>>514-516
>もし、conglomerabilityが成り立つなら513と514は相矛盾する
>しかし、無条件にconglomerabilityが成り立つなんていえないので
>この場合はnon-conglomrableであり無矛盾
1)まず
>>414-415
(引用開始)
Alexander Pruss本人のBlogが見つかった
alexanderpruss.blogspot.com/2024/09/independence-conglomerability.html
Alex Pruss’s Blog 2024/9/11
”Independence conglomerability”
Conglomerability says that if you have an event E and a partition {Ri : i ∈ I} of the probability space, then if P(E∣Ri) ≥ λ for all i, we likewise have P(E) ≥ λ.
Absence of conglomerability leads to a variety of paradoxes, but in various infinitary contexts, it is necessary to abandon conglomerability.
(e.g., because P(J=i) = 0 and we don’t have a way of conditionalizing on zero probability events)
(引用終り)
2)ここで、Conglomerability の定義
”if P(E∣Ri) ≥ λ for all i, we likewise have P(E) ≥ λ”で
λは 確率だから、一般に0から1の数だ
しかし、λ≠0と考えられる
というのは、”if P(E∣Ri) ≥ 0 for all i, we likewise have P(E) ≥ 0”のとき ナンセンス(無意味)
そして、”but in various infinitary contexts, it is necessary to abandon conglomerability.”とある
つまり、無限集合を扱うときは、”conglomerability”が不成立の場合ある
3)いま、>>513の Example: ”uniformly randomly choose a positive integer (using a countably infinite fair lottery, assuming for the sake of argument such is possible)”
の場合、明らかに 無限集合を扱っているし
もともと、conglomerability or Independence conglomerability が不成立のExampleであったわけです
”無条件にconglomerabilityが成り立つなんていえないので”?
それ なんだか、おかしいですよw
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋25
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517現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2024/10/20(日) 20:56:57.08ID:7YsdmV1A■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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