高校数学の質問スレ Part439

[5]
～このスレの皆さんへ～
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1607687111/
現在、無意味なプログラムを書き込む悪質な荒らしが常駐しています
通称｢プログラムキチガイ｣｢害悪プログラムおじさん｣は医療・医者板にいる通称ウリュウという荒らしです


数学Iの三角比の問題や中学数学の平面図形の問題でさえ手計算では解けずに
わざわざプログラムで解くような人物です
二項分布の期待値npすら知らないレベルです
すぐにマウントを取りに来ます
下ネタが大好きです
発達障害があると思われ説得しても無駄だと思われます
会話されることで喜びます
皆さん、一切関わらずに無視を貫きましょう
一切触れないようにしましょう
またプログラミング言語の一部をNGすることも数単語でほとんど消えるのでおすすめ
触れる人も荒らしです
触れる人も荒らしです　NGしましょう

以上テンプレ

NG推奨
東大卒 Phimose R言語 Wolfram言語 尿瓶ジジイ チンパン数学 検算を希望 厳密解が出せないので質問

他、適宜自身で追加してください
荒らしは会話そのものが嬉しくてたまらないので、
論破に至る反論すらも荒らしの餌です
見ないこと・触れないことが肝要

高校数学の質問はこちらにお願い致します。

自分で触れないでって書いといてなんだが
プログラミングキチガイの奴スレ立てろって言ったのに自分は直前まで書きたい事書き込んでスレ消費してスレ立ての指示には一切無視とかマジでありえねぇ
スレ立て出来ねぇなら書き込むんじゃねぇよ
ルール全く守れないし本当にこれが大人なのか？キチガイに何言っても意味無いのかもしれんがマジで◯んで欲しいわ

いち高校生からの切実な願いっすお願いします

>>7
アイツスレ立てるときテンプレ貼らないクズだよ

前スレからの課題。
東大卒やエリート高校生による解決を期待します。

(1)実験のために抗原陰性の血清2024検体を準備していたところ、手違いで抗原陽性の検体が１つ紛れて2025検体になった。
検体量は十分あるため抗原の有無の検査を繰り返すことは可能である。
複数の検体を混ぜて検査することも可能である。
抗原検査機器は同時並行で複数の検体を検査できるが、1回しか稼働できない。
また検体１つにつき10万円かかるとする。
最低の費用で抗原陽性の検体を同定する方法を記載せよ。

(2) n^2の約数の個数÷nの約数の個数=15となる自然数ｎの最小値を求めよ。

師走の日々の課題（１２月 ｎ 日とする）
【問題】1から2024までの整数から12個を選び（同じ数を選んでもよい）、その合計が n の倍数になる確率を分数で求めよ。

>>9
(2)を無料版のChatGPTに投げたら
答え：

𝑛
=
16384

という誤答を返してきた。

>>10
ChatpGPTに答が間違っていると指摘しても
誤答を返し続けるので
想定解を与えて、それが最小値かを調べさせたら
>>
データ分析の制限に達しました。
ChatGPT Plus にアップグレードするか、明日の *:** 以降.にもう一度お試しください。
<<
まぁ、無料版のChatGPTが正解をすらすら返すような問題は面白くないってことだな。
有料版のChatGPTならWolfram Pluginがあるらしいが。

師走の日々の課題をCopilotに投げたら

手動でこの問題を解くのは現実的ではないため、以下のような数学的ツールを使って計算することをお勧めします：
プログラミング言語（例：Python、R）
専門的な数学ソフトウェア（例：Mathematica、MATLAB）

と言われた。

>>12
Rでやってみたら、10の倍数となる場合の数は
> result
[1] 4.726352380651481538149e+38
と正確な整数では返ってこない。しかも途中から間違っている。

不定長整数に対応しているPythonだと
472635238065187220735045015688275807708
と表示された。
Wolframでの結果と同じ。

>>9
受験コンプの中卒以下の能無しは自分のスレから出てくんなよwww
中学程度の国語すら理解出来てないけどなwww

注射液が８本、いずれも十分な量があり、そのうち２本が致死的な毒薬であることがわかっている。
何匹かのネズミに注射液を混合して注射してどれが毒薬かを特定したい。
複数の注射液を混合して注射をしても毒性は変わらないとする。
各々のネズミに注射できるのは１回だけである。
必要なネズミの最小数はいくつか？

