さて、”固定!”を潰す
サイコロ1回だとΩ={1,2,3,4,5,6}
サイコロを2回ふったとき
Ω=
{ (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}で
組合せ6x6の36通り、2次元で考える必要がある
いま、サイコロが大と小の二つ
大を先に振り、小が後
AとB二人で、Aが大のサイコロ(それをm1とする)、Bが小のサイコロ(それをm2とする)
m1<m2 (Aの目が少ない方)なら Aの勝ち(同数ならノーカウントでやり直し)
6x6の36通り中、同数は6通りで 36-6=30
Aさん勝ちのP(m1<m2)=15/30=1/2
さて、”たまたま” 大で3、小で4だったとき、Aさん勝ちだが
ルールを変えて、”大で3、小で4”決まっているが AとB二人にはその目は分らず、
Aさんは 大小どちらかを選ぶルールとする
Aさんが 大=3を選べば勝ち、小=4を選べば負け
で、確率論では、これは「”たまたま” 大で3、小で4だった」とき なのです
そして、「”たまたま” 大で3、小で4だった」は、全体で30通りだから その確率1/30です
繰り返して 勝負の回数を増やせば、大数の法則で 確率の理論値に近づく
この「”たまたま” 大で3、小で4だった」を、”固定!”とか誤解して叫ぶ人がいますw ;p)
確率論に無知ですねw ;p)
いま、有限m面サイコロ(6<m)を考えても同じで
有限mなら、確率の理論通りです
しかし、m→∞ なら?
m→∞ なら 確率論の範囲外です (どうなるか不明。大数の法則の不成立です)
m→∞ で 確率論の範囲外なのに、”有限mの如く確率の理論通り”と錯覚させるのが、箱入り無数目のトリックです
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋25
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766現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2024/10/26(土) 09:06:21.05ID:TmcdQm3z■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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