>>489
>> Conglomerability or Independence conglomerability を満たさないとき
>> ”paradoxes”が導かれる
>contradiction(矛盾)とはいってないがね
>Banach-Tarski paradoxもcontradictionではないだろ？

和文 wikipedia（英文は別の説明だが）
”正しい仮定と正しい推論から正しい結論を導いたにも拘らず、結論が直観に反するものも「パラドックス」と呼ばれる。
これは擬似パラドックスと呼ばれ、前述した「真の」パラドックスとは別物である。
ヘンペルのカラス、バナッハ・タルスキの逆理などが擬似パラドックスとして知られる。”

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
パラドックス（paradox）とは、正しそうな前提と、妥当に思える推論から、受け入れがたい結論が得られる事を指す言葉である。逆説、背理、逆理とも言われる。

数学における概要
数学は矛盾を含まないよう注意深く設計されており、パラドックスの起こる命題はうまく避けたり、あるいはパラドックスを解消した上で取り込んでしまったりしている。従って昔はパラドックスを内包してしまっていた集合や無限のような対象も現在では取り扱う事ができる。
なお、上で説明したようなパラドックスと違い、
正しい仮定と正しい推論から正しい結論を導いたにも拘らず、結論が直観に反するものも「パラドックス」と呼ばれる。
これは擬似パラドックスと呼ばれ、前述した「真の」パラドックスとは別物である。
ヘンペルのカラス、バナッハ・タルスキの逆理などが擬似パラドックスとして知られる。

一方、
・正しそうに見えた仮定や推論が実は間違っていた
場合は単なる「勘違い」である。なお、（実は間違っている）仮定「Aではない」と正しい推論から矛盾した結論を得るのは背理法と呼ばれ、Aという結論を得る為に数学でよく使われる論法である。特殊な場合として、（公理以外に）何も仮定を置いていないにもかかわらず、正しい推論から矛盾した結論を得たとすると、これは「数学自身が矛盾を含んでいた」事になってしまうが、そのような事はないと予想されている。

https://en.wikipedia.org/wiki/Paradox
Paradox