれているなら正しい
>・しかし、2の札が1の札が10倍あるなら？ 1を選ぶ確率1/11だ
>・もし、1の札1枚、2の札∞なら？ 1を選ぶ確率1/∞＝0
>・もし、2の札を選ぶことが失敗ならば 失敗の確率1、成功の確率0

　君が何をいいたいか分かったよ
　決定番号が大きい数列のほうが沢山あるから、より選ばれやすい
　つまり、100列から、任意に1列選べば、確実に決定番号最大の列が選ばれる、と

　残念ながらその議論は間違っている

　すでに選ばれた100列から、ランダムに1列選ぶのだよ
　だから、100列中で
　単独最大の決定番号を持とうが
　単独最小の決定番号を持とうが
　選ばれる確率は同じ1/100なのだよ
　それは列番号の集合{1,…,100}に関してランダムなのだから当然
　
　圏外君は著者が書いたこの文章を否定するのかい？正気かい？

　「閉じた箱を100列に並べる.
　（箱の全体は）100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す
　さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.」

>>101
>なんで>>22をスルーした？

ご苦労さまです
スレ主です

前スレより引用
https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1728041394/378
378 １３２人目の素数さん 2024/10/11(金) ID:Ni17vAXN
こういうやり取りなら
茶々を入れる気にはならない
381 ：１３２人目の素数さん[]：2024/10/11(金) ID:Ni17vAXN
論点がトリビアル
491 ：１３２人目の素数さん[]：2024/10/11(金) 22:39:09.52 ID:Ni17vAXN
>それは回答者の列の選択以外ない
　一つの設定に過ぎない
この分脈で具体的な説明をする必要があるのは
どちらだろうか
(引用終り)

1）ID:Ni17vAXN の 御大が
　「こういうやり取りなら
　茶々を入れる気にはならない」というので、レスを書こうと思った
2）ところが、すぐに「論点がトリビアル」
　とバトルになったので、見ていたのです
3）一段落したので、このスレで>>19-21を書いたのです
　それだけ

さて、あなたは
前スレより
969 ：１３２人目の素数さん[]：2024/10/14(月) 08:59:53.23 ID:Pr2tJMGg
やじ馬は去れと言われたことは覚えていますか

と、御大 ID:Pr2tJMGg から言われている
また、このスレでも 御大から 下記
>>84 ：１３２人目の素数さん[]：2024/10/14(月) 22:08:28.67 ID:Pr2tJMGg
やじ馬には数学を語る資格はない

と重ねて言われている
この状況で、やじ馬の>>22に
レスする気は、全くありません！ｗ　（＾＾

>>93
>「実行された場合には」という条件付きでしか保証されないロジック

　列番号の集合{1,…,100}から一様に選ぶ行為が実現不能だという人がいるとは驚いた

>>107
問題文の中の「でたらめに」と
証明中の「ランダム」に意味が違っても構わない？

>>106
圏外君の>>77および>>99が全然見当違いなので
>>22に対して反論できるとは思えんし
自分でも内心気づいてるんだろう

反論しない理由を他人のせいにするのはみっともないのでやめような
君が尊敬するあの男もこの件では君と同レベルの底辺だから
元大学教授と同レベルで嬉しいかい？
嬉しいんだろうな　真実より名誉がほしいミーハーの圏外君は（嘲）

>>109　構わんよ（完）

では一様性の意味も違っても構わない？

>>105
ご苦労さまです
スレ主です

(引用開始)
圏外君は著者が書いたこの文章を否定するのかい？正気かい？
　「閉じた箱を100列に並べる.
　（箱の全体は）100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す
　さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.」
(引用終り)

1）100列から、一つの列を選ぶところは問題ないが
　そこから、決定番号の大小を論じるところにギャップありだ
2）つまり、決定番号の大小確率を論じるには
　決定番号の集合が大きすぎて、決定番号の集合＝全事象Ωで
　P(Ω)=1 を満たせないので、数学的には不適当議論になる
3）簡単に、ミニモデルで 決定番号dが 自然数全体を渡るとして
　d1,d2 ∈N とする （いま2列で考えている）
　Aさんが、決定番号d1を選び それがある定数aだとしよう
　次に、Bさんが 自然数N全体から、d2を選び a<d2 なら
　Bさんの勝ちとする
　但し、Bさんは無作為*)にNから一つの数を選ぶとする
　自然数Nは、可算無限で 平均値は発散しているから
　いかなる有限定数aに対しても、それより大きい自然数は無限
　よって、Bさんの勝率1
3）逆に、先に Bさんが 自然数N全体から、d2を選び
　d2が有限定数bだとすると、b<d1 の確率1
　つまり、Aさんの勝率1
4）では、AさんとBさんが同時に d1,d2を選んだら？
　各々の勝率1/2 ？
　だが、この論法は 自然数N全体をΩとおくと
　P(Ω)=1 を満たせないので、数学的には不適当
5）類似の議論は、>>4のPruss氏が下記を論じている
　”The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, ・・・and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.”
　（”conglomerability”の定義が読み取れなかったが
　”集合が大きすぎて、全事象Ωで P(Ω)=1 を満たせない”と同義と解した）

注*) ”集合が大きすぎて、全事象Ωで P(Ω)=1 を満たせない”とき、無作為の定義が問題になるが
　ここでは、そこに 深入り せずとも、意味は通じるだろう

>>106
あなたご自分の立場が分かってないようですね
箱入り無数目成立は数学者によって証明されました
あなたは異議申し立ての機会を与えられているのです
異議申し立ての機会を自ら放棄するなら自動的に成立で結審するだけです

>>>22にレスする気は、全くありません！ｗ　（＾＾
あなたは異議申し立ての機会を自ら放棄しました、よって只今をもって成立で結審しました
ではさっさとスレ削除依頼して下さい　立つ鳥跡を濁さず

>>93
>「実行された場合には」という条件付きでしか保証されないロジック
実行可能性を問題視するなら
「無限個の箱の用意は実行不可能。箱を一つ追加する行為の繰り返しでは無限個の箱が用意された状態に達することが無いから。」で終了。

要するにID:Pr2tJMGg氏は実無限を認めない立場を表明されている訳ですね？
確かにその立場では無限集合論の問題である箱入り無数目は不成立ですね

>>114
ご苦労さまです
スレ主です

(引用開始)
>>>22にレスする気は、全くありません！ｗ　（＾＾
あなたは異議申し立ての機会を自ら放棄しました、よって只今をもって成立で結審しました
ではさっさとスレ削除依頼して下さい　立つ鳥跡を濁さず
(引用終り)

ふっふ、ほっほ
・5ｃｈ便所板のクソレスに、いちいちレス付けるほどヒマでなし
・このスレで>>19-21を書いたのは、
　「こういうやり取りなら
　茶々を入れる気にはならない」>>106と宣う人がいるから
　それならと思った それだけです

>箱入り無数目成立は数学者によって証明されました

時枝さん>>は、茶飲み話の紹介と書かれていますよ
そして、クソ茶飲み話の反省を、後半に書かれている

一般的に、文章に前段と後段があって
後段に前段の否定が書いてあれば
当然、後段を重視すべしですｗｗ ；ｐ）

>ID:Pr2tJMGg氏は実無限を認めない立場を表明されている訳ですね？
なぜそう解釈できますか

>>109
>問題文の中の「でたらめに」と
>証明中の「ランダム」に意味が違っても構わない？
文言が同じなら、中身が解ってない人なんだなということでそのような質問が出るのもまあ理解できる。
しかし文言は異なっている。理解に苦しむ。君もしかして頭おかしい？

>それは著者の時枝正にいいなよ
それを言っちゃあおしめえよ

>>112
>では一様性の意味も違っても構わない？
↑
これが問いになってると思う奴は数学を諦めた方が良い

>>113
こらこら
異議申し立ての機会を放棄した君に異議を申し立てる権利は無い
スレ削除依頼出して去りなさい

>>113
>>圏外君は著者が書いたこの文章を否定するのかい？
>>「閉じた箱を100列に並べる.
>>　（箱の全体は）100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す
>>　さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.」
>100列から、一つの列を選ぶところは問題ないが

了解
本25スレの0113 2024/10/15(火) 06:51:43.68　での
◆yH25M02vWFhP君の上記の回答を以て
100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100から
どの列が選ばれる確率も一律1/100であると
認めたとする

>そこから、決定番号の大小を論じるところにギャップありだ

では以降の書き込みでは論点をそこに絞ることとする
（つづく）

>>116
こらこら
異議申し立ての機会を放棄した君に異議を申し立てる権利は無い
スレ削除依頼出して去りなさい

>>122のつづき

>>113
>つまり、決定番号の大小確率を論じるには
>決定番号の集合が大きすぎて、
>決定番号の集合＝全事象ΩでP(Ω)=1 を満たせないので、
>数学的には不適当議論になる

◆yH25M02vWFhP君は、以下をみとめるかね？

「任意の数列 r∈R^Nについて、
　その決定番号 d(r) は自然数の全体集合Nの要素である
　すなわち d(r)∈N」

上記を認めるならば、決定番号の大小比較は可能であるが
◆yH25M02vWFhP君は、自然数の大小比較を認めないのかね？
（つづく）

>>124のつづき

>>113
>簡単に、ミニモデルで
>決定番号dが 自然数全体を渡るとして
>d1,d2 ∈N とする （いま2列で考えている）
>Aさんが、決定番号d1を選び それがある定数aだとしよう

