スレタイ 箱入り無数目を語る部屋26

前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
(”ヘンテコスレ”が別にあります https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1711570726/ 箱入り無数目を語る部屋19 )

https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1728783469/
前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋25
(参考)時枝記事
https://imgur.com/a/8bqlb08 (リンク切れてしまったが そのうちにｗ)
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401-406
純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

２．続けて時枝はいう
　私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字

つづく

>>152
>P(i)のΩは実は(R^N)^100
(R^N)^100だと良くて{1,…,100}だとダメと考えてるんでしょ？
{1,…,100}だとダメと考える理由を聞いてるんだけど

続けて

>>153
>{1,…,100}だとダメと考える理由を聞いてるんだけど
そもそも{1,…,100}としてよい理由が分からんけど
仮にそうした場合、単独最大決定番号列がない場合がないのはよろしくない
とすると、Ω＝{{},{1},…,{100}}ならいいのか？

>>154　君は黙りな　永遠に

エテ公
主題者が出すのは1列か100列か？

エテ公曰く
列を当てるんじゃなくて目を当てるんだ

エテ公
1つ目だけを当てる確率と二つだけ目を当てる確率は独立か？

なぜか他所でやって下さいになってしまうので分割する

>>155
>単独最大決定番号列がない場合がないのはよろしくない
出題者が(R^N)^100のどの元を選択しても、(1)単独最大決定番号が存在しない場合、(2)存在する場合の2通りの結果となる。
これらは互いに排反且つこれらで尽くされている。

(1)の場合的中確率=1 且つ (2)の場合的中確率=99/100 ⇒ 的中確率≧99/100
が言え、また(1)の場合的中確率=1は自明だから、(2)の場合的中確率=99/100が言えるかだけ考えればよろしい。
（続く）

（続き）
>そもそも{1,…,100}としてよい理由が分からんけど
(2)の場合、単独最大決定番号列は第1列、第2列、・・・、第100列の100通りで、これらは互いに排反且つこれらで尽くされている。
以上がΩ={1,…,100}としてよいと思う理由。

君は誤りと断言したけど理由を教えて。

>>157
そもそも無限個の箱＝無限集合だから、列じゃないんじゃね？
で、それにどういう構造を入れてもいいなら、1列にも100列にもできるんじゃね？

>>158　「目」って箱の中身のこと？

>>159
箱を１つ選んでその目を当てる確率と
箱を２つ選んでその目を当てる確率って意味
「だけ」というのが分からん
１つしか箱を選ばないなら１つしか当たらんし
２つ当てるなら２つ箱を選ぶ必要があるだろ？
でなんで言語障害なの？外国人？

>>162
誤魔化すな

仮に100列出題するとしよう。100列は同じ同値類に入るのか？

>>164
ガイジ

>>165　誤魔化してんの　君じゃね？
>>166　まず入らないし　同じ同値類に入る必要もない　頭大丈夫？
>>167　その言葉　そっくりそのまま君にお返し

場合分け
100列の中に同値類でないものがあるとエテ項の計算は破綻
100列がすべて同じ同値類の場合はインチキ

時枝記事のいたるところに落とし穴がある

>>169
後者の場合の確率を計算してもいいけど、できるものならな

>>161
>君は誤りと断言したけど理由を教えて。

>>160で君は
「出題者が(R^N)^100のどの元を選択しても」といった
「出題者が{1,…,100}のどの元を選択しても」といわなかった
だからΩは{1,…,100}ではなく(R^N)^100と君が認めた　自爆

>>169
>100列の中に同値類でないものがあると…計算は破綻…
　しないけど
　それぞれの列の代表元をとれるから　残念でした！

なんで時枝記事を鵜呑みしてドヤ顔するんだろう？
自分で手を動かしてチェックすればいいのに。
まっ、ど素人にはムリポか

ハーバードの応用数学の教授のペテンだからど素人が見破るのは無理ｗｗｗ

>>172
出題者が(R^N)^100の元を選択したとき、単独最大決定番号列の有無と有の場合は1〜100いずれの列かも選択したことになる。
だからΩは{1,...,100}でよいと君が認めた　自爆