本日の課題
【問題】1から2024までの整数から12個を選び（同じ数を選んでもよい）、その合計が 11 の倍数になる確率を分数で求めよ。
あらゆるリソースを用いてよい。

Pythonでの算出
def count_combinations(n, k, mod):
dp = [[0] * mod for _ in range(k + 1)]
dp[0][0] = 1

for _ in range(k):
new_dp = [[0] * mod for _ in range(k + 1)]
for j in range(1, n + 1):
for t in range(mod):
new_dp[_ + 1][(t + j % mod) % mod] += dp[_][t]
dp = new_dp

return dp[k][0]

n = 2024
k = 12
mod = 11
result = count_combinations(n, k, mod)

nの倍数になる確率が1/nになるのは11未満では1,2,4,8だったので次は16かと予想していたら、11の倍数になる確率は1/11であった。
【応用問題】次に確率が1/nになる場合を予想し、実際に計算して照合せよ。

注射液が８本、いずれも十分な量があり、そのうち２本が致死的な毒薬であることがわかっている。
何匹かのネズミに注射液を混合して注射してどれが毒薬かを特定したい。
複数の注射液を混合して注射をしても毒性は変わらないとする。
各々のネズミに注射できるのは１回だけである。
必要なネズミの最小数はいくつか？
ソース
回答
knowledge.nurse-senka.jp
cerij.or.jp
igaku-shoin.co.jp
igaku-shoin.co.jp
注射液8本のうち2本が致死的な毒薬である場合、毒薬を特定するために必要なネズミの最小数は3匹です。
この問題は組み合わせの論理を用いて解決します。各ネズミに異なる組み合わせの注射液を与え、結果から毒薬を特定します。具体的には、3匹のネズミに対して以下のように注射液を組み合わせます：
ネズミ1: 注射液1, 2, 3, 4
ネズミ2: 注射液1, 2, 5, 6
ネズミ3: 注射液1, 3, 5, 7
この方法で、どのネズミが死亡するかによって毒薬の組み合わせを特定できます

ロボットによる検閲をすり抜けるために、縦書きという手段があるという。

定理はツール、公式はプログラム（これもツール）Python　R　Wolframも無料で使える時代。使わない手はないね。
↓
定 こ W 。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
理 れ o 使 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
は も l わ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
ツ ツ f な 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
ー ー r い 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
ル ル a 手 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
、 ） m は 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
公 P も な 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
式 y 無 い 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
は t 料 ね 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
プ h で 。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
ロ o 使 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
グ n え 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
ラ 　 る 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
ム R 時 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
（ 　 代 　

>>15
注 あ で の て の 性 ミ 。 ？ 　 　 　 　 　 　
射 り あ ネ ど 注 は に 必 　 　 　 　 　 　
液 、 る ズ れ 射 変 注 要 　 　 　 　 　 　 　
が そ こ ミ が 液 わ 射 な 　 　 　 　 　 　 　
８ の と に 毒 を ら で ネ 　 　 　 　 　 　 　
本 う が 注 薬 混 な き ズ 　 　 　 　 　 　 　
、 ち わ 射 か 合 い る ミ 　 　 　 　 　 　 　
い ２ か 液 を し と の の 　 　 　 　 　 　 　
ず 本 っ を 特 て す は 最 　 　 　 　 　 　 　
れ が て 混 定 注 る １ 小 　 　 　 　 　 　 　
も 致 い 合 し 射 。 回 数 　 　 　 　 　 　 　
十 死 る し た を 各 だ は 　 　 　 　 　 　 　
分 的 。 て い し 々 け い 　 　 　 　 　 　 　
な な 何 注 。 て の で く 　 　 　 　 　 　 　
量 毒 匹 射 複 も ネ あ つ 　 　 　 　 　 　 　
が 薬 か し 数 毒 ズ る か 　 　 　 　 　 　 　


　 　 　 　 　 　 ？ 。 ミ 性 の て の で あ 注
　 　 　 　 　 　 必 に は 注 ど ネ あ り 射
　 　 　 　 　 　 　 要 注 変 射 れ ズ る 、 液
　 　 　 　 　 　 　 な 射 わ 液 が ミ こ そ が
　 　 　 　 　 　 　 ネ で ら を 毒 に と の ８
　 　 　 　 　 　 　 ズ き な 混 薬 注 が う 本
　 　 　 　 　 　 　 ミ る い 合 か 射 わ ち 、
　 　 　 　 　 　 　 の の と し を 液 か ２ い
　 　 　 　 　 　 　 最 は す て 特 を っ 本 ず
　 　 　 　 　 　 　 小 １ る 注 定 混 て が れ
　 　 　 　 　 　 　 数 回 。 射 し 合 い 致 も
　 　 　 　 　 　 　 は だ 各 を た し る 死 十
　 　 　 　 　 　 　 い け 々 し い て 。 的 分
　 　 　 　 　 　 　 く で の て 。 注 何 な な
　 　 　 　 　 　 　 つ あ ネ も 複 射 匹 毒 量
　 　 　 　 　 　 　 か る ズ 毒 数 し か 薬 が