正確には、回答者は決定番号を選ばない、列を選ぶのである
列を選べば、代表選択関数によって、自動的に決定番号は決まる

代表選択関数はここでは一つに固定する
回答者がそう決めればいいことなので
誰にも反駁の余地はない

さてつづけようか

>次に、Bさんが 自然数N全体から、d2を選び a<d2 ならBさんの勝ちとする
>但し、Bさんは無作為にNから一つの数を選ぶとする

「但し」以降が誤り
繰り返すが、回答者は決定番号を選ばない、列を選ぶのである

そして、回答者は列を無限列全体から無作為に選ぶのではない
すでに出題者によって出題された２列の中からいずれか１つを選ぶのである

ここを誤解すると、全てが間違う
（つづく）

>>117
「箱がたくさん，可算無限個ある.」
は、箱を一つ追加する行為の繰り返しでは到達しないから、実行可能性を問題視する君の立場では思考対象外なんでしょ？　すなわち実無限を認めてないってことじゃん

ちなみに我々実無限を認める立場では無限個の箱の存在を最初から認めているので実行可能性は問いません。

>>125のつづき

>>113
>自然数Nは、可算無限で 平均値は発散しているから
>いかなる有限定数aに対しても、それより大きい自然数は無限
>よって、Bさんの勝率1

>逆に、先に Bさんが 自然数N全体から、d2を選び
>d2が有限定数bだとすると、b<d1 の確率1
>つまり、Aさんの勝率1

ああ、◆yH25M02vWFhP、見事に似非確率測度の罠にはまっちゃったね

まず、正確に言うと「勝率１」ではない
君が考えてる測度は数え上げ測度であって確率測度ではないから

そして、この異常な測度では
先の人の選択を前提条件とし
後の人の選択を試行とする
条件付確率から全体の確率を求める方法は
うまくいかないってこと

最後にそもそも無限列全体から１列を選ぶのではない
すでに出題された２列から１列を選ぶのである
◆yH25M02vWFhPは無駄に問題を難しくしているが
「箱入り無数目」は手品なんだからそんな難しいこと言ってない

>>117
ちなみに君無限公理をご存じ？
空集合に元をひとつ追加していく行為の繰り返しで無限集合に達することはない
つまりZF公理系から無限公理を取り除いた公理系では無限集合の存在は証明不可能
だから問答無用で無限集合の存在を認める無限公理が採用されている
君そんなことも知らなかった？　ほんとに教授なの？

>>127のつづき

>>113
>では、AさんとBさんが同時に d1,d2を選んだら？各々の勝率1/2 ？
>だが、この論法は 自然数N全体をΩとおくとP(Ω)=1 を満たせないので、
>数学的には不適当

「自然数N全体をΩとおくとP(Ω)=1 を満たせないので、数学的には不適当」
というなら、そもそも先に選んだ結果を前提とする条件付確率を考えるのが不適当なんだが、
それわかる？◆yH25M02vWFhP

>>127
雑談くん　いったい何重に間違えれば気が済むのだろうｗ

>>129のつづき

>>113
>類似の議論は、Pruss氏が下記で論じている
>”The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, ・・・and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.”

「確率論的推論は、凝集性(conglomerability)の仮定に依存しており、
　・・・凝集性の仮定が適切であると考える理由はない。」

>（”conglomerability”の定義が読み取れなかったが
>”集合が大きすぎて、全事象Ωで P(Ω)=1 を満たせない”
>と同義と解した）

conglomerabilityとは
場合分けして、各々の場合での確率piを求めたら
全体の確率pが、どのpiよりも大きくなるなんてことはない
という意味

今回の場合、まさにconglomerabilityが成り立たない例になってる
各々の自然数mについてn<₌mとなるnの確率が限りなく0に近いが
それらを合わせた全体でのn<₌mの確率がもし0に近いとすると矛盾するとか

全事象Ωで P(Ω)=1 を満たせない、とかいうのは
conglomerabilityが成り立たない条件と考えられるが
逆（つまりconglomerabilityが成り立たない場合
必ず、全事象Ωで P(Ω)=1 を満たす）がいえると
示せない限り「同義」と断じられない

◆yH25M02vWFhP君は現代数学の圏外だから仕方ないが
推論がいちいち粗雑で落とし穴だらけ
それじゃ、大学１年の数学もわからないのは無理もない

また、とんでもないことを閃いてしまった・・・

👿出題者の逆襲

出題者は事前に回答者の戦略を察知し　逆提案した

出題者「１００列に並べて１列選ぶのに箱は一つも開けないんだよね？」
回答者「うん、そうだよ　それで？」
出題者「じゃ、無限回の試行で、どの回にどの列を選ぶか前もって決められるよね」
回答者「まあ、そうだね　それが何か？」
出題者「じゃ、君に以下の提案をする、どうだい？」

回答者にはその１００列の選択無限列を用意してもらう
出題者はその中の各回の選択結果を好きなだけ見られるはどれか１つは見ないとする
そしてその見なかった１つの選択列を回答者が選ぶものとする

回答者「なんだよ、作戦返しかよ、そんなん認めたら、君確率1−εで勝っちゃうじゃん」
出題者「え？なんで？」
回答者「とぼけんなよ　こういうことだよ」

回答者が用意した１００列の選択無限列を、例えば１００列に並べかえて
どれか１つ列を選択して、９９列の中身からそれぞれの決定番号を得て
その最大値Ｄ番目のところの回の結果だけ開けないとする
そして、他の箱から得た代表列のＤ番目の結果から
回答者が選ぶ列を予測してそこに罠を仕掛ける

回答者「バレたかじゃねえよ！　そういうことならこっちもそっちが選ぶ無限列を教えてもらおうか」
出題者「じゃ、そのときの選択の無限列を教えてもらうってことで・・・」
回答者「終わんねえよ！」

Prussも回答者が選ぶ列を出題者が予測できれば回答者を負かすことができると言ってた
それってランダムネスの否定なんだがｗ

But the opponent can win by foreseeing what which value of i we're going to choose and which choice of representatives we'll make. I suppose we would ban foresight of i
? – Alexander Pruss CommentedDec 19, 2013 at 21:25

>>133
ま、一点、問題があります
「回答者にはその１００列の選択無限列を用意してもらう」
ってところ
ここで「どの回にどの列を選択する」ってfixしちゃってますからねえ

じゃ、最初の「この列を出題する」ってfixするのはいいのか？っていわれそうですが
それはいいと思います　「でたらめ」はあくまで任意の意味でランダムとはいってませんから
記事では回答者はランダムに列を選ぶっていっちゃってますからねえ
その結果をあらかじめ決めとけっていうのはまあなんというかその・・・

>>120
しかし君にとっては数学の問題ではなく
国語の問題なのだろう

話題度が減ったことの意味を考えたらよい

>>135
だから言ってんじゃん
証明の中で定義された戦略が、問題文で存在が問われている勝つ戦略と符号するかは数学の問題ではなく国語の問題だと

>>136
じゃ君が考えたらよいのでは？
俺は興味無い

相変わらず痴呆老人は一行ちゃちゃ入れしかできんね
何が楽しくてここに来てるのだろう？

箱入り無数目もぜんぜん理解できないようだし数学には興味無いようだ
ちゃちゃ入れが楽しくて来てるとしか思えない　精神が歪んでるね
こんなんが名誉教授？笑かすなあ

アセモグル氏は、分断をあおったり特定の人物を悪者扱いしたりする態度や、SNSの貧困化したコミュニケーション空間を「現代の最悪の罪」と批判した。そのうえで、人々がそれらから自らを解放することにより民主主義が回復力を発揮するとの見方を示した。

>>141
スレチ
荒し行為は慎んで頂けますか？

>>128
無限集合の存在を問題にしたと読めるレスはどれ？

>>143
>>128から自分で辿ればいいじゃん　君は馬鹿なの？

君は実行可能性を問題視してるんだろ？
無限個の箱の用意をどう実行する気？

君も教授のはしくれなら答えられるよな？
答えてみ？

>>136
圏外氏とOT氏が意味あることを言えなくなったからでしょ　つまり二人はloser

「勝つ戦略」であるということを保証するロジックは何かという問いの
答えが、「それは実行されることによって保証される」
だったような気がするが。

>>131
君は久し振りに良いことを言った

(引用開始)
今回の場合、まさにconglomerabilityが成り立たない例になってる
各々の自然数mについてn<₌mとなるnの確率が限りなく0に近いが
それらを合わせた全体でのn<₌mの確率がもし0に近いとすると矛盾するとか

全事象Ωで P(Ω)=1 を満たせない、とかいうのは
conglomerabilityが成り立たない条件と考えられるが
逆（つまりconglomerabilityが成り立たない場合
必ず、全事象Ωで P(Ω)=1 を満たす）がいえると
示せない限り「同義」と断じられない
(引用終り)

さて
１）いまの場合、全事象Ωが（無限集合で）大きすぎて、発散しているとき
　” P(Ω)=1 を満たせない”つまり、確率の公理を満たせない
２）確率の公理を満たせないときに、無理に確率を論じると
　パラドックスを生じる

つまり
厳密な conglomerabilityと ” P(Ω)=1 を満たせない”が同義かの議論は、些末な話で
要するに、全事象Ωが（無限集合で）大きすぎるとき、確率論に乗らない場合があるということ