>>176
しかし、直接選択したわけではなく、
個々のP(i)の値を求めるには
Ω＝(R^N)^100とせねばならない

箱入り無数目でP(i)の値を省略できるのは
P(i)とQ(i)が独立かつQ(i)が一律だから

>>177
>しかし、直接選択したわけではなく、
>個々のP(i)の値を求めるには
>Ω＝(R^N)^100とせねばならない
個々のP(i)の値は任意でよいから求める必要が無い。

>>178
>個々のP(i)の値は任意でよいから求める必要が無い。
　その理由を>>177で説明したのはこの私だ
　P(i)とQ(i)が独立かつQ(i)が一律だから　と

>>122
>決定番号の確率空間を書いてくれ

ID:/GO5r+8C は、弥勒菩薩様か
スレ主です

数学科オチコボレの二人のお相手、ありがとうございます。
実は、変なアク禁で自宅からの書き込みができなくなり
いま、職場からです ；ｐ）

私めの ”決定番号の確率空間”をば
ご進講つかまつりまする

１）まず、本当はR^Nの 一つのしっぽ同値類内の二つの異なる数列から定まる自然数 d∈N が ”決定番号の確率空間”の基礎ですが
　ミニモデルから説明します
２）ミニモデルとして、0〜9の整数からなる数列 s = (s1，s2，s3 ，・・,si,・・) （si∈{0,1,2,・・,9}）
　を考えます
３）>>5のSergiu Hart氏 Choice Games P2 Remark があるのですが
　これのもとが、”game2:Player 1 chooses a rational number in the interval [0,1] and writes down its infinite decimal expansion3 0.x1x2...xn..., with all xn ∈ {0,1,...,9}.”
　ここで、rational number（有理数）→ 実数 として
　区間 [0,1]の実数の10進小数（無限）展開を考えます
　数列のしっぽ同値とは、二つの実数s,s'∈ [0,1] で、あるd番目以降の 10進小数展開 で 小数d位以降が一致していることです
　つまり、s＞s'として、s-s'は有限小数になる（いま、それをuと書く）
　つまり、しっぽ同値の構造は、s-s'＝u → s＝s'＋u と書ける
　ことばで書くと、 [0,1]の実数の10進小数（無限）展開の しっぽ同値とは その同値類である数s'があって s＝s'＋u と書ける
　いま、s'を代表と考えると、代表s’＋有限小数u ∈ [0,1] という構造です
４）そもそも、区間 [0,1]の実数は一般には無限小数です（非可算無限）
　一方、有限小数の集合をUとすると、U⊂Q(有理数)で可算無限集合です（有限集合でないことは自明）
　Qを完備化するとRになるように、有限小数Uを用いても 完備化は可能で 同様に Rになります
　ここで、下記 ハメル基底（R の Q-基底） は、”uncountable, and have specifically the cardinality of the continuum”であることを注意しておきます
５）さて、上記３）での”xn ∈ {0,1,...,9}”を、本来の”xn ∈ [0,1]（区間 [0,1]の実数）”にして
　本来の箱入り無数目を考えます
　議論は、上記１）〜４）と平行して行えます
　但し、小数展開ではなく 形式的冪級数と多項式の話に移すのが分かり易いです
　形式的冪級数 f[X] = n=0〜∞ anX^n=a0+a1X+a2X^2+⋯ と書けます
　この係数 a0,a1,a2・・・が、箱入り無数目の数列です（下記の環A→Rです）
　一つのしっぽ同値類内の二つの異なる 形式的冪級数 f[X], f[X]' で、差は多項式f(x)です( f(x)= f[X]- f[X]' )
　この多項式の次数をnとすると、決定番号ｄ＝n+1 (つまり f[X]と f[X]' は、ｄ＝n+1 以降の項が一致しているので 差をとると消える)
　R係数多項式環R[X]は、可算無限次元空間です （(参考) 代数学I 都築暢夫 広島大 www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/files/tsuzuki/04-21.pdf >>117）
　形式的冪級数環R[[X]] は、可算無限次元では収まらず 非可算（連続）無限次元です（下記 ハメル基底）

つづく

つづき

６）結論として、箱入り無数目全体は、形式的冪級数環R[[X]] で 非可算（連続）無限次元の空間
　一つの同値類は、多項式環R[X]で 可算無限次元空間です
　形式的に 決定番号の確率空間を書くと Ω＝R[X]で (Ω,B(Ω),P) と書ける
　R[X]の一つの多項式 f(x)から その次数で決定番号dが決まる
　あきらかに、多項式環R[X]でその多項式の次数で P(Ω)=1 と定めることはできない（R[X]は大きすぎて P(Ω)=1 とできない ）
以上

