>>198
>いまだに決定番号∞とかいってる●●は永遠に黙ろうな

お前がなっ！ｗ ；ｐ）
・下記のスレ25で説明したことが理解できなかったみたいだね
・箱入り無数目の無限数列R^Nを 形式的冪級数と見る
・そうすると、しっぽ同値類は、”ある形式的冪級数Fs[x]＋多項式環F[x]”の構造を持つ
・多項式環F[x]は、下記 代数学I 都築暢夫にある通り
　『任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である』
・代表とは、ある多項式n次f(x)∈多項式環F[x]があって、Fs[x]＋f(x)と書けて
　決定番号dは、d=n+1 となる
　多項式環F[x]が、(可算)無限次元線形空間なので、d→∞■

(参考)スレタイ 箱入り無数目を語る部屋25より再録
https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1728783469/281
数学的には >>1の通りで
　実数列の集合 R^Nを考えると
　s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^N
　ここに、sが問題の数列で s'が同じ同値類の元
　形式的冪級数に移すと
　Fs[x]=s1+s2X+s3X^2・・+sn-1X^n-2+snX^n-1+sn+1X^n・・
　Fs'[x]=s'1+s'2X+s'3X^2・・+s'n-1X^n-2+s'nX^n-1+s'n+1X^n・・
　と書ける
　決定番号d=nとすれば、sn＝s'nであり それ以降も等しい
　差を取ると等しい項が消えて
　Fs[x]-Fs'[x]=s1-s'1+(s2-s'2)X+(s3-s'3)X^2・・+(sn-1 -s'n-1)X^n-2
　となり Fs[x]-Fs'[x]は多項式でn-2次。つまり 決定番号d=nとは Fs[x]-Fs'[x]がn-2次となるFs'[x]を代表としたということ
　n-2次よりも n-1次多項式は一つ次元が上で その数はR倍(非可算無限倍)ある。n次多項式も同様にR倍(非可算無限倍)ある
5）このような、R^Nのしっぽ同値類の数学的構造であって
　決定番号d=nの大きさを見積もると 明らかに d→∞ に発散している
　なぜならば、常に nに対して それより1次大きい多項式が取れる。nは 自然数N全体を渡る
　一つ次数の大きい多項式は、空間に戻すと n次多項式は n+1次元空間を表していて 全体では無限次元線形空間になる（都築）
6）よって、繰り返すが 決定番号d=nの大きさを見積もると 明らかに d→∞ に発散している
　1列で 上記2項のような ある定数aは存在しえない
　1列の箱入り無数目は不成立
　従って、n列の箱入り無数目も不成立■

つづく