例えば、日本全国の世論調査、無作為に３人の人に聞きました
「おいおい、無作為に３人って少なすぎるぞ」

この類似で、仮定の話 ある国の人口が可算無限で、世論調査 無作為に300人の人に聞きました
「おいおい、無作為に300人って少なすぎるぞ」
”では、無作為に3万人の人に聞きました”、「おいおい、無作為に3万だって？ 人口無限だよ？」

無限の人に 有限の範囲で 世論調査と言っても、１億人でも１兆人でも 可算無限に比べたら 無限小と同じ
そもそも、「無作為」という概念が成り立たない

無限集合Nから、ある一つの自然数aを ”無作為”に取ったという人が いたとしても
”無作為”の立証もできないし、そもそも”無作為”の定義も難しい

そこらがキチンとできないと
箱入り無数目が、数学的に成り立つということの主張が
成り立ちませんよｗ ；ｐ）

>>147
前スレでは意味のあることを言っていたという意味？

アセモグル氏は、分断をあおったり特定の人物を悪者扱いしたりする態度や、SNSの貧困化したコミュニケーション空間を「現代の最悪の罪」と批判した。そのうえで、人々がそれらから自らを解放することにより民主主義が回復力を発揮するとの見方を示した。

>>148
>>93
>「実行された場合には」という条件付きでしか
>保証されないロジックをいつまでもありがたがっていてはいけない
と君言ってるやんか
実行可能性を問題視しとるんやろ？ちゃうのか？釈明してみ？

>>150
君の存在自体が無意味

ではこのスレの存在意義を公言しておかれては？

>>148
>「勝つ戦略」であるということを保証するロジックは何か
>という問いの答えが、
>「それは実行されることによって保証される」
>だったような気がするが。

これはひどい　日本語が全然理解できてない

>>153
やじ馬の存在意義はどんなロジックが保証しているのか

アセモグル氏は、分断をあおったり特定の人物を悪者扱いしたりする態度や、SNSの貧困化したコミュニケーション空間を「現代の最悪の罪」と批判した。そのうえで、人々がそれらから自らを解放することにより民主主義が回復力を発揮するとの見方を示した。

>>154
ずーーーーっと言ってるよね
存在意義なんて無いと
馬鹿が勝手にスレ立てて嘘・デタラメ・デマを吹聴してるだけ
我々はそれを咎めているだけ
おまえほんと何も分ってないんだな　何でここに居るの？　失せれば？

>>154
消えてほしいのは存在意義がないからだったのでは？

>>156
何のロジックも保証してないので一行ちゃちゃ入れしかできない野次馬は失せなさい

ロジックの存在に疑義を呈しているのだが
その理由をどういうロジックで保証せよと？

>>161
>ロジックの存在に疑義を呈している
何のロジックか具体的にどうぞ

痴呆老人は会話が通じないから失せなさいよ　邪魔

提示された手続きが「勝つ戦略」としての資格を持つことを
保証するロジック

アセモグル氏は、分断をあおったり特定の人物を悪者扱いしたりする態度や、SNSの貧困化したコミュニケーション空間を「現代の最悪の罪」と批判した。そのうえで、人々がそれらから自らを解放することにより民主主義が回復力を発揮するとの見方を示した。

実行可能性も答えないし
要するにちゃちゃ入れしたいだけの根性ひん曲がった老害　シッシ

>>164
>>137
君は文盲かい？　なら失せなよ　邪魔だから

「実行された後で」はこちらが言ったことではない

>君は実行可能性を問題視してるんだろ？
>無限個の箱の用意をどう実行する気？

「無限個の箱」は数学の概念として許容可能

資格がどうのって、箱入り無数目の本質とまったく関係無い
要するにちゃちゃ入れしたいだけ
根性ねじ曲がったクレーマー老害じじい
どっか行けよ　シッシ

アセモグル氏は、分断をあおったり特定の人物を悪者扱いしたりする態度や、SNSの貧困化したコミュニケーション空間を「現代の最悪の罪」と批判した。そのうえで、人々がそれらから自らを解放することにより民主主義が回復力を発揮するとの見方を示した。

171
1992年にゲルファンとの弟子との議論の中で
この点について指摘すると
それはそうかもしれないと言っていた

>>168
おまえが言ったことではなくても
おまえはそれにクレームつけてんだろが
言い訳してんじゃねーよクソじじい

アセモグル氏は、分断をあおったり特定の人物を悪者扱いしたりする態度や、SNSの貧困化したコミュニケーション空間を「現代の最悪の罪」と批判した。そのうえで、人々がそれらから自らを解放することにより民主主義が回復力を発揮するとの見方を示した。

>>169
>「無限個の箱」は数学の概念として許容可能
許容可能だったら実行可能性を問題視してもナンセンス
はいダブスタ

>>173
それは論点のすり替えと呼ばれる

てかさ、箱の中身が確率変数と誤解してる馬鹿が資格もクソも無いんだよ
もっと本質の所で誤解してるんだから
ただちゃちゃ入れしたいだけの下衆野郎は失せなさい　シッシ

>>175
ただのやじ馬の言うことは聞く耳持たない

アセモグル氏は、分断をあおったり特定の人物を悪者扱いしたりする態度や、SNSの貧困化したコミュニケーション空間を「現代の最悪の罪」と批判した。そのうえで、人々がそれらから自らを解放することにより民主主義が回復力を発揮するとの見方を示した。

>>176
おまえがクレームつけたということはおまえが実行可能性を問題視している証拠に他ならない
論点のすり替えというクレームこそが論点のすり替え

カメール・ダロン・アセモグル（Kamer Daron Acemoğlu、1967年9月3日 - ）は、トルコとアメリカに国籍を持つ新制度派経済学の経済学者[1]。マサチューセッツ工科大学研究所教授を務めている[2]。名字のトルコ語読みはアジェモール[3]。

2022年12月現在、研究論文において過去10年の間に世界で最も論文が引用された経済学者である[4]。2024年にサイモン・ジョンソン（英語版）、ジェームズ・A・ロビンソンとともにノーベル経済学賞を受賞した。

>>178
ダブスタを暴いたら野次馬扱いかい？
君、無敵だね

>>181
スレチ
荒し行為は慎んで頂けますか？

>>178
ダブスタ？
この問題自信がそうなのでは？

訂正　自信ーー＞自身

訂正　自信ーー＞自身

>>184
どういうこと？
具体的にどうぞ

どうせ答えないんだろうなあ
ちゃちゃ入れしたいだけだから

181は179の重要な補足なのでスレチではないだろう

179は「お前は消えろ」へのレスなので
スレチ呼ばわりはお門違い

クレーマー老害は誰からも相手にされなくてここに流れ着いたと　だから去らないんですね？　分かります

>>179がスレチだ馬鹿

やじ馬はちやほやされているとでも？

こら老害
スレタイを100回音読してみろ
話はそれからだ

ああそうか
自分もそうだからわかるという意味だね。
そう受け取るのが普通でした。

>>190
>179は「お前は消えろ」へのレス
ちゃちゃ入れしかできないクレーマー老害に消えろと言って何が悪いの？
消えたくないなら箱入り無数目記事の間違い箇所を具体的に指摘してごらん　おまえ認めてないんだろ？

>>195
今度は妄想ですか
はぁ

これを１００回音読してみろ↓
アセモグル氏は、分断をあおったり特定の人物を悪者扱いしたりする態度や、SNSの貧困化したコミュニケーション空間を「現代の最悪の罪」と批判した。そのうえで、人々がそれらから自らを解放することにより民主主義が回復力を発揮するとの見方を示した。

>>198
いいかげんにしろ
箱入り無数目を論じないなら去れ

>>196
ロジックが不十分というだけではカドカワの賞金が受け取れないと同様
批判の対象になってしまう

>>199
これを1000回音読してみろ↓
アセモグル氏は、分断をあおったり特定の人物を悪者扱いしたりする態度や、SNSの貧困化したコミュニケーション空間を「現代の最悪の罪」と批判した。そのうえで、人々がそれらから自らを解放することにより民主主義が回復力を発揮するとの見方を示した。

>>200
記事の間違い箇所を引用してごらん
おまえの妄言は何言ってるか分からないから

>>201
いいかげんにしろ

>>149
>君は久し振りに良いことを言った
　君も久し振りに人を誉めたね

>厳密な conglomerabilityと ” P(Ω)=1 を満たせない”が同義かの議論は、些末な話で
　だったら、余計な話は言わないこと
　君は実によく口が滑るが災いの元だよ

>要するに、全事象Ωが（無限集合で）大きすぎるとき、
>確率論に乗らない場合があるということ
　そう思うなら、R^Nとかねそういう厄介な空間を
　全空間Ωとして考えないこと

>例えば、日本全国の世論調査
>無作為に*万人の人に聞きました、
>「おいおい、無作為に3万だって？ 人口無限だよ？」

いつから日本の人口は無限になったんだい？
だいたい１億人だろ

ああ、仮定の国？　君は文章がヘタクソだねえ
最初っから日本とかいわず、仮定の国といえばいい
論理的にものを考えられないから
ごたごたした文章しか書けない　反省したまえ

>無限の人に 有限の範囲で 世論調査と言っても、可算無限に比べたら 無限小と同じ
>そもそも、「無作為」という概念が成り立たない
>無限集合Nから、ある一つの自然数aを ”無作為”に取ったという人が いたとしても
>”無作為”の立証もできないし、そもそも”無作為”の定義も難しい

