>>667
＞高校生の数学：公式に当てはめて計算する
＞数学科の数学：定義から始める。定義が満たされれば定理を使って計算する
貴方の認識している「高校生の数学」と「数学科の数学」ってほぼ同じことを
言ってないか？ 計算できるのは当然として、定理の証明に重きを
おくのが数学科なんじゃないか？