>>105
ご苦労さまです
スレ主です

(引用開始)
圏外君は著者が書いたこの文章を否定するのかい?正気かい?
 「閉じた箱を100列に並べる.
 (箱の全体は)100本の実数列s^1,s^2,・・・,s^100を成す
 さて, 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.」
(引用終り)

1)100列から、一つの列を選ぶところは問題ないが
 そこから、決定番号の大小を論じるところにギャップありだ
2)つまり、決定番号の大小確率を論じるには
 決定番号の集合が大きすぎて、決定番号の集合=全事象Ωで
 P(Ω)=1 を満たせないので、数学的には不適当議論になる
3)簡単に、ミニモデルで 決定番号dが 自然数全体を渡るとして
 d1,d2 ∈N とする (いま2列で考えている)
 Aさんが、決定番号d1を選び それがある定数aだとしよう
 次に、Bさんが 自然数N全体から、d2を選び a<d2 なら
 Bさんの勝ちとする
 但し、Bさんは無作為*)にNから一つの数を選ぶとする
 自然数Nは、可算無限で 平均値は発散しているから
 いかなる有限定数aに対しても、それより大きい自然数は無限
 よって、Bさんの勝率1
3)逆に、先に Bさんが 自然数N全体から、d2を選び
 d2が有限定数bだとすると、b<d1 の確率1
 つまり、Aさんの勝率1
4)では、AさんとBさんが同時に d1,d2を選んだら?
 各々の勝率1/2 ?
 だが、この論法は 自然数N全体をΩとおくと
 P(Ω)=1 を満たせないので、数学的には不適当
5)類似の議論は、>>4のPruss氏が下記を論じている
 ”The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, ・・・and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.”
 (”conglomerability”の定義が読み取れなかったが
 ”集合が大きすぎて、全事象Ωで P(Ω)=1 を満たせない”と同義と解した)

注*) ”集合が大きすぎて、全事象Ωで P(Ω)=1 を満たせない”とき、無作為の定義が問題になるが
 ここでは、そこに 深入り せずとも、意味は通じるだろう