>>740
　前スレより
https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1728041394/515-516
1）まず、可算無限の実数列 A=(a0,a1,a2 ・・・)は、形式的冪級数環と対応がついて(下記”前スレより再録”ご参照)
　そのしっぽ同値類は、ある形式的冪級数の代表f(x)として、f(x)＋多項式環F[x] という構造を持つ
　多項式環F[x] は、無限次元線形空間（任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つ 都築暢夫）www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/files/tsuzuki/04-21.pdf
　これを押えよう
2）いま、箱入り無数目の上記の”箱の中身が丸見え”とは、普通の数学の形式的冪級数環と多項式環F[x]の議論になることは自明
　いま、可算無限の実数列 a0,a1,a2 ・・,an,an+1,an+2,・・・で、
注*)
・m次多項式f(x)=b0+b1x+b2x^2+・・+bmx^m と書くと
　形式的冪級数環の同値類の代表に対応する数列は
　A'=(a0+b0,a1+b1,a2+b2,・・,am+bm,am+1,am+2,・・)となる
　上記Aとの比較で、m+1以降のしっぽが一致しているので
　決定番号はm+1となる。am+2以降のしっぽから、この代表を選ぶと、am+1がめでたく一致している
・なお、説明の都合上 数列のスタートを0からとした
(繰り返すが)多項式環F[x] は、無限次元線形空間（任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つ 都築暢夫）www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/files/tsuzuki/04-21.pdf
(引用終り)

まとめると
1）可算無限の実数列 A=(a0,a1,a2 ・・,am,・・・)は、形式的冪級数環と対応がついて
　形式的冪級数F[x] =a0+a1x+a2x^2+・・+amx^m +・・・
　に移せる
2）しっぽ同値とは、その同値類は ある形式的冪級数の代表f(x)として、f(x)＋多項式環F[x] という構造を持つ（上記）
　多項式環F[x] は、無限次元線形空間（任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つ 都築暢夫）www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/files/tsuzuki/04-21.pdf
　（簡単に、d次多項式には常に一つ上位のd+1次多項式が存在する。ペアノの原理で、dは自然数全体をわたる）
3）>>709に示したように、>>699 のノンスタを使う理論では ノンスタの”infinitesimal probability to single tickets”を導入すると
　可算無限集合自然数N中の（m1,m2）は、”infinitesimal probability”と考えることができる
　なので、(1/2)*(無限小)＝無限小 となる
　2つをnにして（m1,m2,・・,mn）としても、各m1,m2,・・,mnたちは ”infinitesimal probability”で
　各m1,m2,・・,mnたちからあるai(i＝1〜n)を選んで最大値の確率 (n-1)/n としても
　( (n-1)/n )*(無限小)＝無限小 となる■