なんで無作為に拘ってるのかね？　
無作為なんて問題文のどこにでてくるのかね？　
またお得意の幻読かね？

ああ、「でたらめ（＝任意）」のことか？
ありゃ、君、なんでもいいって意味だろ　典型的数学語だな
君、そんな初歩のこともしらなかったのかね
そりゃ微積分や線形代数の本が読めないわけだ

そこらがキチンと読めないと
箱入り無数目が数学として成り立つことが
理解できませんよ（笑い無し１００％マジ）

手続きの記述に間違い箇所はないが
その手続きを「勝つ戦略」とした部分のロジックが不十分

手続きの記述に間違い箇所はないが
その手続きを「勝つ戦略」とした部分のロジックが不十分

◆yH25M02vWFhPは、non-conglomerableな空間を conglomerable だと思い込んで
通常の計算方法を前提条件が成り立たないところで使って、間違った数字を叩き出した

これ、無限乗積の収束や正方行列の正則性判定の誤りとまったく同じ
要するに論理を無視して覚えた手法を無理矢理に使う誤り
（前者は数列の各項が定数でないのに定数だと思い込んでアルキメデスの性質を無理矢理使用
　後者は行列式が０かもしれないのに余因子行列を行列式で割る逆行列の公式を無理矢理使用）

そういう無理田矢理造君に数学は無理ｗ

これを1000回音読してみろ↓

アセモグル氏は、分断をあおったり特定の人物を悪者扱いしたりする態度や、SNSの貧困化したコミュニケーション空間を「現代の最悪の罪」と批判した。そのうえで、人々がそれらから自らを解放することにより民主主義が回復力を発揮するとの見方を示した。

話はそれからだ

>>205
＞手続きの記述に間違い箇所はないが
　手続きは手続きでしかないので、間違いもクソもない
＞その手続きを「勝つ戦略」とした部分のロジックが不十分
　ロジックが不十分、ではなく、君のロジックの理解が不十分
　元大学教授とあろうものが、大学１年生でもわかることが理解できんとは　トホホ

>>208
なんか君「ボクちゃん正義のヒーローだもん」って幼児退行しちゃった？

>>204
207にはちょっとでよいからレスしてあげたら？

>>208
そもそも
「「箱入り無数目」は間違ってる」といって
著者の時枝正を悪者扱いして数学界の分断を画策したのは
他ならぬ１こと◆yH25M02vWFhPなんだが
君はなぜ１＝◆yH25M02vWFhPを真っ先に非難せず
彼をたしなめる数学界の我々を非難するのかね？

数学界に恨みでもあるのかね？

>>211
自分で自分にレスせよ、と？

>>205
記事をどう修正すれば十分と？
君はクレーマーかい？違うなら提案の一つもしてみたら？

いつもはトリップを使わないのだが今回は使ってよかった
ID:WZnwiiieは、トリップを知らないらしい
いい機会だから教えてあげよう

名前の欄に#のあと適当な文字列を入れて書き込みすると
◆のあとに暗号化された文字列が出るのだよ
これでなりすましが防げるわけだ
こんなことは常識なんだがお爺ちゃんは知らなかったらしい
冥途の土産が一つできたな

>>208
いいかげんにしろ

>>211
>207にはちょっとでよいからレスしてあげたら？

ID:WZnwiiie は、御大か
朝から、某N大OTゼミもどき、お疲れ様です。

いま、昼めしくってます
その後、午後からの仕事を片付けたら
何か書きます。
では、しばし

>>214
OT氏はどういう戦略かはわかったが（それはロジックではなくアルゴリズムというべきだが）
その戦略が（確率1-εで）勝てる「ロジック」は分からんらしい

要するにやっぱり全然分からんらしい
なんか分かった風な文章書くから分かってるのかと思ったが
想像以上に認知症が進行しているかもしれない

>>217
>朝から、OTゼミもどき、お疲れ様です。
　学生が教授にモノを教えるなど前代未聞のゼミだがねｗ
>何か書きます
　書く前に注文だ
　(R^N)^100がΩだという決めつけの下で書くのはやめてくれ
　無意味だから

>>217
何を勘違いしてるんだい？
異議申し立ての機会を放棄した君に発言権は無い
さっさとスレ削除依頼出して去りなさい

>>220
>君に発言権は無い
　・・・かどうかはともかくとして
　もう間違った前提に基づいた発言を延々と繰り返してるだけなので賞味期限切れ
　数学圏外のミーハー君は囲碁将棋と政治とスポーツ以外の話題は全然ダメだね

>>217
>207にはちょっとでよいからレスしてあげたら？

ID:WZnwiiie は、御大か
某N大OTゼミもどき、お疲れ様です

まあ、普通旧帝大の数学科では、ゼミ教授は手取り足取り教えないものと相場が決まっている
学生の発表で、怪しそうなところを
「ちょっと待て、そこの証明を書いてみろ」
「そこ、テキストでは略証で流しているが、きちんと書けばどうなる？」
「いま”自明”で流そうとしたね。”自明”の箇所を説明せよ」
なんてねｗ ；ｐ）

１行レスがうんぬん かんぬん
まあ、底辺私大とは ゼミのやり方も違うのかな？ｗ ；ｐ）

あぶない数学者騒動が1995年ですか？
あれから３０年の５ｃｈの猛者ですね、先輩ですね

私は、1995年頃はNiftyの住人でした
５ｃｈ（当時２ｃｈ）に来たのは、小泉内閣のころで2001年の政治板
政治板では10年間不敗だった。政治板のディベートで ああ言えばこう言う をやっていました
数学板は、2012年ころに来ました

数学板では、当時ポスドククラスとか プロ数学者もちらほら？
（さすがに、彼らには太刀打ちできないが、今のここのオチコボレさんたちとはレベルが違いました）

当時”猫”さんが、暴れていて、あちこち”焼く”とか言って 投稿していましたね
”赤猫”ですね。それで、いまは殆ど ポスドククラスや プロ数学者がいなくなったみたいですね

私と”猫”さんとは結構仲良くやっていて
彼も、ガロアスレは、手加減してくれていましたｗ ；ｐ）

(参考)
https://dic.pixiv.net/a/%E8%B5%A4%E7%8C%AB
ピクシブ百科事典
赤猫
あかねこ
赤猫とは、放火のこと。江戸時代あたりから使われている言葉。

>>222
>普通旧帝大の数学科では、ゼミ教授は手取り足取り教えないもの
　君　工学部卒じゃん　知ったかぶりするんじゃないよｗ

　「あぶない数学」は買って読んだけどもう売っちゃいましたね
　数年後、2chだったかで
　「あの歯茎から血が出る平成の岡潔みたいな人　誰？」
　って聞いたら
　「あれはN大のOSWTKOだよ」
　とご親切に教えてくれた人がいたが、当時初めて聞く名前で
　「誰？」って思ったのを思い出した

>>222
>私は、1995年頃はNiftyの住人でした
　ふーん、パソ通から来たんだー
　自分は1990年代　JUNETのNETNEWS見てたよ
　fj.sci.mathは黒木玄とか鴨浩靖とかいたよな
　どっちもなんか融通聞かない奇人って感じ
　河野真治もあの頃からいた　昔から逆張り大好きな変人
　有名な人だと浪川幸彦さんがいましたね
　さすがに上記の3人とは違ってまともな人でしたな

>>222
>数学板では、当時ポスドククラスとか プロ数学者もちらほら？
>さすがに、彼らには太刀打ちできないが
　当たり前じゃん　工学部卒とはワンランクどころかツーランク違う
　只の理学部数学科or修士修了と、博士or数学者でワンランク違う
　工学部の微積とか線形代数で終わった奴らと理学部数学科卒でワンランク違う
　工学部じゃガロア理論もトポロジーも述語論理の完全性定理も教えないんだろ？
　それ一般人と同じじゃん

　猫とかいうのが増田某とかいう元数学者とかいうのもここで知った
　なんか鬱屈してたのかね？　数学者でもあんまり幸せじゃない人いるんだなと思った

＞私と”猫”さんとは結構仲良くやっていて
＞彼も、ガロアスレは、手加減してくれていました
　数学者が本気出したら、最悪あんた死んでるよ　マジで

>>217
>207にはちょっとでよいからレスしてあげたら？

うーんと >>207より
”通常の計算方法を前提条件が成り立たないところで使って、間違った数字を叩き出した”
ですか？

彼ら 二人は、とてつもないオチコボレさんで
確率オンチですね

まず、下記”確率分布”から
”例えば、「サイコロ2個を振ったときの出た目の和」は確率変数である。この確率変数 X に対する分布は次の表のようになる”
とありますよね

「サイコロ2個を振ったときの出た目の和」：２〜１２の整数 これが 確率変数Xです
これをX軸にとり、Y軸に出現度数を取る。全体が6x6=36通りで、1/36 で 出現度数→確率 となります

このように、X軸の範囲が ２〜１２とか限られているときは、話は簡単です

さて、X軸の範囲が -∞〜+∞ に広がっている確率分布がある
典型例が、正規分布です
正規分布 X→±∞ で 頻度が 指数関数的に減衰します
なので、積分範囲が -∞〜+∞ でも、キチンと収束してくれまして、使いやすい