(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9F%BA%E5%BA%95_(%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6)
基底 (線型代数学)
関連概念
解析学
無限次元の実または複素線型空間に関する文脈では、本項でいう意味での基底を表すのに、しばしばハメル基底（ゲオルク・ハメル（英語版）に由来[6]）や代数基底という用語が用いられる。（ハメル基底は R の Q-基底を意味することもある。）
en.wikipedia.org/wiki/Basis_(linear_algebra)
Basis (linear algebra)
Analysis
In the case of the real numbers R viewed as a vector space over the field Q of rational numbers, Hamel bases are uncountable, and have specifically the cardinality of the continuum, which is the cardinal number
2^ℵ0, where ℵ0 (aleph-nought) is the smallest infinite cardinal, the cardinal of the integers.

ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%86%AA%E7%B4%9A%E6%95%B0
形式的冪級数
定義
A を可換とは限らない環とする。A に係数をもち X を変数（不定元）とする（一変数）形式的冪級数 (formal power series) とは、各 ai (i = 0, 1, 2, …) を A の元として、
n=0〜∞ anX^n=a0+a1X+a2X^2+⋯
の形をしたものである。ある m が存在して n ≧ m のとき an = 0 となるようなものは多項式と見なすことができる。
形式的冪級数全体からなる集合 A[[X]] に和と積を定義して環の構造を与えることができ、これを形式的冪級数環という。

ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F%E7%92%B0
多項式環
体上の一変数多項式環 K[X]
定義
体 K に係数を持つ不定元 X に関する多項式とは
p=pmX^m+pm−1X^m−1+⋯+p1X+p0
の形の式のことである。ここで p0, …, pm は K の元で、p の係数といい、X, X2, … は形式的な記号だが X の冪という。
(引用終り)
以上

>>180 タイポ訂正

形式的冪級数 f[X] = n=0〜∞ anX^n=a0+a1X+a2X^2+⋯ と書けます
　↓
形式的冪級数 f[X] = Σ n=0〜∞ anX^n=a0+a1X+a2X^2+⋯ と書けます


>>181 タイポ訂正

n=0〜∞ anX^n=a0+a1X+a2X^2+⋯
　↓
Σ n=0〜∞ anX^n=a0+a1X+a2X^2+⋯

>多項式環R[X]でその多項式の次数で P(Ω)=1 と定めることはできない
>（R[X]は大きすぎて P(Ω)=1 とできない ）
　主張は正しいが、理由が嘘ね
　Rを[0,1]に置き換えた場合、[0,1]＾Nで全体を1とする確率測度は入れられるが、
　その部分集合である∪(n∈N)[0,1]^nで全体を1とする確率測度が入れられない
　つまり「大きさ」が理由ではない

>>183
ＫＷＳＫ (くわしく)

>>181
>P(Ω)=1 と定めることはできない
じゃあコルモゴロフの公理に反するから確率空間になってないじゃん
馬鹿なの？

確率空間を書いてくれと言われて確率空間でないものを書く
これを馬鹿と言わずに何と言えばよいのか？

素人は自分が馬鹿だとは認識しない

>>185-187
(引用開始)
>P(Ω)=1 と定めることはできない
じゃあコルモゴロフの公理に反するから確率空間になってないじゃん
確率空間を書いてくれと言われて確率空間でないものを書く
これを馬鹿と言わずに何と言えばよいのか？
(引用終り)

良い質問ですね
箱入り無数目の問題点を論じるために、”形式的確率空間”を書いてみたということです

即ち、
>>180 の 確率空間→”形式的確率空間”（確率の公理を満たさない場合も含む）
と訂正しますと

”形式的確率空間”を書くことで、箱入り無数目の問題点がクリアーになる
つまり、全事象が大きすぎて（可算無限のため 数え上げ測度が発散しているため）
P(Ω)=1 と定めることはできないということ

この点については
同様の例が、テンプレ >>4-5にある。 ”countably infinite fair lottery”の議論（特に ”Fair infinite lotteries Sylvia Wenmackers · Leon Horsten”）をご参照ください

この ”countably infinite fair lottery”と 同様のことが、箱入り無数目の決定番号dで起きている
即ち、決定番号dには必ず 後者d+1が存在する。なので、決定番号の集合は可算無限の濃度になります
よって、 ”countably infinite fair lottery”と同様の問題を生じているのです

なお、ご参考
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
確率の公理
コルモゴロフによる公理系
４．P(Ω)=1.

