>>509
>> は、矛盾なのか? 疑似パラドックスなのか?
> ああ、自分じゃわからないから、私に尋ねてるのね
> もちろん、疑似だよ そもそもそこからどうやって矛盾を導き出すの?
・疑似ではない
根拠は、>>504のExample: ”uniformly randomly choose a positive integer (using a countably infinite fair lottery, assuming for the sake of argument such is possible)”
は、>>7で引用している ”非正則事前分布”を成す
よって、発散する分布であって、その積分ないし総和が発散して
全事象Ωに1を与えられない、つまり ”M(Ω)=∞”(M(Ω)は、Ω=N(自然数)の数え上げ測度)
・だから、>>504の”For each positive integer n, you have a game available to you: the game is one you win if n is no less than the number I am going to pick.
You despair: there is no way for you to have any chance to win, because whatever positive integer n you choose, I am infinitely more likely to get a number bigger than n than a number less than or equal to n, so the chance of you winning is zero or infinitesimal regardless which game you pick.”
は正しい(これは、確率の議論ではないから)
しかし、”If instead of you choosing a specific number, you independently uniformly choose a positive integer n, the probability of you winning will be at least 1/2 by symmetry.”
”Thus a situation with two independent countably infinite fair lotteries and a symmetry constraint that probabilities don’t change when you swap the lotteries with each other violates independence conglomerability.”
は正しくない(これは、確率の議論だから)
・これを補足すれば、 ”M(Ω)=∞”(M(Ω)は、Ω=N(自然数)の数え上げ測度)のとき
n∈N は 全体M(Ω)=∞の比で 1/∞=0。 つまり、比率として 俗にいう確率0の存在になる
確率0の存在同士 n1,n2 で 二つの数の比較 P(n1>n2)=1/2 としても
その実 (1/2)*0=0 でしかないのだから
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋25
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513現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2024/10/20(日) 18:50:30.30ID:7YsdmV1A■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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