模擬試験の点数分布などを 正規分布に当てはめて 平均値や標準偏差を使って、ある生徒の全体での位置を近似することができます
（40だの60だのと）

さて、指数関数的に減衰する場合と比べて、減衰が遅いとか 減衰しない場合があります
減衰が遅くて、x^-1より遅いと 積分が収束してくれません（積分値が∞に発散する）
こうなると、全体Ωを１つまり P(Ω)＝1とできなくなります

ここが、単なる解析（積分）と 確率論との分かれ目ですね
それが、分からないオチコボレさん二人です。無知ですね。その一言ですｗ ；ｐ）

(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%88%86%E5%B8%83
確率分布
概要
例えば、「サイコロ2個を振ったときの出た目の和」は確率変数である。この確率変数 X に対する分布は次の表のようになる。

en.wikipedia.org/wiki/Probability_distribution
Probability distribution

>>226
>いまは殆ど ポスドククラスや プロ数学者がいなくなったみたいですね

　で、大学１年の微分積分と線型代数で落ちこぼれた工学部卒が
　「大学への数学」ネタでイキりまくる　
　まさに鳥なき里の蝙蝠
　
　そして、分かりもしない数学ネタをコピペしてドヤり
　本物の数学者を見かけると卑屈なほどペコペコする
　まさに孔雀の羽で着飾る烏

　自分は自分のペースで数学学んでるよ
　大学３年のときチンプンカンプンだったガロア理論も
　ここに来てたある人のおかげで興味もって
　イソップの烏のように小石をちょびちょび壺に入れて
　やっとガロア群が巡回群ならラグランジュ分解式使ってべき根で解けるってわかりましたよ
　こんなのただコピペするだけだったら百年たっても分かりませんよ
　だからいってるじゃん　自分なりに努力しなって
　君のためにいってやってるんだぜ　同じオチコボレどうしだからさ
　ああ、おれってほんといい奴だな

>>222
発言するならまず>>22に答えなさい
自分の言いたいことだけ言って質問には答えない
そんな独善がまかり通ると思ってるんですか？

>>226
>彼ら 二人は、とてつもないオチコボレさんで確率オンチですね
　若いころはこういう煽り文句にいちいちブチ切れてましたが
　最近はなんか年取ったせいか
「ああ、また烏がカァと鳴いてるな」
　としか思わん

>まず、”確率分布”から
>”例えば、「サイコロ2個を振ったときの出た目の和」は確率変数である。
>この確率変数 X に対する分布は次の表のようになる”
>とありますよね

それはサイコロ2個を何度も振るっていう暗黙の前提の下での話
箱入り無数目でそういう暗黙の前提がある、というのが誤解なのよ
なんで、そういえるかというと、箱入り無数目の確率計算で
箱の中身の確率分布なんて設定してないし、使ってもいないから

君は頑として私の話を聞こうとしないけど
それって愚か者の態度だから真っ先に改めたほうがいいよ
（つづく）

>>226
>こうなると、全体Ωを１つまり P(Ω)＝1とできなくなります
箱入り無数目のΩは有限集合なので任意の根元事象に確率測度1/|Ω|を割り当てればP(Ω)＝1とできる
よってまったく的外れ

いいから>>22に答えなさい
自分の言いたいことだけ言って質問には答えない
そんな独善がまかり通ると思ってるんですか？

>>229
>君は頑として私の話を聞こうとしないけど
そう、彼は頑なに人の話を聞こうとしない。まるで壊れた機械と会話してるかのような気分になる。
そのくせ味方と認識した者にはペコペコ媚びへつらう。みっともないったらありゃしない。

結論
不成立派は無敵の人ばかりｗ

>>229のつづき

さて、◆yH25M02vWFhP君は受験勉強のし過ぎで、
脊髄反射で積分計算！と思っちゃうみたいだね

そんな君が箱入り無数目の記事を読んで
どう感じたか、当ててやろうか？

「ん？積分計算が全く出てこない・・・」

そうなんだよ　全く出てこないんだよ

確率計算らしきものはこれだけ
>>2
A．
「閉じた箱を100列に並べる.
　箱たちは100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す.
　これらの列はおのおの決定番号をもつ.
　さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
　例えばkが選ばれたとせよ.
　s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」
B．
「いま　D >= d(s^k)　を仮定しよう.
　この仮定が正しい確率は99/100，
　そして仮定が正しいばあい，
　上の注意によってs^k(d)が決められるのであった.
　おさらいすると，仮定のもと，
　 s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s^k) が取り出せるので
　(代表)列r のD番目の実数rDを見て，
　「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，
　めでたく確率99/100で勝てる.」

Bの確率99/100は、１からAの確率1/100を引いただけ
だからAの確率をどう求めたか、が要

ここでうっかり屋は「これを積分で求めるんだな」と早合点する
実際、PrussとHuynhは早合点した
彼らは問題を誤解し、しかもHuynhは前提が成り立たないのに
無理矢理、逐次積分に持ち込んで案の定積分値0と間違った
Prussはさすがにこれは逐次積分では無理とわかった
それはそれで正しいがそもそも解くべきは積分じゃない

実際には「箱入り無数目」の出題者は
「回答者がどの列を選ぶのも1/100
　だから、問題が決まっていてＤ<d(s^k)となる1列も決まっていれば
　その１列を選ぶ確率も1/100」
というつもりでいったんだろう
つまり数列空間上で、ｋ列目が単独最大決定番号を持つ要素の全体
なんてクソ難しい（というか計算不能な）問題を解いたわけではない

>>232
◆yH25M02vWFhPら、アサハカな人達の誤り

１．全事象Ωを勝手に(R^N)^100だと決めつけた
２．逐次積分可能な条件を満たさないのに、そのことにも気づかずに闇雲に逐次積分した
３．計算結果について何ら反省することなく、これが正解だと愚かにもわめき散らした

正解
１．そもそもΩは{1,…,100}
２．そしてランダムに選ぶと問題で宣言してるから、積分計算なんかいらない　小学校の算数
３．自分勝手に計算せずに、記事の計算をよく読めばどういう前提かわかる

大学入試問題ばっかり解きすぎると、問題文読まずに現れる単語を拾うだけで
「これはこういう問題だ！」と脊髄反射して決まり切った方法で解こうとする

しかしそういうあさはかな精神のまま大学に入ると確実につまづく
そんな安直な問題は大学数学では出ないから

受験勉強の悪癖から速やかに脱却しないと大学で落ちこぼれて最悪死ぬ

>>230
>いいから>>22に答えなさい
>自分の言いたいことだけ言って質問には答えない
>そんな独善がまかり通ると思ってるんですか？

・独善ではない
　二人の判断だからねｗ ；ｐ）
・”207にはちょっとでよいからレスしてあげたら？”（>>217）
　という人がいたんだな
　なので、私は ROMさんにもそういう人がいるかもと思ってね
　レスしました
・基本は、君は"猫マタギ"のスルー (レス不要だ)
　「やじ馬は去れと言われたことは覚えていますか」>>23
　の人だからねｗｗ ；ｐ）

>>236
>二人の判断だからねｗ ；ｐ）
では3人の大学教授の判断で成立確定です
Stanford大学教授　時枝正
Kusiel-Vorreuter大学教授　Sergiu Hart
Baylor大学教授　Alexander Pruss

>>236
成立確定しましたので、スレ削除依頼出して下さい
長い間どうもお疲れさまでした

>"猫マタギ"のスルー
　君は数学板すべて猫マタギしたほうがいいよ
　大学教授からみてワンランクどころかツーランク下じゃ恥かくだけだから

セルジュ・ハート
https://en.wikipedia.org/wiki/Sergiu_Hart

セルジュ・ハート（סרג'יו הרט）（1949年生まれ）は、イスラエルの 数学者、経済学者。
イスラエル科学人文アカデミー人文科学部門の議長であり、ゲーム理論学会の元会長（2008年〜2010年）。
イスラエルのエルサレム・ヘブライ大学の数学と経済学の名誉教授であり、合理性研究センターのメンバーでもある。

ハートはルーマニアのブカレストで生まれ、1963年にイスラエルに移住した。
テルアビブ大学で数学と統計学の理学士号（最優秀、1970年）と数学の理学修士号（最優秀、1971年）を取得した。
彼の理学修士論文は「混合ゲームの価値」をテーマにしており、ロバート・オーマンの指導を受けた。
オーマンは、ハートの博士論文「経済均衡の協力ゲーム理論モデル」（最優秀、1976年）の指導教官でもあった。

1979年から1991年までテルアビブ大学数学科学部に在籍し、1985年からは教授となった。
スタンフォード大学経済学部、オペレーションズリサーチ部、社会科学数学研究所の助教授（1976年から1979年）、ハーバード大学経済学部の客員教授（1984年から1985年、1990年から1991年）を歴任。
1991年以来、エルサレム・ヘブライ大学の経済学部と数学部に所属し、同大学の合理性研究センターの初代所長（1991年から1999年）を務めた。

彼の主な研究分野はゲーム理論と経済理論であり、数学、コンピューターサイエンス、確率論、統計学にも貢献しています。

彼の主な貢献には、協力の戦略的基礎、長期的相互作用（「反復ゲーム」）における情報の戦略的使用、特に限定合理エージェントとの適応的および進化的ダイナミクス、完全経済競争と公正な分配モデルとの関係、リスク、予測と調整、複数の財によるメカニズム設計の研究などがあります。

