>>571
以下の順に計算しました

AとBの終了回数ごとの確率は
場合の数がBは自然数、Aはフィボナッチ数なので
P(A＝k)＝F(k－1)/(2^k), 2≦k, F(1,2,...)＝{1,1,2,3,5,...}
P(B＝k)＝(k－1)/(2^k), 2≦k

Bについて＝を≦, ＞に変えたものを求めておくと
P(B≦k)＝1－(k＋1)/(2^k), 1≦k
P(B＞k)＝(k＋1)/(2^k), 1≦k

Aのほうが大きい確率Pは
P＝P(A＞B)
＝∑[k＝3,∞]P(A＝k)P(B＜k)
＝1－∑[k＝2,∞]P(A＝k)P(B＞(k－1))
＝1－∑[k＝2,∞](F(k－1)/(2^k))(k/(2^(k－1)))
＝1－∑[k＝1,∞](F(k)/(2^(k＋1)))((k＋1)/(2^k))
＝1－(1/2)∑[k＝1,∞](((k＋1)/(4^k))F(k))
（ ＝1－(2/8)1－(3/32)1－(4/128)2－(5/512)3－... ）

ここで
S＝∑[k＝1,∞]((1/(4^k))F(k))
T＝∑[k＝1,∞](((k＋1)/(4^k))F(k))
について、級数計算のS－nS法を用いると
S－(1/4)S＝(1/4)－(1/16)S, S＝4/11
T－(1/4)T＝(1/4)＋(5/4)S－(1/16)T, T＝112/121

これを P＝1－(1/2)T に代入して
P＝1－(1/2)(112/121)＝65/121＝0.53719...