>>531-536
余裕のふっふ、ほっほｗ ；ｐ）

>　だから何？conglomerabilityは定理じゃないから、不成立でも矛盾ではない　わかる？この理屈

よく気が付いたね
Pruss氏は、もと数学者だが今は数理哲学の教授だ
（https://en.wikipedia.org/wiki/Alexander_Pruss Alexander Robert Pruss (born January 5, 1973) is a Canadian philosopher and mathematician. He is currently a professor of philosophy and the co-director of graduate studies in philosophy at Baylor University in Waco, Texas.）

さて
(引用開始)
　conglomerabilityはaxiomもしくはtheorem?そうではないよね？
　だったらcontradictionを導かないからpseudo-paradox
true paradoxだと言い出したのは君　その根拠を示すのは君
(引用終り)

良い質問ですね by 池上
　>>530に示したが
”Pruss氏は、Exampleで”uniformly randomly choose a positive integer (using a countably infinite fair lottery, assuming for the sake of argument such is possible)”
　を扱う
　即ち、positive integerは、集合としては{1,2,3,・・・}
　つまりは、1から始る自然数の集合Nそのもの（数学ではNは0を含める場合が多いのだが）
　よって、これは可算無限集合である”

さて、Ω＝{1,2,3,・・・} このような集合は、確率論では 非正則集合として知られる
　>>7より
(参考)
ai-trend.jp/basic-study/bayes/improper_prior/
AVILEN Inc. 2020
2020/04/14
非正則事前分布とは？〜完全なる無情報事前分布〜
ライター：古澤嘉啓
目次
1 非正則な分布とは？一様分布との比較
2 非正則分布は確率分布ではない！？
(引用終り)

即ち、『非正則な分布は、よく見てみると確率の和が1ではありません。
数式で表現してみましょう。事前分布をパラメータの取りうる区間で積分すると、
略
となり、積分値が無限大に発散してしまいます。これは、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています。
よって、厳密には非正則な分布は確率密度関数ではありません。』
と記されている通りだ

簡単に補足する
Ωm＝{1,2,3,・・m} （mは３以上のある整数）とする
Ωmを全事象とすると、一様分布で 各元iの確率P(i)=1/m （i∈Ωm）
いま m→∞とすると 1/m→1/∞ →0 つまり P(i)=1/m=0です
いま、Ωmから m1,m2の異なる数をランダムに選ぶと 確率論としてはP(m1>m2)=1/2
有限集合 Ωmなら なんの問題もない
しかし m→∞ではどうか？
無限集合Ω∞＝{1,2,3,・・・} (上記ではΩを使ったが分かり易く書き直した)では、P(m1)=0、 P(m2)=0
つまりは、仮に 確率0の元を使って P(m1>m2)=1/2 が導けたとしても (1/2)*0=0 つまりはその確率0
よって、ΩmとΩ∞とでは 全く異なるのです
前者は、P(m1>m2)=1/2
後者は、P(m1>m2)=0 (0が厳密に言えなくとも、少なくとも有限の場合と同じ1/2 は単純には言えない)

まず、これを認めるべし！ｗ ；ｐ）