やはり、ツールとそれを使えると仕事が捗る。

>>17
そのAIの答は誤答であるのはすぐわかる。
AIが正解を即答するような問題は面白くない。

>>18
そのうち縦書き対応検閲されるだろうから、斜めに文字配置。



　 　 　 　 　 　 定 　 公 　 こ 　 o 　 無 　 な
　 　 　 　 　 理 　 式 　 れ 　 n 　 料 　 い
　 　 　 　 は 　 は 　 も 　 　 　 で 　 ね
　 　 　 ツ 　 プ 　 ツ 　 R 　 使 　 。
　 　 ー 　 ロ 　 ー 　 　 　 え 　
　 ル 　 グ 　 ル 　 W 　 る 　
、 　 ラ 　 ） 　 o 　 時 　
　 ム 　 P 　 l 　 代 　
（ 　 y 　 f 　 。 　
　 t 　 r 　 使 　
h 　 a 　 わ 　
　 m 　 な 　
も 　 い 　
　 手 　
は 　
　

誤答じゃないよ
落ち着いてよく考えてみて

>>22
毒薬が１，２でも１，５でも全部死ぬ。特定できていない。
そもそも組み合わせは8C2=28通り
ネズミ3匹では2^3=8通り

落ち着いてよく考えてみる問題

>>
注射液8本のうち2本が致死的な毒薬である場合、毒薬を特定するために必要なネズミの最小数は3匹です。
この問題は組み合わせの論理を用いて解決します。各ネズミに異なる組み合わせの注射液を与え、結果から毒薬を特定します。具体的には、3匹のネズミに対して以下のように注射液を組み合わせます：
ネズミ1: 注射液1, 2, 3, 4
ネズミ2: 注射液1, 2, 5, 6
ネズミ3: 注射液1, 3, 5, 7
この方法で、どのネズミが死亡するかによって毒薬の組み合わせを特定できます
<<
に記載された投与法で実験したら全部のネズミが死亡してしまった。
可能な２つの毒薬の組み合わせをすべて列挙せよ。

>>24
暇つぶしに落ち着いてよく考える問題

この投与法で２個の毒薬が特定できる場合をすべて求めて
そのときの毒薬の組み合わせと合わせて列挙せよ。

ChatGPT（無料版）の回答を検討する問題


「注射液が８本、いずれも十分な量があり、そのうち２本が致死的な毒薬であることがわかっている。
何匹かのネズミに注射液を混合して注射してどれが毒薬かを特定したい。 複数の注射液を混合して注射をしても毒性は変わらないとする。
各々のネズミに注射できるのは１回だけである」

という問題を無料のChatGPTに投げたら

「
ネズミ1 試薬5, 試薬6, 試薬7, 試薬8
ネズミ2 試薬3, 試薬4, 試薬7, 試薬8
ネズミ3 試薬2, 試薬4, 試薬6, 試薬8
ネズミ4 試薬1, 試薬3, 試薬5, 試薬7
ネズミ5 試薬1, 試薬2, 試薬5, 試薬6

（中略）

必要なネズミの最小数
この方法では、最小5匹のネズミで毒薬を特定できます。
」
という回答（≠解答）を得た。

【問題】
（１）この結果は正しいか？
（２）この組み合わせで正しく判定できるのは、どの組み合わせでネズミが死亡したときか。複数の組み合わせがあればすべて列挙せよ。

Copilotに投げたら何故か英語でresponseが返ってきた。

Assign each solution to mice based on the binary representation:

Mouse 1 tests solutions where the 1st (least significant) bit is 1: Solutions 2, 4, 6, 8.
Mouse 2 tests solutions where the 2nd bit is 1: Solutions 3, 4, 7, 8.
Mouse 3 tests solutions where the 3rd bit is 1: Solutions 5, 6, 7, 8.
Mouse 4 tests solutions where the 1st and 2nd bits are 1: Solutions 4, 5, 6.
Mouse 5 tests solutions where the 1st and 3rd bits are 1: Solutions 1, 3, 5, 7.
Mouse 6 tests solutions where the 2nd and 3rd bits are 1: Solutions 2, 4, 5, 7.
...
Conclusion:
Using this systematic binary representation approach, we can identify the 2 toxic solutions
using 6 mice efficiently. Let me know if you have any questions or need further assistance!


