>>360-361
ふっふ、ほっほ

1）1列で考える
　決定番号dに上限なく、任意dには必ず後者d+1なる決定番号が存在する
　よって、決定番号dは自然数N全体を渡る
　自然数Nは可算無限集合なので、決定番号dの期待値（平均値）（下記）は∞に発散している
　もし、箱入り無数目のトリックが成り立つならば、ある大きな正整数aを選んで
　箱をa+1以降のしっぽを開けて、同値類を特定して その代表を知って
　a番目の箱と代表のa番目が一致していることが期待されるが
　しかし、決定番号dの期待値（平均値）は∞に発散しているため
　如何なる大きな正整数aを選んでも、そのようなことはできない
（a+1以降を開けて代表の列を見たら、しっぽの一致はa+1より先のしっぽで既に終わってしまっているのですｗ）
2）2列で考える
　1列を選んで箱を開けて、決定番号d1＝aを得る
　上記の1）と同じになる
3）n列で考える
　ある1列を選んで残し、他の列を開けて 開けた数列の決定番号達の最大値dmax＝aを得る
　上記の1）と同じになる

よって、箱入り無数目のトリック 不成立！■

(参考)
note.com/yoshito_ku/n/nf030d9861bb3
【統計検定】「平均」で考えていたら、確率分布では「期待値」に変わっている件【つまずき備忘録】
くろいしよしと 2022年8月15日
「平均　期待値　違い」でググって一番上にあるものを見ました。
期待値は平均値の一種です。違いは、期待値はこれから行う試行に対して予測される平均値で、既に試行した結果に対しては平均値といいます。
arduinopid.web.エフシー2.com/P39.html
未来に起こるであろう平均が期待値で、実際に起きたものを平均すると平均値になるってことと解釈。異なる名前をわざわざ使うのかは一応わかった。