>>441
(引用開始)
>それ同意
つまり「箱入り無数目」における時枝正の主張が
「ある箱Xjについて、的中確率99/100である」ではなく
「中身を当てられる箱Xjを、確率99/100で見つけられる」だと認めるのかい?
(引用終り)
まず、前振りから
1)>>414 "Alex Pruss Conglomerability" 冒頭に定義が書いてある
"Conglomerability says that if you have an event E and a partition {Ri : i ∈ I} of the probability space, then if P(E∣Ri) ≥ λ for all i, we likewise have P(E) ≥ λ.”
(訳)
”Conglomerabilityとは、ある事象Eと確率空間の分割{Ri:i∈I} があるとき、
すべてのi に対してP(E∣Ri) ≥λならば、同様にP(E) ≥λ が成り立つというものである。”
そして、後段
"Absence of conglomerability leads to a variety of paradoxes, but in various infinitary contexts, it is necessary to abandon conglomerability."
(訳)
”コングロマビリティがないとさまざまなパラドックスが発生しますが、さまざまな無限のコンテキストでは、コングロマビリティを放棄する必要があります。
さらに
”the game is one you win if n is no less than the number I am going to pick. You despair: there is no way for you to have any chance to win, because whatever positive integer n you choose, I am infinitely more likely to get a number bigger than n than a number less than or equal to n, so the chance of you winning is zero or infinitesimal regardless which game you pick. ”
(訳)
”このゲームでは、n が 私が選択する数以上であれば勝ちます。あなたは絶望します。あなたが勝つチャンスはまったくありません。なぜなら、あなたが選択する正の整数 n が何であれ、 n以下の数よりもnより大きい数が出る可能性が無限に高いため、どのゲームを選択しても、あなたが勝つ可能性はゼロまたは無限小だからです。”
さらに さらに
”(e.g., because P(J=i) = 0 and we don’t have a way of conditionalizing on zero probability events)”
(訳)
(たとえば、P ( J = i ) = 0であり、ゼロ確率のイベントを条件付けする方法がないためです)
注)この”ゼロ確率のイベント”は、>>440のExample:で登場するところの
”可算無限の公正な宝くじ”
”あなたが選択する正の整数 n が何であれ、 n以下の数よりもnより大きい数が出る可能性が無限に高いため、どのゲームを選択しても、あなたが勝つ可能性はゼロまたは無限小だからです”
の要約です
つづく
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋25
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446132人目の素数さん
2024/10/20(日) 08:55:32.45ID:7YsdmV1A■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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