さて>>328の問題に、以下の方法を用いた場合、その成功確率は?
「問題に戻り,”私が指定した箱以外の”閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが,
とにかく第l列の箱たち,第2列の箱たち第100 列の箱たちは
100本の実数列s^1,s^2,・・・,s^100を成す.
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて, 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
第1列〜第(k-1) 列,第(k+1)列〜第100列の箱を全部開ける.
第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
開けた箱に入った実数を見て,代表の袋をさぐり, s^1〜s^(k-l),s^(k+l)〜s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける:s^k(D+l), s^k(D+2),s^k(D+3),・・・.いま
D >= d(s^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100,そして仮定が正しいばあい,上の注意によってs^k(d)が決められるのであった
”そしてここで、s^kのd番目の箱を私が指定した箱に置き換える.”
仮定のもと, s^k(D+1),s^k(D+2),s^k(D+3),・・・を見て代表r=r(s^k) が取り出せるので
(代表)列r のD番目の実数rDを見て,
「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)=rD」
と賭ければ・・・」
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋25
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329現代数学の圏内 対話 ◆vN1DzE0DuQ
2024/10/16(水) 23:43:04.35ID:cc5iCwE8■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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