【問題】
（１）この結果は正しいか？
（２）投与法で正しく判定できるのは、どのネズミの組み合わせで死亡したときか。複数のネズミの組み合わせがあればすべて列挙せよ。

朝飯前の集計

試薬８本のいずれも毒薬である確率は等しいとする。
実験により死亡するマウスの数を d とする。
d の期待値、中央値、最頻値を求めよ。

試行錯誤で答は出せたが理詰めでの解き方がわからないので質問します。

問題

注射液が８本あり、そのうち２本が致死的な毒薬であることがわかっている。注射液の１本が持ち出されてしまった。
残りの７本を６匹のネズミに注射液を混合して注射して８本のうちどれが毒薬かを特定したい。
複数の注射液を混合して注射をしても毒性は変わらないとする。
各々のネズミに注射できるのは１回だけである。
どのように混合して６匹のネズミに投与すればよいか？

ちなみにChatGPTは誤答を即答してきた。

m^2+n^2=m^2-n^2+2であるとき、
2mn<m^2-n^2となることを証明せよ

>>29
注射液が7本あり、そのうち2本以下が致死的な毒薬であることがわかっている。注射液を混合してネズミに注射して7本のうちどれが毒薬かを特定したい。
複数の注射液を混合して注射をしても毒性は変わらないものとする。
各々のネズミに注射できるのは１回だけである。
毒薬を特定するのに最低何匹のネズミが必要か？


AかBまたはその両方が毒薬である
という回答が許されるなら少ないネズミで済みそう
ビタ当てしないといけないならネズミ沢山殺さないとな

>>31
ビタ当てする方法があるかという問題。

ビタ当てするのが主題なのね
より少ないネズミで1本以上2本以下の毒薬以外（ようは無毒）を見極めたいってのが主題だとおもた

Aだけが毒薬である
Bだけが毒薬である
AとBが毒薬である

というのと

少なくてもC,D,E,F,Gは無毒である

というのでは

ネズミの必要数変わっちゃうもんね

>>31
改題されていたことに気づいた。

６匹での割当例（番号は注射液）
[,1] [,2] [,3]
[1,] 1 4 2
[2,] 3 1 5
[3,] 5 7 2
[4,] 5 4 6
[5,] 7 1 6
[6,] 7 4 3
検討は不十分なので間違っているかもしれない。

2^56＞5^24を証明してくれ

2^56=(2^7)^8=128^8>125^8=(5^3)^8=5^24

問題を明確化

注射液が８本あり、そのうち２本が致死的な毒薬であることがわかっている。注射液の１本が持ち出されてしまった。
残りの７本を６匹のネズミに注射液を混合して注射して８本のうち、どの２本がどれが毒薬かを特定したい。
複数の注射液を混合して注射をしても毒性は変わらないとする。
各々のネズミに注射できるのは１回だけである。
どのように混合して６匹のネズミに投与すればよいか？

再修正

【問題】

注射液が８本あり、そのうち２本が致死的な毒薬であることがわかっている。注射液の１本が持ち出されてしまった。
残りの７本を６匹のネズミに注射液を混合して注射して８本のうち、持ち出された１本も含めて、どの２本が毒薬かを特定したい。
複数の注射液を混合して注射をしても毒性は変わらないとする。
各々のネズミに注射できるのは１回だけである。
どのように混合して６匹のネズミに投与すればよいか？

>>36
2^56=72057594037927936
5^24=59604644775390625

一辺が1の正八面体があり、その1つの頂点をAとし、Aから最も遠い頂点をBとする。
この正八面体をABを軸に一回転する。
（１）正八面体の表面及び内部が通過してできる立体の体積はいくらか。
（２）正八面体の表面が通過してできる立体の体積はいくらか。