ハートはロバート・J・オーマンと共同で『ゲーム理論の経済応用ハンドブック』の最初の3巻（1992年、1994年、2002年）を編集した。

>>235
ちゃんと引導渡さないで卒業させちゃうんだよなあ

ふっふ、ほっほ
そのうち、御大が夜の巡回に来るでしょう
あなた方への講評を、期待していますｗｗ ；ｐ）

ふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっ
ほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっ
ふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっ
ほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっ
ふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっ
ほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっ
ふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっ
ほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっ
ふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっ
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ふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっ
ほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっ
ふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっ
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ふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっふっ
ほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっ
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ほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっほっ

>>238
なんの権限があって？

これを1000回音読してみろ↓

アセモグル氏は、分断をあおったり特定の人物を悪者扱いしたりする態度や、SNSの貧困化したコミュニケーション空間を「現代の最悪の罪」と批判した。そのうえで、人々がそれらから自らを解放することにより民主主義が回復力を発揮するとの見方を示した。

話はそれからだ

１

アセモグル氏は、分断をあおったり特定の人物を悪者扱いしたりする態度や、SNSの貧困化したコミュニケーション空間を「現代の最悪の罪」と批判した。そのうえで、人々がそれらから自らを解放することにより民主主義が回復力を発揮するとの見方を示した。

２
アセモグル氏は、分断をあおったり特定の人物を悪者扱いしたりする態度や、SNSの貧困化したコミュニケーション空間を「現代の最悪の罪」と批判した。そのうえで、人々がそれらから自らを解放することにより民主主義が回復力を発揮するとの見方を示した。

３
アセモグル氏は、分断をあおったり特定の人物を悪者扱いしたりする態度や、SNSの貧困化したコミュニケーション空間を「現代の最悪の罪」と批判した。そのうえで、人々がそれらから自らを解放することにより民主主義が回復力を発揮するとの見方を示した。

>>244
多数決
不成立派素人2人
成立派大学教授だけでも3人

>>245
おまえがな　野次馬くん

ID:tEpkemcjは「箱入り無数目は間違ってる！」といって分断を煽り
著者である時枝正を悪者扱いする◆yH25M02vWFhPを全く批判せず
むしろ全面的に擁護する点で「現代の最悪の罪」を犯している

◆yH25M02vWFhPと”ID:tEpkemcj”の存在を消滅させる最終解決により
数学板はトンデモ荒らしから解放され民主主義が復活するであろう

>時枝正を悪者扱いする◆yH25M02vWFhPを全く批判せず
>むしろ全面的に擁護する点で「現代の最悪の罪」を犯している

「全面的に擁護」というのは言い過ぎ

>>244-248
ID:tEpkemcj は御大か
衷心からご進講申し上げるが
アホバカ二人の内一人

>>14のおサル＝サイコパス＊のピエロ 不遇な「一石」 ｗ大卒で
彼は、常人ではない。サイコパスを、常人と思って接すると、身の破滅です
煮ても焼いても食えない ”サイコパス”と思って接するよう 衷心からご忠告申し上げます ；ｐ）

もう一人は、完全な単純アホバカです
確率論の理解力が、殆どゼロです
両方ともどうしようもないやつです。旧帝Ｎ大には居ないタイプと思いますよ ；ｐ）

>>253
>もう一人は、完全な単純アホバカです
完全な単純アホバカの質問>>22にも答えられないあなたは何ですか？

>>252
しかし何も批判しないのだから結果として全面的に擁護している　言い訳のしようもない
数学に対する重大な反逆罪であり死刑に値する　処刑！！！

>>226 補足

少し補足をしておきます

1）いま 十分大きいが有限の正整数Mを考えて
　整数 d1,d2 が、0〜Mの一様分布から取られるとする
　平均は、M/2だ
　いま、AとBの二人で
　Aがd1を選び、Bがd2を選ぶとする
　d1=a(定数)だったとする。平均値M/2と比較して上か下か
　aは 上位どの程度かで、勝てそうかどうかが分る
　Bのd2=b(定数)を知り勝ち負けが決まる
2）別の例で、d1,d2 が、平均M/2の ある正規分布から選ばれるとする
　上記1）同様の議論になる
3）どちらの場合も
　AとB二人で、どちらが先に選ぼうが、同時に選ぼうが
　それを 何度も繰り返せば、お互いの勝率は1/2に収束するだろう

ところが、箱入り無数目の決定番号のように
全事象Ωが大きすぎて、無限大に発散しており、全体Ωを１つまり P(Ω)＝1とできないとき
・Aが先にd1=a(定数)を得た場合
・Bが先にd2=b(定数)を得た場合
・AとBが同時にd1=a(定数) d2=b(定数)を得たが 未公表の場合
この3つのケースで、確率が一意にならないという矛盾が起きる
（そもそも、このようにΩが大きすぎるとき、確率論にのるかどうの根本問題もあります ；ｐ）
　
(参考)
https://unit.aist.go.jp/mcml/rg-orgp/uncertainty_lecture/uniform.html
AIST： 産業技術総合研究所
一様分布

>>256
>ところが、箱入り無数目の決定番号のように
>全事象Ωが大きすぎて
君は人の話が聞けないのかい？
箱入り無数目の試行は100列のいずれかの選択なので|Ω|=100
異議があるならまず>>22に答えなさい
独善はダメ、ゼッタイ

>>257
>君は人の話が聞けないのかい？
きみの話は聞く耳を持たないらしいよ

またちゃちゃ入れかい？
よく飽きないね

4.
アセモグル氏は、分断をあおったり特定の人物を悪者扱いしたりする態度や、SNSの貧困化したコミュニケーション空間を「現代の最悪の罪」と批判した。そのうえで、人々がそれらから自らを解放することにより民主主義が回復力を発揮するとの見方を示した。

>>260
スレチ
荒し行為は慎んで頂けますか？

>>261
存在自体がスレチの君は消えていただけますか

話題度が104

ちゃちゃ入れに飽きたら今度は誹謗中傷ですか
ご立派な名誉教授様だこと

>>253
「サイコパス」さんの言うことは分からなくもない

>>264
不名誉教授が正しい

5.
アセモグル氏は、分断をあおったり特定の人物を悪者扱いしたりする態度や、SNSの貧困化したコミュニケーション空間を「現代の最悪の罪」と批判した。そのうえで、人々がそれらから自らを解放することにより民主主義が回復力を発揮するとの見方を示した。

６．
アセモグル氏は、分断をあおったり特定の人物を悪者扱いしたりする態度や、SNSの貧困化したコミュニケーション空間を「現代の最悪の罪」と批判した。そのうえで、人々がそれらから自らを解放することにより民主主義が回復力を発揮するとの見方を示した。

>>265
>「サイコパス」さんの言うことは分からなくもない

ほほう
これは、御大か

「サイコパス」さんの方が数学力は、上かもしれない
たまに良いことを言いますから

しかし、「茶飲み話」をまともな数学と思うのは
まずいですね

以前にも書きましたが
箱入り無数目で、可算無限個のある一つの箱が、確率99/100で的中できるとします

では、スタート時点で並べ替えをする前の初期値はどうか？
現代確率論では、>>7 重川の通りで 例えばサイコロをつかうならば、IIDを仮定して どの箱も確率1/6

それが、ある時点で 1/6→99/100に変化することになる。それは不可思議な話です
しかも、その一つの箱よりも先頭側にいくつか未開封の箱が残る。それの数学的扱いは、重川の通りなので 不可思議な話です

さらに、100列限定でなく、複数列であればいいので
だから、2列、3列、・・・100列、・・、n列・・
この列数毎に、的中の箱が変わるはず（例えば 2列の場合と100列の場合とでは、列が異なり よって決定番号が異なる）
そうすると、ある箱が1/6→1/2、別の箱が1/6→(n-1)/n などと なるべきで、それも面妖な話です

しかも、コイントスの1/2、サイコロ1/6、トランプカード13枚の1/13、・・・任意の[0,1]区間の実数なら0であるべき確率が
基礎の確率現象に影響を受けずにそろって99/100になるのも面妖で（基礎の確率現象の影響がなぜ消える？）

その説明としては、「実は、単なる茶飲み話でした」（テヘベロ(・ω<)）というオチが
一番分かり易いと思っています

>>269
>しかし、「茶飲み話」をまともな数学と思うのは
>まずいですね
「茶飲み話」をまともな数学でないと決め付けるのは浅はかですね

>以前にも書きましたが
>箱入り無数目で、可算無限個のある一つの箱が、確率99/100で的中できるとします
以前にも書きましたが、箱入り無数目はある一つの箱が確率99/100で的中できるなんて言ってません
箱選択が試行ですから

あなた本当に人の話聞けませんね　だからいつまで経っても馬鹿が治らないのです
馬鹿を治すためにはまず人の話を聞きましょうね　鵜呑みにしろとは言ってないですよ？　話を聞いた上で自分で検証するのです　やってごらんなさい　馬鹿を治したいなら

>>269
自分の持論だけ好き放題に言って、質問には答えない
学問でそんな独善は許されませんよ？
>>22に答えなさい
独善はダメ、ゼッタイ

>>265
私のいったことの何がわからなくもないのか明確でないが
「箱入り無数目」に関することであるなら
名誉教授にそういっていただけるのは光栄である
（多変数複素関数論が面白くない、とかいう無理解者の戯言や
　岡潔は数学はともかくその他の点ではおかしい、とかいう数学と関係ない戯言は
　誰かさんではないが、サルの口がすべったとでも思って、受け流していただければ幸いである）