名誉教授（自称）は多変数関数論のある分野に詳しいけど他の分野は素人。
それが認識できず話に首を突っ込んで馬鹿にされる。

どのレスがバカにされたの？

バカにしているのは何の専門家？

Prussの専門は？

>>189
不名誉教授を自称している者なら知っているが

>>188
>全事象が大きすぎて
　いつまで間違った嘘の理由をいいつづけるのかな？
>可算無限のため 数え上げ測度が発散しているため
　いつまでその幼稚な思考を叫びつづけるのかな？

そもそも、任意長有限列全体をΩと考えた場合の
各列が最大決定番号を持つ確率を求める必要がない
その合計が1を超えないことがわかればいいだけ

残念だったね、大学１年の微積と線型代数で落第した高卒◆yH25M02vWFhP君

笑笑笑
>そもそも、任意長有限列全体をΩと考えた場合の
>各列が最大決定番号を持つ確率を求める必要がない
>その合計が1を超えないことがわかればいいだけ

場合分け（再再掲）
100列の中に同値類でないものがあると決定番号はない
100列がすべて同じ同値類の場合の確率の計算の式は？

選択公理を仮定すれば任意の実数列は決定番号を持つ

馬鹿乙

話を部分に限定して矮小化ｗ

箱入り無数目は数学の世界にしか存在しない問題なんだから、前提、定理、証明を明示しないと議論にならない

議論になるような形にしたとたんに
つまらなくなる

縁なき衆生は度し難し

腐れ縁ほど度し難いものはない

>>202
同じ誕生日問題のほうが実は近いかもしれない。

だからといって確率論を勉強する気にはならないだろ、というわけで失われた20年へ

>>202
それを成立しない、お前には無理、というんだよ

>>201
＞前提、定理、証明を明示しないと議論にならない
>>202
＞議論になるような形にしたとたんにつまらなくなる
　というか、もともと尻尾同値類と選択公理による代表の選出以外は、数学的に面白い話はない
　測度論における超絶テクニックなんて用いてないし必要もない（完）

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/H27-ozawa.pdf
小澤さんぐらい優秀なら良かったのにね、盆暗には所詮無理芸

縁なき衆生は度し難し

腐れ縁は度し難し

>>209
陳腐

>>210
それをキリスト教系では何という？

>>209 ID:vzJTomSQ バナッハ・タルスキーが理解できず悶死

確率の話をしなければ選択公理で答えを選んで終わり、尻尾同値類なんか不要（笑）

縁なき衆生は度し難し

屁理屈、罵倒がうまくても箱入り無数目は解けない草

>>214
一般向けの解説なら
砂田本で尽きている

>>209
箱入り無数目が成立するというならこういう風に書けよという話

豚に真珠
猫に小判
馬の耳に念仏
犬に論語
兎に祭文
ブタに真珠
ｗｗｗ

>>219　自分では何も書けず、他人の書いたもので誤魔化すド素人

時枝記事は間違い
散々書いて説明したじゃん（爆笑）

>>221　君の「説明」が皆間違い　さすが●違い素人

気づきは大事
バカ、素人であるこに気づけよ

>>223　君がバカ、素人と気づけよ　最終学歴どこ？　大学出てないか、文系学部卒だろ　

>>188 訂正

この ”countably infinite fair lottery”と 同様のことが、箱入り無数目の決定番号dで起きている
即ち、決定番号dには必ず 後者d+1が存在する。なので、決定番号の集合は可算無限の濃度になります
よって、 ”countably infinite fair lottery”と同様の問題を生じているのです
　↓
区間[0.1]の実数の10進無限小数展開によるミニモデルで
この ”countably infinite fair lottery”と 同様のことが、箱入り無数目の決定番号dで起きている
即ち、決定番号dには必ず 後者d+1が存在する。なので、決定番号の集合は可算無限の濃度になります
よって、 ”countably infinite fair lottery”と同様の問題を生じているのです