（１）は円すい2つの体積になるの体積は√2pi/6のはすぐ分かりますが
（２）を積分せずに解くことができるらしいのですがどのようにすればいいですか。

>>41
>（１）正八面体の表面及び内部が通過してできる立体の体積はいくらか。
表面が通過してできる立体と
辺が通過してできる立体の体積も面白いよ

2^(100!)と(2^100)! はどちらが大きい？

ちなみに>>41の（２）は積分でいくなら
　A(0,0,1/√2), B(0,0,-1/√2) とおいてz=tでの断面積S(t)=(pi/2)(t-1/√2)^2
　になるとおもうので積分して √2pi/12 になると思います。

>>44
>>41
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1298995587

>>41 (2)で積分せずに解くというのは、カヴァリエりの原理を使うのかな。

>>44のように座標をとると、z=tによる断面は、
　(1)の立体の場合は 正方形全体を回転してできる円板
　(2)の立体の場合は 正方形の辺のみを回転してできるドーナツ形(中が抜ける)
になるが、(2)の場合「中が抜ける」その円の半径は円板の半径の1/√2だから、
(2)の場合の断面積は(1)の場合の断面積の 1-(1/√2)^2=1/2倍になる。
つまり(2)の立体の断面積はつねに(1)の立体の断面積の1/2倍だから、
カヴァリエりの原理から(2)の立体の体積は(1)のそれの1/2倍になる。

>>41
(1)2×(1/3)π(√2/2)^2×√2/2=π√2/6
(2)π√2/6-2×(1/3)π(1/2)^2×√2/2
=π√2/12

注射液が４本、いずれも十分な量があり、そのうち１本が毒薬であることがわかっている。
最小数のネズミに注射液を混合して注射してどれが毒薬かを特定したい。
複数の注射液を混合して注射をしても毒性は変わらないとする。
各々のネズミに注射できるのは１回だけである。
使用するネズミの数を最小にしして、毒薬がどれかを確実に特定する混合方法を述べよ。

答

ネズミ１　注射１と注射２を混注
ネズミ２　注射１と注射３を混注

ネズミ１だけが死ねば２が毒薬
ネズミ２だけが死ねば３が毒薬
両方死ねば１が毒薬
どちらも死ななければ４が毒薬。


上記を踏まえて、注射液が８本、そのうち毒薬が３本の場合に、
使用するネズミの数を最小にしして、毒薬がどれかを確実に特定する混合方法を述べよ。

>>48
小中学生スレ散々荒らしといて
スレ立てもせずに逃げてこっちに書き込むとかとんだ糞野郎だな
どういう育てられ方したらこんな糞みたいな性格になるんだよ親の顔が見てぇわ
ルールを守れない糞野郎はここに書き込む資格ねぇぞ消えろ

>>49
答を出せない奴が荒らし認定しているだけ。

下記の６匹のネズミへの混合注射液の組み合わせで毒薬が特定できるのはどれか？
(1)

[1,] 1 2 3
[2,] 1 4 5
[3,] 2 4 6
[4,] 3 5 6
[5,] 1 6 7
[6,] 2 5 8
(2)

[1,] 1 2 3
[2,] 1 4 5
[3,] 2 4 6
[4,] 3 5 6
[5,] 1 6 7
[6,] 2 5 4
(3)

[1,] 1 2 3
[2,] 1 4 5
[3,] 2 4 6
[4,] 3 5 6
[5,] 1 6 7
[6,] 2 5 7

順序だって逐一検討していけば小学生にも答がだせる。

確か、今年の4月の小中学生数学のスレだったな。Wolframが無料で使えることを教わったのは。
俺のRでの誤答をWolframで修正していただいた。

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1693982238/172-175
きちんと計算できる人はスレ違いとか言わずに黙々と正しい値を投稿してくる。
コードが読める人はコード投稿されても不快ではないだろう。

英文読めたら、こういうのも不快に思わずにすむ。
サクッと答をだせばいいだけだから。

Assign each solution to mice based on the binary representation:

Mouse 1 tests solutions where the 1st (least significant) bit is 1: Solutions 2, 4, 6, 8.
Mouse 2 tests solutions where the 2nd bit is 1: Solutions 3, 4, 7, 8.
Mouse 3 tests solutions where the 3rd bit is 1: Solutions 5, 6, 7, 8.
Mouse 4 tests solutions where the 1st and 2nd bits are 1: Solutions 4, 5, 6.
Mouse 5 tests solutions where the 1st and 3rd bits are 1: Solutions 1, 3, 5, 7.
Mouse 6 tests solutions where the 2nd and 3rd bits are 1: Solutions 2, 4, 5, 7.
...
Conclusion:
Using this systematic binary representation approach, we can identify the 2 toxic solutions
using 6 mice efficiently. Let me know if you have any questions or need further assistance!