なお、自分は人格者だとは思わんが
◆yH25M02vWFhPに”サイコパス”呼ばわりされるのは受け入れられん
なぜなら◆yH25M02vWFhPこそサイコパスであり悪性自己愛の持ち主だから
彼は政治板に帰って日本保守党でも応援するのがお似合いってもんだ

>>256
>いま 十分大きいが有限の正整数Mを考えて
>整数 d1,d2 が、0〜Mの一様分布から取られるとする
>平均は、M/2だ
>いま、AとBの二人で、Aがd1を選び、Bがd2を選ぶとする
>(d1が)平均値M/2と比較して上か下か
>上位どの程度かで、勝てそうかどうかが分る
>Bのd2(定数)を知り勝ち負けが決まる
>別の例で、d1,d2 が、平均M/2の ある正規分布から選ばれるとする
>上記同様の議論になる
>どちらの場合も、AとB二人で、どちらが先に選ぼうが、同時に選ぼうが
>それを 何度も繰り返せば、お互いの勝率は1/2に収束するだろう

それがconglomerableな場合の逐次積分の考え方

分布が可測であれば、別に0〜Mの一様分布でなくともよく、平均がM/2でなくともよい

例えば、出題する数列が「決定番号M以下」と限定されるなら（Mは任意の自然数）
上記の方法で計算でき、お互いの勝率は1/2以下になる
（「以下」といってるのは、d1=d2となる場合がありえるから）

まずこれを踏まえること
（つづき）

>>256
>ところが、箱入り無数目の決定番号のように、全事象Ωが大きすぎて、無限大に発散しており、
>全体Ωを１つまり P(Ω)＝1とできないとき
>・Aが先にd1=a(定数)を得た場合
>・Bが先にd2=b(定数)を得た場合
>・AとBが同時にd1=a(定数) d2=b(定数)を得たが 未公表の場合
>この3つのケースで、確率が一意にならないという矛盾が起きる
>（そもそも、このようにΩが大きすぎるとき、確率論にのるかどうの根本問題もあります）

これがnon-conglomerableな場合

なお、P(Ω)=1とできないのはΩが大きいからでない

ところで、「箱入り無数目」の場合
・Aが先にd1=a(定数)を得た場合
・Bが先にd2=b(定数)を得た場合
はconglomerabilityの仮定があっても計算できない

というのは、圏外君が0だと思い込んでる確率は実は0でないから

数え上げ測度で有限個で、それを無限個で割るから０といってるようだが
場合の数が無限個あるので、有限個を無限回足すことになり和が無限個になる

結局無限個/無限個になるので０とはいえない
測度の場合、０の可算和は０になるから、
圏外君はニセ確率測度で計算しニセ結果を出したことになる

大学で測度の定義を学び理解したならこんな初歩の間違いはしないが
工学部では測度の定義を教えないらしいから致し方ない

「ワンランク下」の人にはやさしくしないとね

>>269
>「サイコパス」さんの方が数学力は、上かもしれない
　誰よりも？君よりも？　そりゃ当然　数学科卒だもの　資源工学科じゃないもの
　うちの大学にもあったな　資源工学科　典型的な不人気学科だったけど

>たまに良いことを言いますから
　君が私を褒める？おお、こわいこわい　これは天変地異の前触れか？

>しかし、「茶飲み話」をまともな数学と思うのはまずいですね
　「まともな」＝「有意義な」という意味なら、まあ違うだろうけど
　「まともな」＝「無矛盾な」という意味なら、無矛盾でしょう
　ヒルベルト曰く、無矛盾なら理論として「正しい」　これが形式主義
　（だから「形式主義」という名前は不適当で、本当は「無矛盾主義」とかいうべき）

閑話休題　
では本題に入りましょう

>箱入り無数目で、可算無限個のある一つの箱が、確率99/100で的中できるとします

↑圏外君の誤り１

箱入り無数目でいってるのは以下

「回答者は選ぶ箱を100個に限定し、
　そのうち99個はそれぞれの予測値と一致しているようにできる
　だから、100個の箱を等確率で選ぶと（もちろんそれは可能であるが）
　当たる確率は少なくとも99/100」

もちろん名誉教授も賛同することでしょう

>では、スタート時点で並べ替えをする前の初期値はどうか？
>現代確率論では、重川の通りで
>例えばサイコロをつかうならば、IIDを仮定して どの箱も確率1/6

↑圏外君の誤り２

箱入り無数目では、
箱の中身が一様分布なんていってないし
それぞれの箱の中身がIIDだなんていってない

圏外君が勝手にそう決めつけてるだけ

もちろん名誉教授も賛同することでしょう

>それが、ある時点で 1/6→99/100に変化することになる。

↑圏外君の誤り１＆２

1/6なんてことは言ってないし、ましてやそれが99/100に変わるわけではない

云ってないことを勝手に妄想する悪い癖が治りませんね
文章が正しく読めないから、勝手に妄想するんですよ

圏外君は国語からやり直したほうがいいですね

もちろん名誉教授も賛同することでしょう

>>275のつづき

>>269
>しかも、その一つの箱よりも先頭側にいくつか未開封の箱が残る。
>それの数学的扱いは、重川の通りなので 不可思議な話です
　1/6→99/100ではないので、「1/6の通り」も無意味

>さらに、100列限定でなく、複数列であればいいので
>2列、3列、・・・100列、・・、n列・・
>この列数毎に、的中の箱が変わるはず
>（例えば 2列の場合と100列の場合とでは、列が異なり よって決定番号が異なる）

確率問題としては全く違うものになるので確率が変わるのは当然

>そうすると、ある箱が1/6→1/2、別の箱が1/6→(n-1)/n などと なるべきで、それも面妖な話です

1/6→1/2,1/6→(n-1)/nという認識が誤り

>しかも、コイントスの1/2、サイコロ1/6、トランプカード13枚の1/13、・・・任意の[0,1]区間の実数なら0であるべき確率が
>基礎の確率現象に影響を受けずにそろって99/100になるのも面妖
>（基礎の確率現象の影響がなぜ消える？）

そもそも「基礎の確率現象」なんてないんですよ
ないものをあると思うから面妖に感じる
そこで数学科出身なら気づく
ああ「基礎の確率現象、って考えがデタラメなんだな」と

もちろん名誉教授も賛同することでしょう

まとめ

１．「箱入り無数目」は「箱の中身の確率」とかいう「基礎の確率現象」なんて一切考えてない
２．「箱入り無数目」の「成功確率」は「基礎の確率」が変化するといってるのではない

これ、試験に出ますよｗ

>>277
何度でも繰り返す

>１．「箱入り無数目」は「箱の中身の確率」とかいう「基礎の確率現象」なんて一切考えてない

箱入り無数目の記事の文中に
「コイントスの1/2、サイコロ1/6、トランプカード13枚の1/13、・・・任意の[0,1]区間の実数なら0」
とかいう「基礎の確率現象」が出てくるか？

答えは否！
そこで気づけ！

>２．「箱入り無数目」の「成功確率」は「基礎の確率」が変化するといってるのではない

何列でも外れはたかだか1列しかないから、ｎ列ならあたる確率1-1/nといってる時点で
「基礎の確率現象が変わるんじゃない！　全然別の確率現象を考えてるんだ！」と気づけ！

ユークリッド・ニュートン原理主義から抜け出せ
それがガウス・アインシュタイン的変革

そう考えないと「勝つ戦略」をひねり出すことができない

雑談くんは試行が分からない
試行が分からないと確率は分からない
確率が分からないと箱入り無数目は分からない
よって雑談くんは箱入り無数目が分からない

>>269
1）一つ補足する
　箱入り無数目の原理:n列並べ替えで、すでにn列の属する同値類と その代表が決まっていてd1,d2,・・dnも決まっている
2）1列でも すでにその1列の属する同値類と代表が決まっていてd1も決まっているべき
　いま ある定数aで 十分大きなaを取ることが出来て、d1＜aとなる aを考えれば 1列の箱入り無数目が成立
3）d1の大きさを見積ろう
　一般論で、ある同値類において ある代表が取れて 決定番号がdだった
　しかし、必ず決定番号 d+1を持つ同値類の元が存在し、d+1を持つ同値類の元は 次元が一つ上
4）数学的には >>1の通りで
　実数列の集合 R^Nを考えると
　s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^N
　ここに、sが問題の数列で s'が同じ同値類の元
　形式的冪級数に移すと
　Fs[x]=s1+s2X+s3X^2・・+sn-1X^n-2+snX^n-1+sn+1X^n・・
　Fs'[x]=s'1+s'2X+s'3X^2・・+s'n-1X^n-2+s'nX^n-1+s'n+1X^n・・
　と書ける
　決定番号d=nとすれば、sn＝s'nであり それ以降も等しい
　差を取ると等しい項が消えて
　Fs[x]-Fs'[x]=s1-s'1+(s2-s'2)X+(s3-s'3)X^2・・+(sn-1 -s'n-1)X^n-2
　となり Fs[x]-Fs'[x]は多項式でn-2次。つまり 決定番号d=nとは Fs[x]-Fs'[x]がn-2次となるFs'[x]を代表としたということ
　n-2次よりも n-1次多項式は一つ次元が上で その数はR倍(非可算無限倍)ある。n次多項式も同様にR倍(非可算無限倍)ある
5）このような、R^Nのしっぽ同値類の数学的構造であって
　決定番号d=nの大きさを見積もると 明らかに d→∞ に発散している
　なぜならば、常に nに対して それより1次大きい多項式が取れる。nは 自然数N全体を渡る
　一つ次数の大きい多項式は、空間に戻すと n次多項式は n+1次元空間を表していて 全体では無限次元線形空間になる（都築）
6）よって、繰り返すが 決定番号d=nの大きさを見積もると 明らかに d→∞ に発散している
　1列で 上記2項のような ある定数aは存在しえない
　1列の箱入り無数目は不成立
　従って、n列の箱入り無数目も不成立□

