シミュレーション値しか算出できず、厳密値がだせないので質問します。

日本人での血液型の頻度比は A:O:B:AB=4:3:2:1である。
一人ずつ採血していきすべての血液型が5人以上集まったら終了する。
終了するまでに採血された人数をｎとする。

【問題】
(1) ｎの期待値とその９５％信頼区間を求めよ。
(2) ｎの中央値を求めよ。
(3) ｎの最頻値を求めよ。