【問題】
（１）この結果は正しいか？
（２）投与法で正しく判定できるのは、どのネズミの組み合わせで死亡したときか。複数のネズミの組み合わせがあればすべて列挙せよ。

>>43
https://www.wolframalpha.com/input?i=2%5E%28100%21%29%3E%282%5E100%29%21&lang=ja

師走の日々の課題（１２月 ｎ 日とする）

本日の課題
【問題】1から2024までの整数から12個を選び（同じ数を選んでもよい）、その合計が n の倍数になる確率を分数で求めよ。
ｎが1,2,4,8では1/1,1/2,1/4,1/8であったが、これは1/16にはならなかった。

>>50
中学受験の幾何問題（つまり小学生が解く幾何問題）を、
つまらないと言って解かずに放棄した人の発言は重みが違うな！

>>53
荒らす荒らしてないとかどうでも良いんだよ
スレ消費したんなら自分でスレ立てしろや
それが出来ないなら書き込むなって言ってんの
何でこんな事が理解出来ないのか理解に苦しむ

Wolframには6000くらいの関数があるという。
普段使い慣れた言語に相当する関数を探すのに苦労していた。
PermutationsはあるのにCombinationsという関数はなし。
Rのcombn相当のWolframのSubsetsを見つけるのに時間を浪費していたのだが、
「R言語のsetdiffに相当するWolfram言語の関数は」
とChatGPTに投げたらComplementと答を教えてくれた。
検索で答がでるようなのには便利。

>>55
スレ立てもせずに、勝手に出入り禁止を宣言しているのが、尿瓶・チンパフェチのFランなわけだが。

本日の課題

８本の注射液があり、赤,青,黄,緑,白,黒,紫,茶のラベルが貼られている。
いずれも十分な量があり、そのうち１本が致死的な毒薬であることがわかっている。
３匹のネズミに注射液を混合して注射してどれが毒薬かを特定したい。
複数の注射液を混合しても毒性は変わらないとする。
各々のネズミに注射できるのは１回だけである。

赤 青 黄 黒 の混合液
赤 白 黒 茶 の混合液
青 緑 白 黒 の混合液

を３匹に１つずつ注射すれば特定できる。
ネズミを区別しないとして、このような組み合わせは何通りあるか。

>>57
お前も立ててないじゃん
いい大人が言い訳すんなよ恥ずかしかくないの？

>>58
解法に制約なしのスレ立て済。

注射液の混合組合せ総数に全部同じ液っていうのは合理的？非合理？
赤赤赤赤
赤赤赤赤
赤赤赤赤
を3匹に打つのは組合せの一つとしては確かに存在し得るけど
毒薬を少ない手数、少ない鼠で特定したいという目的に明らかに反するこの一例も総数のひとつにカウントすべきなん？

あ、ごめん無視して
可能な組合せ数を勝手に確率か何かとごっちゃに考えてた

8!通りや！

A = lim[n→∞] Σ[k=1,n] (1/k^2)
B = lim[n→∞] Σ[k=1,n] (1/k)(sin(π/k))
はともに約1.64である。

しかし、AとBは異なる値をとる。
このことを計算機を使用せず示せ。

>>59
テンプレもpartも無いあの糞スレお前が立てたのか？マジでふざけんなよ！スレ立ても出来ない無能

>>60-61
面白いのでこういう問題も考えてみた。

>57の演習問題
ネズミ1匹に４本の注射液の混合組合せを無作為に行うとする。
同じ注射液が複数あっても同じ組み合わせのネズミでもよいとする。
赤赤赤赤
赤赤赤赤
赤赤赤赤
のも許容する。
無作為組み合わせたときに
３匹のネズミの生死により、どれが毒薬かが確定できる確率を求めよ。

>>64
小中学生に問題の意味がわかる問題なら
解法に制限をつけない方が
答が出せないのFランくんらの集団ｗから、スレ違いと荒らされなくてすむ。

>>54
何の役に立つのがもわからん問題はつまらんからね。
こういう問題を解く方が楽しいね。

１０００本に１本の毒ワインを特定する問題がマイクロソフトの入社試験にあったという。
検索すればでてくるはず。

注射液が４本、いずれも十分な量があり、そのうち１本が毒薬であることがわかっている。
最小数のネズミに注射液を混合して注射してどれが毒薬かを特定したい。
複数の注射液を混合して注射をしても毒性は変わらないとする。
各々のネズミに注射できるのは１回だけである。
使用するネズミの数を最小にしして、毒薬がどれかを確実に特定する混合方法を述べよ。