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%86%AA%E7%B4%9A%E6%95%B0
形式的冪級数
http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/files/tsuzuki/04-21.pdf
代数学I 都築暢夫 広島大
F を体とする
P3
例3.2.多項式環F[x]. F[x]nは1,x,··· ,xnを基底に持つn+1次元線形空間である
F線形空間F[x]は任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である
証明. 1,x,··· ,xnがF[x]nの基底になること: 1,x,··· ,xnがF[x]nを生成することは明らか
a0,··· ,an∈Fに対してa0+a1x+···+anxn=0とするとき、a0=a1=···an=0となることをnに関する帰納法で証明する
n=0のときは明らか。n−1まで成り立つとする。x=0とすると、a0=0である
(a1+ a2x+···+anxn−1)x=0より、a1+a2x+···+anxn−1=0である
帰納法の仮定から、a1=···an=0となる。よって、1,x,··· ,xnは一次独立である
したがって、1,x,··· ,xnはF[x]nの基底になる□

結局、箱の中のサイコロの目の的中確率＝1/6の根拠を示せない雑談くん
そりゃそうだ、その場合の試行は回答者の回答選択だから的中確率は回答選択方法に依存するから
試行が分からない雑談くんは印籠よろしく重川を持ち出すがまったく的外れ
重川の確率空間はサイコロを振ることが試行だからである
なんとも愚かである

>>281
>1列の箱入り無数目は不成立
から
>従って、n列の箱入り無数目も不成立□
は言えない
何の疑いも無く言えると短絡する愚かさに気づかないと馬鹿は治らない

>>281
P　従って　Q
と言う場合、P且つP⇒Qが言えないとQは言えない
しかし
1列の箱入り無数目は不成立 ⇒ n列の箱入り無数目は不成立
の根拠がまったく示されていない。
それどころか実際はn列の箱入り無数目が成立でも1列の箱入り無数目は不成立であるから、この命題は偽なのである。
こんな初歩の初歩の推論さえズタボロの雑談くんに数学は無理。

>>281
観念して>>22に答えなさい
逃げ回っても無駄だよ

そのうち、御大が遊びに来るだろうｗ ；ｐ）

>>281　◆yH25M02vWFhP
>一つ補足する
　いくつ補足しても無駄だけどね

>箱入り無数目の原理:n列並べ替えで、すでにn列の属する同値類と その代表が決まっていてd1,d2,・・dnも決まっている
　原理じゃなく前提ね
　その言い換えを行ったうえで、言ってることはその通りだよ

>1列でも すでにその1列の属する同値類と代表が決まっていてd1も決まっているべき
　むろん、そう考えていいよ

>いま ある定数aで 十分大きなaを取ることが出来て、
>d1＜aとなる aを考えれば 1列の箱入り無数目が成立
　そうだね
　で、どうやってaを得るんだい？

　2列の場合、もう一方の列の番号diが得られる
　で、お互いに相手のほうが小さい、ということはないだろ？
　だから、どっちかを選べば、どっちかはあたる
　運がよければ（つまりd1=d2)ならどっちも当たるがね

　だから１列と２列以上は違う

>d1の大きさを見積ろう
　ほら、また万年受験生は脊髄反射した　それがダメだというんだよ
　これ以降の毎度恒例の御託は無意味なので全部バッサリ割愛

>　1列の箱入り無数目は不成立
>　従って、n列の箱入り無数目も不成立

　1列だと他の列が存在しないから不成立
　でも2列以上なら他の列が存在して
　同時に di<dj かつ dj<di となることはない
　だからn列の場合、n-1列で成立

　残念でした

箱の番号がNでなく、区間[0,1]の実数だとしよう
ついでに値もRではなく[0,c]としよう
つまり、無限列R^Nの代わりに、関数[0,1]→[0,c]を考える

そして、関数[0,1]→[0,c]の有限相違同値、
すなわち有限個の点でのみ異なる関数を同値とする関係を考える

f∈[0,1]→[0,c]と、x∈[0,1]を取れば、
x以外のy∈[0,1]でのfの値f(y)から、fの同値類の代表r(f)が分かる
f(x)とr(f)(x)は、有限個の点z∈[0,1]でしか相違しない

だからfを決めた上で、ランダムにx∈[0,1]を選べば、f(x)₌r(f)(x)となる確率は１
なぜなら、[0,1]内の有限集合のルベーグ測度は0だから

一方で例えばx=1/2と決めた上で、
1/2以外のy∈[0,1]でのfの値f(y)からf(1/2)は分かるか？
もちろんr(f)は分かる
そしてr(f)とy∈[0,1]での値を同じくする関数の全体は
1/2での値が違うだけだから[0,c]と同型であり、r(f)はその中の一点でしかない
[0,c]上の一点の測度は0

つまり、どの点でも先に点xを決めてしまった場合
f(x)₌r(f)(x)となる確率は0になってしまう

無限人の囚人の帽子はもともとnon-conglomerableなので
何が固定で、何か確率現象として変化するのか、決めないと無意味
自分勝手に決めると他の人と話が通じなくなる
◆yH25M02vWFhP　が　いい例

雑談くんが>>22から逃げ続ける理由
　>>22に答えてしまうと自分が馬鹿であることを認めざるを得ない状況になるから

雑談くんが馬鹿なのはもうバレてるんだから逃げる必要無いよ
観念なさい

逃げても無駄と警告したよな？
答えて楽になりなさい

>だから、ちょっとひねって、
だから、無理にこじつけて

>>292
ご苦労様です
スレ主です

ID:rhbtvgEw は、御大か

”だから、無理にこじつけて”>>292
"そう考えないと「勝つ戦略」をひねり出すことができない">>279

講評ありがとうございます
良く分かりました

ところで、「サイコパス」さんの話ですが
ご存知の通り、彼は 御大に非常識かつ無礼な罵詈雑言を 浴びせてきた
常人ではありえない
が、それがサイコパスのキャラなのです
常人と勘違いすると、こちらの神経がやられてしまう
「ああ、またサイコパスが、発作起こして発狂している」と
そう思うのが上策なのです

改めて物理の辞典で調べたら、1990年初頭までは角度の単位π(rad)は
SI単位系で補助運動量として扱われていた
時枝氏が重視するという次元解析は、
数学辞典や物理などの辞典にも詳しく書かれているが、
歴史的にはその昔主に流体力学や航空力学などの発展時期に
レイノルズ数やマッハ数を発見する中で発達したそうだ

>>293
>講評ありがとうございます 良く分かりました
　また素人が”ツーランク上”の人の言葉を自分に都合よく解釈してるな
　その悪性自己愛が君を愚か者にしていることに気づこうな

　あとサイコパスは君
　上には媚び諂い　下と見るや徹底的に侮蔑する
　それが国奴（国家の奴隷）、社奴（会社の奴隷）の典型的態度

>>293
>”だから、無理にこじつけて”>>292
>講評ありがとうございます
>良く分かりました
何をどうこじつけたと？
良く分かったなら答えられるよね？

>>293
>>22の回答はまだ？
雑談くんが馬鹿なのはもうバレてるんだから逃げる必要無いよ
答えて楽になりなさい

◆yH25M02vWFhP君の数学は、せいぜいオイラーで止まってるから、現代数学の圏外
我々はガウス以後の現代数学の圏内にいる

>>222
>政治板では10年間不敗だった
>政治板のディベートで ああ言えばこう言う をやっていました
　負けを認めないだけの「無敵の人」ですね
　数学板でも同じだもんね　負けを理解できるほどのレベルにも達してない
　まさに「数学の圏外」

掲示板でも人生でも同じだが
何かを得るときは負けたと感じたとき
勝利では何も得られない
負けない人生は何も得ない人生

>>293 補足
>”だから、無理にこじつけて”>>292
>"そう考えないと「勝つ戦略」をひねり出すことができない">>279

真意は、御大に聞かれたらよろしいかと思いますが
一見して、箱入り無数目否定ですねｗ ；ｐ）

>>281 補足
いま 1列の箱入り無数目は不成立とします
つまり
「いま ある定数aで 十分大きなaを取ることが出来て、d1＜aとなる aを考えれば 1列の箱入り無数目が成立」
すれば良いのだが
そのような、定数a（十分大きなaによって 1列の箱入り無数目を成立させる）
は、存在しない

さて、n列の箱入り無数目において
必ず、n-1列の箱を開けて n-1列の決定番号の最大値Maxを得て
Max=a と書くと
1列の箱入り無数目と同じ状態ができる

1列の箱入り無数目は不成立ならば
n列の箱入り無数目も不成立■ ｗ ；ｐ）