＜補足＞
箱入り無数目自身は
10進無限小数展開による（0〜9の９つの数による）無限数列
の部分が
任意実数r∈R による無限数列
と なります

ですので、決定番号の元になる集合は、体Rによる多項式環で、無限次元線形空間です
無限次元線形空間の集合としての濃度は、多分連続濃度です

無限次元線形空間は、可算無限次元ですから
しかし、体Rによる形式的冪級数環は、集合としての濃度は、連続濃度では収まらない？

縁なき衆生は度し難し

>>225
>区間[0.1]の実数の10進無限小数展開によるミニモデルで
>この ”countably infinite fair lottery”と 同様のことが、箱入り無数目の決定番号dで起きている
>即ち、決定番号dには必ず 後者d+1が存在する。なので、決定番号の集合は可算無限の濃度になります
>よって、 ”countably infinite fair lottery”と同様の問題を生じているのです

補足：
１）>>180より再録：
　区間 [0,1]の実数の10進小数（無限）展開を考えます
　数列のしっぽ同値とは、二つの実数s,s'∈ [0,1] で、あるd番目以降の 10進小数展開 で 小数d位以降が一致していることです
　つまり、s＞s'として、s-s'は有限小数になる（いま、それをuと書く）
　つまり、しっぽ同値の構造は、s-s'＝u → s＝s'＋u と書ける
　ことばで書くと、 [0,1]の実数の10進小数（無限）展開の しっぽ同値とは その同値類である数s'があって s＝s'＋u と書ける
　いま、s'を代表と考えると、代表s’＋有限小数u ∈ [0,1] という構造です
　そもそも、区間 [0,1]の実数は一般には無限小数です（非可算無限）
　一方、有限小数の集合をUとすると、U⊂Q(有理数)で可算無限集合です（有限集合でないことは自明）
　Qを完備化するとRになるように、有限小数Uを用いても 完備化は可能で 同様に Rになります
　ここで、下記 ハメル基底（R の Q-基底） は、”uncountable, and have specifically the cardinality of the continuum”であることを注意しておきます
(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9F%BA%E5%BA%95_(%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6)
基底 (線型代数学)
関連概念
解析学
無限次元の実または複素線型空間に関する文脈では、本項でいう意味での基底を表すのに、しばしばハメル基底（ゲオルク・ハメル（英語版）に由来[6]）や代数基底という用語が用いられる。（ハメル基底は R の Q-基底を意味することもある。）
en.wikipedia.org/wiki/Basis_(linear_algebra)
Basis (linear algebra)
Analysis
In the case of the real numbers R viewed as a vector space over the field Q of rational numbers, Hamel bases are uncountable, and have specifically the cardinality of the continuum, which is the cardinal number
2^ℵ0, where ℵ0 (aleph-nought) is the smallest infinite cardinal, the cardinal of the integers.
(引用終り)

つづく

つづき

２）0〜9の整数からなる数列 s = (s1，s2，s3 ，・・,si,・・) （si∈{0,1,2,・・,9}）の さらにミニモデルとして
　s = (s1，s2，s3 ，s4，s5) を考えます
　小数で、0.s1s2s3s4s5 です （s1s2s3s4s5 には、各 {0,1,2,・・,9} が入る）
　そうすると、順列の計算で 0.s1s2s3s4s5 は 10^5通り
　同様に 0.s1s2s3s4 は 10^4通り、0.s1s2s3 は 10^3通り、0.s1s2 は 10^2通り、0.s1 は 10^1通り です
３）計算の都合上 0.0は小数1位の数に属するとします
　この小数i位の数で、i+1が決定番号です
　つまり、s＝s'＋u で u=0.s1s2s3s4s5 で、uが小数5位の数ならば 決定番号6で6番目の数から sとs'がこのあとずっと等しい しっぽ同値です
　uが小数5位の場合の数は、10^5-10^4 (小数4位の場合を除く)で、全体との比は (10^5-10^4)/10^5 =1-1/10=9/10
　つまりは、このミニモデルでは 決定番号d=6(つまりは小数5位の場合の最大値5+1)が、9割です
　これを、一般のuが小数m位(m >5 )の場合に拡張すると、同様に 決定番号d=m+1(つまりは小数m位の場合の最大値m+1)が、9割で 不変
４）さて、m→∞ の極限を考えると あ〜ら不思議 9割の部分は無限のかなたへｗ
　つまり 箱入り無数目のミニモデル 区間 [0,1]の実数の10進小数（無限）展開 では、9割の部分は無限のかなたへ 消えゆくｗ
　平たく言えば、このミニモデルでは、9割の重要な部分が無限のかなたへ 消えてしまって、残り部分で確率計算しても無意味です