答

ネズミ１　注射１と注射２を混注
ネズミ２　注射１と注射３を混注

ネズミ１だけが死ねば２が毒薬
ネズミ２だけが死ねば３が毒薬
両方死ねば１が毒薬
どちらも死ななければ４が毒薬。


上記を踏まえて、注射液が８本、そのうち毒薬が３本の場合に、
使用するネズミの数を最小にしして、毒薬がどれかを確実に特定する混合方法を述べよ。

>>66
スレ違いの気違いだから誰も相手にしないんだろ

>>66
アンタはスレタイすら読めないからFランの受験資格さえないだろうねw
じゃあそのスレで1人でやってろよ、そんなに高校生にバカにされるのが楽しいか？

>>66
メチャクチャな理論で草
結局別でスレ立てされてお前の所には誰も書き込んでないじゃんそう思ってるのお前だけだよ
スレ乱立されて迷惑だって事を自覚しような

>>65
誰も面白がって無いだろwwww
自称面白いとか頭悪すぎだろwwww

>>67
プログラム書けば答えが分かる問題なんて、頭全く使わないからつまらん

>>67
何の役に立つかわからん問題はつまらない？
それってつまり数学に於ける具体と抽象を理解できないのと同義だよ
医療分野に限らす基礎研究にしたって、
ほぼ何の役に立つかわからないことから始まってるのに、
それを否定する言葉でもある
私は馬鹿ですって言ってるのと一緒

>>62
組み合わせは
C[8,4]=70
C[70,3]=54740
だから、
直感的にも８！は多すぎる。

>>73
サクッと>57の答が書いてあるならまだしも、
そのレスじゃ
＞私は馬鹿ですって言ってるのと一緒

>>57
自分のカウントに自信が持てなかったので
他の人との値と照合したかったのだが、答を出せる人がいないようなので
ChatGPT（無料版）に投げてみたら、俺の計算と同じ値 6720 を返してきた。

多すぎるとか〇〇くらいだろうとか人間の直感、感覚に頼ってるうちは正確な事実はなかなか見えてこないもんだよ

>>76
じゃあもうここに来るなよ
お前と同じレベルの人間はここにはいないよ
該当スレに行ってね

毒薬が特定できる組合せの一つとされている下の組合せについて考える
赤 青 黄 黒
赤 白 黒 茶
青 緑 白 黒

説明のため左上から下のように番地をふる
1,2,3,4
5,6,7,8
9,A,B,C

1番地の取りうる選択肢は8個
2番地の取りうる選択肢は7個
3番地は6個、4番地は5個
では5番地はというと、ここは既に決まっている一通りの選択肢しか許されない
このような考え方で全ての番地の選択肢の数を乗算する。
これは8!になる。

ここで、例えば5番地と6番地が入れ替わっても毒薬が特定できる組合せであることに変わりはない
同じ試験管にどちらから先に入れて混ぜても出来上がる液性は同じである
先の計算についても乗算の順番が変わるだけで結果に変わりはない

ここで試験管をまたいで入れ替えが許されるのは他のどの試験管とも重複してない黄、茶、緑だけである。
これらの組合せは3!

8!/3!を計算すると6720になるがこれは誤った解である
例えば黄（3番地）と茶（8番地）を入れ替えた組み合わせであってもそれは正しく毒薬を特定できる組み合わせの一つであり
3!で除すことが不適切であることが分かる

よってみんなが求める答えは8!よ

いやいや自分で書いてて間違いに気付いた

同じ試験管の中はどの順番で混ぜても結果が一緒
ってことは重複してる組み合わせ数は試験管1本辺り4!で3本あればその3倍
答えは8!/(4!*3)
めっちゃ少ないやんかw

問題の趣旨としては、混合液なので順番は区別しない。


赤 青 黄 黒 の混合液
は
青 黄 黒 赤の混合液
と同じとみなす。

さらにネズミも区別しないので１例として掲げた
赤 青 黄 黒 の混合液
赤 白 黒 茶 の混合液
青 緑 白 黒 の混合液
の組み合わせは以下に例示したのと同じで１つとカウントする。


