非ユークリッド幾何学の発見←これ

昔から球面幾何学はあったじゃん

非ユークリッド幾何なんてもんはない

幾何学を、「二点を結ぶ直線が存在する」みたいな公理をベースに展開するのは、
現代数学から見れば全く不必要な制約

それらは公理主義や形式主義の典型だと思われているが、
公理的集合論の立場から見れば厳密でもなんでもない（20世紀にrefineされたヒルベルトの幾何学基礎論でさえそう）

こういうのは数学的に無意味なものであって、その無意味なものをさらに平行線が交わるかどうかで分類して、
一方がナントカ幾何学、他方がカントカ幾何学などと言うのは、全く馬鹿げている

働けウンコ製造機

関数論←複素関数論、な
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1717983856/

東大・東工大数学←センス重視　京大・阪大数学←知識重視
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720845195/

○^*　○^×　←なんて読む？
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730979778/

微積←解析　線形代数←代数　幾何学は？？
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725243230/

戸塚ヨットスクール「善悪の定義をしろ」←お前らじゃん
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1729630034/

大学で数学←意味ないぞ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730064994/

毎日糞スレ

禿おやじ

Euler, Gauss, Abel ← こいつら
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1729783849/

Euler, Gauss, Abel ← こいつら
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1729783849/

数学徒「社会とか就職とか興味ないし」←これやめた方がいいぞ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730001270/

5次方程式「代数的に解けないけど、解は代数的数です」←？
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1729915821/

絶対収束←そりゃ数学なんだから絶対だろ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1729740177/

多項式「解がn個あります」←ふーん
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1729313426/

高校数学←パズル　大学数学←理解ゲー
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1728041097/

問題「〜を求めよ」俺「なんで？」←これに答えられる数学者、0人
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1727855659/

微分方程式←よく聞く　積分方程式←あんま聞かない
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1707374838/

数学者「基礎論知りません」←じゃ何で正しいと言えるの？
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1727780615/

楕円曲線←楕円じゃないじゃん
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1727657137/

「定義から〜」←全部そうじゃん
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1727429829/

群・環・体←半群は？モノイドは？
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1727150472/

「素数の和は発散する」←おかしくね？
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726641149/

集合←わかる　と位相←ファ？！
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1726029755/

「じゅいけいどん」←並び替えて人の名前にしなさい
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725147332/

「因数定理」←こいつクッソ便利なのに過小評価されてると思うの俺だけ？
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720481803/

接空間は方向微分の集合←は？？
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725374080/

コホモロジー←なんで特異だのド・ラームだのがあるの？
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724882740/

集合論学者「"宇宙"が〜」←宇宙てw
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724745930/

「私が私を見つめてました」←これ双対性
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723043457/

リーマン球面はコンパクト←は？
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725334566/

おすすめの数学書←んなもん無い
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721200570/

サイコロ「どの目もちょうど1/6の確率で出ます」←逆にランダムじゃないよな
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1693824249/

基礎論者「ゲーデルの不完全性定理は間違った解説が多い」←どうでもよくね？
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1715891446/

フェルマー「裁判官かつ数学者です」←かっこよ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1718462151/

「非ユークリッド幾何学」←これ必要か？
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696501117/

バカ「数学を勉強しに大学行こ」←プァ〜？
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721108433/

関数解析「解析学です」←線形代数学だよな？
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1716428127/

定理「成り立ちます」　俺「ふーん、で？」←なんて答える？
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1722669677/

ルベーグの優収束定理←なにが優れてるの？
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724769062/

数学者「これはコンパクトだから〜」←主観じゃん
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1707438615/

サードの定理←ファーストとセカンドは？？
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724596950/

数学者が後悔したこと←なに？
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720450658/

多変数関数←直積の元とみなせば一変数では？
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724987082/

なぜか非ユークリッド幾何学のモデルとしては、負の定曲率空間しか無いような話を書いている本があるけれども、
球面（の対照点を同一視した空間）などのような、正の定曲率空間をモデルにするものもあるのに何故だろうか？
また、モデルの曲率は一定でなければいけないのだろうか？二点を結ぶ測地線が1つにならなくなるから？

>二点を結ぶ測地線が1つにならなくなるから？
モデルは単連結？

無限次元タイヒミュラー空間は単連結だが
二点を結ぶ測地線は一本ではない