<転載>
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1729769396/747
747現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2024/11/10(日) ID:zvgSRz4H
>>736
(引用開始)
> 結局、手順が異なると 異なる確率計算結果になるのは、
> 決定番号を使う確率計算というものはwell-defined でないってことだ
　決定番号を排除＝尻尾同値類の代表を排除＝選択公理を否定　それしかないけど？
(引用終り)

ふっふ、ほっほ

1）選択公理を否定するつもりは、ない
　というか、使っている同値類は、有限個なので フルパワー選択公理は不要ってだけのこと
2）つまり、>>719の通り 1<jでj有限で
　j列中でどれか1列を残し 他を開けて 決定番号の最大値dmaxを得る
　そして j-1個の同値類から 各1個 計j-1個の同値類代表を選ぶ（それは単に 各同値類から一つの元を取り出すだけのこと）
　同値類代表を使って、決定番号を決める手順は、テンプレ>>1の通り
　j-1個の決定番号の最大値dmaxを得る
　残した 1列において dmax+1 以降（しっぽ側）の箱を開けて
　その属する同値類を特定する
　そして、特定した同値類から 一つ元を代表として取り出す
3）このとき、注意すべきは dmax+1 以降 しっぽ側の一致が
　まだ終わっていない元（数列）を代表として選ぶことだ
4）その代表は、dmax+1 以降 しっぽ側の一致までは分っているが
　しかし、dmax番目の箱の中は不明だ
　選んだ代表のdmax番目の数と 問題の残った1列のdmax番目の箱の数が一致する確率は
　サイコロの目ならば、1/6
　十進数の1桁ならば、1/10
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　任意の実数ならば、0
　即ち、従来の確率論通り！■