[1,] 黄 黒 赤 青
[2,] 白 赤 茶 黒
[3,] 緑 青 白 黒


[1,] 黄 黒 赤 青
[2,] 青 白 緑 黒
[3,] 茶 黒 白 赤


[1,] 青 黒 緑 白
[2,] 赤 青 黒 黄
[3,] 白 茶 赤 黒

>>77
それにはシミュレーションするのが有効。
そのスキルくらい理工系卒ならあると思うのだが。
但し、Fランは除く。

>>81
質問ですらないスレタイ読めないfラン以下のゴミは書き込まないで下さいww

系統的にリストアップした結果（検証は不十分）

[1] 1
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 赤 青 黄 緑
[2,] 赤 青 白 黒
[3,] 赤 黄 白 紫

[1] 2
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 赤 青 黄 緑
[2,] 赤 青 白 黒
[3,] 赤 黄 白 茶

[1] 3
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 赤 青 黄 緑
[2,] 赤 青 白 黒
[3,] 赤 黄 黒 紫

...
中略
...

[1] 6718
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 青 黒 紫 茶
[2,] 黄 白 黒 茶
[3,] 緑 白 紫 茶

[1] 6719
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 青 黒 紫 茶
[2,] 黄 白 紫 茶
[3,] 緑 白 黒 紫

[1] 6720
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 青 黒 紫 茶
[2,] 黄 白 紫 茶
[3,] 緑 白 黒 茶

>>84
重複カウントがないかの検証に
赤,青,黄,緑,白,黒,紫,茶の８色に番号をつけて注射液の組み合わせ列挙すると

[,1] [,2] [,3]
[1,] 1234 1256 1357
[2,] 1234 1256 1358
[3,] 1234 1256 1367
[4,] 1234 1256 1368
[5,] 1234 1256 1457
[6,] 1234 1256 1458

....
[,1] [,2] [,3]
[6715,] 2678 3567 4568
[6716,] 2678 3567 4578
[6717,] 2678 3568 4567
[6718,] 2678 3568 4578
[6719,] 2678 3578 4567
[6720,] 2678 3578 4568
が得られた。

>>85
相変わらず相手にされてないゴミ以下の扱いで哀れだね

>>86が相手にしてる件

有名なMicrosoftの入社試験問題
https://i.imgur.com/T66wS6Q.png

そこで疑問。球面上にこの三角形は存在しえるか？　存在するならその面積を求めよ。
計算に必要な条件は適宜設定してよい。

し得るは「しうる」と読みます
「しえる」とは読みません

>>85
重複はなさそう。

例示した最後の行で、
[6720,] 2678 3578 4568 で毒薬が特定できるか？

ネズミの生死の組み合わせは2^3で８通り。
１列目のネズミ（ネズミ１と呼称）だけが死亡したとき、毒薬は２
ネズミ２だけが死亡したとき、毒薬は３
ネズミ３だけが死亡したとき、毒薬は４
ネズミ１，２が死亡したとき毒薬は７
ネズミ１，3が死亡したとき毒薬は6
ネズミ２，３が死亡したとき毒薬は５
ネズミが全部死んだとき毒薬は８
ネズミが全部生存したとき毒薬は１

まあ、よさげ。

>>90
で、いつになったらスレタイ読めるの？
認知症なの？

>>91
答が２つでているのだから、どちらが正しいもしくはどちらも間違いか検証すればいいのに。
Fラン卒だと無理なの？
ひょっとして私文卒？

>>89
ありうる
ありえる
どっちでもいいんじゃね？

擦りすぎやて
そろそろ毒以外の面白いネタ振り期待してまっせ

>>92
認知症は自覚できないもんなw
スレタイ読めないようなチンパン頭脳じゃFランすら卒業できないだろw

>>92
スレチなことも一生理解できないしFランすら卒業できない知能レベルだろ？
ひょっとしてチンパンジー？

答が２つでているのだから、どちらが正しいもしくはどちらも間違いか検証すればいいのに。Fラン卒だと無理なの？
ひょっとして私文卒？
重複も誤カウントはなさそうだが、カウント漏れはありえる。

>>93
possible 〇ありうる、〇ありえる
audible 〇聞こえる　✕聞こうる
buyable 〇買える　✕買うる
多数決で　える　の勝ちｗ

>>97
誰にも相手にされなくてFランレス乞食さん残念だねww

>>98
audibleやbuyableを聞こ得る・買得るだと思ってるの？
やば

>>100
漢字で書いてないんだが。
頭の他に目も悪いのか?