本来の箱入り無数目では、箱には任意実数が入る
なので、上記と同じ議論で、重要な部分が無限のかなたへ 消えてしまって、残り部分で確率計算しても無意味！ となります■
以上

自己紹介乙
>縁なき衆生は度し難し

お釈迦さまは、戒めを守らず、傍若無人に振る舞う人は、さまざまな世界に生まれ変わり死に変わりを繰り返す（生死輪廻）と説き、そのさまを、林中の猿が果実を探して木から木へとさまようがごとくであると譬えています。

>>230
>戒めを守らず、傍若無人に振る舞う人は、
>さまざまな世界に生まれ変わり死に変わりを繰り返す（生死輪廻）
>林中の猿が果実を探して木から木へとさまようがごとく
　結構なことじゃん　何が悪いの？
　戒めを守ると生まれず死にもせず　つまんないじゃん

225 227 228
小卒エテ公　算数で吠えまくる

決定番号無限大の列は存在しない　これ豆な

釈迦を仏陀ともいうことを知らない若者が
増えているようだ。
手塚治虫も遠くなりにけり。

>>233
釈迦が仏陀だから”偉い”と思う奴は大馬鹿
宗教の教祖なんかみんな極悪人　死ね！

>宗教の教祖なんかみんな極悪人
こういうことを言うやつに限って
新興宗教の教祖になりたがる。

>>235
>新興宗教の教祖になりたがる。
　それは貴様な

>釈迦が仏陀だから”偉い”と思う奴
こういうことを言うやつが
「釈迦を仏陀ともいうことを知らない若者」でないことだけは確か。

>>237
>「釈迦を仏陀ともいうことを知らない若者」
これを以下の述語論理式�@で表す
　¬知る（釈迦は仏陀）＆若者　�@
�@の否定は⓶
　¬（¬知る（釈迦は仏陀）＆若者）　�A
⓶は�Bと同値
　知る（釈迦は仏陀）OR ¬若者　�B
さて、私は　釈迦は仏陀と知るもの⓸　か　若者でない⓹　かどちらでしょう

シッダールダは妻子を放り捨てて自分探しの旅に出たならず者
まあそれすらも後の世の創作に過ぎないんだが　すべては作り話

悟りだの解脱だのと言ってみたところで人間は人間　それ以上にもそれ以下にも成れない
宗教とは所詮その程度のもの　あまり真に受けないことだ

>>239
「ならず者」といってくれさえすればいいだけ
「ならず者」だとわかった上でだからカッケーというのはあり
ヤクザにあこがれる奴みたいなもんか
ま、ヤクザの実態を知ったらやめたくなるだろうがそれはそれでよし
人生とはそういうもの　悪を知らねば善にはなれぬ

善人なおもて往生す
いわんや悪人をや

>>225 >>227-228
それでは決定番号が自然数であることを否定できない
よって箱入り無数目成立も否定できない

>>241
親鸞のエライところは開き直ったことだねｗ

見ざる、言わざる、聞かざる

猿知恵
仮説を否定できない≠仮説が正しい

決定番号は定義から自明に自然数
よって箱入り無数目は成立

時枝が人から聞いたパラドックス、与太話

時枝がこのスレ見たら喜ぶだろう

>>245
矛盾が導けない＝無矛盾
だから数学的に正しい

ど素人の主張
リーマン予想は正しい

任意のx∈[0,1]^Nについて、
xと尻尾同値な[0,1]^Nの全体 tec(x)は
[0,1]^Nの真部分集合であり、
なおかつ[0,1]^N全体を測度1としたとき測度0である

◆yH25M02vWFhP のいってることはそこから一歩も出てない

oを全部の項が0の[0,1]^Nの要素とする
tec(o)は∪(n∈N)[0,1]^nであり、
任意の自然数m∈Nについて
ｍを決定番号とする列の全体は
o (m=1)
[0,1]^(m-1)-[0,1]^(m-2) (m>1)
となる