お願いします。

xyz空間で、xy平面と垂直でない平面上に曲線Cが書いてあるとします。そして
Cをxy平面に正射影したものをDとしります。このとき　
　Cが放物線ならDも放物線　といえますか？
　また、Dが放物線ならCも放物線　といえますか？